七年级数学下学期期末试卷含解析新人教版五四制

2020-2021学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（）A．2B．3C．4D．52．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．一组数据1，2，2，3，4的众数是（）A．1B．2C．3D．44．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．一组数据2，3，3，6，1的平均数是（）A．1．B．2C．3D．66．已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1B．﹣3a＜﹣3bC．﹣b+2D．如果c＜0，那么7．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2B．3C．4D．88．若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值（）A．﹣2B．2C．﹣4D．49．下列方程中是二元一次方程的为（）A．x＝y B．x2＝3C．x+y+z＝1D．+＝1 10．已知关于x的不等式组有以下说法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②当a＝1时，它无解；③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中所有正确说法的序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为．12．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是．13．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．14．为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图．设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小关系为．15．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．16．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝100°，则∠BCA的度数为．17．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用（填甲或乙）．甲乙应聘者项目学历98经验76工作态度5718．如图，已知AE＝3，BD＝2，则△ABC中BC 边上的高的长度为．19．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．20．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，CD＝3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解方程组（1）；（2）；22．解下列不等式．（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；（2）＜1﹣．23．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是，中位数是；（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．24．已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．（1）求证：△ADE≌△ABC；（2）求证：AE＝CE．25．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？26．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm 的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．27．如图1，▱ABC D的对角线AC平分∠BAD，AB＝6．点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝120°，试求t的值为多少时，△AEF为直角三角形；（3）如图2，若∠ABC＝120°，点G是DE是中点，作GH⊥DE交AC于H．当点E 在AB边运动的过程中（不与点B重合），则线段GH的最大值是，GH 的最小值是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：数据2，3，4，5，4，3，2按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，故这组数据的中位数是3，故选：B．2．解：x+1≥0，x≥﹣1，在数轴上表示为：，故选：B．3．解：这组数据中数字2出现次数最多，有2次，所以这组数据的众数为2．故选：B．4．解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，解得：n＝5，∴这个正多边形的每一个外角等于：＝72°．故选：C．5．解：一组数据2，3，3，6，1的平均数是＝3，故选：C．6．解：A、a＜b则﹣a+1＞﹣b+1，故原题说法错误；B、a＜b则﹣3a＞﹣3b，故原题说法错误；C、a＜b则﹣a+2＞﹣b+2，故原题说法正确；D、如果c＜0，那＞，故原题说法错误；故选：C．7．解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，∴AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故选：C．8．解：，②+①得：4a﹣4b＝8，即a﹣b＝2，则b﹣a＝﹣2，故选：A．9．解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．10．解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确；②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：方程2x+3y＝8，解得：y＝．故答案为：y＝．12．解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故答案为甲．13．解：把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移项合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：平均数a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，中位数b＝（5+5）÷2＝5，众数c＝4，所以b＞a＞c．故答案为b＞a＞c．15．解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；两者之和为（x+10y）元，根据题意得：x+10y＝120故答案为：x+10y＝120．16．