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拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理
拉普拉斯算子是一种用于图像处理的算子，它可以用来对图像进行平滑处理。
拉普拉斯算子最初是由法国数学家和物理学家费米在1782年提出的，它是一种二阶微分算子，它可以
用来检测图像中的边缘信息。
拉普拉斯算子可以用来对图像进行平滑处理的原因在于，它可以分离出图像中的边缘信息，从而得到一幅更加平滑的图像。
拉普拉斯算子的具体实现方法是，首先，根据拉普拉斯算子的定义，用卷积操作计算出图像的拉普拉斯算子，然后，将原始图像与拉普拉斯算子结果作差，得到新的图像，这个新图像就是平滑处理后的图像。
拉普拉斯算子对图像的平滑处理具有很多优点，首先，它可以有效地去除图像中的噪声，从而提高图像的质量；其次，它可以使原始图像中的边缘更加清晰，从而提高图像的清晰度；最后，它可以提高图像的连续性，从而更好地提取出图像中的特征信息。
总之，拉普拉斯算子是一种用于图像处理的有效算子，它可以有效地对图像进行平滑处理，从而提高图像质量和清晰度，提取出图像中的特征信息。
图像处理中的信号处理及其应用信号处理在图像处理中起着至关重要的作用，为数字图像的处理、压缩、传输以及识别提供了基础性技术。
本文旨在深入了解图像处理中信号处理的基础知识、技术、应用以及未来发展趋势。
一、信号处理的基础知识信号处理可以分为连续信号处理和离散信号处理。
在图像处理中，数字图像是由离散信号组成的，因此离散信号处理是较为常用的。
离散信号变换是信号在离散时间下的处理方法，常用的有离散傅里叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）和小波变换等。
其中，DCT在JPEG压缩和MPEG视频编码中广泛应用。
图像增强是图像处理中常用的技术之一，其目的是使图像更好地展示所需的信息。
图像增强的方法很多，其中利用直方图均衡化能够使图像在灰度方面更加均匀，增强对比度。
但是，直方图均衡化会引入噪声，导致图像细节失真。
因此，局部对比度增强是一种更常用的增强方法。
二、信号处理的技术1. 图像滤波图像滤波是对图像进行平滑和锐化处理的技术。
平滑处理可以去除图像中的噪点，提高图像质量。
常见的平滑滤波器有均值滤波和高斯滤波。
锐化处理可以增强图像细节，提高图像的观感效果。
常见的锐化滤波器有Sobel滤波器和拉普拉斯滤波器。
2. 图像分割图像分割是将图像中的像素按照不同属性分为不同的区域的过程。
常用的图像分割方法有基于阈值的分割、基于边缘的分割和基于区域的分割。
其中，基于区域的分割方法可以得到更加准确的分割结果。
3. 特征提取特征提取是将复杂的图像转化为简单特征的过程，是图像识别和分析的关键技术。
常用的特征提取方法有边缘检测、纹理特征提取和色彩特征提取等。
其中，边缘检测可以将图像中的物体轮廓提取出来，为后续的识别和分析提供基础。
三、信号处理的应用1. 图像识别和分类图像识别和分类是图像处理中最重要的应用之一。
利用图像处理技术可以将图像转换为数字信号，通过对信号进行分析和处理，可达到图像分类、物体检测和人脸识别等目的。
2. 图像压缩图像压缩是将图像数据压缩到更小的空间，以便存储和传输。
数字信号平滑处理摘要：一、数字信号平滑处理的概念与意义二、数字信号平滑处理的常见方法1.线性平滑2.指数平滑3.高斯平滑4.双边平滑三、数字信号平滑处理的应用场景四、如何选择合适的数字信号平滑方法五、数字信号平滑处理在实际案例中的表现正文：一、数字信号平滑处理的概念与意义数字信号平滑处理是指对数字信号进行处理，使其在时间域或频率域上具有更平滑的特性。
在实际应用中，数字信号往往受到噪声、突变等因素的影响，导致信号不平滑。
通过对数字信号进行平滑处理，可以降低噪声、消除突变，提高信号的质量。
平滑处理在通信、图像处理、语音识别等领域具有重要意义。
二、数字信号平滑处理的常见方法1.线性平滑：线性平滑是对信号进行一次线性插值处理，使信号在相邻采样点之间呈线性变化。
线性平滑简单易实现，但可能导致信号的原始波形发生改变。
2.指数平滑：指数平滑是根据前一时刻的平滑结果，乘以一个递减的权重因子，再与当前时刻的采样值相加得到当前时刻的平滑值。
指数平滑能够自适应地调整平滑程度，但计算复杂度较高。
3.高斯平滑：高斯平滑是对信号进行高斯滤波处理，使信号在时间域上具有高斯分布的特性。
高斯平滑能够保留信号的波形特征，但计算复杂度较高。
4.双边平滑：双边平滑是在信号的时域或频域上同时进行平滑处理，既能消除突变，又能保留信号的波形特征。
双边平滑的计算复杂度较高，但效果较好。
三、数字信号平滑处理的应用场景数字信号平滑处理在许多领域具有广泛的应用，如通信信号处理、图像处理、语音识别、数据分析等。
通过平滑处理，可以降低噪声、消除突变，提高信号的质量，从而提高系统的性能。
四、如何选择合适的数字信号平滑方法选择合适的数字信号平滑方法需考虑以下几个因素：1.信号的特点：根据信号的类型、频率特性、噪声类型等，选择适合的平滑方法。
