当前位置：文档之家 › 九年级数学上册综合练习3

九年级数学上册综合练习3

  • 格式：doc
  • 大小：243.50 KB
  • 文档页数：4

- 1 -
初四数学综合练习2013-1-18
一、选择题
1．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 .
2.用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
A．（x﹣1）2=4 B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16 D．（x+1）2=16
3.若一元二次方程022mxx有实数解，则m的取值范围是 （ ）
A. 1-m B. 1m C. 4m D.21m
4．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率
都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．100(1)121x B． 100(1)121xC． 2100(1)121x D． 2100(1)121x
5．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
A． 1 B． ﹣1 C．0 D． 无法确定
6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）

7.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠
AOB
＇的度数是 （ ）

A.25° B.30° C.35° D. 40°

8. 如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是 （ ）
A.5 B. 25 C. 35 D.
4
5

9.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆
面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是 （ ）
A．2 B．2 C．21 D．2

10.如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 700 ，
那么∠A的度数为 （ ）

B
A
＇
A

B
＇

O

第9题图
第8题图
- 2 -

A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200
二、填空题
1．若20n是整数，则正整数n的最小值为________________．
2．已知，则x+y= ．

3． ．（填“＞”、“＜”或“=”）
4．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= ．
5．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至
△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．

7.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转
过程中，当BE=DF时， ∠BAE的大小可以是 ．

8．如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=42，则∠AED= 。
9.已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 。
10． 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和
BC
的长为两根的一元二次方程是 ．

11.如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点
B．若OB=5，则BC的长等于 。
三、解答题

1． 241221348． 2. 解方程：x2﹣4x+2=0

A B
O D E
C

•

（第8题图）
- 3 -

3．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可
售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20
千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价
的几折出售？

4.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，⊿AOB的顶点均在格点上，
点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3)。⊿AOB绕点O逆时针旋转90°
后得到⊿A1OB1。（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；
（2）点A1的坐标为 ；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长
为 。

5.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB
重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线
于点N．
求证：AM=AN．
- 4 -

6.如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，
DBDC2
DPDO3

．

（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

7.如图，在 Rt△ABC中,∠ACB＝900D是AB 边上的一点，以BD为直径的 ⊙0与边 AC 相
切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F .
( 1 ）求证： BD = BF ;
( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长．

8.（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=12∠ABC（0°
＜∠CBE＜∠12ABC）．以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE′A（点
C与点A重合，点E到点E′处）连接DE′，求证：DE′=DE．
（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=
1
2
∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）．
求证：DE2=AD2+EC2．

合集下载

九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的实际问题解析与应用分析探讨解析

九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的实际问题解析与应用分析探讨解析

九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的实际问题解析与应用分析探讨解析代数方程是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们解决各种实际问题。