解：如图所示：∵AO、BO、CO是△ABC三个内角的平分线，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠DCO，在△BCO和△DCO中，，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠CBO＝∠D，又∵∠BAC＝100°，∴∠CAO＝＝，又∵AD＝AO，∴∠D＝∠AOD，又∵∠CAO＝∠D+∠AOD，∴∠D＝＝＝25°，∴∠CBO＝25°，∴∠CBA＝50°，又∵∠BAC+∠ABC+∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故答案为30°．17．解：∵＝＝，＝＝，∴＜，∴乙将被录用，故答案为：乙．18．解：∵AE＝3，BD＝2，∴△ABC中BC边上的高的长度AE＝3，故答案为：3．19．解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6＜x＜8．∵x为正整数，∴x＝7，∴5x+9＝44．故答案为：44．20．解：连接CF ， 设S △BFD ＝a ， ∵CD ＝3BD ，∴S △CFD ＝3a ，S △ADC ＝3S △ABD ， ∵点E 是AC 的中点，∴S △ABE ＝S △CBE ，S △AFE ＝S △CFE ， ∴S △ABF ＝S △CBF ＝4a ， ∴S △ABD ＝5a ， ∴S △ADC ＝15a ，∴S △AFC ＝12a ，S △ABC ＝20a ， ∴S △EFC ＝6a ， ∴S 四边形DCEF ＝9a ， ∴S 四边形DCEF ＝S △ABC ，∵在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝8， ∴S △ABC 的最大值为：＝20，∴四边形DCEF 的面积的最大值是9， 故答案为9．三．解答题（共7小题，满分60分） 21．解：（1），①×2+②得：﹣9y ＝﹣9， 解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝1， 则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x ＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．22．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜﹣16，把x的系数化为1得，x＞16；（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），去括号得，2x＜6﹣x+3，移项、合并同类项得，3x＜9，把x的系数化为1得，x＜3．23．解：（1）10÷25%＝40（人），40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，补全条形统计图如图所示：“1部”出现的次数最多，是14次，因此众数是1部，40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2部”，因此中位数是2部，故答案为：1部，2部；（2）＝＝2.05≈2（部），答：全校学生平均每人大约阅读2部四大古典名著．24．（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）；（2）证明：由（1）得△ABC≌△ADE，∴AE＝AC，∵∠2＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE＝CE．25．解：（1）设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元．（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买（50﹣m）个甲种规格的排球，依题意，得：50（50﹣m）+70m≤3210，解得：m≤35．又∵m为整数，∴m的最大值为35．答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．26．解：（1）作PD⊥AB于D，如图，AP＝t，∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝8，∵BP平分∠ABC，∴PC＝PD＝8﹣t，∵S△ABP +S△BCP＝S△ABC，∴×10×（8﹣t）+×6×（8﹣t）＝×6×8，解得t＝5，即此时t的值为5s；（2）∵PB+PC＝AC，∴PB＝PA＝t，在Rt△BCP中，∵PC2+BC2＝BP2，∴（8﹣t）2+62＝t2，解得t＝，即此时t的值为．27．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠ACD，∴AD＝CD，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠B＝120°，∴∠BAC＝30°，AC＝6，∵AE＝t，CF＝t，∴AF＝6﹣t，①当∠AEF＝90°时，则cos30°＝，∴，∴t＝，②当∠AFE＝90°时，则cos30°＝，∴，∴t＝4，综上所述，t的值为或4．（3）解：过点H作HM⊥AB于点M，过点H作HN⊥AD于点N，连接DH，EH，BH，∵四边形ABCD是菱形，∴BH＝DH，∠DAC＝∠BAC，∴HN＝HM，∵GH是线段DE的中垂线，∴DH＝EH，∴BH＝DH＝EH，在Rt△DHN和Rt△EHN中，，∴Rt△DHN≌Rt△EHN（HL），∴∠DHN＝∠EHM，∴∠DHE＝∠DHN+∠NHE＝∠NHE+∠EHM＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，∴∠DEH＝30°，∴GH＝＝DE．当DE＝AD＝6时，GH有最大值＝6×＝，当DE⊥AB时，此时DE有最小值是3，即GH的最小值为．∴线段GH的最大值为，最小值为．故答案为：，．。

人教版（五四制）七年级数学下册期末模拟测试卷A（附答案）1．某次中学生足球联赛共8轮(即每队均赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分．若设该队胜x场，负y场，则列出的方程组为( )A．8{317x yx y+=+=B．38{3217x yx y+=+=C．38{317x yx y+=+=D．17{38x yx y+=+=2．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.其中正确的结论是( )A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④3．如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（）①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF=S△ABC．A．2 B．3 C．4 D．54．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+65．下列表达中正确的是（）A．若x2＞x，则x＜0B．若x2＞0，则x＞0C．若x＜1则x2＜x D．若x＜0，则x2＞x6．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（）A．