短训班九级数学选拔学力测试(人教版)

2025届北京市九级数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、（4分）小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能．．．是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形3、（4分）已知点A 的坐标为（3，﹣6），则点A 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式为（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）函数y=x-1的图象是（）A ．B ．C ．D ．6、（4分）在以下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是（）A ．4、7、9B ．5、12、13C ．6、8、10D ．7、24、257、（4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则AB 的长为()A ．3B ．4C ．5D ．68、（4分）一元二次方程2440x x -+=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分），则这个直角三角形的斜边长为________cm ．10、（4分）如果反比例函数2k y x -=的图象在当0x >的范围内，y 随着x 的增大而增大，那么k 的取值范围是________.11、（4分）如果的平方根是3±，则a =_________12、（4分）计算：=______；=______；(3)=______．13、（4分）当2（x+1）﹣1与3（x ﹣2）﹣1的值相等时，此时x 的值是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1㎝/秒的速度移动，同时点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2㎝/秒的速度移动．（04s t s ）（1）如果ts 秒时，PQ//AC,请计算t 的值.（2）如果ts 秒时，△PBQ 的面积等于S ㎝2，用含t 的代数式表示S ．（3）PQ 能否平分△ABC 的周长？如果能，请计算出t 值，不能，说明理由.15、（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD 中，AD=5，S 甲行四边形纸片ABCD =15，过点A 作AE⊥BC，垂足为E，沿AE 剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D 的形状为A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D 中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．求证：四边形AFF′D 是菱形．16、（8分）已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a ，b ，c ，设△ABC 的面积为S ．（1）填表：三边a ，b ，c S c +b -a c -b +a3，4，565，12，13208，15，1724（2）①如果m =(c +b -a )(c -b +a )，观察上表猜想S 与m 之间的数量关系，并用等式表示出来．②证明①中的结论．17、（10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？18、（10分）已知一次函数的图象经过(1,2)A -，(3,2)B 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点(1,5)P --是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数图象与x 轴，y 轴围成的三角形的面积．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，已知背水坡CD 的坡度i ＝1：2.4，CD 长为13米，则河堤的高BE 为米．20、（4分）如图，EDC ∆是将ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到的．若点A ，D ，E 在同一条直线上，则BAD ∠的度数是______．21、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ＝DC ，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE ＝_____度．22、（4分）已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．23、（4分）化简：2221·(1)a a a a --=_______________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B 、两工程队先后接力完成．A 工作队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：28x y x y +=⎧⎨+=⎩乙：180{20128x y x y ++＝根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示________________，y 表示_______________；乙：x 表示________________，y 表示_______________．（2）求A B 、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）25、（10分）如图，在菱形ABCD 中，作⊥BE AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，求证：AE CF =．26、（12分）求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.（要求：根据题意先画出图形，并写出已知、求证，再证明）.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】直接利用相关实数的性质分析得出答案．【详解】①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；③负数没有立方根，错误，负数有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是：，故此选项错误。

众享教育2018十一短训班八年级选拔学力测试（人教版）试卷简介:本卷共10道题目，全部为选择题，时间为30分钟。

主要考察全等三角形及轴对称的有关知识。

本卷立足基础，稍有难度。

学习建议:认真学习全等三角形的性质及判定，轴对称的有关应用可以很好的完成此卷。

一、单选题(共10道，每道10分)1.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块3.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（）A.周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和4.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm。

则BE的长为（）A.1.7B.2.5C.0.8D.15.如图，在△ABC中,∠CAB=70°. 在同一平面内, 将△ABC绕点A旋转到△AB′C′ 的位置, 使得CC′∥AB, 则∠B′AB = _________A.70°B.35°C.45°D.40°6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则：A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB7.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE= （AD+AB）.问：∠1和∠2有何关系？A.∠1=∠2B.∠1=2∠2C.∠1=3∠2D.∠1与∠2互补8.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士9.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.将纸片展开，得到的图形是（）A.B.C.D.10.已知EF是线段AB的中垂线，则下列说法中，正确的是（）A.到线段AB距离相等的点在EF上B.到EF距离相等的点在AB上C.EF与AB的公共点在EF的垂直平分线上D.到点A和点B距离相等的点在EF上众享教育八年级暑期在线课程。

