我国热钱流入的边际成本、热钱的影子价格和托宾q
——一个理论分析框架及实证
陶 川
（北京大学光华管理学院，北京市 100871）
摘要：本文根据我国热钱流动的实际情况，从微观上构建了一个关于跨境资金持有者利用热钱资金投机的多期优化模型，揭示了热钱流动背后的决策机制。研究表明：决定热钱流动的一个关键变量是热钱资金的影子价格和热钱流入的边际成本之比，这与托宾的q在理论上有着一致的含义。鉴于此，本文结合托宾的q理论，在模型的框架内系统研究了我国热钱流动与人民币汇率升值、资本市场投机、央行加息以及短期资本流动监管等具体问题，其主要结论得到了我国2005年人民币汇率形成机制改革以来的相关月度数据和V AR模型经验结果的支持。
关键词：热钱；跨境资金持有者；投机；托宾q
JEL分类号：C51; D81; F32 文献标识码：A文章编号：1002-7246(2010)12-0043-14
The Marginal Cost of Hot Money Inflows in China, the Shadow Price of Hot Money and Tobin’s q: a Theoretically Analysis Framework and Its
Empirical study
Tao Chuan
(Guanghua School of Management)
Abstract: According to the actual situations of China’s hot money flows, this paper builds a multi-period optimization model in which a holder of cross-border capitals uses hot money to speculate. The model reveals the decision-making mechanism behind the hot money flows and the analysis shows that a key variable which determine the hot money flows is the ratio between the shadow price of hot money and the marginal cost of hot money inflows, which is theoretically consistent with Tobin’s q. In view of this, combining the theory of Tobin’s q, the paper makes a systematic analysis to the problems of the relationships between China’s hot money flows and the RMB exchange rate appreciation, the speculation of hot money on the capital market, the central bank’s interest rate increases and the short-term capital flow regulation. The main conclusion is supported by the relevant monthly data since the reform of the RMB exchange rate regime on July 21, 2005 and the empirical results from a V AR Model.
Key Words: hot money, holder of cross-border capitals, speculation, Tobin’s q
一、问题的提出
近年来我国经济在快速增长的过程中逐渐融入全球一体化，加之国内金融市场的发展和人民币汇率形成机制改革的推进，给国际短期投机资本带来了空前的巨大吸引力，由此产生
了热钱1大规模流入境内的隐患。尤其是当前，随着我国经济率先走出国际金融危机的阴霾，“避风港”使得热钱的流入在投机的同时还兼具保值动机。而大规模热钱流入的隐患的存在，则意味着我国宏观经济和金融稳定运行中的潜在风险：流入境内的热钱结汇后在境内金融市场上投机行为不仅将加剧其中的投机风险；其结汇所产生的外汇占款也将对央行的货币政策传导过程产生冲击，进而影响到实体经济；而一旦预期反转，逆向的热钱流出更将加剧国内金融市场的动荡。然而，由于热钱流动本身具有的隐蔽性，且我国当前仍然实行着较为严格的资本项目管制，因此，所谓的热钱大规模流入迄今仍停留在隐患层面，尚未被证实发生也未被认为消除，从而使得热钱问题成为近年来凸显的一个热点，一直被学术界和实务界广泛关注。
对于学术研究而言，上述热钱问题研究的经济学意义在于，如何用经济学的逻辑和方法，在可行的经济学框架内，分析和揭示热钱流入背后的机制和规律，以期为相关部门有效监测和管理热钱流动，防范隐患的发生，以及稳定宏观经济的运行提供切实的参考。就目前学术界对于热钱问题研究的文献来看，一个广泛采用的框架是基于时间序列分析的实证框架，在该框架下，其中一类文献专注于热钱流入规模的测算，如唐旭、梁猛（2007）通过分析投机资金流入国内的渠道对贸易项下“长线投机资金”流入规模的测算，张明（2008）在对我国国际平衡收支表的各子项进行调整后用“残差法”2对我国总体热钱流入规模的测算，盛柳刚、赵洪岩（2007）同样根据“残差法”，在重点考虑了中国外汇储备中欧元资产对美元升值的资本损益因素后对月度热钱流入规模进行了估算；另一类文献专注于热钱流动的影响因素的实证检验，如王世华、何帆（2007）通过建立VECM模型实证检验了1999年至2006年间中国短期国际资本流动、国内外代表性利率差和人民币预期升值率之间的协整关系，张谊浩、沈晓华（2008）运用Granger因果检验分析了2007年前后我国股市高涨期间热钱流入与人民币升值和股市价格高涨之间的影响关系。另外值得提出的是，在热钱流动的监管方面，刘仁伍等（2008）在货币危机的理论框架内引入了资本管制变量，探讨了资本项目管制对于影响短期资本流动的有效性，为研究热钱流入的事后监管提供了理论依据。
上述诸多文献都从宏观层面对我国热钱问题的研究进行了有益的尝试，这是因为我国的热钱问题主要在相关的宏观经济变量上得以体现。然而，热钱流动在本质上反映的却是作为跨境资金持有者的微观主体追求有风险收益最大化的投机行为。从这一微观层面来研究我国的热钱流动，现有的文献虽有所涉及，但一直未有一个系统的理论分析框架，这使得大多数文献在对热钱问题的实证研究中缺乏一定的微观基础。
鉴于此，本文结合我国经济和金融市场的实际情况，从跨境资金持有者的投机行为出发，通过构建一个多期的投机模型将微观主体的决策变量和与热钱相关的宏观经济变量结合起来，以此来揭示我国热钱流动背后的投机机制和规律。在模型的分析过程中我们发现其中的关键变量与托宾的q理论有着一致的经济学含义，这对于我国的热钱问题的研究从理论上提供了一个新的视角。
