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七年级数学下学期期末试卷(含解析) 新人教版五四制1

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2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a58．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a69．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣511．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣112．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．513．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）214．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+415．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180°B．增加360°C．不变 D．减小180°18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上D．南偏西30°的方向上二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为______．22．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=______．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是______．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分60分）1．下列语句中正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两直线平行，同旁内角相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】平行线的性质；平行线；平行公理及推论．【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、在同一平面内两直线平行，同旁内角相等，故错误，为假命题，；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，故选A．2．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．3．判定两角相等，不对的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】平行线的性质．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质及等量代换求解．【解答】解：A、正确，是公理；B、正确，符合平行线的性质；C、正确，是等量代换；D、错误，应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．故选D．4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．5．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值【解答】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：故选：A．6．某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，根据某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，即可得出方程组．【解答】解：设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，由题意得：．故选B．7．计算a2•a3，正确的结果是（）A．2a6B．2a5C．a6D．a5【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5．故选D．8．计算（a2）3的结果是（）A．3a2B．2a3C．a5D．a6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用幂的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（a2）3=a6．故选：D．9．如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A．ab B．3ab C．a D．3a【考点】单项式乘单项式．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．10．计算x﹣2•4x3的结果是（）A．4x B．x4C．4x5D．4x﹣5【考点】单项式乘单项式；负整数指数幂．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，故选：A．11．下列计算不正确的是（）A．2a÷a=2 B．a8÷x2=x4C．（）0×3=3 D．（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1【考点】整式的除法；同底数幂的除法；零指数幂．【分析】根据整式的除法、零指数幂和同底数幂的除法法则分别进行计算即可得出答案．【解答】解：A、2a÷a=2，正确；B、a8÷x2=x6，错误C、（）0×3=3，正确；D、（2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1，正确；故选B．12．已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【考点】代数式求值．【分析】将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可．【解答】解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．13．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案．【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故A选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故B选项错误；C、a2﹣4=（a﹣2）（a+2），故C选项错误；D、a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故D选项正确．故选：D．14．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4【考点】因式分解-运用公式法．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．5cm 2cm 3cm B．5cm 2cm 2cmC．5cm 2cm 4cm D．5cm 12cm 6cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+2=5，不能组成三角形；B中，2+2=4＜5，不能组成三角形；C中，4+2=6＞5，能够组成三角形；D中，5+6=11＜12，不能组成三角形．故选C．16．已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．无法确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】先计算出OP的长，再比较OP与圆的半径的大小，然后根据点与圆的位置关系判断点A和⊙O的位置关系．【解答】解：∵点A是线段OP的中点，且OP=25cm，∴OA=12.5，而⊙O的半径为10cm，∴OA＞圆的半径，∴点A在⊙O外．故选C．17．多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）A．增加180°B．增加360°C．不变 D．减小180°【考点】多边形内角与外角．【分析】利用n边形的内角和公式求解即可．【解答】解：n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，可以得到减少一条边时，边数变为n﹣1，则内角和是（n﹣3）•180°，因而内角和减少：（n﹣2）•180°﹣（n﹣3）•180°=180°故选D．18．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣1，1）在第二象限．故选B．19．点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣1）B．（2.1）C．（2，﹣1）D．（1．﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1），故选：A．20．甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）A．北偏东30°的方向上B．北偏西30°的方向上C．南偏东30°的方向上D．南偏西30°的方向上【考点】方向角．【分析】根据已知作图，由已知可得到△ABC是直角三角形，从而根据三角函数即可求得AC 的长．【解答】解：∵∠1=30°，BC⊥AB，∴∠2=30°，∴∠3=∠2=30°，∴B地在C地的南偏东30°的方向上，故选C．二、填空题（每小题3分，满分12分）21．当x=时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为17 ．【考点】整式的混合运算—化简求值；负整数指数幂．【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x+9，当x=4时，原式=8+9=17．故答案为：1722．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ﹣3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．23．若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是 2 ．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，∴3a﹣6=0，解得a=2．故答案为：2．24．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于270 度．【考点】多边形内角与外角；直角三角形的性质．【分析】本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故答案为：270°．三、解答题（本大题共5小题，满分48分）25．计算（1）（﹣ax4y3）•2y﹣1（2）（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）0（3）（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）2﹣2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据单项式乘除混合运算法则计算即可．（2）根据乘法公式以及多项式乘多项式法则计算即可．（3）利用平方差公式以及完全平方公式展开，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2y•2y﹣1=6x2．（2）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x﹣3）+1=2x．（3）原式=1﹣4x2+4x2+4x+1﹣2=4x．26．因式分解（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提公因式3，再利用平方差进行二次分解即可；（2）首先提公因式xy，再利用完全平方进行二次分解即可．（3）首先利用多项式乘以多项式计算出（x+1）（x+3），再利用完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）原式=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）；（2）原式=xy（x2﹣2xy+y2）=xy（x﹣y）2；（3）原式=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．27．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°，∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°．28．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据等量关系：①篮球和排球共20个②全部销售完后共获利润260元可列方程组，解方程组即可；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意可得等量关系：每个排球的利润×6=每个篮球的利润×a，列出方程，解可得答案．【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，由题意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．29．如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．（1）求△AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周2个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）△AOB的面积=3×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×2×1=9﹣1.5﹣3﹣1=3.5．故△AOB的面积是3.5；（2）如图，由题意得C（﹣1，3），D（3，﹣2），四边形ABCD的面积=5×4﹣×5×4﹣×2×1=20﹣10﹣1=9．故四边形ABCD的面积是9．。

