安徽省马鞍山市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题

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马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测

高一数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔将答案

写在答题卡上,写在本试卷上无效。

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{|(1)0}Axxx

,{|22}xBx

,则AB

A.{1,0}

B.{0,1}

C.

1,1

D.

1,0,1

2.不等式2320xx的解集是

A.2

,1

3



B.2

1,

3







C.2

(,1),

3







D.2

(,1),

3







3.设

2log0.3a

,0.23b,30.2c,则a

,b,c

的大小关系是

A.abcB.bacC.acbD.cab

4.已知命题pab:

,命题lglgqab:

,则p

是q

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

5.若

tanπ2

,则2sincos

sincos



A.5

B.0

C.4

D.1

6.已知函数3()23fxxx

,2()lngxxx

,()35xhxx

的零点分别为

1x

2x

3x

,则

A.

231xxx

B.

321xxx

C.

123xxx

D.

312xxx7.如图,在平面直角坐标系内,角

的始边与x

轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点

134,55P,若线段1nOP绕点O逆

时针旋转

4

nOP

(2n

,nN

),则点

2023P

的纵坐标为

A.4

5

B.3

5

C.3

5D.4

5

8.已知对一切[2,3]x

,[3,6]y

,不等式220mxxyy

恒成立,则实数m

的取值范围是

A.6m

B.60m

C.0m

D.06m

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.下列函数中,是奇函数且在0,

2





上单调递增的是

A.

3yxxB.sinyx

C.cosyx

D.tanyx

10.已知0ab

,0c

,下列不等式中正确的是

A.cc

abB.bbc

aac

C.

ccabD.ab

cc

11.Dirichlet(勒热纳·狄利克雷)是德国著名的数学家,曾受业于高斯,他是解析数论的奠基者,

也是现代函数概念的提出者,在数学、物理等诸多领域成就显著.以他名字命名的狄利克雷

函数的解析式为1,

()

0,x

Dx

x

是有理数

是无理数,下面关于

Dx

的论断中不正确

...的是

A.函数

Dx

是奇函数B.函数(())DDx

是偶函数

C.,xyR

,()()()DxyDxDy

D.xR

,(())0DDx

12.已知函数sin,sincos

=

cos,cossinxxx

fx

xxx

,则下列判断正确的是

A.()fx

在

0,2023上有2023个零点

B.()fx

在

0,2023上有2024个零点

C.[,)xa

时,2

()0

2fx恰有5个解,则a

的范围为711

44a

D.[,)xa

时,2

()0

2fx恰有5个解,则a

的范围为711

44axO1Py三、填空题:每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.

13.已知扇形的半径为2,面积为3,那么该扇形的弧长为________.14.已知1

sin

53







,则3

cos

10









________.

15.已知命题“xR,220xxa”是假命题,则实数a

的取值范围为________.

16.已知函数1

1

e1xfx

,则

fxfx

________,若不等式

221fkxfxx



1,2023x

恒成立,则实数k

的取值范围是________.

四、解答题:本大题共6题,共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题

卡上的指定区域内.

17.(本题满分10分)

计算下列各式的值:

(1)6

2112

0

3321

2(6e)5

344













;

(2)ln

532

2loglg2lg5loglog27165e.

18.(本题满分12分)

设全集UR

,集合

2|30Axxx

,11

2

42x

Bx













.

(1)求AB

;

UBAð

(2)若集合

|323,CxaxaaR

,BCBI,求实数a

的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数π

()sin(2)

3fxx

(1)用五点法作出()fx

一个周期内的图象;

(2)若方程()0fxa在区间π

[0,]

2上有解,请写出a

的取值范围,无需说明理由.

20.(本题满分12分)

已知函数

fx

是定义在R上的偶函数,当0x时,

lne3fxxx

(1)求函数

fx

的解析式;

(2)判断

fx

在

0,

上的单调性(无需证明),并解不等式

2331fxfx

21.(本题满分12分)

已知函数2()cossin2,[0,]fxxmxmx.

(1)若1m,求

fx

的值域;

(2)若

fx

在[0,]

上有零点,求m

的取值范围.

22.(本题满分12分)

在平面直角坐标系中,函数

yfx

的图象关于原点中心对称的充要条件是函数

yfx

为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数

yfx

的图象关于点

,Pab

中心对称的充要条

件是函数

yfxab

为奇函数.已知函数32

3fxxmxnx的图象关于点

1,2

中心

对称.

(1)求函数

yfx

的解析式;

(2)求不等式32123+121fxxxkxkk+-的解集.马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测

高一数学参考答案

一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只

有一项是符合题目要求的.

题号12345678

答案DACBDBBC

二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

题号9101112

答案BDACACDBC

三、填空题:每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.

13.【答案】3π

14.【答案】13

15.【答案】,(-1)

16.【答案】1

,1k

四、解答题:本大题共7题,共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题

卡上的指定区域内.

17.(本题满分10分)

【解】(1)6

2112

0

33212

34)564(e













1

326

1

2

244325





23

23452023

(5分)

(2)ln

532

2loglg2lg5loglog27165e

ln2

5216=31loglog5eln2

521

=24(loglo2g)5

2e=222=2.(10分)

18.(本题满分12分)