本文的剩余的部分安排如下：第二节构建了一个基于微观主体投机行为的多期模型，并将其背后的经济学含义与托宾的q理论联系起来，从而给出了一个分析我国热钱问题的理论框架；第三节是在该框架下对我国热钱流动的微观机制及其与宏观经济变量的相互关系，以及对实际经济中一些具体问题的系统研究；第四节结合已有的理论分析结果进行了相关的实
收稿日期：2010-06-19
作者简介：陶川（1984－），北京大学光华管理学院博士研究生。
1 Kindleberger (1985)将国际短期资本流动按动机划分为四大类，即贸易性资本流动、金融性资本流动、保值性资本流动和投机性资本流动，一般认为其中的投机性资本流动即通常所谓的热钱。
2残差法计算热钱的基本公式为：热钱流入=外汇储备增加额-正常的外贸顺差-外商直接投资，在采用该方法实际测算热钱流入规模时，会在已有公式的基础上再经过适当调整，扣除正常的贸易转移支付和利润汇出以及资金回调等因素，以调整后的残差作为最终的估计结果。
证检验；最后是对全文的总结。
二、模型与理论框架
就我国而言，一个跨境资金持有者利用热钱在境内投机所面临的实际情况是怎样的？对此从成本和收益分析上可以做出如下概括： 1. 较高的成本。在我国较为严格的资本项目管制下，作为投机性资金的热钱只有变相通过各种隐蔽性的方式才有可能流入境内（王大贤，2007），而国家外汇局近年来重点加强了对于短期资本流动的监管，使得各种短期异常跨境资金流入和流出被查处的风险也随之加大，因此，除了资金使用的机会成本，逃避管制的成本和潜在的处罚成本也是一个跨境资金持有者在做投机决策时所必须考虑的成本因素；2. 对于人民币汇率升值的稳定预期。2005年人民币汇率形成机制改革以来人民币对美元汇率一直遵循着渐进升值的路径，市场上关于人民币长期升值的预期就此形成，汇率升值收益也成为热钱流入境内一个主要动因；3. 投机收益受制于境内金融市场规模。我国的主要金融市场如股票市场、债券市场和房地产交易市场尚处于发展之中，与发达国家相比仍具有较大差距，在市场规模上尤其如此，而一旦大量的热钱在境内结汇后投机于这些市场，则过剩的资金追逐有限的金融产品势必对金融资产的收益率带来负面的影响。
根据上述情况，考虑一个跨境资金持有者在我国利用热钱追求投机利润最大化的行为， 本文在建模时有如下假设：
假设一：市场上一共有N 个同质的跨境资金持有者，即模型中的微观主体是具有代表性的，每个跨境资金持有者在每一期（t 期）期初已投机于境内的热钱存量为t a ，t i 为其在t 期所选择的投机于境内的热钱流量，从而1N
t t i A a ==∑为在t 期境内总的热钱存量。
假设二：每一期流入境内的热钱存在着资金使用成本*t r 和包括了逃避管制的成本和潜在的处罚成本在内的其他成本()t C i 。其中*t r 可视为t 期一单位流入的热钱在国际金融市场上的资金借入成本；3()C ?为一个二阶连续可微函数，显然(0)0C =，不妨令'(0)0C =，'()0C ?>，''()0C ?>，4即流入我国的热钱在逃避管制的成本和潜在的处罚成本上是边际递增的。 3 从经济学意义上来说，应考虑每一期热钱资金使用的机会成本，但由于机会成本很难确切衡量，所以这里用资金的借入成本来代替。
4 国家外汇管理局近期在贸易收付汇核查、进口付汇核销和银行外币卡管理等方面陆续出台政策法规，发布了《关于加强外汇业务管理有关问题的通知》，并对地下钱庄和网络炒汇等非法买卖外汇活动的处罚情况进行了通报。由此可见，政策当局对于违规热钱流入的监管，已直接针对到热钱流入的各种渠道，且其打击和处罚严厉程度在近期正不断加强。可以预见，在当前的情形下，更多的热钱要想流入我国境内，其付出的成本会比以前更大。所以虽然由于作为跨境资金持有者其热钱流入的成本函数()C ?不可观测，从而很难直接从数据上找到支撑''()0C ?>的证据，但''
()0C ?>所表明的意义在于：由于规模的增加，使得热钱流入境内在逃避管制上的困难增加和被查处的可能性加大，进而导致热钱每一边际的流入成本随着其规模增加而增加。这与当前我国政策当局在打击热钱违规流入的力度上的加强对于热钱流入的影响是一致的。因此，''()0C ?>的假设与当前我国热钱流动的现实情况是较为符合的。
假设三：每一期热钱在境内投机的总的收益率为()t t t e r R A ε++，t e 为t 期人民币汇率的升值幅度；r 为我国境内金融市场上的无风险利率，可以视为短期人民币存款的利率，由于该利率只有在我国央行需要进行货币政策调控时才有可能发生变化，因此一般情况下可以忽略时间变化对其的影响；()t t R A ε为热钱在境内金融市场上投机的有风险超额收益率，()t R A 为该超额收益率中确定性的部分，体现了流入市场上的总的热钱资金存量与市场上有风险超额收益率之间一个基本的函数关系，'
()0R ?<，即境内金融市场上有风险的超额收益率与热钱的规模存量负相关，这反映了上述热钱投机活动在我国境内金融市场上的负面影响，t ε为影响该超额收益率的随机因素。5t e 和t ε的不确定性表明流入境内的热钱在收益上是不确定的，这与热钱的投机性本质相吻合。
可以看出在上述假设下，除了t a 和t i ，其他变量都是单个跨境资金持有者在做投机决策时所无法决定的，可以视为外生变量。因此，对每一个跨境资金持有者而言，其每一期（t 期）利用热钱在境内投机的利润可以表述为： *(,)(())()t t t t t t t t t t a i e r R A a r i C i πε=++??
令一个代表性跨境资金持有者在0t =时期开始利用热钱在境内投机，如果在一个多期（T 期）的框架下考虑其在境内进行热钱投机的行为，6则该问题用模型可以表述为：
*0,01max [(())()](1)t t T t t t t t t t t a i t E e r R A a r i C i r ε=??++????+??
∑ （1） s.t. 1t t t a a i +=+ （2）
（1）式表明了该代表性跨境资金持有者在所追求的热钱投机期限内，投机利润关于贴现率r 贴现后现值最大化的目标函数；（2）式则刻画了其资金的积累方程，表明其下一期所积累的热钱资金存量与当期热钱资金存量和流量之间的关系，该方程与宏观经济学中的资本积累方程1(1)t t t k k i δ+=?+相似，唯一的一点区别在于由于作为投机资本的热钱不投资于实体经济且流动性较高，因此可认为其折旧率0δ=。
根据Heer and Mau?ner (2003), 可以通过定义各期的Lagrangean function ，来求解由（1）式和（2）式所构成的期望条件下的约束最大化问题：
T *1-1[(())()()],=0,...,T (1)t t t t t t t t t t t t t L E e r R A a r i C i a i a r ττττελτ+=??=++??++???+??
