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第五章一元一次方程题型总结

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-- 1 / 1 第五章 一元一次方程 【课标要求】

考点 课标要求 知识与技能目标

了解 理解 掌握 灵活应用 一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨ 会解一元一次方程,并能灵活应用 ∨ ∨ ∨ 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 ∨ ∨ ∨

第一节 你今年几岁了 一、 知识总结 知识点一：1、含有___＿___＿______的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值

教方程的解，方程中含有＿___个未知数，未知数的_______＿__＿____＿＿的方程称为一元一次方程 (注意:方程一定是等式,等式不一定是方程) 知识点二:等式的性质1 等式两边都_＿__＿＿(或者减去)_＿___＿___(或同一个式子)

所得结果仍是_＿__. 等式的性质２ 等式两边都＿＿____(或者除以)＿＿____＿＿_（或同一个式子)(除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____. 二、 题型归纳 题型一：判定是不是方程 1下列各式中:① 3＋3＝6 ② 123x ③ 39x=7 ④ 122zz ⑤ 0m (6) 239 （7)236x 有＿_____条是方程,其中__＿＿____＿_(填写编号)是一元一次方程。 2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？

2973x,62xx，yx21 ,071x，422yx,224

3、判断是不是一元一次方程？ ２(x+10０）＝6０0 , (x＋200)+ x+（x －4４８）＝3０064

４x+(x+4)=8, x+５=8 , x-2y＝6 ， 32x-2y=120 题型二：判定是不是一元一次方程 -- 1 / 1 １、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则n=___,ｍ＝_＿__ ２ 如果代数式3ｘ-5与1-2x的值互为相反数,那么x=_＿__ 3 若方程3x-5=4x＋１与３m-5=４(ｍ+x)-2m的解相同,求200820m的值

4.关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程,则m＿_＿＿___. ５.关于x的方程112436xxm的解是116，则20021m＿___＿__．

６.关于x的方程39x与4xk解相同，则代数式212kk的值为_______. ７．若关于x的方程23202kxkxk是一元一次方程,则k_＿__＿__，方程的解为___＿＿__. 8．当x_______时,代数式12x与113x的值相等. 9 若关于ｘ的一元一次方程231,32xkxk的解是x＝ -1,则k的值是（ ) Ａ 27 B 1 C 1311 D 0 11.已知方程112332xxx与方程2224334kxxk的解相同，则k的值为( ） Ａ．0ﻩﻩＢ．2 ﻩＣ.1ﻩﻩD．1 11.已知方程233mxx的解满足10x，则m的值是( ) A．6ﻩﻩB．12ﻩﻩＣ.6或12ﻩ Ｄ.任何数 12．已知当1a，2b时,代数式10abbcca，则c的值为( ） A．12ﻩﻩＢ.6ﻩ C.6 ﻩD．12 13．（8分）解关于x的方程0bxxaabab. 14．（10分)已知2ymmym. (1）当4m时,求y的值; （2)当4y时,求m的值. 1５ 已知x=- 2是方程22328xmxm的解，求ｍ的值。 -- 1 / 1 16 若方程２ｘ+a= 223，与方程511=33x的解相同,求a的值。 第二节、 解方程 一 知识总结 知识点一：解方程的步骤：

1、 如果有分母,先去＿___， (注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数) 2、 后去_____,（去括号时，注意括号前面的符合) 3、 再_＿＿__、(移项要变号) 4、 ______得到标准形式ax=b（a≠0)，最后两边同除以_＿___＿的系数。(合并同类型） 5、 易错知识辨析: (１)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像21x，1222xx等不是一元一次方程. （2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意:①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号. 二 题型归纳 题型一：应用解方程的步骤细心解方程(先慢后快,刚开始一定要慢,等熟练就快了,） 1、 4x-３ (20-x )=６ｘ-７ ( 9-x ) 2、 351-322xx --