6 B．7C．8 D．97．△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．90°8．如图，小王做试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，他想在一张白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，他作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A．360B．480C．600D．72011．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了分．后来又加试了一门，小王考得分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了分，则小王共考了（含加试的两门）________门课程，最后平均成绩为________分．12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=_____．13．4月18日，初2018级的同学们迎来了中考第一科体育考试，某班体育委员记录了小组七位同学一分钟跳绳的情况，跳绳个数为206，210，205，203，204，208，204，这组数据的中位数是___________．14．写出一个解为的二元一次方程组__________．15．如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝_________．16．不等式组110{210xx+-＞＞的解为_____________．17．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分_____．18．甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_____的成绩更稳定．19．不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为__________．20．若是关于、的二元一次方程，则__________．21．为支援某灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2 300元，求最省钱的租车方案．22．解不等式组：23．解不等式组，并写出它的所有整数解．24．如图，在ABC中，CD是ABC的高线，CE是ABC的角平分线，已知30B∠=︒，15DCE∠=︒．试判断ABC的形状，并证明你的判断．25．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．26．某天，一蔬菜经营户用120元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 2.4 3.2零售价（单位：元/kg） 3.8 5.2如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱？27．已知关于x，y的方程组的解适合方程x＋y＝8，求m的值．28．某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？答案1．B解：设胜的场数为x场，负的场数为y场．由题意得：38{3217x yx y+=+=．故选B．2．A解：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故②正确；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF，∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故①正确；过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE•OM+AF•OD=OD•（AE+AF）=mn；故④错误；∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，故③正确．故选：A．3．D解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP＝PC，∠EAP＝∠C＝45°，∴∠APF＋∠CPF＝90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF＋∠APE＝90°，∴∠APE＝∠CPF，故②正确；在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE＝CF，故①正确；∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE，故③正确；∴△EFP是等腰直角三角形，故④正确；∵△APE≌△CPF，∴S△APE＝S△CPF，∴S四边形AEPF＝S△AEP＋S△APF＝S△CPF＋S△BPE＝S△ABC，故⑤正确．综上所述，正确的结论有①②③④⑤共5个．故选D．4．D解：A．∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；B．∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y．故选项错误；D．∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．故选D．5．D解：A、错误，应是x＜0或x＞1；B、错误，应该是x＞0或x＜0；C、错误，当x＜0时，根据不等式基本性质三，不等号方向应该改变；D、正确，∵x＜0时，＞0＞x.故选D.6．D解：∵一个正n边形的每个外角均为40°，∴多边形的边数n=360°÷40°=9．所以这个多边形的边数为9．故选D．7．A解：三角形的内角和为360°，则∠B=180°－60°－70°=50°，故选A．8．C解：图中的三角形已知一条边以及两个角，则他作图的依据是ASA.故选C.9．B解：2cm，3cm，4cm可以构成三角形；2cm，4cm，5cm可以构成三角形；3cm，4cm，5cm可以构成三角形；所以可以构成3个不同的三角形．故选B．10．C解：设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．由题意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化简整理，得y﹣x=120．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240=3×120+240=600（元）．故选：C．11．解：解得x=8,x+2=10,96-x=88, 则小王共考了（含加试的两门）10门课程，最后平均成绩为88分．12．101°．解：∵∠DEC是△ADE的外角,∠A=44，∠1=57，∴∠DEC=∠A+∠1=44+57=101，∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=101.故答案为：101.13．205解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：203，204，204，205，206，208，210，共7个数，在中间的数是第4个数205，所以中位数是205.