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新人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

新人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

新人教版七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题1. 3/5 can be written as ___.A. 0.3B. 0.6C. 1.6D. 1.3解析：选择B。

将分数3/5转换为小数形式，即3除以5，结果为0.6。

2. 7 + (-3) is equal to ___.A. 10B. 4C. -4D. -10解析：选择B。

加法中，正数加上负数相当于减去正数的绝对值，即7 + (-3) = 7 - 3 = 4。

3. Simplify: (8x^2)(-2x).A. -16x^3B. -16x^2C. -16xD. -16解析：选择B。

将表达式展开计算，得到-16x^3。

4. What is the perimeter of a rectangle with length 4cm and width 6cm?A. 10cmB. 16cmC. 20cmD. 24cm解析：选择B。

矩形的周长为2倍长度加2倍宽度，即2 × 4cm + 2 × 6cm = 16cm。

5. Solve for x: 2x + 5 = 15.A. x = 5B. x = 6C. x = 7D. x = 8解析：选择C。

将等式中的5移到右边，得到2x = 15 - 5，即2x = 10。

再将2除到x的前面，得到x = 10 ÷ 2 = 5。

二、填空题1. The HCF of 8 and 12 is ___.解析：填写4。

8和12的最大公约数为4。

2. The number of faces of a cube is ___.解析：填写6。

一个立方体有6个面。

3. If a = 2 and b = 3, then 2a + 3b is equal to ___.解析：填写13。

将对应的数值代入表达式，得到2 × 2 + 3 × 3 = 4 + 9 = 13。

4. The product of 9 and 7 is ___.解析：填写63。

(完整版)新人教版七年级下期末试卷(五四制).doc

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学校考号班级姓名/// 2013—2014 年度第二学期期末测试// 初二数学试卷/// 一、选择题（每题 3 分共 30 分）//1、下列各组数中，是 3x+4y=10 的解是（）//A、x1 B 、x 2C 、x2 D、x 4// y 1 y 4 y 1 y 5题2、 AD是△ ABC的角平分线且交 BC于 D，过点 D 作 DE⊥AB于 E，DF⊥ AC于F?, 则下列结论不一定正确的是（）答A 、DE=DFB 、 BD=CDC 、AE=AFD 、∠ ADE=∠ ADF要3、某班七个兴趣小组人数分别为： 3，3， 4， 4，5，5，6，则这组数据的中不位数是（）A 、2B、 4C、 4.5 D 、5内4、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组线的解集为（）封A、X＜4 B、X＜2C、＜X ＜4D、X＞2-20 2 42密5、某乡镇企业生产部有技术工人15 人， ?生产部为了合理制定产品的每月/ 生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数：/540 450 300 240 210 120/ 每人加工件数/1 12 63 2/ 人数/则这 15 人该月加工零件数的平均数和众数分别为( )//A、 260，240B、310，240C、 260，300D、310，300//6、如图，已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能M N//判定△ ABM≌△ CDN的是（）/A、∠ M=∠ N B 、 AM∥CN C、 AB=CD D 、 AM=CNAC B D//7、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲x乙80 ，s甲2240 ， s乙2180 ，则成绩较为稳定的班级是（）A、甲班B、乙班C、两班成绩一样稳定D、无法确定8、甲、乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用 18 小时，逆流用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米 /时，水流速度为 y 千米/时，在下列方程组中正确的是（）18 ( x y ) 360 18( x y) 360A 、y ) 360B、y) 36024 ( x 24( x18( x y) 360 18( x y) 360C、y) 360D、y) 36024( x 24( x9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去 C 、带③去D、带①和②去9 题图10 题图10、如图 ,已知△ ABC中, AB＝AC,∠BAC＝90°,直角∠ EPF的顶点P是BC中点 ,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠ EPF在△ ABC内绕顶点P旋转时 ( 点 E 不与 A、B 重合 ) ，给出以下四个结论 : ①AE=CF; ②△ EPF是等腰直角三角形 ; ③S四边形AEPF＝1S△ABC;④ BE+CF＝EF 上述结论中始终正确2的有（）A、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个二、填空题（每题3分共30分）11 、等腰三角形的一个内角是80 °，则另外两个内角的度数分别为。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析(共六套)