1 / 1 3 解方程：42132[]3324xxx 4 解方程 : 1211=223xx

5.解方程132x，则x_______.６ 解方程：0.010.0210.310.030.2xx ７解方程：（1）533523xx， 8 、 2151168xx

二、解下列方程(本题50分,每小题10分）： 1.２｛3[4(5x－１)－８]-２0}－7=1; 2．46151413121x＝1；

3．x-2[x－3（ｘ+4)－５］=3{2x－[x-8(x-4）］}-2； ４.03.04.05233.12.188.1xxx； 5.45234xxxx．

-- 1 / 1 )11(76)20(34yyyyﻩ ﻩ14126110312xxx

（8分)m为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于5？ 第三节 4、日历中的方程 一 知识总结 一、 知识点一：在日历中,注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一竖列相邻两数之差为7,横列相邻两数相差1。

二 题型归纳 题型一:日历中存在的数量关系 1.在日历上横着每两个数的差为_＿______，竖着的差为_＿______.（ ) A.1,8ﻩ B.1，７ﻩ ﻩ C.2,8 ﻩ Ｄ.２,7 4.设最小的数为ｘ,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（ ) Ａ．x+７ﻩﻩﻩﻩB.ｘ+１ﻩ ﻩ Ｃ.x+2ﻩﻩﻩ D.x+8

１.在一本日历上,用一个长方形竖着圈住6个数,且它们的和为129，则这六个数分别为多少? 1、（看图）做一做 日历中有一个数为1６，则周围的数是多少?若将16改为ｘ呢? -- 1 / 1 1.在一本挂历上，圈住四个数,这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为_＿___＿__． 3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8,有一只小狗叼走了相邻的三张卡片,且它们之和为４8,则这三张卡片上的数分别是_＿_____＿． 二、解决问题 1、某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为6０,那么这三个日期分别是多少? (1）如果设其中一个数为X,那么其他两个数如何表示? 你是怎么设未知数的？ 有几种设法？

(2)哪种设法解方程最简单? (3)规范书写过程 2、爸爸妈妈带小新去旅游,小新问几号出发.爸爸说:“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是７8时，我们出发．” （１）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系？ （2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？___＿______ 所列方程为__＿＿_＿__＿_ （３）如果设第一个数为未知数x,那么其余两个如何表示？_____＿_＿_＿ 所列方程为_＿＿＿___＿__ (4）还可以设哪一个未知数x__＿_＿＿___＿ 列方程为＿＿_＿______ （5)爸爸他们几号出发?＿＿____＿___

1６ x -- 1 / 1 （6)如果爸爸说的总和是2４,那么,他们几号出发?__＿__日 （7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发？_____日 (８)若爸爸说的总和是28.小新能算出几号出发吗？

第四节、我变胖了 一 知识总结 知识点一： 特殊图形的表面积与体积

（1） 长方体的体积:______________＿__＿____＿_ （2） 圆柱体的体积:＿_＿＿___________＿＿＿_＿____ （3） 长方形的周长＿＿_________＿__＿和面积__＿_______＿_____＿＿__＿＼ 知识点二： 一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体

积没有发生变化。此类问题体积相等是等量关系。 二 题型归纳 题型一： 形体变化的问题

例1、将一个底面直径是1０厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是2０厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ 分析: 设锻压后圆柱的高为 ｘ 厘米,填写下表： 锻压前 锻压后

底面半径 1０2 cm

2０

2 ｃ

m 高 3６cm xcm

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XXX版初一上册第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解

XXX版初一上册第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解

XXX版初一上册第五章一元一次方程知识点总结和例题讲解1.方程是含有未知数的等式。

2.一元一次方程是只含有一个未知数的方程，未知数的指数都是1.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5都是一元一次方程。

