2010年浙江省温州市中考数学试卷卷 Ⅰ一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1．给出四个数0，2,一21，0.3其中最小的是( ) A ．0 B ．2 C ．一21 D ．0.3 2．把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是( )3．计算42a a 的结果是( )A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 164．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是( )A ．书法B ．象棋C ．体育D ．美术5．直线y=x+3与y 轴的交点坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，1)C ．(3，O)D ．(1，0)6．如图，已知一商场自动扶梯的长z 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tan θ的值等于( )A.43B.34C.53D.547．下列命题中，属于假命题的是( )A ．三角形三个内角的和等于l80°B ．两直线平行，同位角相等C ．矩形的对角线相等D ．相等的角是对顶角．8．如图，AC ；BD 是矩形ABCD 的对角线，过点D 作DE//AC 交BC 的延长线于E ，则图中与 △ABC 全等的三角形共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在△ABC 中，AB=BC=2，以AB 为直径的⊙0与BC 相切于点B ，则AC 等于( )A ．2B ．3 c ．22 D ．2310．用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数A ．5B ．6C ．7D ．8卷 Ⅱ二、填空题(本题有6小题。
每小题5分，共30分)11．分解因式：m 2—2m= ．12．在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款 元． 13．当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．14．若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是 ．(写出一个即可)15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．16．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR 使得∠R=90°，点H 在边QR 上，点D ，E 在边PR 上，点G ，F 在边_PQ 上，那么△PQR 的周长等于 ．三、解答题(本题有8小题，共80分)17．(本题l0分)(1)计算：()1021320108-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+．(2)先化简，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．18．(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．捐款数(元) 5 10 20 50人数 4 15 6 5 (第12题)19．(本题8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A ，B ，南面j 西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)(2)她从入口A 进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?20．(本题8分)如图，在正方形ABCD 中，AB=4，0为对角线BD 的中点，分别以OB ，OD 为直径作⊙1O ,⊙2O 。
2010年杭州市各类高中招生文化考试数学考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸上的说明4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交试题卷一仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1计算(– 1)2 + (– 1)3 =A– 2 B– 1 C0 D 224的平方根是A 2 B± 2 C16 D±163方程x2 + x– 1 = 0的一个根是A 1 –5B251-C–1+5D251+-4“a是实数, ||0a≥”这一事件是A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件5若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A矩形B正方形C菱形D正三角形616位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是A 平均数B 极差C 中位数D 方差7 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为A 48πB 24πC 12πD 6π8 如图，在△ABC 中,70=∠CAB 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋转到△//C AB 的位置, 使得AB CC ///, 则=∠/BABA30 B35 C40 D50 9 已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 A ⎩⎨⎧>>11bx ax B ⎩⎨⎧<>11bx ax C ⎩⎨⎧><11bx ax D ⎩⎨⎧<<11bx ax10 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点 其中正确的结论有A ①②③④B ①②④C ①③④D ②④ 二 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案11 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人 12 分解因式m 3 – 4m =(第7题)(第8题)(第13题)13 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则4∠=14一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于20101, 则密码的位数至少需要 位 15 先化简)12232461(32--, 再求得它的近似值为(精确到001，2≈1414，3≈1732)16 如图, 已知△ABC ,6==BC AC ，︒=∠90C O 是AB 的中点， ⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D 与点E 