∑ （3）
5 注意这里t ε与()t R A 的组合采用的相乘的形式()t t R A ε而非相加的形式()t t R A ε+，是考虑到了随机因素对热钱在金融市场上有风险超额收益率波动的影响，一般来说()t t R A ε得到的收益率波动比()t t R A ε+要大，这也更符合热钱在境内金融市场上的投机特征。
6 之所以用多期而非单期来考虑热钱在我国境内的投机行为，是考虑到上述跨境资金持有者在我国利用热钱投机所面临的实际情况：稳定的人民币升值预期和严格的资本项目管制使得流入我国的热钱更多地带有“长线投机资金”的性质，见唐旭等（2007）的具体分析。
对（3）式中每一个L τ中的t i 和1t a +分别求导可以得到如下一阶条件：
*'
()t t t r C i λ+= （4） 1111(1)[()]t t t t t t r E e r R A λελ+++++=+++ （5）进一步可以求得222''22-1110,()0,0(1)
t t t t t t L L L E C i a i r a i τττττ++???==?<=??+??，即每一个L τ关于t i 和1t a +的Hessian 矩阵是半负定的，所以上述最大化问题的二阶条件得以满足。
对于（4）式，其方程左边*'
()t t r C i +反映的是t 期一单位热钱流入的边际成本；右边的t λ对应的是（3）式的Lagrangean function 中t 期热钱资金积累方程前的约束乘子，根据Dixit
(1990)，其经济学含义为以t 期为基期，
一单位热钱资金对于t 期后至T 期总的投机利润的贡献的贴现，反映的是t 期一单位热钱资金的影子价格。因此（4）式表明跨境资金持有者为追求热钱投机利润的最大化，每一期最优的热钱流入量必须在使得在边际上一单位资金的投机成本等于其影子价格。
对于（5）式，虽然直接从方程的左右两边很难看出其背后的经济学含义，但基于其进行进一步的推导7可得：
11111[()](1)(1)
T t t t i t i t i t T i T i E e r R A E r r λελ+++++==+++++∑ （6） （6）式清晰地给出了t λ的经济学含义，即t 期一单位热钱资金的影子价格，等于一单位热钱流入境内在以后各期的投机利润和投机期末剩余市场价值期望和的贴现。因此，t λ涵盖了对于未来各期金融市场投机收益和汇率升值状况判断的所有相关信息，由此反观（4）式，可以看出t λ在决定跨境资金持有者当期的热钱投机决策时的重要作用：t λ完全反映了促使热钱流入的获利预期。
（6）式的另一个重要的理论意义在于：如果从微观的层面把每一个跨境资金持有者看成一个企业，热钱看作其资本投入，则t λ表明了该企业一单位资本投入对于其期望的未来利润现值的增加，也即一单位资本投入对于该企业价值的增加。如果存在一个企业股票交易的市场，t λ正好代表了该企业进行资本投入的边际市场价值。这与托宾的q (Tobin, 1969)有着一致的理论含义。众所周知，托宾的q 代表的是企业的市场价值与其重置成本的比例，从本文的模型来看，在边际上，t λ对应着热钱资金的市场价值， *'()t t r C i +对应着流入境内热钱资金的重置成本。因此，如果从边际上定义每一期热钱资金的托宾q 值t q ，则 7 推导过程见附录一。
*'()t
t t t q r C i λ=+，这样本文模型框架便与托宾的q 理论统一起来，1t q >即边际的市场价值大于重置成本的情况，此时对跨境资金持有者而言应增加热钱资金在境内的投机；1t q <的情况则相反，跨境资金持有者减少资金意味着热钱的流出；1t q =表明市场价值与重置成本在边际上相等的临界情况，对应着本文模型的（4）式，正好决定了每期最优的热钱流量。 由此可见，如果从一个多期的角度考虑一个代表性跨境资金持有者利用热钱的投机行为，本文的所构建的模型推导出了一个与托宾的q 理论相一致的指标t q ，由于该指标反映了该跨境资金持有者在进行热钱的投机决策时的所有相关信息，因此基于该指标可以对每一期流入境内的热钱流量做出很好的判断。不仅如此，结合托宾的q 理论，本文的模型对研究我国的热钱流动问题提供了一个理论分析框架。
三、基于理论模型的具体分析
（一）外生变量对热钱流入的影响的比较静态分析
考虑各外生变量的变化对某一期热钱流入的影响，则基于模型的一阶条件可以得出与现实相一致的结论。根据（4）式有*''1=-0()t t t i r C i ?
t t t i C i λ?=>?，表明成本因素的增加会减少当期热钱的流入量；而所有导致投机期望收益增长的因素（汇率升值和金融市场上有风险超额收益率的上升）都与当期热钱的流入正相关。同时根据（6）式有'()t t t t
R A A λε?=?，如果0t ε>，即在金融市场不会受到大的冲击使得其有风险超额收益率为负的一般情况下，由于模型的假设三给定'()0t R A <，从而有0t t
A λ?
i i A A λλ???=?
（二）长期均衡与相图分析
现实的宏观经济中，热钱不可能无休止地流入境内，如果我们从一个足够长的时期内考虑这一问题，必然涉及到对热钱流动的长期均衡状态的研究。虽然本文建模是基于微观主体的跨期决策，但由于模型假定跨境资金持有者同质，所以基于个体的加总可以从宏观上对上述问题做出全面系统的分析。
根据（4）式和'()C g 的单调递增性，可得'1*
()t t t i C r λ?=?，8从而t 期的热钱总流入量'1*()t t t I NC r λ?=?，而由（2）式加总可得1t t t I A A +=?，因此结合（5）式，我们可以从宏观上得到关于热钱总规模A 和其影子价格λ的如下随机动力系统：
'1*11
111()(1)[()]t t t t t t t t t t t A A NC r E r E e r R A λλλε?+++++?=+??=+?++? （7） 考虑一个代表性跨境资金持有者在一个足够长的时期内利用热钱的投机行为，不妨令
（1）式中的T →∞，9进而假定长期中模型中各期的外生变量*
(,,)t t t r e ε已收敛至其稳态*(,,)r e ，则（7）式定义的随机动力系统可转化为如下确定性动力系统：
'1*111()(1)()
t t t t t t A A NC r r e r R A λλλ?+++?=+???=+????? （8）
由（8）的动力系统可求解长期内t λ和t A 的均衡状态：
*r λ=，1()r e r
A R λε???=10 （9）
由（9）式可以看出由于热钱在存量上不再变化使得流量上0I =，因此*r =表明热钱的影子价格等于其重置成本，其对应的长期的托宾q 值1q =。这意味着对于每个跨境资金持有者而言，既有的资金配置已经实现最优，境内市场上不会再有热钱流入。
如果进一步假设投机期末时每个跨境资金持有者的热钱在存量上非负，即T →∞时，横截条件11lim 0(1)T T T
T a r λ+→∞=+成立，则结合模型先前的假设条件可以证明系统在均衡点(,)A λ附近存在唯一的收敛路径，因此该均衡点为鞍点稳定的，11由A 和λ构成的二维相图可以清晰的反映这一鞍点收敛路径（见图1）。而基于图1的二维相图，我们可以从长期对我国热钱流动的一些主要具体问题做出很好的动态解析。
8 '1()C ??为'()C ?的反函数，
9 T →∞也可以理解为在一个足够长的时期内，跨境资金持有者对于热钱投机的具体期限是无法预知的。 10
由'(0)=0C 可推出*r λ=，1()R ??为()R ?的反函数。 11 证明过程见附录二。
图1 A 和λ的鞍点收敛路径
1.热钱与人民币汇率升值
根据（9）式，人民币汇率升值幅度的变化与均衡时的热钱存量A 正相关。考虑均衡时某一期来自于外汇市场的冲击使得原先的人民币汇率升值幅度由e 提升至e ，
则在新的汇率升值幅度e 下，系统有一个新的均衡状态，此时热钱存量增加为'A ，表现为0λΔ=曲线的右移，且对于新的均衡点'(,)A λ存在一条新的鞍点收敛路径。
如果市场认为这一来自于外汇市场的正向冲击是长久性的，即预期人民币汇率就此保持
者这一更大幅度的升值趋势，则由图2可以看出λ在当期会有一个较大幅度的增加，