3.方程的解是使方程中等号左右两边相等的未知数的值。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

等式的性质：1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。

2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

去括号法则：1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。

解方程的一般步骤：1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)。

2.去括号(按去括号法则和分配律)。

3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)。

4.合并(把方程化成ax=b (a≠0)形式)。

5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= b/a)。

一元一次方程解应用题的一般步骤：1)审题：弄清题意。

2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。

3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。

4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值。

5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。

一元一次方程的实际应用：1.和、差、倍、分问题：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。

倍数关系：通过关键词“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来表示两个数之间的倍数关系。

一元一次方程题型总结

一元一次方程题型总结

一元一次方程题型总结一元一次方程是代数学中最基础的方程类型之一。

它由一个变量和一个常数项组成，可以表示为 ax + b = 0 的形式，其中 a 和 b 是已知数，x 是未知数。

1. 等式形式：在一元一次方程中，最常见的题型是让我们求解方程的解。

解就是使得方程左右两边相等的变量值。

例如：2x + 3 = 7我们可以通过逆运算的方法，将常数项移到方程的另一边，然后用系数除以变量的系数，求得解 x 的值。

在这个例子中，我们可以得出 x = 2。

2. 换元法：有时候，我们需要用一个变量来表示另一个变量，然后将其代入方程中求解。

例如：2(x + 3) = 14这个方程中，我们可以将 x + 3 表示为一个新的变量 y，然后将方程转化为2y = 14。

解这个方程后，我们可以得到 y = 7，进而求得 x = 4。

3. 线性关系：一元一次方程也可以表示两个变量之间的线性关系。

例如：2x + 3y = 10这个方程中，我们需要找到使得方程成立的 x 和 y 的取值。

我们可以通过解方程组或者图形法来求解。

4. 比例关系：在一元一次方程中，有时候我们需要找到变量之间的比例关系。

例如：(2x + 3) / 5 = 7在这个方程中，我们需要求解 x 的值。

我们可以通过逆运算，将常数项移到方程的另一边，然后用系数乘以分母，求得解 x 的值。

5. 实际问题：一元一次方程也可以应用于解决实际问题。

例如：一家商店打折出售一件商品，原价为 x 元，现在以 30% 的折扣出售，售价为120 元。

我们可以列出方程 0.7x = 120，并求解 x 的值来得到原价。

总结一下，一元一次方程是求解变量与常数之间的关系的基础代数方程。

在解题过程中，我们常常需要运用逆运算、换元法以及其他解方程的方法来求解。

它们不仅能帮助我们理解方程的解，也有助于我们解决实际生活中的问题。

初一上册数学第五章知识点总结：一元一次方程

初一上册数学第五章知识点总结：一元一次方程

初一上册数学第五章知识点总结：一元一次方程学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积存不断创新的过程。

下面小编为大伙儿整理了七年级上册数学第五章知识点总结：一元一次方程，欢迎大伙儿参考阅读!一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数差不多上1(次)，如此的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x) =5等差不多上一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判定方程无解的过程. ⑵方程的解的检验方法，第一把未知数的值分别代入方程的左、右两边运算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：假如a=b，那么a±c=b±c等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：假如a=b，那么ac=bc;假如a =b(c≠0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一样步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一样步骤1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2. 设：设未知数(可分直截了当设法，间接设法)3. 列：依照题意列方程.4. 解：解出所列方程.5. 检：检验所求的解是否符合题意.要练说，先练胆。

北师版初一数学第五章《一元一次方程》知识点总结

北师版初一数学第五章《一元一次方程》知识点总结

知识点总结第五章一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。

2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。

）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为11、什么是一元一次方程？相信同学们都能踊跃的说出，“满足两个1即可，1个未知数且未知数指数是1的等式”，其实，在这里还要有一个前提条件：未知数的系数要不为0。

如果是0x，那就没有未知数了，就不是方程的。

2、求解一元一次的方法步骤是什么？方法：利用两条等式的性质把方程同等变形求解。

等式性质1：等式两边可以同加或同减一个代数式。

等式性质2：等式两边可以同乘或同除（除0）一个数。

步骤：（1）去分母：两边同乘分母的最小公倍数。

不能忘记还要给么有分母的项也要乘以最小公倍数。

（2）去括号：利用乘法分配率。

（3）移项：注意从等号一边跑到另一边要变号，当然，没有动的项就不要变号了。

（4）合并同类项：把同类型的系数进行相加计算。

（5）系数化为1:两边同除以系数或同乘以系数的倒数。

3、应用一元一次方程，你都记得都学习了哪些类型？（1）水箱变高了——有些题是体积，周长没变。

（2）打折销售——这些题，先要熟记公式，来，复习下售价=_________________________, 利润=____________ ,利润率=_______________然后，要根据题意看看都能表示出哪些量，最后，观察你表示出的这些量，往往等量关系就出来，方程也就出来了。