点F 是⊙O 与AB 的一 个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G 则CG =三 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17(本小题满分6分)常用的确定物体位置的方法有两种如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点 请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置18 (本小题满分6分)如图, 在平面直角坐标系xOy 中, 点A (0,8), 点B (6 , 8 ) (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点P ，使点P 同时满足下 列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P 到A ，B 两点的距离相等； 2）点P 到xOy ∠的两边的距离相等 (2) 在(1)作出点P 后, 写出点P 的坐标(第16题)(第17题)(第18题)19 (本小题满分6分)给出下列命题：命题1 点(1,1)是直线y = x 与双曲线y = x1的一个交点; 命题2 点(2,4)是直线y = 2x 与双曲线y = x8的一个交点; 命题3 点(3,9)是直线y = 3x 与双曲线y = x27的一个交点; … …（1）请观察上面命题，猜想出命题n (n 是正整数); （2）证明你猜想的命题n 是正确的20 (本小题满分8分)统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频 数分布 直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图； （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数21 (本小题满分8分)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形， 高为h , 体积为V , 表面积等于S(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V 和S ；组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率 75～145115025 145～215 6030 215～285 25 030 285～355323上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图(2) 当V = 12，S = 32时，求ha 12 的值22 (本小题满分10分)如图，AB = 3AC ，BD = 3AE ，又BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上 (1) 求证：△ABD ∽△CAE ；(2) 如果AC =BD ，AD =22BD ，设BD = a ，求BC 的长23 (本小题满分10分)如图，台风中心位于点P ，并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B 市位于点P 的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处 (1) 说明本次台风会影响B 市； （2）求这次台风影响B 市的时间24 (本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y =241x +1， 点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物 线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点 P (t ，0)在x 轴上 (1) 写出点M 的坐标；(2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时(第22题)（第23题）（第24题）① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值2010年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CBDAACBCDB二 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 3422⨯106 12 m (m +2)(m – 2) 13 118° 14 4 15 520 16 332+三 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17(本小题满分6分)方法1用有序实数对(a ，b )表示比如：以点A 为原点，水平方向为x 轴，建立直角坐标系，则B(3，3) --- 3分方法2 用方向和距离表示比如: B 点位于A 点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处 --- 3分18 (本小题满分6分)(1) 作图如右, 点P 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB 的中垂线交AB 于E ，交x 轴于F ， 由作图可得, EF AB ⊥, EF x ⊥轴, 且OF =3,∵OP 是坐标轴的角平分线，（第18题）∴P (3，3) --- 2分19 (本小题满分6分)(1)命题n : 点(n , n 2) 是直线y = nx 与双曲线y =xn 3的一个交点(n 是正整数) --- 3分(2)把 ⎩⎨⎧==2ny n x 代入y = nx ，左边= n 2，右边= n ·n = n 2， ∵左边=右边，∴点(n，n 2)在直线上--- 2分同理可证：点(n ，n 2)在双曲线上，∴点(n ，n 2)是直线y = nx 与双曲线y = xn 3的一个交点，命题正确--- 1分20 (本小题满分8分) （1）填频数分布表 --- 2分频数分布直方图 --- 2分（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分所占百分比为45％--- 1分组别（万人） 组中值(万人)频数 频率 75～145 11 5 025 145～215 18 6 030 215～285 25 6 030 285～355323015上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为2040920332625618511＝＋＋＋⨯⨯⨯⨯＝2045（万人）---1分2045×184＝37628（万人）∴ 估计上海世博会参观的总人数约为37628万人 --- 1分21 (本小题满分8分)(1) 当a = 2, h = 3时， V = a 2h = 12 ;S = 2a 2+ 4ah =32 --- 4分(2) ∵a 2h = 12, 2a (a + 2h ) =32， ∴ 212a h =, (a + 2h ) =a 