七年级数学华师大版下册名师当堂检测课件：第7章一次方程组课题2代入消元法

x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

7.2.1
——用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
∴ x=3 y = -5
练一练 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
记得检验：把x=2,y=1代入方程①和②得, 看看两个方程的左边 是否都等于右边.
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
练习： 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4 -x = -2
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.

2、当方程组中某个未知数的系数的绝对值为1 时， 就用含另外一个未知数的代数式表示这个未知数， 再将其代入另一个方程即可。 （变形代入）
3、新问题、新知识 选择适当途径 旧问题、旧知识。
巩固练习
1、由x+4y=-15得x=_______，或 y=_______； 3x-5y=6 ①
2、解方程组 x+4y=-15 ②
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
华师版七年级数学(下)
回顾复习
1.什么叫做二元一次方程?
(含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1， 像这样的整式方程，叫二元一次方程。）
2.什么叫做二元一次方程组? （把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元 一次方程组。）
3.什么叫做二元一次方程组的解?

若设小明套了x次，则小华套了(10-x) 次，
由题意可列方程：
2x+（10-x）=16
若设小明套了x次，小华套了y次，则可列方程
组为： x+y=10 2x+y=16
思考讨论：
你能想办法求出这个二元一次方程组中的x 值与y值吗？能否把两个未知数转化成一个未知 数？
x+y=10 ①
2x+y=16 ② 方程 ① 中的y也等于（10-x）
解：设大瓶装x瓶，小瓶装y瓶，由 题意得：
5x=2y
500x+250y=22500000
归纳总结， 自我完善
这节课你有什么收获呢？
1.消元实质 二元一次方程组
消元 代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤 即: 变形 代替
回代
写解
3.学会检验。
• 解二元一次方程组》
幻灯片
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创设情境， 列出方程
到了游乐场后，他们玩了套圈的游戏，小明说我们俩共套了10 次，我套的是2元一次的，小华说我套的是1元一次的，我们共花了 16元钱，你知道他们各套了多少次圈?(只列方程或方程组）
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，
所以可以用（10-x）代替方程②中的y ，这样有
2x+（10-x）=16
哈哈，二元化一元了!
注意：代入时要加括号．
1、我们在求解二元一次方程组的过程中，未知数的 个数发生了怎样的变化？
2、你能总结上面解方程组的基本思路是什么吗？
解二元一次方程组的基本思路是“消元”：二元化一 元。 “消元” 的方法是“代入” ．这种解方程组的 方法称为代入消元法，简称代入法。