使得A 和λ跳到新的鞍点收敛路径上，并沿着这一路径达到新的均衡状态。其背后的经济含义在于：汇率的升值幅度的增加，使得跨境资金持有者当期一单位热钱资金投机在未来可以期望的获利水平大幅提高，当期热钱的影子价格因此跳升至一个较高的水平上，导致资金的1q >，因此跨境资金持有者会在原有的存量水平上增加热钱资金投入；而由于这一升值幅度的增加是长久性的，未来各期热钱投机的期望利润也会增加，致使1q >在较长的时间得以保持，跨境资金持有者会在未来继续增加热钱资金的投入，同时导致境内金融市场上的超额投机收益率因热钱规模的增加而不断下降，直至=1q 使得热钱资金在一个更高的存量上达到新的均衡。由此可见，市场对汇率大幅升值的长期预期会导致热钱向境内的持续流入。
图2 e的长久性增加对A和λ的动态影响
如果市场认为冲击下的人民币汇率升值幅度的增加是暂时性的，即预期人民币汇率的升值幅度提升后会在未来某一时间回归到原先的水平。则由图3可以看出A和λ的动态轨迹，不同于图2，λ虽然在e增加的当期向上跳跃，但提升幅度较小，这之后在汇率大幅升值的短时期内，A和λ都经历了先增加后减少的过程，并在e回到原有水平时也回归到初始的鞍点收敛路径上。其背后的经济含义在于：由于市场预期到汇率的大幅升值是短期的，因此
q>的时期也较跨境资金持有者当期及以后各期热钱投机的期望利润的增加也是短期的，1
短，从而短期内会有热钱的流入。然而，由于预期到投机利润会因e的回归而减少，相对于
q<的情况会提前出现，因此跨境资金持有者会提汇率升值幅度降低到原先水平的时间，1
前减少热钱资金的投入，直至e的回归后热钱资金在存量上恢复到原有的均衡状态。由此可见，如果市场对汇率大幅升值的预期是暂时性的，则热钱资金会经历一个由流入到流出的过
程，从长期来看，境内的热钱资金在总的存量上没有变化。
图3 e 的暂时性增加对A 和λ的动态影响
2.热钱与资本市场投机
作为境内金融市场的重要组成部分，资本市场是热钱资金流入境内后主要觊觎的投机场所，我们同样可以基于图1的二维相图，从长期内对热钱资金与市场上有风险超额收益率的
关系进行动态的分析。由于模型中假定市场上投机的有风险超额收益率(R A
ε）由ε和()R A 两部分构成，ε作为随机因素往往对该超额收益率只有暂时性的影响；而()R A 由于用总量上反映了热钱资金与市场上有风险超额收益率的基本关系，体现着市场的结构性变化，因此()R ?在函数上的变化对市场上的有风险超额收益率的影响是长久性的。鉴于此，如果单独分析ε变化或者()R ?的变化对A 和λ系统影响的动态特征。则前者的情形与图3完全一致：
由金融市场随机因素ε对市场上的有风险超额收益率产生的正的冲击，
会导致热钱在短期流入后再流出；而后者的情形与图2完全一致：由()R ?提升带来的该超额收益率的结构性变化，会促使热钱资金的持续流入。然而，由于现实中ε和()R ?的变化往往是同时发生的，即市场在发展的过程中既经历着结构性的变化又受到随机因素的影响，因此有必要分析ε和()R ?的同时变化在长期内对于A 和λ的动态影响。考虑均衡时某一时期ε增加和()R ?对于A 的整体提升，即市场上有风险超额收益率的提高是由两者的共同作用形成的。则图4可以看出，A 和λ在此情况下的变化轨迹更为复杂，除了原有的鞍点均衡(,)A ，'(,)A λ对
应着仅有()R ?变化下的鞍点均衡，''
(,,)A λ则对应着ε和()R ?同时变化下的鞍点均衡，因此
系统中一共有三条鞍点收敛路径，而由于只有()R ?的提升是长期性的，并且市场预期到ε只是短暂的增加，因此系统最终向中间的均衡点'(,)A λ收敛，在此过程中A 和λ都经历了较大幅度的先增加后减少的过程，表现为热钱资金在更大规模上的流入和流出。由此可见，相对于外汇市场上人民币升值幅度的变化，资本市场上有风险超额收益率的变化对热钱流动的影响在长期内更为复杂和剧烈。
图4 ε和()R g 的同时提升对A 和λ的动态影响
3.热钱与央行加息
央行加息对热钱流动的影响一直是开放经济条件下的货币政策调控所关注的问题，一般认为：一国央行加息所导致的境内金融市场上无风险利率的提高所带来的利差收益提高了热钱的套利空间，从而对热钱流入该国境内起到正向的刺激作用。然而，上述的分析却不尽合理，这是由于其结论的得出是建立在跨境资金持有者利用热钱的投机活动仅有一期的条件下。而在本文的模型中，由于跨境资金持有者利用热钱的投机活动是在多期的情形下进行的，而且其对于何时结束这一投机活动并不能准确预见。因此，在考虑央行加息对热钱流动的影响时，不仅要考虑由加息所直接导致的利差扩大对热钱投机收益的正向影响，也要考虑加息对热钱资金投机收益在时间价值上的负面影响。在长期的均衡状态下，由（9）式中的
1(r e r
A R λ???=可以看出，
央行加息所导致的一国无风险利率r 的提高至'r 对于均衡时热钱存量的影响具有不确定性，这正是上述央行加息对热钱流动在利差和时间价值上两种影响共同作用的结果。具体而言，由（9）式中的另一均衡条件*r λ=可以看出，如果*r 较小，使得加息后有''r e r r e r λλ??
时间价值上的影响；反之，如果加息后利差空间的提升有限且热钱的投机时期较长，则从长期来看，加息也有可能导致热钱的流出。也由此可见，央行加息对热钱流动的影响有赖于国际金融市场上的利率水平。
4.热钱与国际金融市场的资金流动状况
与上述收益方面影响热钱流动的因素不同，国际金融市场的资金流动状况是从成本方面直接影响着跨境资金持有者的热钱投机决策。考虑某一期国际金融市场上资金流动性的收紧，此时资金利率*r 提高至*r 使得热钱的借入成本上升，则系统在新的利率*r 下有一个新的均衡状态，此时热钱的影子价格上升至''*r λ=，表现为0A I Δ==的水平线上移；同时由于*r 的提升不对0λΔ=曲线产生影响，因此均衡时的热钱存量减少至'A 。对应着新的均衡点'(,)A λ存在一条新的鞍点收敛路径。
如果国际金融市场上的这一资金流动性收紧的情况是长久性的，即热钱的借入成本就此保持在更高的利率水平'*r 上，则由图5可以看出长期内，热钱资金在存量上经历了一个持续减少的过程，这是由于资金借入成本的长期性提升使得相应的重置成本提高，因此利率提升后的较长时间内，热钱资金的1q <，跨境资金持有者因而在以后各期的投机中减少热钱资金的投入。由此可见，国际金融市场上的资金流动性的长期收紧将导致热钱的持续流出。
图5 *r 的长久性提高对A 和λ的动态影响 如果市场预期利率的上升只是暂时性的，在短期内会回复到原先的水平*r 上，则由图
6可以看出，热钱资金在存量上会经历一个由减少到增加的过程，并最终恢复到原先的均衡水平A 上，这是因为对跨境资金持有者而言，资金借入成本的暂时性上升意味着其先后面临着1q <和1q >两种情况下的投机决策。由此可见，国际金融市场上资金流动性的短期收紧，使得热钱资金在流量上表现为先流出，后流入，且流入境内热钱的总规模从长期来看没有变化。
图6 *r 的暂时性提高对A 和λ的动态影响
5.热钱与短期资本流动监管
短期资本流动监管同样从成本方面影响着跨境资金持有的热钱投机决策，体现在()C ?的函数变化上。考虑'
()C ?对于I 的整体提升，使得边际上一单位热钱资金流入境内的成本增加，这意味着1q =均衡时λ的增加，因此0A I Δ==的水平线上移，在此情况下A 和λ的动态变化与图5中*r 的长久性提高的情形完全一致。这一分析的政策含义在于：短期资本流动监管若要在防范热钱大规模流入上发挥其有效性，必须增加热钱流入的边际成本。 四、相关的实证分析
本文选取了2005年人民币汇率形成机制改革以来相关数据，尝试用一个基本的结构型V AR （SV AR ）模型来实证检验上述理论分析的一些结果，该SV AR 模型如下：
01p t i t i t i B y c B y
u ?==++∑ （10）
（10）定义了一个非受限的动态二维线性模型，其中'(,)t t t y Hotmoney x =为一二维向量，包含了当期热钱的流入量t Hotmoney 和某一影响t Hotmoney 的因素变量t x ，0B 和
,(1,...,)i B i p =均为22×的系数矩阵，(0)10(0)211b B b ??=????