16, ∴ha 12+=aha h +2=21216aa a ⋅=34--- 4分22 (本小题满分10分)(1) ∵ BD ∥AC ，点B ，A ，E 在同一条直线上， ∴ ∠DBA = ∠CAE , 又∵3==AEBDAC AB , ∴ △ABD ∽△CAE--- 4分(2) ∵AB = 3AC = 3BD ，AD =22BD ，∴ AD 2 + BD 2 = 8BD 2 + BD 2 = 9BD 2 =AB 2，∴∠D =90°, 由（1）得 ∠E =∠D = 90°, ∵ AE =31BD , EC =31AD =232BD , AB = 3BD ， ∴在Rt △BCE 中，BC 2 = (AB + AE )2 + EC 2 = (3BD +31BD )2 + (322BD )2 = 9108BD 2 = 12a 2 , ∴ BC =32 a --- 6分23 (本小题满分10分)(1) 作BH ⊥PQ 于点H , 在Rt △BHP 中,由条件知, PB = 320, ∠BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B 市---4分(2) 如图, 若台风中心移动到P 1时, 台风开始影响B 市, 台风中心移动到P 2时, 台风影响结束由（1）得BH = 160, 由条件得BP 1=BP 2 = 200, ∴所以P 1P 2=222160200-=240,--- 4分∴台风影响的时间t=30240= 8(小时)--- 2分24 (本小题满分12分)(第22题)（第23题）(1) ∵OABC 是平行四边形，∴AB ∥OC ，且AB = OC = 4， ∵A ，B 在抛物线上，y 轴是抛物线的对称轴， ∴ A ，B 的横坐标分别是2和– 2， 代入y =241x +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)， ∴M (0，2)，---2分(2) ① 过点Q 作QH ⊥ x 轴，设垂足为H ， 则HQ = y ，HP = x –t ， 由△HQP ∽△OMC ，得：42t x y -=, 即： t = x – 2y , ∵ Q(x ,y ) 在y = 241x +1上， ∴ t = –221x + x –2---2分当点P 与点C 重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±5, 当Q 与B 或A 重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2 ∴x 的取值范围是x ≠ 1±5, 且x ≠± 2的所有实数---2分② 分两种情况讨论：1）当CM > PQ 时，则点P 在线段OC 上， ∵ CM ∥PQ ，CM = 2PQ ，∴点M 纵坐标为点Q 纵坐标的2倍，即2 = 2(241x +1)，解得x = 0 ， ∴t =–2021+ 0 –2=–2--- 2分2）当CM < PQ 时，则点P 在OC 的延长线上， ∵CM ∥PQ ，CM =21PQ ， ∴点Q 纵坐标为点M 纵坐标的2倍，即241x +1=2⨯2，解得： x = ±32 ---2分当x = –32时，得t = –2)32(21–32–2 = –8 –32, 当x=32时，得t=32–8（第24题）·····---2分·····。
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本--------------------- 方便更改rd一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、（2010•浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（）A、{x|﹣1＜x＜2}B、{x|﹣3＜x＜﹣1}C、{x|1＜x＜﹣4}D、{x|﹣2＜x＜1}2、（2010•浙江）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（）A、0B、1C、2D、33、（2010•浙江）设i为虚数单位，则=（）A、﹣2﹣3iB、﹣2+3iC、2﹣3iD、2+3i4、（2010•浙江）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（）A、k＞4B、k＞5C、k＞6D、k＞75、（2010•浙江）设s n为等比数列{a n}的前n项和，8a2+a5=0则=（）A、﹣11B、﹣8C、5D、116、（2010•浙江）设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件7、（2010•浙江）若实数x，y满足不等式组合则x+y的最大值为（）A、9B、C、1D、8、（2010•浙江）一个空间几何体的三视图及其尺寸如下图所示，则该空间几何体的体积是（）A、B、C、7D、149、（2010•浙江）已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A、f（x1）＜0，f（x2）＜0B、f（x1）＜0，f（x2）＞0C、f（x1）＞0，f（x2）＜0D、f（x1）＞0，f（x2）＞010、（2010•浙江）设O为坐标原点，F1，F2是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2=60°，|OP|=a，则该双曲线的渐近线方程为（）A、x±y=0B、x±y=0C、x±y=0D、x±y=0二、填空题（共7小题，每小4分，满分28分）11、（2010•浙江）在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_________．12、（2010•浙江）函数的最小正周期是_________．13、（2010•浙江）已知平面向量α，β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α﹣2β），则|2a+β|的值是_________．14、（2010•浙江）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是_________．第1列第2列第3列…第1行 1 2 3 …第2行 2 4 6 …第3行 3 6 9 ………………15、（2010•浙江）若正实数X，Y满足2X+Y+6=XY，则XY的最小值是_________．16、（2010•浙江）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值_________．17、（2010•浙江）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为_________．三、解答题（共5小题，满分72分）18、（2010•浙江）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．19、（2010•浙江）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{a n}的前n项和为S n，满足S5S6+15=0．（Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；（Ⅱ）求d的取值范围．20、（2010•浙江）如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°．E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．（Ⅰ）求证：BF∥平面A′DE；（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值．21、（2010•浙江）已知函数f（x）=（x﹣a）2（x﹣b）（a，b∈R，a＜b）．（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；（II）设x1，x2是f（x）的两个极值点，x3是f（x）的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后的等差数列，并求x4．22、（2010•浙江）已知m是非零实数，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F在直线上．（I）若m=2，求抛物线C的方程（II）设直线l与抛物线C交于A、B，△AA2F，△BB1F的重心分别为G，H，求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的焦点在以线段GH为直径的圆外．答案与评分标准一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、（2010•浙江）设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（）A、{x|﹣1＜x＜2}B、{x|﹣3＜x＜﹣1}C、{x|1＜x＜﹣4}D、{x|﹣2＜x＜1}考点：交集及其运算。
(第2题) C AED B浙江省2010年初中毕业生学业考试（舟山卷）数 学 试 题 卷考生须知：1．本卷共三大题，24小题．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．将试卷Ⅰ的答案做在答题卡上，将试卷Ⅱ的答案做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 3．请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卡和答题卷的相应位置上． 4. 考试时不能使用计算器．温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）．试 卷 Ⅰ请用铅笔将答题卡上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题．一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1. 下面四个数中，负数是A ．-3B ．0C ．0.2D ．3 2. 如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC 和BC 的中点，已知DE =2，则AB = A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 不等式x ＜2在数轴上表示正确的是4．某班50这次听力测试成绩的众数是 A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分5. 已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是A ．15B ．25C ．35D ．236. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆B ． D ． A ．C ．7. 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是8. 如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是A ．2m +3B ．2m +6C ．m +3D ．m +69. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是A ．2225y x = B ．2425y x = C ．225y x =D ．245y x =试 卷 Ⅱ请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x 2-9= ▲ ． 12. 若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ▲ ． 13．如图，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°， 则∠ADE 的度数是 ▲ ．14. 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ▲种．15. 已知a ≠0，12S a=，212S S =，322SS =，…，201020092S S =，则2010S = ▲ (用含a 的代数式表示)．16. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是BC 的中点，已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ▲ ．(第10题)ABCD(第9题) (第16题)(第13题)CAE D B (第8题)三、解答题（本大题有8小题，共66分，请务必写出解答过程）17. (本题6分)计算：012sin302+--︒．18. (本题6分)解方程组23, 37.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②19. (本题6分)已知：如图，E，F 分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．20. (本题8分)如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，4 cos5OBH∠=．(1)求⊙O的半径；(2)如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．A DEB C(第19题)A BOHC(第20题)l21. (本题8分)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：(1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？(第21题)22. (本题10分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个 点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．