2.平滑程度：根据实际需求，选择平滑程度合适的算法，如线性平滑适用于较轻微的平滑需求，指数平滑和双边平滑适用于较强烈的平滑需求。
图像信息处理技术及应用作者：张丽红来源：《武汉科技报·科教论坛》2013年第10期【摘要】图像信息处理是图像分析的关键步骤，是一种低层次的计算机视觉技术。
图像信息处理通过分离目标，提取参数和测量参数将原始图像转化成更抽象的形式，便于图像的分析和理解。
本文叙述了图像信息处理理论的基本内容和关键技术，并对其应用前景作了展望。
【关键词】图像处理；信息化；采样图像信息处理是一门跨学科的前沿技术，随着计算机和信息技术的发展，计算机图像识别和信息处理技术日趋完善，越来越受到国内外各学科的极大重视。
进入21世纪以来，数字图像处理技术进入成熟发展阶段，和其它一维信号处理相比较，图像信息能更全面和更完善地反映和描述客观事物的特征以及相互间的联系，这就使其在民用、军事的各个领域都有着广泛的应用前景。
一、图像信息数字化（一）图像的采样与量化数字图像处理的对象是由连续信号采样和量化后的数字图像信号，原始的数字图像经过图像处理后，获取的数字图像阵列将被重构为可供观测的连续信号。
为了利用数字计算机来处理图像，必须先把连续的图像变换成离散的数字图像。
一幅数字图像f（x，y）是在其空间坐标上和灰度上都离散化并进行数字编码的图像。
图像f（x，y）在空间坐标上的离散化称为采样，在灰度上的离散化称为量化。
采集到的图像色彩非常丰富的，要想在计算机上重现它并不容易，并且处理彩色图像运算量将会很大，因此，通常我们是把彩色图像转换成对应的灰度图像，再对灰度图像进行各种处理。
将24位的图像数据转换成为8位的图像数据，大大减少了数据量，缩短了图像处理的时间，使分析处理大为简化。
（二）图像的二值化所谓二值图像，就是图像上的所有点的灰度值只有两种可能：不为“0”就为“255”，也就是整个图像呈现出明显的黑白效果，因此称为二值化。
在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位。
这是因为，一方面如文字图像、指纹图像、工程图纸等本身就是二值的；另一方面，在某些情况下即使图像本身是有灰度级的，我们也设法使它变成二值图像再进行处理。
高斯模糊算法介绍高斯模糊是一种常用的图像处理算法，用于对图像进行平滑处理。
它通过对图像中的每个像素点进行加权平均，降低图像的噪点和细节，从而达到模糊的效果。
本文将详细介绍高斯模糊算法的原理、应用以及实现方法。
原理高斯模糊算法的原理基于高斯函数，高斯函数是一种钟形曲线，具有中心对称性。
在图像处理中，高斯函数被用于计算每个像素点的权重，权重越大，该像素点对最终结果的影响越大。
高斯模糊算法的核心思想是对图像中的每个像素点，以该点为中心，计算其周围像素点的权重，并将其与对应像素点的灰度值进行加权平均。
权重的计算基于高斯函数，距离中心像素点越远的像素点权重越小。
应用高斯模糊算法在图像处理领域有广泛的应用，以下是几个常见的应用场景：1. 图像降噪高斯模糊算法可以有效地降低图像中的噪点。
噪点通常是由于图像采集过程中的电子干扰或传输过程中的信号干扰引起的。
通过对图像进行高斯模糊处理，可以减少噪点的影响，使图像更清晰。
2. 图像美化高斯模糊算法可以用于图像的美化处理。
通过对图像进行高斯模糊处理，可以使图像的细节部分变得模糊，从而弱化图像中的瑕疵和纹理，达到美化的效果。
3. 物体边缘检测高斯模糊算法可以用于物体边缘的检测。
通过对图像进行高斯模糊处理，使图像中的细节部分变得模糊，然后通过对模糊图像和原始图像的差异进行计算，可以得到物体的边缘信息。
实现方法高斯模糊算法的实现可以使用不同的方法，下面介绍两种常见的实现方法：1. 基于卷积的方法基于卷积的方法是一种常见且简单的高斯模糊算法实现方法。
该方法基于高斯函数的定义，通过对图像进行卷积操作来实现高斯模糊。
具体实现步骤如下： 1. 构建高斯核：根据高斯函数的定义，生成一个高斯核，高斯核的大小和标准差决定了模糊程度。
2. 对图像进行卷积操作：将高斯核与图像进行卷积操作，得到模糊后的图像。
2. 基于快速傅里叶变换的方法基于快速傅里叶变换的方法是一种高效的高斯模糊算法实现方法。
低通滤波平滑处理1. 介绍低通滤波是一种信号处理技术，旨在去除高频噪声，平滑信号并提取出其潜在的低频分量。
它被广泛应用于图像处理、音频处理、信号分析等领域。
2. 基本原理低通滤波的基本原理是通过去除高频分量来平滑信号。
信号经过低通滤波器后，只保留低于截止频率的频率成分，高于截止频率的频率成分被抑制。
这样可以达到去除噪声、平滑信号的目的。
3. 常见的低通滤波方法3.1 移动平均滤波移动平均滤波是一种简单且常用的低通滤波方法。
它通过计算信号的滑动平均值来平滑信号。
具体步骤如下： 1. 设置窗口大小，窗口大小决定了平均的范围。
2. 从信号的起始位置开始，计算窗口内的信号值的平均值作为当前位置的平滑值。
3. 滑动窗口按固定步长向后移动，重复步骤2，直到处理完整个信号。