反映了t y 内变量间当期的相互影响，i B 则反映了t y 的各滞后项对t y 的影响。二维向量t u 包含了对应于t Hotmoney 和t x 的结构冲击Hotmoney t u 和x
t u 。在0B 可逆的情况下，则可以将（10）式中的SV AR 模型转化如下： 1
110001p t i t i t i y B c B B y
B u ????==++∑ （11）
（11）式是实际的模型估计中最常用的简化型V AR 模型。然而，由于（10）式定义的系统在计量经济学上是不可识别的，因此根据Hamilton (1994)，为了在得到简化型V AR 模型的估计后，脉冲响应函数能识别x t u 对Hotmoney 的动态影响，其充要条件为(0)2
0b =，即在当期的相互关系中，t Hotmoney 对t x 没有影响。如果这一条件成立，那么只要在做脉冲响应函数时将变量x 排在Hotmoney 之前，则Cholesky 分解恰好可以识别x u 对Hotmoney 的动
态影响。
鉴于此，首先，我们根据本文第一节提到的在估算热钱流量时最常用的“残差法”12估计了人民币汇率形成机制改革后2005年8月至2010年6月我国热钱流量的月度数据，得到 12 由于残差法在估算热钱流量时没有考虑包含在贸易盈余和FDI 中的部分热钱，其估算值往往只能作为热钱流入量的下限来反映，另外，考虑到季节因素，本文在进行估算时对相关的外汇储备变化额、进出口贸易顺差和FDI 实际使用外资额的数据都进行了季节调整，调整方法见Box, Jenkins & Reinsel (1994)。
序列t
Hotmoney （单位为百万美元）；由各月月末的3个月LIBOR 美元利率得到序列t LIBOR ；根据各月月末的人民币对美元汇率计算了各月人民币对美元汇率的升值幅度（%），得到序列t e ；根据各月月末上证综指计算了其各月变化率（%），得到序列t IndexR 。其中除了估算
热钱时用到的各月FDI 的数据来源于商务部外，其余数据均来源于Bloomberg 数据库。其次，我们依次用t LIBOR 、t e 和t IndexR 作为t x 的代表，用各个t x 对t Hotmoney 做OLS 回归，
发现无论t x 为t LIBOR 、t e 还是t IndexR ，t Hotmoney 前的回归系数在10%的水平上均不显著，
从而可以认为在当期的相互关系中，t Hotmoney 对各t x 没有影响。
因此，当t x 分别为t LIBOR 、t e 和t IndexR 时，(0)20b =得到了经验数据的支持。
最后，在完成对（11）式中的简化型V AR 模型估计的基础上，我们得到图7中变量Hotmoney 对于LIBOR 、e 和IndexR 基于Cholesky 分解的三个脉冲响应函数，分别反映了当期一单位来自于LIBOR 、e 和IndexR 的不同结构冲击对于Hotmoney 的动态影响。
图7 LIBOR 、e 和IndexR 对于Hotmoney 影响的脉冲响应函数
考虑图7中LIBOR 的脉冲响应函数，
由于LIBOR 变量的高低反映了国际货币市场上短期信贷的流动性状况，因此可以作为判断国际金融市场流动性状况的一个很好的指标。由图7可以看出，当期一单位来自于LIBOR 的正向结构冲击对于热钱的影响从六个月的期限来看，表现为热钱流出后的流入，这与本文图6中相图分析的理论结果是一致的；同样考虑图7中e 的脉冲响应函数可以看出，当期一单位来自于汇率升值的正向结构冲击对于热钱的影响，在六个月的期限内表现为热钱流入后的流出，这与图3的理论分析结果相一致；而对于IndexR 的脉冲响应函数，可以看出其当期一单位正向的结构冲击对热钱的影响与e 的结构冲击类似，在六个月内也表现为热钱流入后的流出，并且在规模上更为巨大，这与图4的理论分析结果也大体一致，但略有不同的是，其最终导致热钱净流量是否为正难以判断。总体而言，以上的实证分析与本文第三节的理论分析在结果上是基本一致的。
五、总结
本文根据我国热钱流动的实际状况，通过构建一个多期的投机模型演绎了一个代表性跨境资金持有者利用热钱资金的最优投机决策机制，并把模型的推导结果与托宾的q 理论相
结合，在一个系统的框架内对我国热钱流动的一些主要具体问题进行了分析。理论分析得到如下基本结论：
第一，本文定义了热钱资金的q 指标，即每一期热钱资金的影子价格和热钱流入的边际成本之比，这与托宾的q 指标在理论含义上是完全一致的。从成本和收益上看，本文定义的q 指标反映了当期和未来影响热钱流动的所有因素，对跨境资金持有者的热钱投机决策具有决定性的影响： 1q >即增加当期的热钱资金投入；1q <则相反；1q =对应着最优的热钱资金投入量。因此基于q 的大小可以判断各期热钱的流动状况。
第二，如果境内金融市场上的有风险超额收益率与热钱流入存量负相关，则单个跨境资金持有者在境内金融市场上增加热钱资金的投机活动，会对其他个体产生负的影响，即热钱在境内金融市场的投机活动对市场具有负的外部性。因此，在这种情况下加强对境内金融市场上热钱投机的监管，是市场稳定有序发展的题中之义。
第三，在考虑了热钱投机的时间价值的条件下，央行加息对于热钱流动的影响具有不确定性，加息是否会导致热钱的流入，取决于国内利率水平和国际金融市场的利率水平之间的利差大小。
第四，考察人民币汇率升值幅度变化对于热钱流动的影响，必须判别这一变化是暂时性还是长期性的：短期内汇率的大幅升值对热钱不仅有流入效应，还有流出效应，但从长期来看流入境内的热钱资金在存量上没有变化；只有汇率的长期大幅升值才会导致热钱向境内的持续流入。
第五，相对于汇率升值，境内金融市场上有风险超额收益率的变化对热钱流动的影响更为复杂和剧烈，在市场的随机性因素和结构性因素的共同作用下，热钱的双向流动更为频繁，规模也更为巨大。
第六，考察国际金融市场资金流动性状况对热钱流动的影响，也必须区分这一成本因素的变化是否具有长期性。国际金融市场上短期资金借入利率的暂时性提升，会导致热钱流出后的回流；只有利率的长期提升才可以减少热钱在境内的资金存量。
第七，短期资本监管对热钱流入的防范有赖于其是否增加了热钱流入境内的边际成本。 上述理论分析的结果总体上得到了2005年人民币汇率形成机制改革以来我国相关的经验数据的支持。然而，由于本文的实证研究并没有就此全面展开，所以其基本结论对于实践的解释能力和指导意义还有待于进一步的考证。鉴于此，在实证研究中借鉴托宾q 的实证方法，对本文模型所构建的热钱资金的q 指标做出估计和实证分析，将成为本文后续研究首先努力的方向。
参 考 文 献
[1] 陈浪南、陈云，2009：《人民币汇率、资产价格与短期国际资本流动》，《经济管理》第1期，第1-6页。
[2] 何泽荣、徐艳，2004：《论国际热钱》，《财经科学》第2期，第87-90页。
[3] 李丹儿，2004：《两次外汇大检查：共同关注国际收支平衡》，《中国外汇管理》第3期，第47-48页。
[4] 刘仁伍等，2008：《国际短期资本流动监管：理论与实证》，社会科学文献出版社。
[5] 盛柳刚、赵洪岩，2007：《外汇储备收益率、币种结构和热钱》，《 经济学（季刊）》第6卷第4期，第1255-1275页。
[6] 唐旭、梁猛，2007：《中国贸易项下是否有热钱，有多少》，《金融研究》第9期，第1-19页。
[7] 王大贤，2007：《我国对外贸易和投资中的投机资金流入——方式、影响和对策探讨》，《国际贸易》第4期，第55-60页。
[8] 王世华，何帆，2007：《中国的短期国际资本流动：现状、流动途径和影响因素》，《世界经济》第7期，
第12-19页。
[9] 徐高，2007：《中国的资本外逃：对1999到2006年月度数据的分析》 北京大学中国经济研究中心工作论文，NO.C2007005。
[10] 尹宇明、陶海波.，2005：《热钱规模及其影响》，《财经科学》第6期，第131-137页。
[11] 张明、徐以升，2008：《全口径测算中国当前的热钱规模》，《当代亚太》第4期，126-142页。
[12] 张谊浩、裴平、方先明，2007：《中国的短期国际资本流入及动机——基于利率、汇率和价格三重套利模型的实证研究》，《国际金融研究》第9期，第41-52页。
[13] 张谊浩、沈晓华，2008：《人民币升值_股价上涨和热钱流入关系的实证研究》，《金融研究》第11期，第87-98页。
[14] Abel, A. B. , 1982, “Dynamic Effects of Permanent and Temporary Tax Policies in a q Model of Investment”,
Journal of Monetary Economics , 1 (5), pp.353-373.
