2020-2021学年人教版八年级下册数学习题课件19.2.1正比例函数

本节课你有哪些收获？
2逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知 识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思 想；
3能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。 ．情感态度与价值观
1通过合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学 生的好奇心和主动学习的欲望；
2通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性， 逐步培养学生实事求是的科学态度。
小结
正比例函数的图象都是经过__原__点___的 直线
（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过 一、三象限，从左到右是上升的；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过 二、四象限，从左到右是下降的.
巩固练习
1、填空 (1)正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是 一条直线 它一定经过点 (0,0) 和 （1 ，k ） 。 (2)如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过二,四象限。
比较上面的两个函数的图象的相同点 ? （提示：可以从图象的位置以及变化规律考虑。）
对比这两幅图，思考：为什么第一幅图中的两个 正比例函数图象经过一、三象限，而第二幅图中 的两个正比例函数图象经过二、四象限？
当k>0时，函数y=kx的图象经过一三象限，从左到 右上升，即函数y随x的增大而增大 当k<0时，函数y=kx的图象经过二四象限，从左到 右下降，即函数y随x的增大而减小
第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数的图象 与性质
Zxx```k
【学习目标】
．知识与技能：
1能画正比例函数的图像，并能根据正比例函数图象的特点快速 作图；
2能够在画图过程中观察并发现正比例函数图像的性质；学会简 单描述及应用。

新人教版八年级下册数学第十九章 一次函数
19.2.1 正比例函数（第2课时）
——正比例函数图象和性质
活动一：复习回顾 引入新课
y=x，比例系数为1 y=-x ，比例系数为-1
y=2x，比例系数为2 y=-2x，比例系数为-2
活动一：复习回顾 引 入新课
• 2.画函数图象需要经历哪些步骤？
列表、描点、连线
连接的吗？以点（0，0）与（1，1） 之间为例，为什么是靠直线连接的呢？
2.描点
3.连线.
y=x
活动二：画函数图象 感知求异
• 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段.
x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
活动二：画函数图象 感知求异
O
活动二：画函数图象 感知求异
• 6.如果我们不断找下去，找一百等分点，一千等分点，可以发 现（0，0）与（1，1）之间是靠直线连接的，其他两个整数点 之间也都是靠直线连接的。
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
活动二：画函数图象 发现规律
2.画正比例函数 y =2x 的图象.
活动二：画函数图象 感知求异
k`
O
活动二：画函数图象 感知求异
• 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的 图象的一段；(表格在前面的基础上加下列)
x 0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95
y
0 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95

用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括 正比 例函数的图象特征及性质．
y =2x
6
4
y= 1 x
2
3
-5
O
-2
5
x
三.类比学习
当k＜0 时，正比例函数的图象特征及 性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的 图象，进行小组合作研究．
总结提升
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过 原点的直线
函数 大致图象 经过的象限 从左 y随x的 向右 增大而
y=kx k＞0
第三、一象限 上升 增大
y=kx k＜0
第二、四象限 下降 减小
现在，我们有画正比例函数图象的简便 画法了吗？
四.正比例函数的性质
正比例函数的图象都是经过原点的一条直线 （1）当k>0时，函数y=kx的图象经过三、一象限
从左到右上升，即函数y随x的增大而增大 （2）当k<0时，函数y=kx的图象经过二、四象限，
点（0, 0 ）与点（ 1,-3 ）， y随x的增大 而 减小 。 3.下列图象哪个可能是函数y=-1.2x的图象（ B）
A
B
C
D
你一定行！
4.请用两点画出直线 y 4x 的图象。
5.若点 （-1，m）,(2,n)都在直线y=-4x上， 试比较m,n的大小
你一定行！
五、知识回顾 谈谈本节课你的收获。
六、分层作业
必做题：Ｐ１２０第一、二题。 选做题：若点 （-1，a）,(2,b)都在 直线y=kx上，试比较a,b的大小
课件说明
本课是在上一节课学习正比例函数概念的基础上，进 一步研究其图象及其性质．
学习目标： 1.会画正比例函数的图象； 2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =k（k≠0）

问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
（1）这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ （2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
八年级 下册
19.2.1 正比例函数（1）
课件说明
• 本课是在学习函数概念及其表示法的基础上，用函 数观点看小学中的正比例关系，通过观察具体问题 中函数的解析式，抽象出正比例函数的模型．
课件说明
• 学习目标： 1．理解正比例函数的概念； 2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正 比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
解：（1）（2）（5）表示y 是x 的正比例函数．
例2 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3．
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下降2 ℃，物体
的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
T=-2t
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么 共同点．
• 学习重点： 正比例函数的概念．
问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：