数 学 试 卷姓名：_____________一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. (－2)2的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．－2D ．22. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.2510⨯ B ．61.2510⨯ C ．71.2510⨯ D ．81.2510⨯ 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ）A. 球体B.圆锥C. 圆柱D.长方体4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．623a a a ÷= B ．()32628xx = C ．222326a a a ⨯= D ．()01a a -⨯=-7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ）A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60°8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.29．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ）A ．2120cm π B ．2240cm π C ．2260cm π D ．2480cm πl 1l 2123图1图2图 5图3FEDCBA10. 如图3，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角 线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 不等式213x -<-的解集是 .12. 如图4，在△ABC 中，AB = 5cm ，AC = 3cm ，BC 的垂直平分 线分别交AB 、BC 于点D 、E ，则△ACD 的周长为13. 若x ，y 为实数，且011=-++y x ，则2013()xy 的值是 .14．如图5，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ， 则菱形ABCD 的面积为 .（结果保留根号）. 15. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y （千米） 随时间（时）变化的图象（全程）如图6所示.有下列说法： ① 起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑 了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米. 其中正确的说法的序号是16. 如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再 依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去. 已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为__三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17. 计算：101(1)527232-⎛⎫π-+-+-- ⎪⎝⎭．…图7图42乙甲乙甲815105 1.510.5Ox /时y/千米图62018．先化简，再求值：xx x x x x x x x 416441222222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+，其中22+=x19.如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位 的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt △ABC 的顶点 坐标为点A （－6，1），点B （－3，1），点C （－3，3）． （1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出图形Rt △A 1B 1C 1 ，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2B 2C 2，试在图上画出图形Rt △A 2B 2C 2．并写出顶点A 从开始到A 2经过的路径长（结果保留π）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图9，已知AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 经过 点C ，AD ⊥EF 于点D ，∠DAC =∠BAC ． （1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，⊙ACD =30°，求图中阴影部分的面积．图8AxyBC11 -1 O 图921.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多22. 已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2 乙班1251215132请根据以上信息解答下列问题：(1)甲班学生答对的题数的众数是 _；(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝__ __(优秀率＝×100％)．(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，用列举法求抽到的2人在同一个班级的概率．班级优秀人数班级总人数答对的题数（道）人数（人） 班级五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如果方程（240p q -≥）的两个根是，（1）求证：12,x x p +=-12x x q ⋅=；（2）已知关于的方程求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（3）已知满足221550,1550a a b b --=--=,求a bb a+的值24．如图，在△ABC 中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A 1BC 1，A 1B 交AC 于E ，A 1C 1分别交AC 、BC 于D 、F 两点。

众享教育2011十一短训班七年级选拔学力测试（北师版）试卷简介:全卷共10个选择题，分值120，测试时间60分钟.整套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算技巧地掌握及灵活运用情况，题目虽然少，但多是数学考试中地常考题型及学生解答中地易错点、易混点，部分题目需要考生加大思考力度，独自探索出更高效地解答方法，在测试过程中，考生不仅可以感受到考试中地紧张感，还能快速找到自己知识地缺漏点，为自己接下来地复习学习找准方向.试卷考察地主要内容：，数轴，绝对值，有理数地运算，方程应用地灵活运用.学习建议:有理数地混合运算以及运算技巧，数轴地运用，绝对值地解法，像绝对值地解法、列项相减法、错位相减法等都是学生地难点和易错点.要想做到考试不丢分，平时做题不出错，一定要仔细体会这些概念及其性质特点在教材中地解释，切勿一看到题凭主观印象即开始解答.一、单选题(共10道，每道10分)1.计算：-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999=( )A.10B.100C.1000D.100002.计算：37.9×0.0038+1.21×0.379+6.21×0.159地结果正确地是（）A.3.79B.1.21C.1.59D.6.213.=①=②=③=④ 下列步骤错误地是（）A.①B.②C.③D.④4.计算213-212-211-210-29-28-27地值中哪些步骤是正确地（）解：S=213-212-211-210-29-28-27① 2S=214-213-212-211-210-29-28② 2S-S=214-28③ S=214-28④A.①，③B.①，②C.②，④D.③，④5.如果，那么x地取值范围是 ( ) ．A.B.C.D.x>26.若 |x+1|+|2－x|＝3，则x地取值范围是（）A.-1＜x＜2B.-1&le。

x&le。

2C.x&ge。

2D.x&le。