[15] Box, G . E. P., Jenkins, G . M., and Reinsel, G . C. , 1994, “Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd edition”, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.
[16] Dixit, A. , 1990, “Optimization in Economic Theory (2ed)”, Oxford University Press.
[17] Foley, D. K. and Sidrauski, M. , 1970, “Portfolio Choice, Investment and Growth”, American Economic
Review , 60 (3), pp.44-63.
[18] Hamliton J. D. , 1994, “Time Series Analysis”, Princeton University Press.
[19] Hayashi, F. , 1982, “Tobin’s Marginal q and Average q: A Neoclassical Interpretation”, Econometrica , 50 (1),
pp.213-224.
[20] Heer, B. and Mau?ner, A. , 2008, “Dynamic General Equilibrium Modeling : Computational Methods and
Applications(Second Edition)”, Springer.
[21] Kindleberger, C. P. , 1987, “International Capital Movements”, Cambridge University Press.
[22] Romer, D. , 2006, “Advanced Macroeconomics, 3rd edition”, The McGraw-Hill, New York.
[23] Summers, L. H. , 1981, “Capital Taxation and Accumulation in a Life Cycle Growth Model”, American Economic Review , 71 (9), pp.533-544.
[24] Tobin, J. , 1969, “A general Equilibrium Approach to Monetary Theory”, Journal of Money, Credit and Banking , 1 (2), pp.15-29.
附录一： 将（5）式方程左边的(1)r +移到方程右边有：
11111[()]1t t t t t t E e r R A r
λελ++++=
++++ 1122221[()]1t t t t t t E e r R A r λελ++++++?=++++ 1122221[()]1t t t t t t t t E E E e r R A r λελ++++++???=+++??+??
根据the Law of Iterated Expectation 有：
122221=
[()]1t t t t t t t E E e r R A r
λελ+++++++++ 更一般地： 1[()]1t t i t t i t i t i t i E E e r R A r λελ+++++=
++++， (1,..,1)i T t =?+
从而： 111111[()]11t t t t t t t E e r R A E r r
λελ++++=+++++ 2
22111[()](1)(1)
t t i t i t i t t i i E e r R A E r r ελ++++==+++++∑ 11
111...[()](1)(1)T
t t i t i t i t T i T i E e r R A E r r ελ+++++===+++++∑
附录二：将（8）式定义的关于A 和λ的动力系统在均衡点(,)A λ附近Taylor 一阶线性展开有：
'('1)1'''('1)11(0)()()(0)1t t t t NC A A A A R A R A NC r λλ?+?+????????=????????++??????????????
其中'('1)()C ??为'1()C ??的导数。 系数矩阵'('1)'''('1)1(0)=()()(0)1NC J R A R A NC r εε????????++????
的特征值1λ和2λ满足： 12''('1)12det()1tr()()(0)2J r J R A NC r λλελλ?=+=???=?++=+=Φ
?? 因此1λ和2λ是一元二次方程2
10r λλ?Φ++=的解，考虑函数： 2()1f x x x r =?Φ++
根据一元二次函数的性质，其在''('1)min
()(0)222R A NC r ελ?Φ?++==取得最小值，由于本文模型的原假设中有'()0R ?<，且'''('1)()0()0C C ??>??>，从而有min 1λ>；并且根据
''('1)(1)()(0)0f R A NC ε?=<，因此，由函数的图形（见下图），可以看出()f x 与x 坐标轴
的交点必定在1x =的两侧
（见图10），即系数矩阵J 的两个特征根1λ和2λ必有一个大于1，一个小于1，不妨令11λ>，21λ<。如果此时横截条件11lim 0(1)T T T
T a r λ+→∞=+成立，那么T →∞时，投机期末的1T a +不可能处在对应于11λ>发散的路径上。所以，对应着21λ<，由（8）式定义的系统在均衡点(,)A λ附近存在唯一的鞍点收敛路径。
影子价格理论的雏形是前苏联著名经济学家列维康托洛维奇为解决资源最优利用问题而提出的客观制约估价理论。它主要用于国民经济计划工作中的集中决策研究, 也称为“最优计划价格”理论。随后荷兰经济学家詹恩丁伯根将其进一步完善，用于自由经济中的分散决策, 于是影子价格又被称为“预测价格”。美国著名经济学家萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论, 使其成为主要反映资源是否得到合理配置和利用的预测价格的概念, 并从三个方面做出了比较具体的阐述和补充: 1. 影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格; 2. 影子价格是一种资源价格; 3. 影子价格是以边际生产力为基础。此外他还把商品的边际成本也称为影子价格。 影子价格的最初定义是紧俏商品的经济价值。这里所指的商品是广义的概念, 它包括生产要素、中间产品和最终产品。对于最终产品( 消费品) , 是以消费者的支付意愿来衡量它们的经济价值。而生产要素( 基本资源) 和中间产品( 如原材料、动力等) 是生产过程或建设项目所必需的投入, 这些资源的经济价值是以它们在生产过程中产出的边际效益来衡量。换句话说, 在资源数量有限的情况下, 影子价格是这种资源增加或减少一个单位将引起的总效益改变的量值。资源的经济价值与这种资源可得到的数量有着密切的联系。如果某种特定的资源非常稀少, 而它又有相互竞争的许多种用途, 那么这种资源只能用在最佳的场合, 它的影子价格或机会成本( 即被迫放弃的次佳用途可以取得的效益) 势必很高。但如果这种资源的供给比较充足, 那么次佳用途对于这种资源需求也能被满足。依次分析, 按照可能取得效益递减的顺序分配这种资源, 这种资源的影子价格就随之下降。在完全自由竞争条件下, 市场价格经常能够反映商品的实际价值, 即与商品稀有程度紧密联系的经济价值, 因此这种市场价格就是影子价格这是由于在完善的市场条件下, 市场价格的形成完全取决于供需双方。当市场上某种商品供不应求时, 价格就会上升, 并促使增加该种产品的生产和供给, 或抑制对它的需求, 而某种商品呈现供过于求时, 价格就会下落,从而引起对它的需求扩大, 或减少这种产品的生产。只有当某种商品的供需基本平衡时, 价格才相对稳定。此时, 需求方愿意支付的最高价格与供给方所能按受的最低价格趋于一致。如果通过市场竞争使各种商品的价格都接近或趋向于均衡状态, 那么各种商品的价格就能充分反映它们的价值和供求关系, 同时呈现出各种商品之间合理的比价关系。在这种价格体系大体合理的条件下, 一切生产者和经营者的经济行为将在价格机制约束下趋于正常化, 即以节约劳动和资金、适应社会需求来取得真正的经济效益。同时, 宏观上能起到在各个产业部门之间合理配置资源的作用。正是在这样的意义上, 市场价格真实反映了商品的经济价值。然而, 由于市场机制不完全或其它因素的影响, 可能引起市场价格和商品实际经济价值的背离, 这种情况在发展中国家可能更为突出。西方经济学家提出用影子价格来计量商品的经济价值, 或作为投入的资源代价如前所述, 只有在完全自由竞争条件下的市场价格才是影子价格。而完全自由竞争条件是现实中并不存在的理想情况。显然, 上述定义是一个经济理论上的概念。至于影子价格的具体确定, 则要选用概念上合理而又现实可行的估价方法。 康托洛维奇和美国著名经济学家库普曼先后用线性规划理论证明影子价格是资源配置的线性对偶规划的最优解。线性规划是数学规划的重要理论, 也是运筹学的
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
影子价格就是指基金管理人于每一计价日，采用市场利率和交易价格，对基金持有的计价对象进行重新评估。当基金资产净值与影子价格的偏离达到或超过基金资产净值的0.5%时，或基金管理人认为发生了其他的重大偏离时，基金管理人可以与基金托管人商定后进行调整，使基金资产净值更能公允地反映基金资产价值，确保以摊余成本法计算的基金资产净值不会对基金持有人造成实质性的损害。 概述 用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。例如，把投资的影子价格理解为资本的边际生产率与社会贴现率的比值时，用来评价一笔钱用于投资还是用于消费的利亏；把外汇的影子价格理解为使市场供求均衡价格与官方到岸价格的比率，用来评价用外汇购买商品的利亏，使有限外汇进口值最大。因此，这种影子价格含有机会成本即替代比较的意思，一般人们称之为广义的影子价格。关于影子价格，国内外有着不同的论述。国内一些项目分析类书籍中，认为影子价格是资源和产品在完全自由竞争市场中的供求均衡价格。国外有学者认为，影子价格是没有市场价格的商品或服务的推算价格。它代表着生产或消费某种商品的机会成本.还有学者将影子价格定义为商品或生产要素的边际增量所引起的社会福利的增加值。 性质特征 影子价格是基金公司根据估算的市场收益率计算出的各类债券的价格，反映了货币市场基金持有债券在现有市场情况下的价格水平。基金公司日常是采用成本摊余法计算资产净值，即根据债券历史成本和摊销的溢价和折价进行估值。如果市场出现较大变化时，影子价格和成本摊余法的估值会有较大的差别。当两者偏离度较大时，基金公司应当根据情况进行调整组合，以控制风险。 用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值
