浅谈唯物辩证法在数学教学中的渗透

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浅谈高等数学教学创新思维

作者：陈争

来源：《科技创新导报》2011年第06期

摘 要:本文就辨证逻辑思维是微积分的思维方法的主要力量,高等数学教学理应重视辨证逻辑思维,自觉运用唯物辨证法作指导,才能让学生深刻领会微积分思想方法的精髓和实质。

关键词:微积分 辩证法 逻辑思维

中图分类号:O13-4 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)02(c)-0152-01

1 微积分学习中的问题

就微积分是关于“无限数学”的科学,“无限”概念本属哲学范畴,处理“无限”问题,必须讲有限与无限的辩证关系,因此,微积分是数学思维与哲学辩证思维交互作用的产物,它以严格的形式逻辑和精确的数学语言表达了宇宙运动变化规律。由于微积分是形式逻辑体系,其辩证逻辑蕴含于形式逻辑体系之中,这就给微积分思想方法的教与学增加了难度,微积分解决问题时常常使用常量与变量互易方法,但运用形式逻辑思维也同样无法理解的。总之,他们明显觉得学习高等数学与学习初等数学的思维方法有别,但知其然而不知其所以然。

那么,作为教师,我们如何让学生领悟其中的辩证思想,充分发挥微积分学在科学世界观与方法论形成中的作用。笔者认为,微积分思想方法的教学,关键是要让学生掌握辩证逻辑思维这把钥匙。

2 形式逻辑思维与辩证逻辑思维的区别与连系

数学是在逻辑范围内活动的,数学逻辑包括形式逻辑与辩证逻辑。形式逻辑它以思维形式结构及其规律性为其主要研究对象。

辩证逻辑思维规律与形式逻辑思维规律的关系是“前者是高级的思维规律,后者是低级的思维规律。”辩证逻辑思维规律是以形式逻辑思维规律为基础的,辩证逻辑思维规律是动态下的逻辑思维规律,而动态是由一个个静态组成的,由静态所表现和度量的,因而辩证逻辑思维规律在相对静态下时,就变成了静态下的形式逻辑思维规律了。形式逻辑思维规律是辩证逻辑从动态到静态后的有机的一环。

第 1 页 小学数学学科中两个德育渗透的案例

说起小学数学中的德育渗透，大家脑中或许会闪过“牵强附会〞四个字。因为数学似乎没有语文学科中俯拾皆是的德育资源，也没有音美学科中覆盖全程的美育渗透。其实，不然，真正深入到数学学科中，你就会发现，数学中的德育内容不仅全面，还有极强的说服力。假设其他学科的德育是以情动人居多，那么数学学科中的德育是以理服人为上。

数学从内容到思想方法都充满了唯物辩证法。数学思维的训练使人的思维逐步具有广泛性、深刻性、组织性、批判性、灵活性与创造性的特征。这使学生受益终身。

数学开展史中那些辉煌灿烂的成就足以激发学生的爱国心与民族自豪感。

数学习题中也有很多关于环保、互助、爱国、爱家等德育素材，这些信息提供的数据与实实在在的计算，最具说服力、最真切。

现在只谈数学教学过程中的两个的案例：

案例1：让学生进入数学的角色情景，培养孩子的爱心与自信心、责任心。

又是一个星期一的早晨，在A班上第一节数学课。

学生放松两天后，躁动的心尚未平静，加之又是节稍显枯燥的计算练习课，教室中凳子吱呀不停，小声说话的声音不断。我便也有些烦躁起来，连吓带哄地领着学生做到课本40页第3题。题目提供了这些信息：二年级198人，三年级270人，四年级201人，五年级281人，他们要去儿童剧场看电影，剧场能容纳500人，问题：哪几个年级安排在一起适宜？需要安排几场？我让学生先读题目，他们个个有气无力。再让读一遍，读第 2 页 得还是很勉强。读完让学生自己思考：怎么解决问题？等了片刻，举手者寥寥无几。叫了一个学生，陈述自己的想法，其他学生似听非听，漫不经心。看着学生茫然又漠然的眼神，耐着性子领着说了一遍，又问了几个学生，还是说不太清楚，看到花费了这么多时间，效果却不好，心中非常窝火，忍不住又批评了学生几句。如此这般，折腾掉不少时间，下课铃响了，预定的教学任务没有完成。

带着沮丧的心情来到B班，准备上今天的第二节数学课。看着那些在课间游戏时活蹦乱跳的孩子，突然觉得刚刚的发火多么可笑！浪费时间，破坏心情！这么小的孩子，前面说完后面忘，生气发火只是做了无用功，何苦！想到此，我调整了心态，微笑着面对孩子们。笑容平息了孩子们躁动的心，乱响的桌椅声停了下来，孩子们在淡淡的愉悦中思维飞扬，我的灵感亦被唤起。

