2011届高考物理第一轮复习同步训练题41

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贵州省普安一中2011届高三物理一轮复习同步练习41: 复合场中带电粒子的运动 磁场对电流的作用 一、选择题(本大题共9个小题,共63分,每小题至少有一个选项正确,全部选对的得 7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1.关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量,下列结论中正确的是 ( ) A.与加速器的半径有关,半径越大,能量越大 B.与加速器的磁场有关,磁场越强,能量越大 C.与加速器的电场有关,电场越强,能量越大 D.与带电粒子的质量和电荷量均有关,质量和电荷量越大,能量越大 解析:回旋加速器中的带电粒子旋转半径与能量有关,速度越大,半径越大.达到 最大速度v时,半径增大到最大R,能量最大.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周

运动,满足qvB=mv2R,则v=qBRm,故Ek=12mv2=q2B2R22m.R越大,能量越大,A正 确;B越大,能量越大,B正确.Ek与加速器的电场无关,C不正确;质量m变大 时,Ek变小,D错. 答案:AB 2.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m 的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运 动,如图1所示,关于场的分布情况可能的是 ( ) A.该处电场方向和磁场方向重合 B.电场竖直向上,磁场垂直于纸面向里 C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直 D.电场水平向右,磁场垂直于纸面向里 解析:带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力,是否受洛伦兹力需具体分 析.A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直,则洛伦兹力与电场力垂直,如果 它们与重力的合力为0,小球就会做直线运动.B选项中电场力、洛伦兹力都向上, 若它们与重力的合力为0,小球也会做直线运动.C选项中电场力斜向里侧上方,洛 伦兹力向外侧下方,若它们与重力的合力为0,小球就会做直线运动.D选项三个力 的合力不可能为0,因此选项A、B、C正确. 答案:ABC 3.(2010·济宁模拟)某空间存在着如图2所示的水平方向的匀 强磁场,A、B两个物块叠放在一起,并置于光滑的绝缘 水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘 块.水平恒力F作用在物块B上,使A、B一起由静止开 始向左运动.在A、B一起向左运动的过程中,A、B始终保 持相对静止.以下关于A、B受力情况的说法中正确的是 ( ) A.A对B的压力变小 B.B、A间的摩擦力保持不变 C.A对B的摩擦力变大 D.B对地面的压力保持不变

解析:由牛顿第二定律:F=(mA+mB)a,a=FmA+mB,A、B间摩擦力Ff=mAa= mA

mA+mB

F,保持不变,B正确,C错.由左手定则可知,A受洛伦兹力向下,所以A

对B、B对地面的压力均变大,A、D错,故应选B. 答案:B

4.一重力不计的带电粒子以初速度v0(v0匀强电场E和匀强磁场B,如图3甲所示,电场和磁场对粒子总共做功W1;若把电 场和磁场正交叠加,如图3乙所示,粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区,电场和磁 场对粒子总共做功W2,比较W1、W2的大小 ( )

图3 A.一定是W1=W2 B.一定是W1>W2 C.一定是W1D.可能是W1>W2, 也可能是W1解析:无论粒子带何种电荷,电场力和洛伦兹力的方向总是相反的,因此,把电场 和磁场正交叠加时,粒子在电场力方向上的位移减小了,电场力做的功比原来小 了,即W2答案:B 5.(2010·青岛模拟)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,如图4所示,正、负离子 由静止经过电压为U的直线加速器加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状 空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两种带电 粒子将被局限在环状空腔内,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,从而在碰撞 区迎面相撞.为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动,下列说法正确的是 ( ) 图4 A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷qm越大,磁感应强度B越大

B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷qm越大,磁感应强度B越小 C.对于给定的带电粒子,加速电压U越大,粒子运动的周期越大 D.对于给定的带电粒子,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变

解析:在加速器中qU=12mv2,在环状空腔内做匀速圆周运动的半径r=mvqB,即r=1B 2mUq,所以在半径不变的条件下qm越大,B越小,选项A错误B正确;粒子在空