第一章第二章 一、单项选择题 1、适合应用传递函数描述的系统是 ( ) 。 （分数：1分） A. 单输入，单输出的线性定常系统 B. 单输入，单输出的线性时变系统 C. 单输入，单输出的定常系统 D. 非线性系统 正确答案：A 2、 采用负反馈形式连接后，则 ( )。 （分数：1分） A. 一定能使闭环系统稳定 B. 系统动态性能一定会提高 C. 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 D. 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 正确答案：D 3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 ( ) 。 （分数：1分） A. s(s+1)=0 B. s(s+1)+5=0 C. s(s+1)+1=0 D. 与是否为单位反馈系统有关 正确答案：B 4、关于传递函数，错误的说法是 ( ) 。 （分数：1分） A. 传递函数只适用于线性定常系统； B. 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C. 传递函数一般是为复变量s的真分式； D. 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性 正确答案：B 5、
非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( )。 （分数：1分） A. E(S)=R(S)*G(S) B. E(S)=R(S)*G(S)*H(S) C. E(S)=R(S)*G(S)-H(S) D. E(S)=R(S)-G(S)H(S) 正确答案：D 6、梅逊公式主要用来（） 。 （分数：1分） A. 判断稳定性 B. 计算输入误差 C. 求系统的传递函数 D. 求系统的根轨迹 正确答案：C 7、信号流图中，在支路上标明的是（） 。 （分数：1分） A. 输入 B. 引出点 C. 比较点 D. 传递函数 正确答案：D 8、 已知 ，其原函数的终值 （）。 （分数：1分） A. 0 B. ∞
目录 第一章绪论 (2) 1.1影子价格的释义及思想 (2) 1.2影子价格的发展史 (3) 1.3研究影子价格的方法及步骤 (3) 第二章线性规划的基本知识 (5) 2.1线性规划问题及其数学模型 (5) 2.1.1线性规划问题 (5) 2.1.2线性规划问题的数学模型 (6) 2.1.3线性规划问题的解的概念 (8) 2.2单纯形法 (8) 2.2.1单纯形法的基本步骤 (8) 2.2.2单纯形表 (9) 2.4单纯形法的矩阵描述与影子价格 (11) 2.3.1单纯形法的矩阵描述 (11) 2.3.2单纯形表与矩阵表示的关系 (13) 2.3.3影子价格及其与单纯形表的关系 (14) 第三章影子价格的经济意义及应用 (17) 3.1影子价格的经济意义 (17) 3.1.1影子价格的经济解释 (18) 3.1.2影子价格的经济意义 (18) 3.1.3影子价格的求法 (19) 3.2影子价格的应用 (20)
3.2.1问题描述 (21) 3.2.2问题提出 (21) 3.2.3问题分析 (22) 3.2.4模型建立 (22) 3.2.5问题解决 (23) 参考文献 (26) 第一章绪论 1.1影子价格的释义及思想标注参考文献 影子价格是一种理论价格。用微积分描述资源的影子价格，即当资源增加一个数量而得到目标函数新的最大值时，目标函数最大值的增量与资源的增量的比值，就是目标函数对约束条件（即资源）的一阶偏导数。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。另外一种影子价格用于效用与费用分析。广泛地被用于投资项目和进出口活动的经济评价。
第1章 习 题 1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？ 解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。 1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。 解：驾驶过程方块图如图 所示。 图 驾驶过程方块图 1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。 图T1.1 习题1-3图 解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。 温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T 谈一谈对影子价格的看法。 我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义： 1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为 钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。已 知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定 生产计划可使销售收入最大。设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销 售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为： 式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数 G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。 计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b 其中a，b ≥0 且a>b，则工厂按最优计划生产得到的总收入为： a〃100+0〃180+b〃240=100a+240b（万元） 1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯 变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。传递函数表达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。 2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯 性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。 3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。 4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。环节并联后总的传 递函数是所有并联环节传递函数的代数和。 5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。 6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量 Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。 7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。控制理论用于 判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh 与Hurwitz判据）和Nyquist稳定判据。 8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均 在跟平面的左半平面。 9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。 10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定 性。 11.Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越 小; Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小； Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高 12.扰动信号作用下产生的稳态误差essn除了与扰动信号的形式有关外，还与扰 动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。 13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。反之， 第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】： 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 【解】： 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 【解】： （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1 2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图： （1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 【解】： （1）a -d 连接，b -c 连接。 （2）系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图 影子价格理论 期刊李明哲： 计算价格和影子价格 费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格并不等于这些活动 不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算 价格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际 汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。 