嚣教学反思◇　

随着新课程改革的深化发展，如何将　

“素质教育”教学理念融人到初中数学的　教学中去，使数学教育教学能为提高全体　

中学生的综合素质而服务是我们当前教　

育教学改革的主题，也是摆在我们，　大教　

师面前的一项极为迫切的课题。这里我就　

我们数学教学中实施素质教育的问题谈　

谈自己的看法。　

一、改变观念，培养数学教学的综合　

素质　

初中数学教育教学的目标，从根本上　讲就是要面向全体受教育的学生，不但要　

培养学生学习数学的素养，还要提高他们　

学习数学的综合素质，使他们成为具备一　

定创造能力的人。　为学生在学习知识、　

一　掌握技能、提高能力方面的发展和志向以　

０　及特长不一定相同，学生与学生之问存在　

，正　着一定的个体差异，所以教师要创设一定　

疆　的条件，冈材施教，要使每个学生都能得　白到不同程度的发展和提高　

县　二、在数学学科教学中实施素质教育　字　我们知道各学科都有各学科特定的　

科学知识体系和特点，都有相应的素质教　

育的目标。而初中数学也具有自己独特的　内容，如知识的抽象性、社会生活应用的　

荤　广泛性、逻辑推理的严谨性以及得　结论　

的准确性。所以我们教师在落实初中素质　

∽　教育时，要依据数学学科自身的特点，在　

讲授数学基本知识、解题技能的同时，还　

昌　要积极探讨数学基础知识与素质教育的　一　最佳结合点，从而促进学生综合素质的全　

面提高。所以我认为：要想在数学学科的　

教育教学中实施素质教育应体现以＿Ｆ几　

个方面的内容：　

（一）在数学学科教学巾成进行的思　想教育　

１．要进行爱围主义教育。我们要通过　

国内古今数学家以及数学成就的讲叙束　

培养中学生的爱闰主义思想。在我们现在　

所应用的数学教材中，就有很多地方涉及　

到国内古今数学成就的相关内容。因此，　

在讲授相关知识的同时，更要适当介绍数　

学成就，从而对他们进行爱国主义思想教　

育。　

２．要进行学习态度和行为习惯教育。我们进行数学教育的　

目标不只是传授数学知识，更主要的是要通过数学知识的学习　

浅谈初中数学教学中如何进行德育渗透

有句话叫“百年教育，德育为先”，在新的课程标准中也把德育教育放在了十分重要的位置，德育工作是教育事业的重要组成部分，是素质教育的灵魂和核心，是塑造学生心灵的奠基工程。 “教学永远具有教育性”这是教学的重要规律。加强学生思想教育，其意义不言而喻，初中阶段是学生人生观、世界观、行为准则形成的关键时期，初中教学在培养学生良好的道德品质、行为习惯方面担负着重要任务。而教学活动是对学生进行思想教育的主渠道，是学生道德修养之“源”。怎样才能在数学教育教学中更好的渗透德育教育呢？下面我就把我在初中数学教学中如何进行德育渗透的做法和大家进行交流。

一、利用数学课堂教学环节对学生进行德育渗透教育

数学教材中的育人因素几乎都寓于知识之中，有一定的“隐蔽性”，数学教师如能深入钻研教材，深刻领会教材的内涵和外延，找准教材中的“渗透点”， 掌握育人渗透的“时机”， 思想教育渗透便可在数学课堂的各个环节得以充分实施。

1.新课引入：教师可以用数学家富于独创的史实或数学中蕴含的美激励学生对数学奥秘的探求欲和浓厚兴趣，也可以介绍其在生产生活实际中的应用，促其学好数学解决问题的强烈意愿。如在引入“平面直角坐标系”时，向学生介绍笛卡尔生病在床上学习，观察墙角吊在空中的蜘蛛，从而发明了坐标系。这样可以培养学生的学习意识。在引入“比例线段”时，可利用国旗上的五角星引发学生的学习兴趣，并进行爱国主义教育及美的教育。

2.概念教学：教师在引入数学新概念时，可通过揭示矛盾，寻找解决矛盾的方法进行，通过新概念与相关概念之间的对比，寻找联系、区别。如在教学零指数和负整指数幂的概念时，可通过正整数幂的除法中，被除数指数不大于除数指数时产生的矛盾，引入解决矛盾的新方法，规定了零指数与负整数指数幂的定义，但又产生底数取值缩小为非零数的矛盾，这样，通过矛盾的产生、解决，培养学生的问题意识及解决问题的主动探求欲。

3.定理、公式、方法的引入及指导论证：教师要抓住时机，让学生参与到结论的探求推导过程之中，启发引导学生用辨证的思想方法去探求解决问题的新途径。如在推导一元二次方程根与系数关系时，可采用由特殊到一般，由简入繁，通过特殊探路，执果溯因培养学生严谨、精确的治学精神。