2012年辽宁省大连市中考数学试题

大连市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各式正确的是（）A . ﹣|﹣3|＝3B . 2﹣3＝﹣6C . ﹣(﹣3)＝3D . (π﹣2)0＝02. （2分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 圆B . 等腰三角形C . 平行四边形D . 直角三角形3. （2分）(2012·绍兴) 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10104. （2分）(2020·大邑模拟) 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体搭成，则该几何体的俯视图为（）A .B .C .D .5. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞B . x≥﹣C . x≥D . ．x≥﹣且x≠06. （2分）某一时刻，身高1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m．同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A . 1.25mB . 10mC . 20mD . 8m7. （2分）一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于（）A . 5B . 6C . －5D . －68. （2分） (2019九上·宜兴期末) 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·罗湖期末) 在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，①HO=OF②0F2=ON·OB③HM=2MG④S△HOM= ，其中正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）将抛物线y＝(x－1)2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y＝(x－2)2B . y＝x2C . y＝x2+6D . y＝(x－2)2+611. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，在正方形ABCD中，顶点A（﹣1，0），C（1，2），点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第99次旋转结束时，点G的坐标为（）A . （，）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （，﹣）12. （2分） (2019七下·海安月考) 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A . （66，34）B . （67，33）C . （100，33）D . （99，34）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 分解因式： ________．14. （1分）(2018·铜仁) 分式方程 =4的解是x=________．15. （1分）如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．16. （1分）(2017·娄底) 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．17. （1分） (2020九上·新昌期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O 上时，线段DM的长为________.18. （1分）(2017·集宁模拟) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：①△ABE≌△A CF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题 (共7题；共73分)19. （5分） (2019七下·崇明期末) 计算：．20. （17分）(2017·南安模拟) 某中学组织学生参加交通安全知识网络测试活动．小王对九年（3）班全体学生的测试成绩进行了统计，并将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，绘制成如下的统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）九年（3）班有________名学生，并把折线统计图补充完整________；（2）已知该市共有12000名中学生参加了这次交通安全知识测试，请你根据该班成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数；（3）小王查了该市教育网站发现，全市参加本次测试的学生中，成绩为优秀的有5400人，请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因；（4）该班从成绩前3名（2男1女）的学生中随机抽取2名参加复赛，请用树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．21. （10分）(2012·鞍山) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．22. （10分）(2017·石景山模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y= （m≠0）交于点A（2，﹣3）和点B（n，2）．（1）求直线与双曲线的表达式；（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．动点P是双曲线y= （m≠0）上的整点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出整点P的坐标．23. （15分） (2020八下·长沙期中) 如图，四边形是菱形，以点O为坐标原点，所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若点A的坐标为，直线与y轴相交于点D，连接．（1）求菱形的边长；（2）证明为直角三角形；（3）直线上是否存在一点P使得的面积与的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （6分）(2019·行唐模拟) 如图1，以边长为4的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O ，交对角线AC 于点E ．（1）图1中，线段AE＝________；（2）如图2，在图1的基础上，以点A为顶点作∠DAM＝30°，交CD于点M ，沿AM将四边形ABCM在旋转过程剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°）中AD与⊙O交于点F ．①当α＝30°时，请求出线段AF的长；②当α＝60°时，求出的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；③探究在旋转的过程中，随着α的变化，DM与⊙O的位置关系．25. （10分） (2019九上·未央期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=10m，BC=24m，动点P以2 m／s的速度从A 点出发，沿AC向C点移动，同时动点p以1m／s的速度从C点出发，沿CB向B点移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．(0<t<13)（1） t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ABC相似?（2）探究：在P、Q两点移动过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等?若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共73分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、。

