安徽省马鞍山市2022-2023学年高一上学期期末质量监测数学试题
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马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测
高一数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,用0.5mm黑色签字笔将答案
写在答题卡上,写在本试卷上无效。
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{|(1)0}Axxx
,{|22}xBx
,则AB
A.{1,0}
B.{0,1}
C.
1,1
D.
1,0,1
2.不等式2320xx的解集是
A.2
,1
3
B.2
1,
3
C.2
(,1),
3
D.2
(,1),
3
3.设
2log0.3a
,0.23b,30.2c,则a
,b,c
的大小关系是
A.abcB.bacC.acbD.cab
4.已知命题pab:
,命题lglgqab:
,则p
是q
的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.若
tanπ2
,则2sincos
sincos
A.5
B.0
C.4
D.1
6.已知函数3()23fxxx
,2()lngxxx
,()35xhxx
的零点分别为
1x
,
2x
,
3x
,则
A.
231xxx
B.
321xxx
C.
123xxx
D.
312xxx7.如图,在平面直角坐标系内,角
的始边与x
轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点
134,55P,若线段1nOP绕点O逆
时针旋转
4
得
nOP
(2n
,nN
),则点
2023P
的纵坐标为
A.4
5
B.3
5
C.3
5D.4
5
8.已知对一切[2,3]x
,[3,6]y
,不等式220mxxyy
恒成立,则实数m
的取值范围是
A.6m
B.60m
C.0m
D.06m
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列函数中,是奇函数且在0,
2
上单调递增的是
A.
3yxxB.sinyx
C.cosyx
D.tanyx
10.已知0ab
,0c
,下列不等式中正确的是
A.cc
abB.bbc
aac
C.
ccabD.ab
cc
11.Dirichlet(勒热纳·狄利克雷)是德国著名的数学家,曾受业于高斯,他是解析数论的奠基者,
也是现代函数概念的提出者,在数学、物理等诸多领域成就显著.以他名字命名的狄利克雷
函数的解析式为1,
()
0,x
Dx
x
是有理数
是无理数,下面关于
Dx
的论断中不正确
...的是
A.函数
Dx
是奇函数B.函数(())DDx
是偶函数
C.,xyR
,()()()DxyDxDy
D.xR
,(())0DDx
12.已知函数sin,sincos
=
cos,cossinxxx
fx
xxx
,则下列判断正确的是
A.()fx
在
0,2023上有2023个零点
B.()fx
在
0,2023上有2024个零点
C.[,)xa
时,2
()0
2fx恰有5个解,则a
的范围为711
44a
D.[,)xa
时,2
()0
2fx恰有5个解,则a
的范围为711
44axO1Py三、填空题:每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.
13.已知扇形的半径为2,面积为3,那么该扇形的弧长为________.14.已知1
sin
53
,则3
cos
10
________.
15.已知命题“xR,220xxa”是假命题,则实数a
的取值范围为________.
16.已知函数1
1
e1xfx
,则
fxfx
________,若不等式
221fkxfxx
对
1,2023x
恒成立,则实数k
的取值范围是________.
四、解答题:本大题共6题,共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题
卡上的指定区域内.
17.(本题满分10分)
计算下列各式的值:
(1)6
2112
0
3321
2(6e)5
344
;
(2)ln
532
2loglg2lg5loglog27165e.
18.(本题满分12分)
设全集UR
,集合
2|30Axxx
,11
2
42x
Bx
.
(1)求AB
;
UBAð
;
(2)若集合
|323,CxaxaaR
,BCBI,求实数a
的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数π
()sin(2)
3fxx
.
(1)用五点法作出()fx
一个周期内的图象;
(2)若方程()0fxa在区间π
[0,]
2上有解,请写出a
的取值范围,无需说明理由.
20.(本题满分12分)
已知函数
fx
是定义在R上的偶函数,当0x时,
lne3fxxx
.
(1)求函数
fx
的解析式;
(2)判断
fx
在
0,
上的单调性(无需证明),并解不等式
2331fxfx
.
21.(本题满分12分)
已知函数2()cossin2,[0,]fxxmxmx.
(1)若1m,求
fx
的值域;
(2)若
fx
在[0,]
上有零点,求m
的取值范围.
22.(本题满分12分)
在平面直角坐标系中,函数
yfx
的图象关于原点中心对称的充要条件是函数
yfx
为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数
yfx
的图象关于点
,Pab
中心对称的充要条
件是函数
yfxab
为奇函数.已知函数32
3fxxmxnx的图象关于点
1,2
中心
对称.
(1)求函数
yfx
的解析式;
(2)求不等式32123+121fxxxkxkk+-的解集.马鞍山市2022~2023学年第一学期期末教学质量监测
高一数学参考答案
一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
题号12345678
答案DACBDBBC
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
题号9101112
答案BDACACDBC
三、填空题:每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡的相应位置.
13.【答案】3π
14.【答案】13
15.【答案】,(-1)
16.【答案】1
,1k
四、解答题:本大题共7题,共70分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.解答写在答题
卡上的指定区域内.
17.(本题满分10分)
【解】(1)6
2112
0
33212
34)564(e
1
326
1
2
244325
23
23452023
.
(5分)
(2)ln
532
2loglg2lg5loglog27165e
ln2
5216=31loglog5eln2
521
=24(loglo2g)5
2e=222=2.(10分)
18.(本题满分12分)