3.2 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过取窗口内的中值来平滑信号。
相比于移动平均滤波，中值滤波对于脉冲噪声具有更好的抑制效果。
具体步骤如下： 1. 设置窗口大小，窗口大小决定了计算中值的范围。
2. 从信号的起始位置开始，取窗口内信号值的中值作为当前位置的平滑值。
3. 窗口按固定步长向后移动，重复步骤2，直到处理完整个信号。
3.3 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种递归滤波方法，它通过预测和校正的方式来平滑信号。
卡尔曼滤波基于状态空间模型，能够利用系统的动力学信息和观测噪声来进行滤波。
具体步骤如下： 1. 设置系统的状态方程和观测方程，其中状态方程描述系统的动力学，观测方程描述测量信号和状态的关系。
2. 初始状态估计。
3. 预测：根据状态方程和初始状态估计，预测下一个时刻的状态和协方差。
4. 校正：根据观测方程和预测值，计算卡尔曼增益并校正状态估计和协方差。
5. 重复步骤3和步骤4，直到处理完整个信号。
4. 低通滤波在图像处理中的应用低通滤波在图像处理中有广泛应用。
它可以用于去除图像中的高频噪声，平滑图像并提取出其潜在的低频分量。
Matlab中的插值和平滑方法1. 引言在数值分析和数据处理中，插值和平滑是常用的技术手段，可以用于填补数据的空缺以及降低数据中的噪声。
Matlab作为一种强大的数值计算和数据处理软件，提供了丰富的插值和平滑方法，本文将介绍其中的一些常用方法及其应用。
2. 插值方法2.1 线性插值线性插值是最简单的一种插值方法，它假设待插值函数在相邻数据点之间是线性变化的。
Matlab中提供了interp1函数实现线性插值，可以通过设定插值点的横坐标向量和已知数据点的横坐标向量，以及对应的纵坐标向量，得到插值结果。
2.2 分段插值分段插值是一种更精确的插值方法，它假设待插值函数在相邻数据点之间是分段线性变化的。
Matlab中的interp1函数也可以实现分段插值，通过指定'linear'插值方法和 'pchip'插值方法，可以得到不同的插值结果，前者得到的结果比较平滑，而后者更接近原始数据的形状。
2.3 样条插值样条插值是一种更高阶的插值方法，它假设待插值函数在相邻数据点之间是多项式变化的。
Matlab中的spline函数可以实现三次样条插值，它通过计算每个数据点处的二阶导数，得到一个以每个数据点为节点的三次多项式函数。
样条插值可以更加精确地还原数据，但也容易受到离群点的干扰。
3. 平滑方法3.1 移动平均移动平均是一种常用的平滑方法，它通过计算数据点周围一定范围内的平均值，得到平滑后的结果。
Matlab中的smoothdata函数提供了不同的平滑方法，包括简单移动平均、指数移动平均和加权移动平均等，可以根据具体需求选择适当的方法。
3.2 Savitzky-Golay滤波Savitzky-Golay滤波是一种基于最小二乘法的平滑方法，它通过拟合多项式曲线来实现数据的平滑。
Matlab中的sgolay函数可以实现Savitzky-Golay滤波，通过指定不同的拟合阶数和窗口大小，可以得到不同程度的平滑结果。
图像处理中的平滑滤波方法比较近年来，图像处理被广泛应用于计算机视觉、图像识别等领域。
在图像处理中，平滑滤波是一个常见的操作，它可以去除噪点、边缘保持等。
不同的平滑滤波方法会对图像产生不同的影响，因此选择合适的平滑滤波方法非常重要。
本文将比较五种常见的平滑滤波方法：均值滤波、高斯滤波、中值滤波、双边滤波和小波变换。
一、均值滤波均值滤波是最简单的一种平滑滤波方法，它将图像中每个像素点周围的像素值取平均数，并将平均值赋值给该像素点。
均值滤波可以消除图像的高频噪声，但同时也会损失一些图像的细节信息。
此外，均值滤波对较大的噪声点效果并不理想，很容易使图像产生模糊现象。
二、高斯滤波高斯滤波是一种局部加权平均滤波方法，它可以对图像进行模糊处理，同时保留较多的图像细节信息。
高斯滤波的核心理念是将周围像素的加权平均值作为该像素点的值。
高斯滤波的其中一个优点是可以更好地处理高斯白噪声、椒盐噪声等图像噪声，提高图像质量。
但是，高斯滤波也可能产生一定程度的模糊。
三、中值滤波中值滤波是一种基于统计学原理的平滑滤波方法，它将3×3或者5×5个像素的中间值作为该像素点的值。
中值滤波不会像均值滤波那样对图像像素进行加权平均，因此可以更好地去除图像噪声。
中值滤波常用于处理椒盐噪声、斑点噪声等，它能够减弱噪点的影响，同时保持图像的轮廓、边缘等细节特征。
四、双边滤波双边滤波是一种非线性滤波方法，它在平滑图像的同时，还可以保留图像的细节信息。
双边滤波在处理不同光照条件下的图像、模糊图像、具有强噪音的图像等方面具有较好的效果。
它的核心思想是在像素空间和像素值空间同时进行加权，从而能够更好地保留图像细节信息。
双边滤波的计算速度相对较慢，但是它常被用于实时视频处理等场景。
五、小波变换小波变换是在频域进行滤波的一种方法，它能够分离图像信号的低频和高频成份，对于高频噪点可以进行好的去除。