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析(共六套)

B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA（第8题图）人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费FECBA（第22题图）金额/元 5 50（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。

2020-2021学年人教版(五四制)七年级下册数学期末练习试题(有答案)

2020-2021学年人教版(五四制)七年级下册数学期末练习试题(有答案)

2020-2021学年人教五四新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（）A．2B．3C．4D．52．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．一组数据1，2，2，3，4的众数是（）A．1B．2C．3D．44．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．一组数据2，3，3，6，1的平均数是（）A．1．B．2C．3D．66．已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1B．﹣3a＜﹣3bC．﹣b+2D．如果c＜0，那么7．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2B．3C．4D．88．若a﹣3b＝2，3a﹣b＝6，则b﹣a的值（）A．﹣2B．2C．﹣4D．49．下列方程中是二元一次方程的为（）A．x＝y B．x2＝3C．x+y+z＝1D．+＝1 10．已知关于x的不等式组有以下说法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②当a＝1时，它无解；③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中所有正确说法的序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．对于方程2x+3y＝8，用含x的代数式表示y，则可以表示为．12．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是．13．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．14．为庆祝中博会在南昌召开，若干名同学制作了一些卡通图片，他们制作的卡通图片张数用条形统计图表示如图．设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小关系为．15．1元的人民币x张，10元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．16．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝100°，则∠BCA的度数为．17．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么将被录用（填甲或乙）．甲乙应聘者项目学历98经验76工作态度5718．如图，已知AE＝3，BD＝2，则△ABC中BC 边上的高的长度为．19．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．20．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，CD＝3BD，点E是AC的中点，BE、AD交于点F，则四边形DCEF的面积的最大值是．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解方程组（1）；（2）；22．解下列不等式．（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；（2）＜1﹣．23．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是，中位数是；（2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．24．已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．（1）求证：△ADE≌△ABC；（2）求证：AE＝CE．25．我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球．如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元．（1）求每个甲种规格的排球和每个乙种规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？26．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm 的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．27．如图1，▱ABC D的对角线AC平分∠BAD，AB＝6．点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝120°，试求t的值为多少时，△AEF为直角三角形；（3）如图2，若∠ABC＝120°，点G是DE是中点，作GH⊥DE交AC于H．当点E 在AB边运动的过程中（不与点B重合），则线段GH的最大值是，GH 的最小值是．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：数据2，3，4，5，4，3，2按照从小到大排列是：2，2，3，3，4，4，5，故这组数据的中位数是3，故选：B．2．解：x+1≥0，x≥﹣1，在数轴上表示为：，故选：B．3．解：这组数据中数字2出现次数最多，有2次，所以这组数据的众数为2．故选：B．4．解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，解得：n＝5，∴这个正多边形的每一个外角等于：＝72°．故选：C．5．解：一组数据2，3，3，6，1的平均数是＝3，故选：C．6．解：A、a＜b则﹣a+1＞﹣b+1，故原题说法错误；B、a＜b则﹣3a＞﹣3b，故原题说法错误；C、a＜b则﹣a+2＞﹣b+2，故原题说法正确；D、如果c＜0，那＞，故原题说法错误；故选：C．7．解：∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP＝xm，BQ＝2xm，则AP＝（12﹣x）m，分两种情况：①若BP＝AC，则x＝4，∴AP＝12﹣4＝8，BQ＝8，AP＝BQ，∴△CAP≌△PBQ；②若BP＝AP，则12﹣x＝x，解得：x＝6，BQ＝12≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动4分钟后△CAP与△PQB全等；故选：C．8．解：，②+①得：4a﹣4b＝8，即a﹣b＝2，则b﹣a＝﹣2，故选：A．9．解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C、是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．