故答案为205.14．（答案不唯一）解：最简单的方法就用，，即为，另外与是同解方程的都是答案.15．65°解：∵∴∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴在△BDE和△CFD中，∵∴△BDE≌△CFD(HL)，∴∴故答案为：65°.16．-2＜x＜1解：解不等式1102x ＞可得x＞-2，解不等式1-x＞0，可得x＜1，取公共部分为-2＜x＜1.故答案为：-2＜x＜1.17．78.8分．解：∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4（分），乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8（分），丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78（分），∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分，故答案为：78.8分．18．乙．解：=1.70m，=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，∵=，s甲2＞s乙2，则两名运动员中，乙的成绩更稳定，故答案为：乙．19．－2，－1x≥-，解：解不等式3(x+2)≥4+2x得：2∵不小于-2的负整数有-2，-1，∴原不等式的负整数解为：-2，-1.故答案为：-2，-1.20．解：根据题意得，，∴，，∴，∴．21．租用甲种货车4辆，乙种货车2辆时最省钱．解：设租甲种货车x辆，则租乙种货车(6－x)辆，依题意，得解得4≤x≤5，∵x为正整数，∴共有两种租车方案：①租甲种货车4辆，乙种货车2辆；②租甲种货车5辆，乙种货车1辆．方案①总费用为4×400＋2×300＝2 200(元)；方案②总费用为5×400＋1×300＝2 300(元)，∵2 200＜2 300，∴选择方案①，即租用甲种货车4辆，乙种货车2辆时最省钱．22．解：x-3（x-2）≤4得：x≥1；解得：x<5，∴不等式组的解集为：1＜x≤5.23．不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣2，解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤2，则不等式组的整数解哟﹣1、0、1、2．24．直角三角形，解：在Rt CDE 中， ∵15DCE ∠=︒， ∴75CED ∠=︒，∴753045ECB CED B ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 又∵CE 是ACB ∠的角平分线， ∴45ACE ECB ∠=∠=︒， ∴90ACB ∠=︒， ∴ABC 为Rt ．25．（1）90°;（2）155°．：解：（1）如图．∵OD 是∠AOC 的平分线，∴∠COD =12∠AOC ． ∵OE 是∠BOC 的平分线，∴∠COE =12∠BOC ，∴∠DOE =∠COD +∠COE =12（∠AOC +∠BOC ）=12∠AOB =90°． （2）由（1）可知：∠BOE =∠COE =90°﹣∠COD =25°，∴∠AOE =180°﹣∠BOE =155°． 26．当天卖这些西红柿和豆角赚了74元钱． 解：设西红柿买了xkg ，豆角买了ykg ，根据题意得：40{2.43.2120x y x y +=+= ，解得： 10{30x y == ，∴当天卖出这些蔬菜后赚的钱=10×(3.8-2.4)+30×(5.2-3.2)=14+60=74（元）， 答：他当天卖出这些西红柿和豆角赚了74元. 27．．解：，由把代入，得，即， 将方程与组成方程组：，，得，把代入，得，把代入，得．所以．28．（1）方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；（2）选择方案一，甲.乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16 500元解：（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）辆，列出一元一次不等式组，再进行计算，即可求出答案．（2）根据甲货车的费用和乙货车的费用得出费用最少的方案，再进行计算即可．（1）设李大叔安排甲货车x辆，则乙货车为（10-x）辆，据题意得：，解得5≤x≤7，∵x应是整数，∴x=5或x=6或x=7∴有三种运输方案：方案一，安排5辆甲货车，5辆乙货车方案二，安排6辆甲货车，4辆乙货车；方案三，安排7辆甲货车，3辆乙货车；（2）∵甲货车的运费大于乙货车运费，所以选方案一的费用最少．∴其运费为2000×5+1300×5=16500（元）．答：李大叔应选方案一，才能使运费最少，最少运费是16500元．考点：一元一次不等式组的应用．。

2019版七年级数学下学期期末试题答案 新人教版五四制1．全卷总分120分．2．该答案较略，仅供参考，解答题建议中间步骤适当给分，培养学生重视解题步骤的好习惯.3．对不同方法，可研究、酌情给分．4．若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．9 14．答案不唯一 15．230° 16．3100cm 17．15 18．13x -<< 三、解答题（本大题共7小题，共66分．）19．计算：（7分）求出1314x ≤< ------------------------------------------------------------------------------------5分 写出整数解1，2，3------------------------------------------------------------------------------7分20．（8分）写出已知求证，画出图形-------------------------------------------------------2分证明过程-------------------------------------------------------------------------------------------8分注：依据每错两步扣1分，不足两步不扣分21．（8分）（1）①不确定事件 ②不可能事件 ③不确定事件 ④必然事件------------------------4分（2）P （摸到白球）=39=13------------------------------------------------------------------------------6分 P （摸到红球或黄球）=429+=23--------------------------------------------------------------------------8分 22．（10分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B C D D C A B A B解：（1）设甲种树苗买x 株，乙种树苗买y 株． ·············· 1分300609021000x y x y +=⎧⎨+=⎩·························· 3分 解得200100x y =⎧⎨=⎩···························· 5分 答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗．0.20.6(300)90x x +-≥ ······················· 6分0.21800.690x x +-≥0.490x --≥225x ≤ ························· 7分设所需费用w ，则6090(300)w x x =+-3027000w x =-+ ·························· 8分∵w 是x 的一次函数，w 随x 的增大而减少∴当225x =最大时，w 最小302252700020250=-⨯+=（元） ········ 9分即买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，最低费用为20250元． ··································· 10分23．（10分）（1）∠BDE ＋∠CDF =1902A ︒-∠ -------------------------------------------------------2分 （2）成立-------------------------------------------------------------------------------------------3分求出1902BDC A ∠=︒+∠ ----------------------------------------------------------------------5分 求出∠BDE ＋∠CDF =1902A ︒-∠------------------------------------------------------------6分 （3）不成立-------------------------------------------------------------------------------------7分求出1902BDC A ∠=︒+∠ -----------------------------------------------------------------------8分 求出∠BDE －∠CDF =1902A ︒-∠-------------------------------------------------------------10分 24．（11分）（1）出发2小时二人相遇，此时距离A 地240千米--------------------------------------2分（2）求出80400y x =-+-------------------------------------------------------------------------5分求出A，B两地之间的距离为400-------------------------------------------------------------7分（3）求出120=--------------------------------------------------------------------------------9分y x求出10x=-----------------------------------------------------------------------------------------11分325．（12分）（1）△ADF为等边三角形--------------------------------------------------------------------1分证出△ABD≌△ACE----------------------------------------------------------------------------3分证出△ADF为等边三角形---------------------------------------------------------------------6分（2）证出△ABD≌△ACE---------------------------------------------------------------------8分证出△ADF为等边三角形---------------------------------------------------------------------10分证出BAD FDC∠=∠---------------------------------------------------------------------------12分。

人教版（五四制）七年级数学下册期末模拟测试卷B （培优附答案）1．已知a b >，则在下列结论中，正确的是（）A ．22a b -<-B ．-22a b <-C ．||a b >D ．22a b >2．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE=CD ；③OB=OC ；④OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC 是等腰三角形的是：（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．不等式组的其中一个解是x=0，且a ＜b ＜0，则这个不等式组可以是（ ） A ．{x a x b<>- B ．{x a x b><- C ．{x a x b>->- D ．{x a x b>-<-5．下列长度的三条线段首尾相接能组成三角形的是（ ）A ．3cm,3cm,6cmB ．1cm,2cm,5cmC ．8cm,4cm,2cmD ．1.5cm,2.5cm,3.5cm 6．一组数据：4，1，2，－1，3 的极差是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．下列多边形中，具有稳定性的是( )A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．三角形 8．下列变形中不正确的是( ) A ．由a b >得b a < B ．由a b ->-得b a > C ．若a>b,则ac 2>bc 2(c 为有理数) D ．由12x y -<得2x y >- 9．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（ ）A ．甲的成绩相对稳定，其方差小B ．乙的成绩相对稳定，其方差小C ．甲的成绩相对稳定，其方差大D ．乙的成绩相对稳定，其方差大 10．下列是二元一次方程的是（ ）A ．3x=2yB ．3x ﹣6=xC ．x ﹣=0D ．2x ﹣3y ﹣xy11．已知一组数据3、x 、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x 的值是_____． 12．若关于x 的不等式组0{ 8320x a x -≥-<的整数解仅为1，2，3，则a 的取值范围是_______________．13．