一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，本题共8个题，每题3分，共24分)1.(辽宁锦州)用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为( B )2. (辽宁锦州)下列计算正确的是( C )A.(-x)2005=x 2005B.(2x)3=6x 3C.2x 2+3x 2=5x 2D.x 6÷x 2=x 33. (辽宁锦州)小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是( D )A.从图中可以直接看出全班总人数B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比 4. (辽宁锦州)一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是( B )5. (辽宁锦州)已知力F 所作的功是15焦，则力F 与物体在力的方向通过的距离S 之间关系的图象大致是( C )6. (辽宁锦州)下列函数关系中，是二次函数的是(D ) A.在弹性限度内，弹簧的长度y 与所挂物体质量x 之间的关系 B.当距离一定时，火车行驶的时间t 与速度v 之间的关系 C.等边三角形的周长C 与边长a 之间的关系D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系7. (辽宁锦州)以下说法正确的是(A)A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是8. (辽宁锦州)如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为(D)A.3cmB.3cmC.4cmD.4cm二、填空题(本题共8个题，每题3分，共24分)9(辽宁锦州).2004年12月26日，印度洋海域发生强烈地震并引发海啸，锦州市中小学师生纷纷捐款捐物，为灾区早日重建家园奉献爱心.全市中小学师生共捐款202655.74元，这一数据用科学记数法表示为_ 2.027×105___元(结果保留四个有效数字).10. (辽宁锦州)甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_乙___机床.11. (辽宁锦州)如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__ 70__.12. (辽宁锦州)观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ 10000或1002___.13. (辽宁锦州)如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_ ___.14. (辽宁锦州)在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y随x的增大而减小.请你写山一个符合条件的函数表达式_答案不惟一，例如，写出的关系式只要满足x·y值为正数即可___.15. (辽宁锦州)某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道?设原计划每天铺设x米管道，根据题意得_ ___.16. (辽宁锦州)如图是一个俱乐部的徽章.徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个矩形，矩形中间又有一个蓝色的菱形，徽章的直径为2cm，则徽章内的菱形的边长为_ 1___cm.三、解答题(本题共2个题，每题5分，共10分)17.下面(1)、(2)两个小题中，请任选一题作答，若两个小题都解答，只以第(1)题评分. (辽宁锦州)(1)解：；(辽宁锦州). (2)解：18. (辽宁锦州)九年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：解：设有x 个小组，根据题意得解这个不等式组，得根据题意，x为正整数，∴x=5.因此班长应将学生分为5组.四、解答题(本题共3个题，每题6分，共18分)19. (辽宁锦州)如图，己知四边形ABCD段的比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹)此题可有若干种作法，只作一种即可.不写作法，但保留作图痕迹.可按位似图形放大，且位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部，注：(1)若新图形不标字母，不写结论，不扣分；(2)作图思路正确但不规范，可酌情扣分；(3)若新图形与原图形相似，但相似比错误，扣320. (辽宁锦州)某市有A、B、C、D四个大型超市，两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.(1)直角坐标系建立正确得2分(包括原点、单位长度和正方向)；(单位长度可自己规定，也可默认一个网格的边长为单位1)(2)A，B，C，D的坐标正确各得1分，合计6分.注：将坐标写在网络中，只要正确不扣分.21. (辽宁锦州)2004年，锦州市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100％来自公民白愿献血，无偿献血总量5.5吨，居全省第三位.现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)解：列表如下：所以两次所抽血型为O型的概率为.树状图如下：所以两次所抽血型为O型的概率为.五、解答题(本题共2个题，每题7分，共14分)22. 某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少?(3)这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内?(4)根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答.(1)参赛学生总人数为4+12+20+10+6=52(人)；(2)80.5-90.5这一分数段的频数为10，频率是；(3)这次比赛成绩的中位数落在70.5-80.5这一分数段内；(4)答案不惟一，请评卷教师认真阅读，只要合理，就可给分.提问题举例：①这次竞赛成绩的众数落在哪一个分数段内？答：众数落在70.5-80.5这一分数段内；②90.5-100.5分数段内的学生与50.5-60.5分数段内的学生哪一个多？答：在90.5-100.5分数段内的学生多；③若规定90分以上(不含90分)为优秀，则此次考试的优秀率为多少？答：.23. 温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.(1)仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；(2)当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?(1)设一次函数表达式为y=kx+b，由温度计的示数得x=0，y=32；x=20时，y=68.将其代入y=kx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得∴.(2)当摄氏温度为零下15℃时，即x=-15，将其代入，得所以当摄氏温度为零下15℃时，华氏温度为5°F.六、解答题(本题共8分)24. 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?解：1小时45分=小时.在Rt△ABD中，(海里)，∠BAD=90°-65°45′=24°15′.∵cos24°15′=，∴(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在Rt△ACE中，sin24°15′=，∴CE=AC·sin24°15′=42.71×0.4107=17.54(海里).∵17.54＜18.6，∴这条船不改变方向会有触礁危险.七、解答题(本题共10分)25. (辽宁锦州)如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.(1)AF=BE. ……1分证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°.∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.(2)成立.理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°.∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB.即∠ACF=∠BCE. ∴△AFC≌△BEC. ∴AF=BE.(3)评价要求：此处图形不惟一，仅举几例，只要正确，即可得分.如图，(1)中的结论仍成立.(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，八、解答题(本题共12分)26. (辽宁锦州)如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为.(1)求A、B、C三点的坐标；(2)如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC 边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？(3)若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法.注：基总结出一般规律得满分，若用特例说明，有四种正确得满分.(1)由图形得，点A横坐标为0，将x=0代入，得y=10，∴A(0,10) ……1分∵AB∥OC，∴B点纵坐标为10，将y=10代入得，，∴x1=0, x2=8.∵B点在第一象限，∴B点坐标为(8,10)……2分∵C点在x轴上，∴C点纵坐标为0，将y=0代入得，解得∴x1=-10，x2=18.∵C在原点的右侧，∴C点坐标为(18,0).……4分(2)过B作BQ⊥OC，交MN于H，交OC于Q，则Rt△BNH∽Rt△BCQ，∴.…设MN=x，NP=y，则有.∴y=18-x.∴S=xy=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81.矩形MNOP∴当x=9时，有最大值81.即MN=9时，矩形MNPO的面积最大，最大值为81.(3)评价要求：此处体现分类思想，但分类方法不惟一，给出的答案仅供参考.①对于任意一条直线，将直线从直角梯形的一侧向另一侧平移的过程中，总有一个位置使得直线将该梯形面积分割成相等的两部分.……4分②过上、下底作一条直线交AB于E，交OC于F，且满足于梯形AEFO或梯形BEFC 的上底与下底的和为13即可.……4分③构造一个三角形，使其面积等于整个梯形面积的一半，因此有：，；，；，；，；……不要求写出P点的坐标.④平行于两底的直线，一定会有其中的一条将原梯形分成面积相等的两部分；……1分。