10．解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1；解不等式x﹣a≤0得，x≤a，故不等式组的解集为：1＜x≤a．①∵它的解集是1＜x≤4，∴a＝4，故本小题正确；②∵a＝1，x＞1，∴不等式组无解，故本小题正确；③∵它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5，∴4≤a＜5，故本小题正确；④∵它有解，∴a＞1，故本小题错误．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：方程2x+3y＝8，解得：y＝．故答案为：y＝．12．解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故答案为甲．13．解：把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移项合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．14．解：平均数a＝（4×4+5×3+6×3）÷10＝4.9，中位数b＝（5+5）÷2＝5，众数c＝4，所以b＞a＞c．故答案为b＞a＞c．15．解：1元的人民币x张，则其金额总计为x元；10元的人民币y张，则其金额总计为10y元；两者之和为（x+10y）元，根据题意得：x+10y＝120故答案为：x+10y＝120．16．解：如图所示：∵AO、BO、CO是△ABC三个内角的平分线，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠CBO，∠BCO＝∠DCO，在△BCO和△DCO中，，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠CBO＝∠D，又∵∠BAC＝100°，∴∠CAO＝＝，又∵AD＝AO，∴∠D＝∠AOD，又∵∠CAO＝∠D+∠AOD，∴∠D＝＝＝25°，∴∠CBO＝25°，∴∠CBA＝50°，又∵∠BAC+∠ABC+∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°﹣100°﹣50°＝30°，故答案为30°．17．解：∵＝＝，＝＝，∴＜，∴乙将被录用，故答案为：乙．18．解：∵AE＝3，BD＝2，∴△ABC中BC边上的高的长度AE＝3，故答案为：3．19．解：设共有x个小朋友，则共有（5x+9）本书，依题意，得：，解得：6＜x＜8．∵x为正整数，∴x＝7，∴5x+9＝44．故答案为：44．20．解：连接CF ， 设S △BFD ＝a ， ∵CD ＝3BD ，∴S △CFD ＝3a ，S △ADC ＝3S △ABD ， ∵点E 是AC 的中点，∴S △ABE ＝S △CBE ，S △AFE ＝S △CFE ， ∴S △ABF ＝S △CBF ＝4a ， ∴S △ABD ＝5a ， ∴S △ADC ＝15a ，∴S △AFC ＝12a ，S △ABC ＝20a ， ∴S △EFC ＝6a ， ∴S 四边形DCEF ＝9a ， ∴S 四边形DCEF ＝S △ABC ，∵在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝8， ∴S △ABC 的最大值为：＝20，∴四边形DCEF 的面积的最大值是9， 故答案为9．三．解答题（共7小题，满分60分） 21．解：（1），①×2+②得：﹣9y ＝﹣9， 解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝1， 则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x ＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．22．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，移项、合并同类项得，﹣x＜﹣16，把x的系数化为1得，x＞16；（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），去括号得，2x＜6﹣x+3，移项、合并同类项得，3x＜9，把x的系数化为1得，x＜3．23．解：（1）10÷25%＝40（人），40﹣2﹣10﹣8﹣6＝14，补全条形统计图如图所示：“1部”出现的次数最多，是14次，因此众数是1部，40个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是“2部”，因此中位数是2部，故答案为：1部，2部；（2）＝＝2.05≈2（部），答：全校学生平均每人大约阅读2部四大古典名著．24．（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，即∠DAE＝∠BAC，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）；（2）证明：由（1）得△ABC≌△ADE，∴AE＝AC，∵∠2＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴AE＝CE．25．解：（1）设每个甲种规格的排球的价格为x元，每个乙种规格的足球的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每个甲种规格的排球的价格为50元，每个乙种规格的足球的价格为70元．（2）设学校购买m个乙种规格的足球，则购买（50﹣m）个甲种规格的排球，依题意，得：50（50﹣m）+70m≤3210，解得：m≤35．又∵m为整数，∴m的最大值为35．答：该学校至多能购买35个乙种规格的足球．26．解：（1）作PD⊥AB于D，如图，AP＝t，∵∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝8，∵BP平分∠ABC，∴PC＝PD＝8﹣t，∵S△ABP +S△BCP＝S△ABC，∴×10×（8﹣t）+×6×（8﹣t）＝×6×8，解得t＝5，即此时t的值为5s；（2）∵PB+PC＝AC，∴PB＝PA＝t，在Rt△BCP中，∵PC2+BC2＝BP2，∴（8﹣t）2+62＝t2，解得t＝，即此时t的值为．27．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠ACD，∴AD＝CD，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠B＝120°，∴∠BAC＝30°，AC＝6，∵AE＝t，CF＝t，∴AF＝6﹣t，①当∠AEF＝90°时，则cos30°＝，∴，∴t＝，②当∠AFE＝90°时，则cos30°＝，∴，∴t＝4，综上所述，t的值为或4．（3）解：过点H作HM⊥AB于点M，过点H作HN⊥AD于点N，连接DH，EH，BH，∵四边形ABCD是菱形，∴BH＝DH，∠DAC＝∠BAC，∴HN＝HM，∵GH是线段DE的中垂线，∴DH＝EH，∴BH＝DH＝EH，在Rt△DHN和Rt△EHN中，，∴Rt△DHN≌Rt△EHN（HL），∴∠DHN＝∠EHM，∴∠DHE＝∠DHN+∠NHE＝∠NHE+∠EHM＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°，∴∠DEH＝30°，∴GH＝＝DE．当DE＝AD＝6时，GH有最大值＝6×＝，当DE⊥AB时，此时DE有最小值是3，即GH的最小值为．∴线段GH的最大值为，最小值为．故答案为：，．。