光栅衍射法测定钠光波长

衍射光栅测波长实验报告一、实验目的1、了解衍射光栅的基本原理和特性。

2、掌握用衍射光栅测量光波波长的方法。

3、学会使用分光计等光学仪器进行测量和读数。

二、实验原理衍射光栅是由大量等宽、等间距的平行狭缝所组成的光学元件。

当一束平行光垂直照射在光栅上时，每条狭缝都将产生衍射现象，由于各狭缝衍射光之间的干涉，在屏幕上会出现明暗相间的条纹，称为光栅衍射条纹。

根据光栅衍射方程：＄d\sin\theta ＝ k\lambda$（其中$d$为光栅常数，＄＼theta$为衍射角，＄k$为衍射级数，＄＼lambda$为入射光波长），如果已知光栅常数$d$和衍射角$＼theta$，就可以求出入射光的波长$＼lambda$。

三、实验仪器1、分光计分光计是一种用于测量角度的精密光学仪器，主要由望远镜、平行光管、载物台和读数圆盘等部分组成。

2、光栅本实验使用的光栅为每毫米刻有 600 条刻痕的光栅。

3、汞灯作为光源，提供已知波长的光进行测量。

四、实验步骤1、调整分光计（1）调节望远镜聚焦于无穷远，使能看清远处的物体。

（2）调整望远镜光轴与分光计中心轴垂直。

（3）调整平行光管，使其发出平行光，并使其光轴与望远镜光轴重合。

2、放置光栅将光栅放置在载物台上，使光栅平面与平行光管光轴垂直。

3、测量汞灯谱线的衍射角（1）打开汞灯，用望远镜观察衍射条纹。

（2）分别测量汞灯中黄 1（波长 5770nm）、黄 2（波长 5791nm）两条谱线的衍射角。

对于每条谱线，分别测量左右两侧的衍射角$＼theta_{左}＄和$＼theta_{右}＄，然后取平均值$＼theta ＝（＼theta_{左} ＋＼theta_{右}）／2$。

4、计算光栅常数$d$根据光栅方程，对于已知波长的汞灯谱线，已知衍射级数$k$（通常取 1）和测量得到的衍射角$＼theta$，可以计算出光栅常数$d$。

5、测量未知波长的光的衍射角用同样的方法测量未知波长光的衍射角，然后根据计算得到的光栅常数$d$和测量的衍射角，计算出未知光的波长。

实验十：光栅衍射一、实验目的1．观察光线通过光栅后的衍射光谱。

2．学会用光栅衍射测定光波波长的方法。

3．学会用光栅衍射原理测定光栅常数。

4．进一步熟悉分光计的调整和使用方法。

二、实验仪器分光计 光栅 钠光灯 平面反射镜三、实验原理光栅是有大量的等间隔、等宽度的狭缝平行放置组成的一种光学元件。

设狭缝宽度（透光部分）为a ，不透光部分为b ，则a b +为光栅常数。

设单色光垂直照射到光栅上，光透过各个狭缝后，向各个方向发生衍射，衍射光经过透镜后会聚后相互干涉，在焦平面上形成一系列的被相当宽的暗区分开的明亮条纹。

衍射光线与光栅平面的夹角称为衍射角。

设衍射角为θ的一束衍射光经透镜会聚到观察屏的点。

在P 点出现明条纹还是暗条纹决定于这束衍射光的光程差。

由于光栅是等宽、等间距，任意两个相邻缝的衍射光的光程差是相等的，两个相邻狭缝的衍射光的光程差为()sin a b θ+，如果光程差为波长的整数倍，在P 点就出现明条纹，即()sin a b k θλ+=±(0,1,2,)k =L 这就是光栅方程。

从上式可知，只要测出某一级的衍射角，就可计算出波长。

四、实验步骤1、调整分光计。

使望远镜、平行光管和载物台都处于水平状态，平行光管发出平行光。

2、安置光栅将光栅放在载物台上，让钠光垂直照射到光栅上。

可以看到一条明亮而且很细的零级光谱，左右转动望远镜观察第一、二级衍射条纹。

S 2S 1S 3（）3（）2（）1（）1（）2（）3G2φ12 φ22φ33．测定光栅衍射的第一、二级衍射条纹的衍射角θ，并记录。

五、数据记录级数 次数 左边衍射条纹 右边衍射条纹第二级'2()θ第一级'1()θ 0级 第一级1()θ 第二级2()θ 第 一 次 右边读数左边 读数衍射角 1θ=2θ=第 二 次 右边 读数左边 读数衍射角 1θ=2θ= 第 三 次右边读书左边 读书衍射角1θ=2θ='111[()θθθ=-（右边读数）+'11()θθ-（右边读数）]/4 '222[()θθθ=-（右边读数）+'22()θθ-（右边读数）]/4六、数据处理将上表中的1θ、2θ分别代入光栅方程()sin a b k θλ+=计算出6个波长，（1300a b mm +=） 1λ= 2λ= 3λ= 4λ= 5λ= 6λ= 计算平均波长：λ=绝对误差：λ∆= （取平均波长与6个波长的差中的最大者）相对误差：100%E λλλ∆=⨯=结果表示：()nm λλλ=±∆= nm 。