小波变换可以提取出不同频率的信息，对于保留图像细节来说非常有用。
共17页 第1 页 燕山大学 课 程 设 计 说 明 书
题目： 平滑处理在图像处理中的实现与应用
学院（系）： 里仁学院 年级专业 ： 09仪表(1)班 学 号 ： 091203021034 学生姓名 ： 周 小 龙 指导教师 ： 赵彦涛 程淑红 教师职称 ： 讲师 副教授
2012年6月28日 共17页 第2 页
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：里仁学院 基层教学单位： 燕山大学 学 号 091203021034 学生姓名 周小龙 专业（班级） 09仪表1班
设计题目 平滑处理在图像处理中的实现与应用 设 计 技 术 参 数
用不同的平滑算法其实现图像的平滑，并比较不同的平滑方法对图像平滑处理的影响，实现图像增强。
设 计 要 求 平滑处理是图像处理中的一个重要的预处理手段，总结图像的平滑算法，并实现图像的平滑，比较平滑算法的优缺点。平滑算法在消除噪声的同时也平滑了图像的边缘，如何在两者之间找到平衡。实现平滑处理的应用；设计中应具有自己的设计思想，设计体会。
工 作 量
五天（25--29）
工 作 计 划
第一天：熟悉matlab软件的基本操作，构思整体课设方法。 第二天：构思设计方法，查阅资料用matlab实现。 第三天：查阅资料逐步解决各个环节。 第四天：检查程序的完整性。 第五天：比较几种方法，得出结论，总结经验，并完场论文部分。
参 考 资 料
1数字图像处理 电子工业出版社 贾永红 2003 2数字图像处理（MATLAB班） 电子工业出版社 冈萨雷斯 2006 3其他数字图像处理和MATLAB编程方面的书籍及相关学习资料
指导教师签字 基层教学单位主任签字 说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。 2012年 6 月28 日 共17页 第3 页
目录 第一章 图像平滑与噪声 .................................. 4
1.1图像平滑应用 .............................................. 4 1.2 图像噪声 ................................................. 4 第二章 图像平滑方法 .................................... 5
2.1 空域低通滤波 ............................................. 5 2.1.1 均值滤波器 ......................................... ....5 2.1.2 中值滤波器 ............................................ .6 2.2 频域低通滤波 ............................................ .6
第三章 图像平滑处理与调试 .............................. 8 3.1 模拟噪声图像 ............................................. 8 3.2均值滤波法 ................................................ 9 3.3 中值滤波法 .............................................. 11 3.4 频域低通滤波法 .......................................... 13 第四章 总结与体会 ..................................... 15 共17页 第4 页
摘 要 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，是通过计算机对图像进行处理达到某种预期目的的技术。Matlab是用于计算和图形处理的系统环境，除了具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。 在图像的获取和传输过程中原始图像会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降。为了抑制噪声、改善图像质量，要对图像进行平滑处理。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。 图像平滑的目的是为了消除噪声。噪声消除的方法又可以分为空间域或频率域，亦可以分为全局处理或局部处理，亦可以按线性平滑、非线性平滑和自适应平滑来区别。图像的平滑是一种实用的数字图像处理技术，一个较好的平滑处理方法应该既能消除图像噪声，又不使图像边缘轮廓和线条变模糊，这就是研究数字图像平滑处理要追求的目标。一般情况下，减少噪声的方法可以在空间域或频率域进行处理，主要有邻域平均法、中值滤波法、低通滤波法等，邻域平均法即通过提高信噪比，取得较好的平滑效果；空间域低通滤波采用低通滤波的方法去除噪声；以及频域低通滤波法通过除去其高频分量就能去掉噪声，从而使图像得到平滑。 本设计将对图像平滑处理的两大方面即空间域和频率域,以及两种处理方向里的几种处理方法进行介绍，并对一些常用的简单平滑算法进行分析。