23. (本题10分)小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1) 小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2) 下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，中途没有再停留．问： ① 小刚到家的时间是下午几时？② 小刚回家过程中，离家的路程s (米)与时间t (分)之间的函数关系如图，请写出点B 的坐标，并求出线段 CD 所在直线的函数解析式．A CB FE D P 1P 2P 3P 4(第22题)P 5 )24. (本题12分)△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．(1)当点BB的横坐标；(2)如果抛物线2y ax bx c=++(a≠0)的对称轴经过点C①当a=，12b=-，c=A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m若不存在，请说明理由．(第24题)浙江省2010年初中毕业生学业考试（舟山卷）数学试题参考答案及评分标准一、二、11. (x +3)(x -3) 12. 2 13. 70° 14. 4 15. 1a16. 101°三.解答题(本题有8小题，共66分) 17. (本题6分)解：原式=111222++-(每项计算1分)……4分 =3．……2分18. (本题6分) 解法1：①＋②，得 5x =10． ∴ x =2．……3分 把x =2代入①，得 4-y =3． ∴ y =1． ……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分解法2：由①，得 y =2x -3． ③……1分 把③代入②，得 3x +2x -3=7． ∴ x =2． ……2分 把x =2代入③，得 y =1．……2分 ∴ 方程组的解是2,1.x y =⎧⎨=⎩……1分19. (本题6分) 证明：方法1：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点，∴ AE = CF ． ……2分又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AD ∥BC ，即AE ∥CF ．∴ 四边形AFCE 是平行四边形． ……3分∴ AF =CE ．……1分方法2：∵ 四边形ABCD 是平行四边形，且E ，F 分别是AD ，BC 的中点， ∴ BF =DE ． ……2分 又 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠B =∠D ，AB =CD ． ∴ △ABF ≌△CDE ． ……3分 ∴ AF =CE ． ……1分ADEBC(第19题)20. (本题8分)解：(1) ∵ 直线l 与半径OC 垂直，∴ 1116822HB AB ==⨯=． ……2分∵ 4cos 5HB OBH OB ∠==， ∴ OB =54HB =54×8= 10．……2分(2) 在Rt △OBH 中，6OH ． ……2分 ∴ 1064CH =-=．所以将直线l 向下平移到与⊙O 相切的位置时，平移的距离是4cm ． ……2分21.(本题8分)解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分22. (本题10分)解：(1) △ABC 和△DEF 相似． ……2分根据勾股定理，得AB =AC =BC =5 ；DE =，DF =EF = ∵AB AC BC DE DF EF === ……3分 ∴ △ABC ∽△DEF ．……1分 (2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．……4分△P 2P 5D ，△P 4P 5F ，△P 2P 4D ， △P 4P 5D ，△P 2P 4 P 5，△P 1FD ．23. (本题10分)解：(1) 小刚每分钟走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=23(米)， 所以小刚上学的步行速度是120×23=80(米/分)． ……2分 小刚家和少年宫之间的路程是80×10=800(米)． ……1分 少年宫和学校之间的路程是80×(25-10)=1200(米)．……1分A BO H C (第20题)lACBFEDP 1 P 2P 3P 4(第22题)P 5(2) ①1200300800300306045110-+++=(分钟)， 所以小刚到家的时间是下午5：00． ……2分② 小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，花时9002045=分，此时小刚离家1 100米，所以点B 的坐标是（20，1100）． ……2分线段CD 表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s (米)与行走时间t (分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 1100110(50)s t =--， 即线段CD 所在直线的函数解析式是6600110s t =-． ……2分 (线段CD 所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得： 点C 的坐标是（50，1100），点D 的坐标是（60，0）设线段CD 所在直线的函数解析式是s kt b =+，将点C ，D 的坐标代入，得 501100,600.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得 110,6600.k b =-⎧⎨=⎩所以线段CD 所在直线的函数解析式是1106600s t =-+) 24. (本题12分)解：(1) ∵ 点O 是AB 的中点， ∴12OB AB == ……1分 设点B 的横坐标是x (x >0)，则222x +=，……1分解得1x =2x =舍去)． ∴ 点B……2分(2) ①当a =12b =-，c =212y x =-- ……(＊)2y x =-． ……1分以下分两种情况讨论．情况1：设点C 在第一象限(如图甲)，则点Ctan 301OC OB =⨯︒==． ……1分 由此，可求得点C 的坐标为)， ……1分点A 的坐标为()， ∵ A ，B 两点关于原点对称， ∴ 点B 的坐标为，)． 将点A 的横坐标代入(＊)，即等于点A 的纵坐标；(甲)将点B的横坐标代入(＊)式右边，计算得，即等于点B的纵坐标．∴在这种情况下，A，B两点都在抛物线上．……2分情况2：设点C在第四象限(如图乙)，则点C的坐标为)，点A的坐标为)，点B的坐标为(，)．经计算，A，B两点都不在这条抛物线上．……1分(情况2另解：经判断，如果A，B两点都在这条抛物线上，那么抛物线将开口向下，而已知的抛物线开口向上．所以A，B两点不可能都在这条抛物线上)②存在．m的值是1或-1．……2分(22()=--+，因为这条抛物线的对称轴经过点C，所以-1≤m≤1．当m=±1时，点y a x m am cC在x轴上，此时A，B两点都在y轴上．因此当m=±1时，A，B两点不可能同时在这条抛物线上)。