在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。 在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影 自动控制原理专业词汇中英文对照 中文 英文 自动控制 automatic control；cybernation 自动控制系统 automatic control system 自动控制理论 automatic control theory 经典控制理论 classical control theory 现代控制理论 modern control theory 智能控制理论 intelligent control theory 开环控制 open-loop control 闭环控制 closed-loop control 输入量 input 输出量 output 给定环节 given unit/element 比较环节 comparing unit/element 放大环节 amplifying unit/element 执行环节 actuating unit/element 控制环节 controlling unit/element 被控对象 (controlled) plant 反馈环节 feedback unit/element 控制器 controller 扰动/干扰 perturbance/disturbance 前向通道 forward channel 反馈通道 feedback channel 恒值控制系统 constant control system 随动控制系统 servo/drive control system 程序控制系统 programmed control system 连续控制系统 continuous control system 离散控制系统 discrete control system 线性控制系统 linear control system 非线性控制系统 nonlinear control system 定常/时不变控制系统 time-invariant control system 时变控制系统 time-variant control system 稳定性 stability 快速性 rapidity 准确性 accuracy 数学模型 mathematical model 微分方程 differential equation 期刊李明哲： 计算价格和影子价格 费用效益分析与财务分析最主要的区别之一是:前者使用影子价格,后者使用市场价格。影子价格源于运筹学里的线性规划,是在既定资源约束条件下实现目标函数时得到的对偶解。这个对偶解被称为“影子价格”是针对资源实际价格而言的,即先有了“竿”,然后才有太阳底下的“影”,没有“竿”就无从有“影”。在传统的费用效益分析中,投入与产出都有“实际价格”或“现行市场价格”,如果这个市场价格不是由市场机制形成的,它就不可能反映投入产出的经济价值,那么就可设定资源最优配置的条件,在确定的目标下,计算能反映其经济价值的“影子价格”。对于项目中的投入、产出,包括劳动力与外汇,亚洲开发银行主张用其“经济价值”表现。在许多项目中,费用或效益根本就没有市场价格,例如1公顷林地垦耕还林涵养水分的价格,高速公路节省旅行时间的价格,空气质量恶化引发呼吸道疾病造成的费用(价格),卫生防疫减少发病率、降低死亡率的价格,培训教师提高授课质量和学生升学率的效益等等。没有市场价格并不等于这些活动 不会有经济产出,其内在的经济价值只是目前未能找到公认的简便方法来计量与表达,但通过努力在将来是可以实现的。将上述几种情况中的估计价格称为影子价格虽然可以为人理解,但未免过于牵强。在Little和Mirrlees的专著《发展中国家项目评价与计划》[6]中,他们指出经济学家使用影子价格“是一种不幸”,并主张使用“计算价 格”,并在该书中有必要用能反映汇率经济价值的影子汇率取代实际汇率,实际工作中可使用影子汇率换算系数乘以实际汇率求得。由于汇率是全国统一的,影子汇率换算系数就是国家级的评价参数,一般由国家投资主管部门组织测定与发布。 在《建设项目经济评价方法与参数》(第三版)的编制过程中,有关部门根据均衡汇率的原理,测算了影子汇率换算系数为1·04。主编单位“考虑到进口增值税税率一般为17%,出口产品通常免征增值税,再考虑非贸易外汇收支不征收增值税,非贸易外汇收支占我国外汇收支一定比例,最终影子汇率换算系数取值为1·08”。对此取值,笔者以为不妥。 在经济费用效益分析中引入影子汇率的本意是体现外汇固有的经济价值,消除实际汇率的扭曲。1994年我国外汇储备只有200多亿美元,通货膨胀率达到25%,平均关税率高达50%,外汇是极度稀缺的经济资源。是年,《建设项目经济评价方法与参数》(第二版)公布的影子汇率换算系数为1·08,这个数值大体反映了计划经济末期外汇短缺、汇率严重扭曲的情况。目前,由于我国产品在世界市场的竞争力增强,2007年第三季度国家外汇储备已达到14 000亿美元,我国对美国与欧洲的贸易出现巨额顺差,贸易磨擦不断,这集中反映出实际汇率的低估,而人民币自2005年开始进入升值通道。加入WTO后,我国平均关税率降到不足10%,汇率的市场形成机制正在逐步完善,汇率偏离其经济价值已有了根本改善。在这种情况下,仍然保持1·08的影子汇率换算系数,就是坚持人民币汇率仍然保持10余年前的扭曲水 1. A block diagram of a positive feedback system is shown below: Sketch the root loci when K* varies from 0 to +∞. 2. The open-loop transfer function of a servo control system is 1()()(51) G s H s s s =+, To improve the system’s performance, proportional controller K , PD controller K (0.8s+1) and feedback controller are used and are shown in the following block diagrams (a), (b) and (c), respectively. Sketch, for the three cases, the corresponding root loci when K varies from 0 to +∞. （a ） (b) (c) 3. The open-loop transfer function of a unity-feedback system is *2(3)()(2)(1050K s G s s s s s +=+++) , Sketch root loci when K* varies from 0 to +∞. 4. The open-loop transfer function of a unity feedback is *2(1)()(0.5)(1050) K s G s s s s s +=+++ Sketch the root loci when K* varies from 0 to +∞. 5. The open-loop transfer function of a unity feedback is *2 (10)()(1)(4)K s G s s s s +=++ Sketch the root loci when K* varies from 0 to +∞. 6. The open-loop transfer function of a control system is *2(1)()(2)(4K s G s s s s +=++) Sketch, for negative feedback and positive feedback cases, the root loci when K* varies from 0 to +∞ . 7. A block diagram of control system is shown below: 一、 习 题 及 解 答 第1章习题及解答 1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：，d a ?c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压， 偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出所控制偏差电压，经电压放大器、功率放大器放大成后，作为 况下，炉温等于某个期望值e u a u 控制电动机的电枢电压。 在正常情T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=?=f r e u u u 故01，==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失量正好等于从加热器吸的热取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以 2010.1四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)30.微波炉控制系统属于哪一类控制系统?为什么?31.为什么运算放大器可视为一个无负载效应的环节。32.在绘制根轨迹的幅角条件中， 表示什么?， 33.设系统的状态方程为,x x 2001x x 211????????????--=??????????Y=[1-a b]x ，式中a ，b 为常数， 当a ，b 取不同值时，试讨论系统的可观性。 2009.10 30．电热油汀的温度控制为何种控制系统？为什么？31．试说明标准二阶系统的闭环频域指标谐振峰值Mr 和超调量 p σ、调整时间ts 间的关系。对控制系统来讲，Mr 的取值范围为多少比较合适？ 32．在何种情况下根轨迹没有出射角？ 33．已知线性定常连续系统 ????????????????--+????????????????????=21321111112310020231u u x x x x ，该系统是否具有可控性？ 2009.130．励磁控制系统由哪几部分组成？31．试分析并画出一阶系统G(s)=1+Ts K 在不同放大倍数K （K1影子价格
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