人教版初中教材重难点分析及初中数学学习常见问题
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3、应用题，中考中占总分的 30%左右 包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与
统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30 分左右）及 2—3 道选择、填空题（10 分—15 分），占中考总分的 30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与 生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学 习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学 的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一 种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联 系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法 则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到 了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因 此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只 有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理 解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计 算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现， 对学生综合运用知识的能力要求较高。
5、圆，中考中占总分的 10%左右 包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇
数、绝对值及有理数的运 数 的 混 合 运 算 ； 符 号 情 时符号的错误；规律
算。
况；规律探索题
探索无从下手
二 整式的加 单项式、多项式、整式的概 求代数式的值；整式的加 单 项 式 及 多 项 式 中
减
念；合并同类项；
减运算、求值；规律探索 的 很 多 概 念 性 的 错
误；合并时符号错误
三 一 元 一 次 等式的基本性质及一元一 关 于 一 元 一 次 方 程 的 应 去分母、去括号过程
坐标系 的坐标表示；减法解二元一 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 二 元 一 次 方 程 组 的
平行线 的性质和判定；
平行的条件和特征；理解 质和条件的关系
性质和判定的关系
六 实数
平方根、立方根的概念、实 理 解 无 理 数 是 无 限 不 循 无理数的表现形式；
数的定义；区分有理数和无 环小数；实数运算的某些 理解平方根有两个
理数
技巧掌握
七 平 面 直 角 平面直角坐标系的概念；点 点的坐标变换（平移、对 坐标的表示；坐标变
形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理 解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
三、各年级教材知识重难点分析 七年级教材重难点分析
上七 教学内容 一 有理数
重点
难点
易错点
有理数的分类；数轴、相反 关于绝对值的化简；有理 绝对值的化简；运算
一、构建完整的知识框架——夯实基础
1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必 须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思 考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半 解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它
贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和 整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题 完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确 率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的 15%左右。
函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会 有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点， 也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解 答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角 形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代 数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
方程
次方程的解法；实际应用 用题。
中容易出错
四 几何图形 线段、直线、射线的认识； 线段、直线、射线的区别； 线段、直线、射线的
初步
线段、角的度量与比较；余 角度的大小比较运算；时 认识；
角、补角
钟问题
七下 教学内容 重点
难点
易错点
五 相 交 线 与 理解“三线八角”；平行线 准 确 理 解 判 断 两 条 直 线 不 能 正 确 的 理 解 性
4、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边 形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分 25%左右
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初 二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。 因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生 的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形， 后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手， 没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以 船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以 后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们 应将此知识点熟练掌握。
统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30 分左右）及 2—3 道选择、填空题（10 分—15 分），占中考总分的 30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与 生活联系越来越紧密，因为这样更能让学生感受学习数学在自己生活中的运用，以激发其学 习兴趣。应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学 的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一 种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联 系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法 则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到 了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因 此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只 有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理 解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计 算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现， 对学生综合运用知识的能力要求较高。
5、圆，中考中占总分的 10%左右 包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇
数、绝对值及有理数的运 数 的 混 合 运 算 ； 符 号 情 时符号的错误；规律
算。
况；规律探索题
探索无从下手
二 整式的加 单项式、多项式、整式的概 求代数式的值；整式的加 单 项 式 及 多 项 式 中
减
念；合并同类项；
减运算、求值；规律探索 的 很 多 概 念 性 的 错
误；合并时符号错误
三 一 元 一 次 等式的基本性质及一元一 关 于 一 元 一 次 方 程 的 应 去分母、去括号过程
坐标系 的坐标表示；减法解二元一 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 二 元 一 次 方 程 组 的
平行线 的性质和判定；
平行的条件和特征；理解 质和条件的关系
性质和判定的关系
六 实数
平方根、立方根的概念、实 理 解 无 理 数 是 无 限 不 循 无理数的表现形式；
数的定义；区分有理数和无 环小数；实数运算的某些 理解平方根有两个
理数
技巧掌握
七 平 面 直 角 平面直角坐标系的概念；点 点的坐标变换（平移、对 坐标的表示；坐标变
形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理 解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。
三、各年级教材知识重难点分析 七年级教材重难点分析
上七 教学内容 一 有理数
重点
难点
易错点
有理数的分类；数轴、相反 关于绝对值的化简；有理 绝对值的化简；运算
一、构建完整的知识框架——夯实基础
1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必 须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思 考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半 解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它
贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和 整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题 完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确 率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的 15%左右。
函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会 有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点， 也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解 答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角 形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代 数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。
方程
次方程的解法；实际应用 用题。
中容易出错
四 几何图形 线段、直线、射线的认识； 线段、直线、射线的区别； 线段、直线、射线的
初步
线段、角的度量与比较；余 角度的大小比较运算；时 认识；
角、补角
钟问题
七下 教学内容 重点
难点
易错点
五 相 交 线 与 理解“三线八角”；平行线 准 确 理 解 判 断 两 条 直 线 不 能 正 确 的 理 解 性
4、三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边 形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分 25%左右
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初 二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。 因为几何思维更灵活，定理、定义及辅助线的添加往往都是解决问题的关键，这就要求学生 的思维更灵活，能多维度的思考问题，形成自己的解题思路和方法。也只有学好了三角形， 后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手， 没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以 船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点，而且在以 后的高中数学学习中会将此知识点挖深，拓宽。成为高考的一个重点，因此，初中的同学们 应将此知识点熟练掌握。
