北师大版八年级数学上4.4 一次函数的应用(1).docx

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桑水
初中数学试卷
桑水出品
4.4 一次函数的应用（1）

一、选择题
1．正比例函数的图像如图，则这个函数的解析式为（ ）

A．xy B．xy2 C．xy D．xy21
2．直线bkxy经过A（0，2）和B（3，0）两点， 那么这个一次函数关系式是（ ）
A．32xy B．232xy C．23xy D．1xy
3．如果点P（－1，3）在过原点的一条直线上，那么这条直线是（ ）
A．xy3 B．xy31 C．13xy D．xy31

4．一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长21cm，写出挂重后的弹
簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．1221xy（0＜x≤15） B．1221xy（0≤x＜15）

C．1221xy（0≤x≤15） D．1221xy（0＜x＜15）
二、填空题
5．已知正比例函数kxy（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）
6．请你写出一个图象过点（0，2），且y随x增大而减小的一次函数关系式是
7．直线bkxy与直线23xy平行，且经过点（1，6），则该函数关系式为
三、解答题
8．已知3y与x成正比例，且2x时，7y， 求：（1）y与x的函数关系式．（2）其图象与坐标轴
的交点坐标．

x
y
O
1
-1
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4.4 一次函数的应用（2）
一、选择题
1．如图，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，
当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量（ ）
A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t

第1题 第2题
2．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后
一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单
位:km）与时间x（单位:h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上行驶速度为100 km/h B．乡村公路总长为90 km
C．汽车在乡村公路上行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后4.5 h到达采访地
二、填空题
3．如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行
驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
4．如图所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数
关系，则通话8分钟应付电话费 元．

第3题 第4题
三、解答题
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Ot(时)

Q(升)
42
36
30
24
18
12
6

1197531

x
y
4

3
2
1

1 2 3

(2,4)
甲
乙

第2题 月销售量/万件13008000 1 2月收入/元第3题

5．今年端午节期间，某地举行龙舟比赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程y（米）与时间x（分）之
间的函数图象如图所示．请你根据图象回答下列问题:
（1）1.8分时，哪支龙舟队处于领先位置?

（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点?提前多少时间到达?

4.4 一次函数的应用（3）

一、选择题
1．已知，直线(1)ykxb与32yx平行，且过点（1，-2），则直线ybxk不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列
说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买
乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
3．某公司市场营销人员的个人月收入与其月销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中所给的信
息可知，营销人员没有销售量时的月收入是（ ）
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

二、填空题
4．如图，汽车油箱的余油量与行驶的时间的关系为一次函数，由图可知，汽车行驶的最长时间为_____．
5．某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.8元；如果从公路托运，每千克需运费
0.5元，另需包装费 600元。
（1）设该市向A市销售面包x千克，铁路运费1y元，公路运费2y元，则21yy，与x之间的函数关系式
分别为_______，_________；
（2）若厂家只出运费1500元，选用______ 运送，运送面包多；
（3）若厂家运送3000千克，选用______运送，所需运费少。

三、解答题
6．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加
油若干升.油箱 中剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的 函数关系

40
25

y/升

x/小时
0 3
第4题
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如图所示，根据图象回答问题：
①机动车行驶几小时后加油？
②机动车每小时耗油多少升？
③中途加油多少升？
④如果加油站距目的地还有230公里，机动车平均每小时
行驶40公里，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
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4.4 一次函数的应用（1）
1．C 2．B 3．A 4．C

5．减小
6．2xy
7．93xy
8．已知3y与x成正比例，且2x时，7y， 求：（1）y与x的函数关系式．（2）其图象与坐标轴
的交点坐标．
解：∵3y与x成正比例，
∴设kxy3
∵当2x时，7y
∴k237
∴2k
∴y与x的函数表达式为32xy

4.4 一次函数的应用（2）
1．D 2．C
3．4
4．7.6
5．（1）1.8分时，甲龙舟队处于领先位置
（2）在这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点，提前0.5分到达
4.4 一次函数的应用（3）
1．C 2．D 3．B
4．8小时
5．（1）xy8.01，6005.02xy
（2）铁路
（3）公路
6．①机动车行驶5小时后加油
②机动车每小时耗油6升
③中途加油24升

④够用