在九年级数学上册中，有许多与代数方程相关的综合算式专项练习题。

本文将对这些练习题进行解析，并深入探讨代数方程在实际问题中的应用。

一、题目1题目描述：已知方程2x + 5 = 13，求解方程的根，并将其代入原方程验证。

解析：根据题目描述可得到方程2x + 5 = 13。

为求解方程的根，首先需要将方程转化为x的形式。

通过移项和化简可得2x = 13 - 5，即2x = 8。

再通过两边除以2的操作得到x = 4。

将x = 4代入原方程2x + 5 = 13得到2(4) + 5 = 13，化简后得到13 = 13，验证成功。

二、题目2题目描述：某家商店打折出售一批商品，原价为x元，现优惠50%出售。

如果小明买了这批商品需要花费30元，请问原价是多少？解析：设原价为x元，根据题目描述可得到方程x - 50% * x = 30。

化简后得到0.5x = 30，再次化简得到x = 60。

所以原价为60元。

三、题目3题目描述：一个数减去它的一半再减去8为20，求这个数是多少？解析：设这个数为x，根据题目描述可得到方程x - 1/2 * x - 8 = 20。

化简后得到0.5x - 8 = 20，再次化简得到0.5x = 28。

最后通过两边乘以2的操作得到x = 56。

所以这个数是56。

以上是九年级数学上册综合算式专项练习题代数方程的一些解析。

通过这些例子可以看出，代数方程在实际问题中的应用非常广泛。

无论是求解商品原价，还是解决一个数的问题，代数方程都能够提供有效的方法和答案。

在实际问题中，我们常常会遇到一些未知数的关系。

通过设立代数方程，我们可以利用数学的方法解决这些问题，找到未知数的具体数值。

这不仅能够提高我们解决实际问题的能力，也可以培养我们的逻辑思维和分析问题的能力。

此外，代数方程在现实生活中还有许多其他的应用场景。

数学的力初三数学上册综合算式专项练习题详解

数学的力初三数学上册综合算式专项练习题详解

数学的力初三数学上册综合算式专项练习题详解综合算式是数学中的重要部分，也是考验学生综合运用各种运算符号、策略和技巧的能力。

本文将详细解析初三数学上册综合算式专项练习题，帮助学生更好地理解和掌握综合算式的解题方法。

1. 分配律综合算式中经常会涉及到分配律的运用，分配律是数学中的重要运算规则之一。

它表示乘法对加法和减法的分配关系，即a × (b + c) = (a × b) + (a × c)。

例如，对于题目：(3 + 4) × 2。

根据分配律，我们可以先计算括号内的加法，得到7，然后再乘以2，最终结果为14。

2. 合并同类项综合算式中有时会出现多个相同类型的项，我们可以将它们合并为一个项进行计算。

这就是合并同类项的运算规则。

例如，对于题目：3x + 2x - 4x。

我们可以将3x、2x和-4x合并成一个项，得到x，最终结果为x。

3. 消去术在综合算式中，有时我们需要通过逆向思维来解题。

消去术指的是通过增加或减少等式两边的相同项，使得等式两边的式子更易计算或简化。

例如，对于题目：5x + 7 = 3x + 15。

我们可以通过消去术将等式转化为：5x - 3x = 15 - 7。

然后计算等式两边的差值，得到2x = 8，再进一步计算出x = 4。

4. 单变量方程求解在综合算式中，有时我们会遇到单变量方程，即只含有一个未知数的方程。

解决单变量方程需要运用方程的性质和各种解方程的方法。

例如，对于题目：2x + 5 = 17。

我们可以通过减去5并除以2的操作，计算出x的值为6。

5. 二次根式的计算在综合算式中，常常会出现二次根式的计算。

要求计算二次根式，需要掌握开平方的运算规则和技巧。

例如，对于题目：√36 + 2√49。

我们可以将√36表示成6，并将2√49表示成2 × 7 = 14。

然后进行加法运算，得到20。

6. 比例和百分数计算综合算式中常常会出现比例和百分数的计算。

九年级数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的解集

九年级数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的解集

九年级数学上册综合算式专项练习题一元一次方程的解集一元一次方程的解集是指能使方程成立的所有实数的集合。

下面是九年级数学上册综合算式专项练习题中关于一元一次方程解集的相关内容。

一、解集的概念与表示方法在解一元一次方程的过程中，我们需要找到使方程成立的未知数的取值范围，这个范围就是方程的解集。

解集通常用花括号表示，并且解按照从小到大的顺序排列。

二、解集的求解方法1. 对于形如ax + b = 0的一元一次方程，我们可以通过移项和化简的方法求解。

例题1：解方程3x + 4 = 7。

解：移项得3x = 7 - 4，化简得3x = 3，再除以3得x = 1。

因此，方程的解集为{x | x = 1}。

2. 对于形如ax + b = c的一元一次方程，我们可以通过移项和化简的方法求解。

例题2：解方程2x + 3 = 5 + x。

解：移项得2x - x = 5 - 3，化简得x = 2。

因此，方程的解集为{x | x = 2}。

3. 对于形如ax + b = cx + d的一元一次方程，我们可以通过移项、合并同类项和化简的方法求解。

例题3：解方程2x + 3 = 5x + 1。

解：移项得2x - 5x = 1 - 3，化简得-3x = -2，再除以-3得x = 2/3。

因此，方程的解集为{x | x = 2/3}。

三、实际应用中的一元一次方程解集一元一次方程在实际问题中有广泛的应用。

例如，一个小商贩通过调整售价和销量之间的关系来确定最终的营业额。

假设售价为x元，销量为y件，营业额为300元，且每件商品的成本为10元。

可以建立以下一元一次方程：x * y - 10y = 300通过解这个方程，可以得到售价和销量的取值范围，从而确定最终的营业额。

四、综合算式专项练习题下面给出一些九年级数学上册综合算式专项练习题中关于一元一次方程解集的例题：1. 解方程2x - 5 = 3.解答：移项得2x = 3 + 5，化简得2x = 8，再除以2得x = 4。

九年级数学上册 各单元综合测试题附答案5套

九年级数学上册 各单元综合测试题附答案5套

人教版九年级数学上册第二十一章综合测试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1.将方程2324664x x x x +-+=+（）化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（）A .3-，6-B .3，6C .3，6-D .3，2-2.方程2353x x x -=-（）（）的根是（）A .52x =B .3x =C .13x =，22x =D .12x =-，23x =-3.（2014·广东）关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）A .94m ＞B .94m ＜C .94m =D .94m -＜4.若一元二次方程()200ax bx c a ++=≠中的0a b c ++=，则该方程必有一根为（）A .0B .1C .1-D .1±5.下列方程没有实数根的是（）A .2423x x +=（）B .2510x x --=（）C .2100x x -=D .2924160x x -+=6.若1x ，2x 是一元二次方程210160x x ++=的两根，则12x x +的值是（）A .10-B .10C .16-D .167.经计算整式1x +与4x -的积为234x x --，则一元二次方程2340x x --=的根为（）A .11x =-，24x =-B .11x =-，24x =C .11x =，24x =D .11x =，24x =-8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为（）A .22 0161 1 500x -=（）B .21 5001 2 160x +=（）C .21 50012160x -=（）D .21 500 1 5001 1 50012 160x x ++++=（）（）二、填空题（每小题5分，共15分）9.已知关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1-，则k =_________.10.若方程||(2)310m m x mx +++=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_________.11.若|1|0b -=，且关于x 的一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是_________.三、解答题（共45分）12.（15分）用适当的方法解下列方程.（1）2270x x --=；（2）22570x x --=；（3）(1)(3)12x x -+=.13.（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？14.（10分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根.（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.15.（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x 元.（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？第二十一章综合测试答案解析1.【答案】D 【解析】化成一般形式为23220x x --=.2.【答案】C 【解析】用因式分解法求解即可。