辽宁省各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1. （2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【】A．B．C．D．【答案】B。

【考点】动点问题的函数图象。

【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动时，S与t的函数关系式，结合选项即可得出答案：根据题意得：当点P在ED上运动时，S=12BC•PE=2t；当点P在DA上运动时，此时S=8；当点P在线段AB上运动时，S=12BC（AB+AD+DE－t）=5－12t。

结合选项所给的函数图象，可得B选项符合。

故选B。

2. （2012辽宁本溪3分）如图，已知点A在反比例函数4y=x图象上，点B在反比例函数ky=x(k≠0)的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=13OD，则k的值为【】A 、10B 、12C 、14D 、16 【答案】B 。

【考点】反比例函数的图象和性质。

【分析】由已知，设点A （x ，4x），∵OC=13OD ，∴B （3x ，k 3x）。

∴4k =x 3x，解得k=12。

故选B 。

3. （2012辽宁朝阳3分）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2k +4k+1y=x的图象上，若点A 的坐标为（－2，－3），则k的值为【 】A.1B. －5C. 4D. 1或－5 【答案】D 。

【考点】矩形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征。

【分析】如图：∵四边形ABCD 、HBEO 、OECF 、GOFD 为矩形，又∵BO 为四边形HBEO 的对角线，OD 为四边形OGDF 的对角线， ∴BEO BHO OFD OGD CBD ADB S S S S S S ∆∆∆∆∆∆===，，。

大连市初中毕业升学考试数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．-3的相反数是（ ） A.31 B.31- C.3 D.-3 2．在平面直角坐标系中，点（1,5）所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3．方程2x+3=7的解A. x=5B. x=4C. x=3.5D. x=2 4.如图，直线AB ∥CD ，AE 平分∠CAB ，AE 与CD 相交于点E ， ∠ACD=40°则∠BAE 的度数是（ ）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140° 5.不等式组⎩⎨⎧++2322x x x x ＜＞的解集是（ ）A. x ＞-2B. x ＜1C. -1＜x ＜2D.-2＜x ＜16.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,、2、3、4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球的标号的积小于4的概率是（ ） A.61 B. 125 C. 31 D. 21 7.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数（ ）A. 100（1+x ）B. 100（1+x ）2C. 100（1+x 2） D. 100（1+2x ）8. 如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm ）A. 40πcm 2B. 65πcm 2C. 80πcm 2D. 105πcm 2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解：x 2-3x=______________________ 10.若反比例函数xky =的图象经过点（1，-6），则k 的值为_________________ 11.如图，将△ABC 绕A 顺时针旋转得到△ADE ，点C 和点E 是对应点， 若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________ 12则，该校女子排球队队员的平均年龄是______________岁13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是_________________14.若关于x 的方程2x 2+x-a=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是_____________(第8题）（第11题）Ax15.如图，一艘渔船位于灯塔P 的北偏东30°方向距离灯塔18海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东55°方向上的B 处，此时渔船与灯塔P 的距离约为___________海里（结果取整数）。