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第一章 图像平滑与噪声
1.1图像平滑应用 图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。处理对象是在图像生成、传输、处理、显示等过程中受到多种因素扰动形成的加噪图像。在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。
1.2 图像噪声 一幅图像在获取和传输等过程中，会受到各种各样噪声的干扰，其主要来源有三：一为在光电、电磁转换过程中引入的人为噪声；二为大气层电（磁）暴、闪电、电压、浪涌等引起的强脉冲性冲激噪声的干扰；三为自然起伏性噪声，由物理量的不连续性或粒子性所引起，这类噪声又可分成热噪声、散粒噪声等。一般在图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、“盐和胡椒”噪声等。下面介绍两种主要的噪声。 共17页 第5 页
1、高斯噪声 这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。高斯随机变量z 的概率密度函数(PDF)由下式给出:
}2/)(exp{2/1)(22zzp
其中, z 表示图像像元的灰度值;μ表示z 的期望;σ表示z 的标准差。 2、椒盐噪声 主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。其PDF 为：
其他0)(bzpbazpazp
如果b > a, 灰度值b 在图像中显示为一亮点,a 值显示为一暗点。如果Pa 和图像 均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当Pa 为零时,表现为“盐”噪声;当Pb 为零时,表现为“胡椒”噪声。 图像中的噪声往往是和信号交织在一起的尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓‘线条等模糊不清，从而使图像质量降低。
第二章 图像平滑方法
2.1 空域低通滤波 将空间域模板用于图像处理，通常称为空间滤波，而空间域模板称为空间滤波器。空间域滤波按线性和非线性特点有：线性、非线性平滑波器。 线性平滑滤波器包括领域平均法（均值滤波器），非线性平滑滤波器有中值滤波器。
2.1.1 均值滤波器 对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均法是空间域平滑技术。这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N×N个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下： 共17页 第6 页
snmnmfMyxg),(),(/1),(
式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s为（x，y）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x，y）点；M为集合内坐标点的总数。 领域平均法有力地抑制了噪声，但随着领域的增大，图像的模糊程度也愈加严重。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下：
其他),(),(/1),(),(/1),(),(),(yxfTnmfMyxfnmfMyxgsnmsnm
式中：T为规定的非负阈值。 上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。
2.1.2 中值滤波器 中值滤波是一种常用的去除噪声的非线性平滑滤波处理方法，其基本思想用图像像素点的领域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值。二维中值滤波可以用下式表示：
ijijfMedy
式中：A为滤波窗口；ijf 为二维数据序列。其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，则可采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。这种方法比简单中值滤波性能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变领域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真。
2.2 频域低通滤波 在分析图像信号的频率特性时，对于一副图像，直流分量表示了图像的平