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积1800m 2的区域绿化，已知甲队每天能完成100m 2， 需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成 50 m 2， 需绿化费用为 0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过 8 万元，至少应安排甲队工作________天 14．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF ，图中全等三角形共有_____对．15．如图，已知点P 为∠AOB 的角平分线上的一定点，D 是射线OA 上的一定点，E 是OB 上的某一点，满足PE=PD ，则∠OEP 与∠ODP 的数量关系是_____．16．若不等式组0{122x a x x -≥--＞恰有两个整数解，则a 的取值范是_____．17．请写出解集为x ＜3的不等式：_____．（写出一个即可）18．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S 甲2_____S 乙2（填“＞”“＜”或“=”）．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品.20．一角为80°的三角形中，另两角的角平分线相交所成的锐角是________． 21．宁波某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨． （1）该企业有哪几种购买方案？ （2）哪种方案更省钱？并说明理由．22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴交于点A(10，0)，B(0，－10)，直线MT垂直于直线AB，垂足为M，与y轴交于点T(0，－2) ．（1）求点M的坐标；（2）在线段MT的延长线上找一点N，使MT＝TN，求点N的坐标；（3）若点D在x轴上，∠ABD＝60°，E点在线段BD上运动，∠AEB的平分线交AB于点P，∠EAB的平分线交线段BD于点Q，AQ与EP交于点R．EQ APAE的值是多少？23．一组数据从小到大排列为-1，0，1，2，ｘ，的极差为4，求这组数据的方差．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN 于D，过C作CE⊥MN于E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．25．如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米. 如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置.26．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表:请解答下列问题:(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300 kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱?(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后赚钱数1050元，则该经营户批发西红柿多少千克?27．如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分AOC，∠DOE=90°①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？28．一块模板如图所示，按规定AF与DE的延长线相交成70°，但交点不在模板上，不便测量，于是王师傅连接AD，测得∠FAD=34°,∠ADE=76°,请你根据这两个角度判断模板是否合格？并说明理由.答案 1．B解：A.若a>b ，所以a-2>b-2，故错误；B.若a>b ，-a<-b ，-2a<-2b ，正确； C.取a=2，b=-3，则|a |b <，故错误；D.取a=2，b=-3，则22a b <，故错误； 故答案为：B. 2．D解：选①②可根据AAS 证△EBO 和△DCO 全等，推出OB=OC ，再得出∠CBO=∠BCO ，两角相加得出∠ABC=∠ACB ，正确；①③根据OB=OC ，∠EBO=∠DCO ，两角相加得出∠ABC=∠ACB ，正确；③④根据SAS 证△EBO 和△DCO 全等，推出∠EBO=∠DCO 根据OB=OC ，∠EBO=∠DCO ，两角相加得出∠ABC=∠ACB ，正确；②③不能证明出△EBO 和△DCO 全等，错误； 故选D ． 3．D解：设第三边长为x ，由题意得： 7﹣3＜x ＜7+3，则4＜x ＜10，∴只有选项D 符合要求.故选D ． 4．B解：根据题意，可知a ＜b ＜0＜-b ＜-a ，然后根据不等式组的解集的确定：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解，可知：A 无解，B 的解集为a ＜x ＜-b ，符合x=0，C 的解集为x ＞-a ，不合题意，D 无解.故选：B. 5．D解：根据三角形的三边关系,得A 、3+3=6,不能组成三角形; B 、1+2=3<5,不能组成三角形;C 、2+4=6<8,不能够组成三角形; D 、1.5+2.5=4>3.5,能组成三角形.故选D. 6．A 解：极差为：4-（-1）=5，故选A. 7．D解：四边形、五边形、六边形都是四边形，不具有稳定性，三角形具有稳定性．故选D ． 8．C 解：A 选项：由前面的式子可判断a 是较大的数，那么b 是较小的数，正确，不符合题意；B 选项：不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意； C 选项：当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D 选项：不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故选C ．9．B解：从图看出：乙选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定的，甲的波动较大，则其方差大.故选：.10．A解：选项A. 3x=2y，满足二元一次方程定义，故选A.选项B. 3x﹣6=x ，是一元一次方程，错误.选项C. x﹣=0 ，是分式方程，错误.选项D. 2x﹣3y﹣xy，不是方程，故错误．11．5解：这组数据中的众数是5，即出现次数最多的数据为：5，故x=5，故答案为：5.12．0＜a≤1解：解不等式x-a≥0，可得x≥a，解不等式8x-32＜0，可得x＜4，根据不等式组的解集的求法，可知a≤x＜4，然后由不等式组的整数解仅为1、2、3，可知0＜a≤1.故答案为：0＜a≤1.13．10解：设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10．即：至少应安排甲队工作10天．故答案为：10．14．有6对解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD 共有6对．故答案为：615．