《相似图形》综合复习课件1

全等是相似比等于1的特殊情况
2
4
3、相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例，
4、相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角 相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似。
例1.如图所示的两个直角三角形相似吗？
(1)两个三角形一定是相似的吗?两个 等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两 个等腰直角三角形呢?
（ Ｃ）
Ａ．相似形是全等形；
Ｂ．不相似的图形可能是全等形；
Ｃ．全等形是相似形；
Ｄ．不全等的图形不是相似形．
练一练
(1) (2)
(3)
下列各组图形 相似吗?
什么样的两个多边形是相似的？
二、相似多边形
1、定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分 别相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫做相 似多边形 2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
∠BAC=45°, ∠ACB=40°, 读着△ABC相似于△ A'B’C’ 记作△ABC∽△ A'B’C’ (1)求∠AED和∠ADE的大小; (2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢?
日归常纳生活中我们会碰到很多这样形状 相同、大小不一定相同的图形，在数 学上，我们把具有相同形状的图形称 为相似形
（4）所有的正方形都是相似图形吗？
对应边的比相等,对应角相等. 相似比就是它们的对应边的比
两个相似多边形的特征: 请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系?
Ｄ．不全等的图形不是相似形．
2、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
识别两个多边形是否相似的方法 K表示这两个相似三角形
已知△ABC∽△ADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.
（1）所有的圆都是相似图形吗？ 已知△ABC∽△ADE，AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.

B
)
如图，图形( a )~( f )中，哪些与图形(1)或(2)相似？
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
A．60° B．75° C．87° D．120°
5－1 如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？ A． B． D．同一棵树上摘下的两片树叶 2 两个图形是否相似与图形的大小、位置无关.
5＋1 2
判断四条线段是否成比例的方法 首先统一单位，并把四条线段按从小到大(或从大到小)的顺 序排列，然后计算并判断.计算的方法有两种： (1)计算前两条线段的比和后两条线段的比，若比值相等， 则这四条线段成比例； (2)计算第一条线段与第四条线段的乘积、第二条线段与第 三条线段的乘积，如果乘积相同，则这四条线段成比例.
如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象与自身相似吗？
如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
求值； 人教版 · 数学· 九年级（下）
如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？
你还知道哪些相似图形？
什么样的图形是全等形？
(2)参数法，即先根据比例式设出合适的参数，然后用 你还知道哪些相似图形？
如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？
3 cm，4 cm，5 cm，6 cm
(1)用含有一个字母的代数式表示其他字母，然后代入求值；
13．已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，且AB∶BC∶CD∶AD＝7∶8∶11∶14，若四边形EFGH的周长为80，则四边形EFGH最长边的长为___________．
判断两个图形是否相似，就是看这两个图形的形状是否相同，这是相似图形的本质.
知识点三：相似多边形的性质与判定
观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？

4.一
直很强迫自己爱你，可是，最后却发 现时间 不能帮 我。
5.也许下一个会更好
，你难道不想试试吗？ 6.我配不上你，不能给你想要的幸福 ，所以 你找个 比
我更好的吧！ 7.我们做朋友吧，不要再做情人！
8.我们只是暂时分开一下
，好过互相折磨！ 9.我们本应是很有将来的，以前的 我们不 是很开 心的吗 ？
A
B
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D E FC
2.如图,∠B=∠C,则图中的相似三角形有( )对. B
A
D E
F C
3.如图，锐角 ABC的高CD和BE相交于点O，图中与
A
ODB相似的三角形有 （ ）
A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个 D O E
B
C
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27.2.2 相似三角形应用举例
✓ 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 ✓ 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质：若原图形上点的坐标为 （x，y），与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或 （―kx，―ky）。
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3. 位似图形的画法：
✓ 画出基本图形。 ✓ 选取位似中心。 ✓ 根据条件确定对应点，并描出对应点。 ✓ 顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。
或 ∠AED=∠ACB
（3）AD：AB=AE：
AC B
第六种作法：
D
（1） ∠ADE=∠ACB
或 ∠AED=∠ABC
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A C E
A C
E
A
第七种作法：
（1）∠ACD=∠B
D
（2）∠ADC=∠ACB
（3）AD：AC=AC：AB

角形与原三角形不相似的是（ C ）
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A．
B．
C．
D．
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请你思考
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A
D E
B
C
AD= 3, AB=8,AE=4,AC=6 △ABC与 △AED是否相似?
S 短边比短边：AD:AC=3:6=1:2 A ∠A= ∠A S 长边比长边：AE:AB=4:8=1:2
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所有的等腰直角三角形都相似，你认为对吗，你是由 哪个相似判定定理得到的呢？
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相似三角形的判定（SAS）及应用
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丨两边成比例，夹角相等的三角形是否相似？ A D
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判定定理
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 注意：角的位置
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练习
如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6． 将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三
B
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E