北京小学数学四下《3.2植树问题》word教案 (3)

第五单元第3课时：植树问题第一课时年级：四年级教材版本：北京版一、教学背景简述学生在一年级比多比少的学习中感悟了一一对应的关系，在二年级建立了“份”的概念，学习了“包含除”，在四年级第一学期学习了“单价、数量和总价”“速度、时间和路程”这两种数量关系，为本学期学习植树问题奠定了坚实的基础。

本学期所学习的植树问题，突出了数形结合、数学模型和“变与不变”的数学思想方法，但是植树问题比较抽象，最大的特点是问题的解答要根据环境的需要与可能，采用灵活的方式进行处理，不是利用数量关系简单的计算，需要具体的分析和判断。

并且植树问题涉及现实生活中的方方面面，需要将其转化成植树问题进行思考，这种“数学化”和“实践性”给学生问题解决带来了一定的困难。

二、学习目标1在熟悉的生活情境中，借助摆一摆、画一画、算一算等活动，探索如何解决植树问题，初步构建解决问题的数学模型，能够应用模型解决实际生活中与植树有关的问题。

（重点）2在探究点与段关系的活动中经历数学化的过程，建立点与段的关系。

（难点）3体验数学和生活密切联系，建立学好数学的自信心。

三、教学过程（一）创设情境，发现植树问题1游戏引入，激发兴趣我们先来做个小游戏：张开左手，每两根手指之间夹一支笔，看看能夹几支笔？（笔不够用的可以用其它物品代替，注意安全）明明是5根手指，怎么只夹住4支笔呢？同学们，其实在生活中也有许多类似手指问题的数学问题。

我们一起去看看吧！2获取信息，引发问题这是一则校园新闻：如果让你准备树苗的总棵数，你会关心哪些问题？3完善信息，明确题意出示完整的信息：读一读，看看你获取了哪些信息？在2021长的甬路一侧植树，每隔5米植一棵。

可以植多少棵？（二）自主探究，构建数学模型1引发思考，优化问题解决方法到底能植多少棵树呢？在研究时，你们有什么好办法，让我们一眼就能明白你的想法？预设1：我准备摆小棒来研究。

预设2：我想画图来研究。

预设3：2021数太大，可以先用2021研究。

数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。

它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。

本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。

这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。

教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。

(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。

3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

3、自己尝试画图，完成表格。

4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。

(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。

2、完成1-2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。

《植树问题(两端都栽)》教案一、教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。

2. 培养学生解决实际问题的能力，发展学生的数学思维。

3. 培养学生合作交流、解决问题的态度。

二、教学内容：1. 教材内容：人教版小学数学五年级下册第117页例1及第118页做一做。

2. 学习目标：通过实例，让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。

三、教学重难点：1. 教学重点：让学生发现并总结在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。

2. 教学难点：理解在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1。

四、教学准备：1. 教具准备：课件、尺子、彩笔。

2. 学具准备：学生尺子、彩笔。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，如公路两旁植树，引出本节课的主题——植树问题（两端都栽）。

2. 探究新知：（1）教师出示一条直线，让学生想象在直线上两端都要栽树，引导学生发现植树棵数与间隔数的关系。

（2）学生分组讨论，总结出在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数比间隔数多1的规律。

（3）教师通过PPT展示不同长度的直线，让学生运用规律解决问题，如：一条5米长的直线，每隔2米植一棵树，需要植几棵树？3. 巩固练习：学生独立完成教材第118页做一做，教师进行讲解和反馈。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调在一条直线上两端都要栽树时，植树棵数与间隔数的关系。

5. 课后作业：布置课后练习，让学生巩固本节课所学知识。

六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。

2. 练习完成情况评价：检查学生在课后练习中的完成情况，巩固所学知识。

3. 小组合作评价：评价学生在小组讨论中的合作态度、交流能力和共同解决问题的能力。

七、教学拓展：1. 让学生思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用植树问题的方法解决？2. 引导学生运用植树问题的方法解决其他数学问题，如：一条直线上有n个点，两端都要栽树，植树棵数与间隔数的关系。

数学广角--植树问题【教材分析】：《数学广角》通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，渗透化归思想，并用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

【学情分析】：“植树问题”在生活中虽很常见，但它是一个比较抽象的事物，很难进行真实的操作的。

对于五年级的学生来说，他们在生活中已接触过与“植树问题”类似的事物，但他们对于这些事物与“植树问题”之间的关系还很模糊。

为了让学生明白其中的道理，教学中运用数形结合的方法，明白棵数与段数之间的关系。

让学生举生活与植树问题相似的问题，建构数学模型，渗透化归思想。

从而使学生能应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

【设计理念】：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。

新人教版五年级上册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。

在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。

《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。

”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。

”本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。