相等或互补解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由如下：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，如图所示：∵在△E2OP和△DOP中，，∴△E2OP≌△DOP(SAS)，∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则此点E1也符合条件PD=PE1，∵PE2=PE1=PD，∴∠PE2E1=∠PE1E2，∵∠OE1P+∠E2E1P=180°，∵∠OE2P=∠ODP，∴∠OE1P+∠ODP=180°，∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，故答案为：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.16．﹣2＜a≤﹣1解：{122x ax x-≥->-①②，解①得：x≥a，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：a≤x＜1，恰有两个整数解，则整数解是0，﹣1．则﹣2＜a≤﹣1．故答案是：﹣2＜a≤﹣1．17．x﹣3＜0（答案不唯一）解：移项，得：x﹣3＜0（答案不唯一）．故答案为：x﹣3＜0 18．＞解：∵=8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．故答案为：＞．19．7解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×-200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．20．50°解：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-80°=100°，∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×100°=50°，在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-50°=130°，∴∠COD=180°-130°=50°，∴内角∠ABC、∠ACB的平分线相交所成的锐角为50°，故答案为：50°．21．(1)；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．解：（1）设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据题意，得解这个不等式组，得：∵x是整数∴x=3或x=4或x=5．当x=3时，10-x=7；当x=4时，10-x=6；当x=5时，10-x=5．答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备.第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备.（2）当x=3时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），当x=4时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），当x=5时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．因为135＞132＞129，所以为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．（用一次函数y=3x+120增减性说明也可以）答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．22．（1）M(4，－6)（2）N(－4，2)（3）1解：（1）∵A(10，0)，B(0，－10)，∴AO=BO=10，∴∠OBA=45°，∵MN⊥AB，∴∠TMB=90°，∴∠BTM=∠CTO=45°，∴CO=TO，∵T(0，－2)，∴CO=TO=2，∴C（－2，0），设y=k1x+b1，11120{2k b b -+==-，∴111{ 2k b =-=-，∴y =－x －2，设直线AB 解析式为y 2=k 2x +b 2，222100{10k b b -+==-，∴221{ 10k b ==-，∴y =x －10，2{10y x y x ==－－－，解得4{ 6x y ==-，∴M （4，－6）；（2）作MG ⊥y 轴于点G ，NH ⊥y 轴于点H ， ∴∠NHT =∠MGT =90°， ∵在△NHT 和△MGT 中，{ NHT MGT NTH MTG MT NT∠=∠∠=∠=，∴△NHT ≌△MGT ， ∴NH =MG =4，HT =GT =4， ∴HO =2， ∴N （－4，2）； （3）在AE上取一点G，使EQ＝EG，∵PE平分∠AEB，QA平分∠EAB，∴∠AER=12∠AEB，∠EAR=12∠EAB，∴∠AER+∠EAR =12（∠AEB+∠EAB），∵∠ABD=60°，∴∠AEB+∠EAB=120°，∴∠AER+∠EAR=60°，∴∠ERA=120°，∴∠ERQ=60°，∵PE平分∠AEB，∴∠GER=∠QER，∵在△GER和△QER中，{EQ EGGER QERER ER∠=∠=＝，∴△GER≌△QER，∴∠ERG=∠ERQ=60°，∴∠ARG=60°，∠ARP=60°，∵在△ARG和△ARP中，{GAR PARAR ARARG ARP∠=∠=∠=∠，∴△ARG≌△ARP，∴AP=AG，∴EQ APAE+=EG AGAE+=1.23．解：已知这组数据从小到大排列，极差为4，所以x-(-1)=4，解得x=3，求得平均数为：所以方差为：S2=[（-1-1）2+（0-1）2+（1-1）2+（2-1）2+（3-1）2]=2. 24．(1);(2)32.（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，又∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）解：∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵BD=12cm，DE=20cm，∴AE=12cm，AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，∴CE=32cm．25．解：如下图，图中点D为蓝方指挥部的位置. 26．（1）960元，（2）100kg解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×1.8+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.4-3.6）a+（14-8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．27．(1) ∠BOD的度数为：155°;(2)解：①∵∠AOC=50°，OD平分AOC，∴∠1=∠2=∠AOC=25°，∴∠BOD的度数为：180°﹣25°=155°；②∵∠AOC=50°，∴∠COB=130°，∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=65°，∴∠BOE=65°，∴OE是∠BOC的平分线．28．模板合格.解：延长AF、DE相交于点G，则在△ADG中,根据三角形三个内角和等于180°，可得∠AGD=180°－∠GAD－∠ADG=180°－34°－76°=70°,∴模板合格.。