一元一次方程的应用全集

一元一次方程的应用全集

一、和、差、倍、分类

例1某数的3倍减2等于这个数与4的和，求这个数。

例2某面粉仓库存放的面粉运出15﹪后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？

例3把黄豆发成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？

二、形积变化类

例4圆柱甲的底面直径为40厘米，圆柱乙的底面直径和高都为60厘米，已知圆柱甲的体积是乙的3倍，求圆柱甲的高。

例5要锻造直径为60 mm，高为20 mm的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40 mm的圆钢多长？

例6某铜铁厂要锻造长、宽、高分别为260mm、150 mm、130 mm的长方体毛坯，需要截取截面积为130130 mm2的方钢多长？

例7用汽车将一批货物运往某地，去时每小时行45公里，由原路回来时，因空车每小时行50公里，结果比去时少用了1小时赶回原地，问去时和回来时各用了多少时间。

例8甲、乙两站之间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。

（1）两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？

四、行程问题之追及问题

例9 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

例10兄弟两人由家里去学校，弟每小时走6里，哥每小时走8里，哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？

五、行程问题之圆周运动

例11运动场地跑道一圈长400米，甲练习自行车，平均每分钟骑490米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？

例12甲、乙两人环湖竞走，湖的一周长是400米，乙的速度是每分钟80米，甲的速度是乙的

1.25倍，现在甲在乙的前面100米，多少分钟后两人相遇？

例13一条轮船在两个码头间航行，顺水需要4小时，逆水航行需5小时，水流速度是每小时2公里，求轮船在静水中的速度。

例14一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552公里，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了 5.5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行的风速。

七、劳力调配类

例15在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳动人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

例16某工厂第一车间人数是第二车间人数的4

5

还少30人，若从第二车间调10人到第一车间，

则第一车间的人数是第二车间的3

4

，求两车间原来各有多少人。

八、比例分配类

例17把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少？

例18甲、乙、丙三个人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4，乙与丙完成零件的个数比为5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？

九、数字类

例19有六个连续正整数，其中较大的三个数之和等于较小的三个数之和的2倍，求这六个数。例20一个两位数，十位上的数字比个位上数字小1，十位上的数字与个位上数字的和是这个两

位数的1

5

，求这个数。

例21设有一个六位数1abcde，乘以3后为1

abcde，求这个六位数。

十、工程问题

例22一个车工在使用新车刀后，每小时可比原来每小时多车8个零件，7小时车的零件比原来8小时车的零件还多38个，问这个车工使用新车刀后，每小时可车多少个零件？

例23一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小

时可注满一池水？

十一、利润率问题

例24商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？

例25某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原标价多少元？现销售价是多少？

例26某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

十二、余缺问题

例27汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆，货物多少吨？

例28某人要在规定时间内骑车到达某地，若每小时行15千米，则可早到15分钟；若每小时行9千米，则要迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，问此人骑车速度应为多少？

十三、配套问题

例29包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长

方形铁片能合理地将铁片配套？

例30某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

例31某车间有29名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（两个螺栓配三个螺母）？

十四、时钟问题

例32求在5点和6点之间时钟的时针和分针重合的时刻。

例33求在8点和9点之间时钟的时针和分针重合的时刻。

例34求在2点20分时时钟的时针和分针所成的最小正角是多少度？

例35求在5点和6点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻。

十五、浓度问题

例36两种酒精，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？

例37在含盐20﹪的盐水中加入10千克水，变成含盐16﹪的盐水，原来的盐水是多少千克？

例38有含盐15%的盐水30千克，（1）要使盐水含盐10%，需加水多少千克？（2）要使盐水含盐20%，需加盐多少千克？