必修1、3、4、5综合测试卷答案

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汕头市六都中学2010-2011学年度第二学期第一学段
高一数学参考答案
一、选择题(每小题5分,共40分)
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A B D A A C D C A C
2、【答案】B
[解析]N=80812964312962512962196
[点评]解决分层抽样问题,关键是求出抽样比,此类问题难点要注意是否需要剔除个体.
5.【解析】:产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)×2=0.300, 已知样本中产品净重小于100克

的个数是36,设样本容量为n,则300.036n,所以120n,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104
克的产品的个数是120×0.75=90.故选A.
答案:A

二、填空题(每小题5分,共20分)
11、 12
12.1615 13.20 14.12.38

三、解答题(6小题,共80分)
15、(12分)

解:(I)由正弦定理,得:2sinsincossincosBCCAA …………………………2分
即2sincossincossincosBAACCA
故2sincossin()sinBAACB …………………………………4分
1
sin0,cos2BA

所以3A ……………………………………………………6分
(II)22(0,)333ABCB且 ……………………………7分
3sinsin()3sinsin()623sincos2sin()6yBCBBBBB


……………………10分
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251
(0,),(,),sin()(,1]366662BBB

所以所求函数值域为(1,2] ……………………12分

16、(12分) 解:
(1)由茎叶图可知:甲班身高集中于160179:之间,而乙班身高集中于170180:

之间。因此乙班平均身高高于甲班;
(2) 15816216316816817017117917918217010x
甲班的样本方差为222221[(158170)16217016317016817016817010

22222
170170171170179170179170182170]
=57

(3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A;
从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有:(181,173) (181,176)
(181,178) (181,179) (179,173) (179,176) (179,178) (178,173)
(178, 176) (176,173)共10个基本事件,而事件A含有4个基本事件;

42
105
PA

(4分)
17(14分)

答:搭载产品A 9件,产品B 4件,可使得总预计收益最大,为960万元.----14分
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18、(14分)
解: (1)依题意,由于结合二次函数图像可知不等式的解集为 ,或 (3分)
(2)不合;
时,且得。故 (6分)
(3),即

因为,所以,因为
所以当时,, 解集为{x|};
当时,,解集为;
当时,, 解集为{x|}………14分
19、 (14分)解:
等差数列{}na中,13a,前项和为nS,等比数列{}nb各项均为正数,

11b,且2212bS,{}n
b
的公比22Sqb

(1)求na与nb;(2)证明:121111233nSSS…

【解析】(I)由已知可得223123qaaqq 解直得,3q或4q(舍去),26a
3(1)33nann
13nnb

(2)证明:
(33)12211()2(33)31nnnnSSnnnn




121112111111121(1)(1)322334131n
SSSnnn
……
111212
10(1)123313nnn



故121111233nSSS…
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20、(14分)
解:(1)由可得,即其定义域为

又当时,
故满足这些条件.
(2)令,,令,有,
为奇函数

由条件得,解得.
(3)设,则,,
则,,
在上是减函数

原方程即为,
又 故原方程的解为.