腔内的周期T=2πrv,故加速电压越大,粒子的速率v越大,其周期越小,选项C、 D错误. 答案:B 6.如图5所示,质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处 自由下落,进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域, 磁场方向垂直于纸面,磁感应强度为B,电场强度为E.已知 液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的半径r为 ( )

A.EB 2hg B.BE 2hg C.mqB2gh D.qBm2gh 解析:液滴进入复合场的速度v=2gh,液滴在重力、电场力、洛伦兹力作用下做 匀速圆周运动,满足mg=qE,qvB=mv2r,可得A、C选项正确. 答案:AC 7.(2010·佛山模拟)如图6所示,某一真空室内充满竖直向下 的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y<0的 空间里有与场强E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内, 将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴 则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀 加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点 的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不 变),随后液滴进入y<0的空间运动.液滴在y<0的空间内的运动过程中 ( ) A.重力势能一定不断减小 B.电势能一定先减小后增大 C.动能不断增大 D.动能保持不变 解析:带电液滴在y>0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动,可知液滴带正 电,且电场力等于重力,当液滴运动到坐标原点时变为负电荷,液滴进入y <0的空 间内运动,电场力等于重力,液滴做匀速圆周运动,重力势能先减小后增大,电场 力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能保持不变,故选D. 答案:D 8.场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交, 复合场的水平宽度为d,竖直方向足够长,如图7所示.现 有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以各不相同的初 速度v0沿电场方向射入场区,则那些能飞出场区的α粒子 的动能增量ΔEk可能为 ( )

A.dq(E+B) B.qEdB C.qEd D.0 解析:α粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区,由于洛伦兹力不做功,电场力做 功与路径无关,所以从左侧飞出时ΔEk=0,从右侧飞出时ΔEk=Eqd,选项C、D 正确. 答案:CD 9.如图8所示,Q1、Q2带等量正电荷,固定在光滑的绝缘 杆的两端,杆上套一带正电的小球,杆所在的区域同时 存在一个匀强磁场,方向如图所示,小球的重力不 计.现将小球从图示位置由静止释放,在小球运动过程中,下列说法中正确的是 ( ) A.小球的速度将一直增大 B.小球的加速度将不断变化 C.小球所受洛伦兹力将一直增大 D.小球所受洛伦兹力大小变化,方向不变 解析:Q1、Q2连线上中点处电场强度为零,从中点向两侧电场强度增大且方向都指 向中点,故小球所受电场力总是指向中点,又因杆光滑,所以小球将做关于Q1Q2连 线中点对称的往复运动,中点位置速度最大,两端速度为零,所以洛伦兹力的大小 和方向都不断变化.由以上分析可知B项正确. 答案:B 二、非选择题(本大题共3个小题,共37分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和 演算步骤,有数值计算的要注明单位) 10.(11分)如图9所示,一质量为m、电荷量为q的带正 电的小球以水平初速度v0从离地高为h的地方做平抛 运动,落地点为N,不计空气阻力,求: (1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场,使小球沿水 平方向做匀速直线运动,则场强E为多大? (2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场,小球的落地点仍为N,则磁感 应强度B为多大?

解析:(1)由于小球受电场力和重力且做匀速直线运动,故qE=mg,所以E=mgq. (2)再加上匀强磁场后,由于重力与电场力平衡,故小球在洛伦兹力作用下做匀速圆 周运动R=mv0qB 由几何关系得: R2-x2=(R-h)2

其中x=v0t=v02hg 由以上几式解得:B=2mgv0q2v02+gh. 答案:(1)mgq (2)2mgv0q2v02+gh 11.(12分)(2010·合肥模拟)质谱仪可测定同位素的组成.现有 一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后,沿着与磁场和 边界均垂直的方向进入匀强磁场中,如图10所示.测试时 规定加速电压大小为U0,但在实验过程中加速电压有较小的波动,可能偏大或偏小 ΔU.为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠,ΔU不得超过多少?(不计离子 的重力) 解析:设加速电压为U,磁场的磁感应强度为B,电荷的电荷量为q,质量为m,运 动半径为R,则