山东省莒南县2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题
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山东省莒南县2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题
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八年级数学试题答案
(本答案仅供参考)
一、 选择题(每题3分,共42分)
二、填空题(每题3分,共15分)
15. 12 16. 17. 12(∠1+∠2)= ∠A 18. 2()ab 19. 3.6×10﹣6
三、解答题(共63分)
20. (1)因式分解:2n2(m﹣2)+8(2﹣m);
=2(m﹣2)(n2﹣4) ……3分
=2(m﹣2)(n+2)(n﹣2) ……6分
(2)化简:解:原式=122)2)(2()2(2xxxxxxx……2分
=12)222(xxxxxx……4分
=1222xxx……5分
=12x……6分
21.解方程: 解: )2(31041245xxxx
104)2(3)45(3xxx
……2分
104631215xxx
……3分
2814x ……4分
2x
……5分
检验:当2x时,0)2(3x,所以,原分式方程无解……6分
22.解:∵x+y=xy,
∴+﹣(1﹣x)(1﹣y) ……2分
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=﹣(1﹣x﹣y+xy) ……3分
=﹣1+x+y﹣xy ……5分
=1﹣1+0
=0 ……6分
23.(1)证明:∵∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,
∴∠ABE=∠CBD=90°,
在△ABE和△CBD中,
ABCBABECBDBEBD
,
∴△ABE≌△CBD(SAS); ……3分
(2)解:∵AB=CB,∠ABC=90°
∴∠CAB=45°
∵∠CAE=30°
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15° ……5分
∵△ABE≌△CBD
∴∠BCD=∠BAE=15°
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75° ……7分
24.解:在△ABC中,∵∠BAC=110°
∴∠B+∠C=180°-110°=70° ……2分
∵E、G分别是AB、AC的中点
又DE⊥AB,FG⊥AC
∴AD=BD,AF=CF ……………………4分
∴∠BAD=∠B,∠CAF=∠C …………6分
∴∠DAF=∠BAC-(∠BAD+∠CAF)
=∠BAC-(∠B+∠C)=110°-70°=40°. ……………………8分
25.解:设乙种花束的单价是x元,则甲种花束的单价为(1+20%)x元, ……1分
由题意得,+=260 ……6分
解得:x=2.5 ……7分
经检验:x=2.5是原分式方程的解
(1+20%)x=3 ……8分
则买甲花束为:=100个,乙种花束为:=160个. ……9分
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答:乙种花束的单价是2.5元,甲、乙两种花束各购买100个、160个.……10分
(3)
图① 图②
①如图① 点E在AB的延长线上时,可证得△DBE≌△EFC
DB=EF=2 BC=1 ∴ CD=3 ……12分
②如图② 当E在BA的延长线上时,可证得△DBE≌△EFC
DB=EF=2 BC=1 ∴ CD=1 ……14分