用透射光栅测定光波波长用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹, 其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（ ）, 钠光谱中的二黄线（ , ）。

若 为光栅常数, 为衍射角, 为光波波长, 为光谱级数（ ）, 则产生衍射亮条纹的条件为: sin d k θλ= （光栅方程）（1）测量光栅常数用汞灯光谱中的绿线（546.07nm λ=）作为已知波长测量光栅常数d 。

测量公式:（2）测量未知波长已知光栅常数 , 测量钠灯光谱中的二黄线波长 和 。

测量公式:（3）测量透射光栅的角色散已知钠光谱中的二黄线的波长差 , 测出钠光谱中的二黄线的衍射角, 求光栅的角色散 。

测量公式:分光计测量光波波长当一束平行光垂直入射到光栅上, 产生一组明暗相间的衍射条纹, 原理如图 9— 1所时, 其夫朗和费衍射主极大由下式决定:式中: d: 光栅常数 d = a + b: 衍射角m ：主极大级次 m = 0 , 1, 2此式称光栅方程由（9 — 1）式得 :m d Φ=sin λ由此可以看出: 只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角, 即可计算出该光波长。

牛顿环测量钠光灯谱线的波长根据理论计算可知, 在反射光中暗环半径rk 与入射光的波长λ和透镜球面的曲率半径R 之间的关系是()21λkR r k =式中, k 为正整数0, 1, …, k, 称为环的级数。

由上式可知, 如果用已知波长的单色产生牛顿环, 当已知暗环的半径rk, 就可算出透镜球面的曲率半径R;若已知R, 测出rk, 就可算出产生牛顿环的光波波长λ。

钠光灯谱线的波长为:()()R n m D D n m --=422λ用迈克尔逊干涉仪测激光波长1.光程: 折射率与路程的乘积,2.分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源, 次波本身分成两部分, 做不同的光程, 重新叠加并发生干涉。

3、等倾干涉公式推导: （如图所示）次波分成两部分, 一部分直接反射从A 点经过透镜到达S , 另一部分透射到B 点, 再反射到 C 点经过透镜待到达S 。

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光栅测光波波长 实验报告物理实验报告用分光计和 透射光栅测光波波长
痕和狭缝的宽度之和称为光栅常数，用 d 表示。 由光栅衍射的理论可知，当一束平行光垂直地投射到光栅平面上时，
1 ---真理惟一可靠的标准就是永久自相符合 物理试验报告《用分光计和透射光栅测光波波长》 【试验目的】 观看光栅的衍射光谱，把握用分光计和透射光栅测光波波长的方法。 【试验仪器】 分光计，透射光栅，钠光灯，白炽灯。 【试验原理】 光栅是一种特别好的分光元件，它可以把不同波长的光分开并形成光 明细窄的谱线。 光栅分透射光栅和反射光栅两类，本试验接受透射光栅，它是在一块 透亮的屏板上刻上大量互相平行等宽而又等间距刻痕的元件，刻痕处不透 光，未刻处透光，于是在屏板上就形成了大量等宽而又等间距的狭缝。刻
3．观看光栅的衍射光谱。
合，即使两侧的光谱线等高。重复〔1〕、〔2〕的调整，直到两个条件均
将光源换成复合光光源〔白炽灯〕通过望远镜观看光栅的衍射光谱。
满足为止。
【留意事项】
〔3〕测钠黄光的波长
1．分光计的调整十分费时，调整好后，试验时不要随便变动，以免重
①
新调整而影响试验的进行。
转动望远镜，找到零级像并使之与分划板上的中心垂线重合，读出刻
〔2〕调整光栅刻痕与转轴平行。用钠光灯照亮狭缝，松开望远镜紧固
③
螺丝，转动望远镜可观看到 0 级光谱两侧的±1、±2
左转望远镜，找到另一侧的一级像，并使之与分划板上的中心垂线重
级衍射光谱，调整调平螺丝 a
合，读出刻度盘上对径方向上的两个角度θ左和θ左/，并记入表 4 中。
〔不得动 b、c〕使两侧的光谱线的中点与分划板 ZY 十字线的中心重