第6章 接触应力分析实例精讲--行星轮过盈联接分析

基于ABAQUS的轴承过盈配合接触应力分析*高晓果，孔德龙，赵聪，刘文龙【摘要】摘要:航空发动机主轴轴承内圈一般采用过盈配合的安装形式，通过一定的过盈量防止轴承内圈与轴发生相对转动，并对轴承内圈定位。

建立了基于ABAQUS软件的轴承内圈过盈接触问题的仿真分析方法，使用该方法分析了某型航空发动机低压转子推力球轴承的内圈过盈配合接触应力，分析了该轴承内圈在装配压紧时发生转动的根本原因。

建立的过盈配合接触应力分析方法可为航空发动机主轴轴承过盈配合的设计和校核计算提供理论依据。

【期刊名称】机械研究与应用【年(卷),期】2015(000)002【总页数】3【关键词】关键词:轴承;航空发动机;过盈;接触应力0 引言航空发动机转子系统通过滚动轴承支承到承力机匣上，轴承内圈与转子轴采用过盈配合的安装形式，通过一定的过盈量防止轴承内圈与轴的相对转动，并对轴承内圈进行定位。

从力学角度看，过盈配合是接触问题的一种［1］，属于边界条件高度非线性的复杂问题，配合面呈现出很复杂的接触状态和应力状态。

常用的过盈配合设计是以拉美(Lame)方程为基础，并在俄罗斯学者加道林院士提出的组合圆筒理论基础上进行的。

基于拉美方程和厚壁圆筒原理的传统方法存在着一定的局限性，不能很好的适用于复杂结构的过盈配合设计。

在航空发动机中，主轴轴承过盈量的设计和选取主要是参考成熟型号设计经验，很少对过盈配合的接触问题进行研究，如在某型发动的研制过程中，轴承内圈过盈装配到轴上后，采用压紧螺母进行压紧时，发生了内圈转动的现象，笔者以该工程实例为对象，使用ABAQUS有限元软件，对其过盈配合接触问题进行相应分析，分析了故障原因。

1 轴承内圈与轴的模型笔者选取了在装配时发生转动的轴承内圈与轴的模型，其结构如图1所示，图2为三维模型图。

该轴承为双半内圈角接触球轴承，是某型航空发动机的低压压气机后支点，在工作时承受低压转子轴向力。

该轴承内圈与轴承采用过盈配合的安装形式。

i 15
=
ω1 ω5
=
z2z3z4z5 z1z 2'z 3z4'
Z3：仅改变转向，惰轮
4
结论 ：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动
轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即
i1k
= ω1 ωk
=
n1 nk
=
z2 Lzk z1 L zk−1
z1 z2 z3' z4'
= ω1 ω5
= i15
定轴轮系的传动比 = 组成该轮系各对齿轮传 动比的连乘积
定轴轮系的传动比
=
±
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
例2：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数
为 z1，z2，…z5，求传动比i15 .
解：
i12
=
ω1 ω2
=
z2 z1
1
i 34
2 (d)
2 (e)
2、轮系的传动比
例1
i12
=
ω1 ω2
=
z2 z1
i3'4
=
ω 3' ω4
=
z4 z3'
i23
=
ω2 ω3
=
z3 z2
i4'5
=
ω 4' ω5
=
z5 z4'
i12
i• 23
i• 3'4
i• 4'5
=
ω1 ω2
ω2 ω •
3
ω 3' ω •
4
ω 4' ω •
5
=

(下面这个例子实际上是一本 ANSYS 书上的一个例子，这个例子的 PDF 版本在 网上流传甚广，但是原书上的分析结果是错误的，具体错误之处，将在后面提及)。
例 3.一个简单的轴和带孔圆盘的过盈配合的实例。 圆盘的基本尺寸为： 内径 Rpin=35mm（原书中此值为 34mm）,外径 Rpout=100,盘高 Hp=25mm； 轴的基本尺寸为： 内径 Rain=25mm，外径 Raout=35mm，轴长 La=150mm。
错误 2：他的所谓过盈量设置为 1mm，这个值很不符合工程常理。对于配合尺寸 只有 35mm 的轴和孔的过盈配合，这个值太大了，大得远远不符合工程常理，他 的计算结果也可以证明这一点：按照那本书上的命令流运行计算，得到的最大接 触应力有 2000 多 MPa，最大 Von Mises 应力大约有 6000-7000MPa，这个时候钢 早就屈服并产生塑形变形了，根本不可能产生这么大应力值，更何况，他的分析 是在线弹性材料的基础上进行分析的。 错误 4：他 Contact 单元选用的是 Conta174，而实体单元却选择的是不带中间节 点的一阶单元 SOLID185,这两个匹配是不对的。实体单元应该选择带中间节点的 SOLID186 单元。 下面是帮助文档中关于 Conta174 单元的一段话：
MP,MU,1,0.2 MAT,1 R,3 REAL,3 ET,2,170 ET,3,174
R,3,,,0.2,0.2,0.9,0
!Icont 系数设置为 0.2;
!设置过盈量为 f; RMORE,,,1.0E20,f,1.0,0 RMORE,0.0,0,1.0,,1.0,0 RMORE,0,1.0,1.0,0.0,,1.0 KEYOPT,3,4,0 KEYOPT,3,5,0 NROPT,UNSYM KEYOPT,3,7,0 KEYOPT,3,8,0

Library of Element Types (单元类型库)对话框。 2．在单元类型库对话框中，靠近左边的列表中，单击“Structural Solid”一次， 使其高亮度显示，指定添加的单元类型为结构实体单元。然后，在靠近右边的列 表中，单击“Brick 8node 185”一次，选定单元类型Solid185 为第一类单元。单击 对话框中的OK按钮，关闭Library of Element Types 对话框。然后，Element Types (单元类型)对话框会重新显示，且在对话框中的单元列表框中列出了定义 的单元类型1：Solid185。 3．单击Element Types (单元类型定义)对话框中的Close按钮，关闭对话框，完成 单元类型的定义。
完成对标题名的指定。
应用力学研究所
李永强
§16.2 建立有限元模型
设置分析标题
3．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“Analysis of a
Axis Contacting a hole in a Disc”将显示在图形窗口的左下角。
4．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框。单击Structual(结构)选项使之被选
中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。单击OK按钮关闭，完成分
析范畴的指定。
应用力学研究所
李永强
§16.2 建立有限元模型
定义单元类型
本实例分析的问题中涉及到大变形，故选用Solid185单元类型来建立本实例 的模型。本接触问题属于面面接触，目标面和接触面都是柔性的，将使用接触单 元TARGE170和CONTA174来模拟接触面。接触单元在分析过程中使用接触向导 时可以自动添加，这里就不再添加。下面为定义单元类型的具体操作过程。 1．选取菜单路径Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将 弹出Element Types (单元类型)对话框。单击对话框中的Add按钮，将弹出