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一元一次方程的应用微课教案
教学目标： 1、借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。
2、通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的
能力，培养学生学习数学的热情。
学情简析：通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，
会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。
教学过程：
温故知新：
1.路程问题中路程速度时间三者的关系：
2.列方程解应用题的一般步骤：
3.路程问题中的两种基本题型：
情意创设：如果两位同学从相距 4 千米的两地同时出发面对面同向（面对面）而行，
郝成每小时走 7 千米，王政每小时走 5 千米，郝成带了一只小狗，小狗每小时跑10 千米，小狗随郝成同时出发，向王政跑去，碰到王政后就立即回头向郝成跑去，碰到郝成后再回头跑向王政，直到郝成追上王政时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？
新题练习：一列慢车从某站开出，每小时行驶48 千米， 45 分钟后，一列快车也从该
站出发，与慢车同向而行，如要 1.5 小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？
过程展示：相等关系：快车路程 =慢车先行路程 +慢车后行路程
解：设快车每小时行x 千米，由题意得
1.5x=48 ×3/4 +48 ×1.5
解得： x=72
答：快车每小时需行72 千米
巩固练习：贺兰三中学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度
为 4 千米 /时，(2)班学生组成后队，速度为 6 千米 /时。前队出发一小时后，后队才出
发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为
12千米 /时。
(1)后队追上前队时用了多少时间?
(2)后队追上前队时联络员(或前队或后队 )行了多少路程 ?
(3)联络员第一次追上前队用了多长时间?前队行了多少路程 ?
(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间,行了多少路程 ?
回顾：郝成和王政从相距 6 千米的两地同时出发同向而行，郝成每小时走7 千米，王
政每小时走 5 千米，郝成带了一只小狗，小狗每小时跑10 千米，小狗随郝成同时出发，向王政跑去，碰到王政后就立即回头向郝成跑去，碰到郝成后再回头跑向王政 ,直
到郝成追上王政时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？
1、火车用 26 秒的时间，通过一座长为 256 米的隧道（即从车头进入入口到列车车尾离
开出口），这列火车又用16 秒的时间通过了一座长96 米的桥，求火车的车长？
2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲乙
两地相距 40 千米，摩托车从甲地出发，每小时行 45 千米，运货车从乙站出发，每小时
行 35 千米，————？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）”请将这道作业题补充
完整，并列出方程。
