加热器等效热降分析模型研究

第５３卷第６期　

２０１１年１２月　汽轮机技术　

ＴＵＲＢＩＮＥ　ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ　Ｖｏ１．５３　Ｎｏ．６　

ＤｅＣ．２０１１　

加热器等效热降分析模型研究　

张才稳　

（湖北省电力公司电力试验研究院，武汉４３００７７）　

摘要：加热器是回热循环的重要设备，其运行状况影响机组热经济性。本文研究了加热器端差、凝结水过冷度、疏　

水冷却器、抽汽压损的定量分析模型，对模型的建立进行了完整的推导，并讨论了模型所考虑的因素，是等效热降　

方法应用在加热器局部定量分析中的补充和完善。　

关键词：蒸汽循环；加热器；等效热降　

分类号：ＴＭ６２１．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１－５８８４（２０１１）０６－０４５９－０３　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｅｎｔｒｏｐｙ　Ｄｒｏｐ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｈｅａｔｅｒｓ　ｉｎ　Ｓｔｅａｍ　Ｃｙｃｌｅ　

ＺＨＡＮＧ　Ｃａｉ．ｗｅｎ　

（Ｈｕｂｅｉ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　Ｃｏｍｐａｎｙ　Ｐｏｗｅｒ　Ｔｅｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｕｈａｎ　４３００７７，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｅａｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐａｒｔｓ　ｆｏｒ　ｈｅａｔ　ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｖｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｎ　ｓｔｅａｍ　ｃｙｃｌｅ，ｉｔｓ　ｏｐｅｒａｔｉｎｇ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｈｅａｔ　

ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔｅａｍ　ｃｙｃｌｅ．Ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｄｒｏｐ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｈｅａｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ　

ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ￣ｃｔｏｒｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ａｙｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ａ　ｕｓｅｆｕｌ　ｓｕｐｐｌｅｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　

ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｄｒｏｐ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｎ　ｈｅａｔｅｒｓ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅａｍ　ｃｙｃｌｅ；ｈｅａｔｅｒｓ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　ｅｎｔｒｏｐｙ　ｄｒｏｐ　ｍｅｔｈｏｄ　

０前言　

加热器是热力系统的重要设备。加热器的运行状况对　

热系统的经济性有重要影响。在文献［１］中，直接给出了加　

热器定量分析的一些计算公式，却没有介绍这些公式的来　

源，考虑的因素，公式的适用范围。文献［２］、文献［３］对加　

热器定量分析模型进行了一些有益的探讨，但主要是对文献　

［１］中公式和原则的应用。文献［４］论述了等效热降方法与　

常规热平衡方法的一致性。一致性主要体现在对整体循环　

效率的计算上。事实上等效热降方法应用在局部的定量分　

析计算中是存在误差的。本文从基本的能量平衡、．质量平衡　出发，对加热器的定量分析计算模型进行了系统的推导，完　

整地给出了加热器局部定量分析模型的来源，分析了模型考　

虑的因素和公式适用范围，是等效热降分析方法在加热器局　

部定量分析中的补充和完善。　

１　加热器端差定量分析　

假设．　号加热器出口处存在着端差（已转化为焓差），而　

一１号加热器为汇集式加热器，图１（ａ）是加热器　出口不存　

在焓差的情况（称为基准工况），图１（ｂ）是加热器出口存在　

焓差的情况（称为变工况）。　

图ｌ（ａ）中，　为加热器　一１出Ｉ＝Ｉ水焓；ｉ，为加热器　出　

口水焓；ｔ￣ｊ－２为加热器　一２疏水焓；　为加热器　疏水焓；　

一１柚汽焓：ｈ　器　抽汽焓；∞一　为　一１段抽　（ｎ）加热器ｊ出１２１无端差的工况（　加热器　出口有端差的工况　

图１　汽份额；　为加热器　的抽汽份额；ａ　为进入混合式加热器　

的凝结水（给水）份额；图１（ｂ）中，没有变化的参数符号和定　

义和图１（ａ）相同，变化了的参数加上标“”’表示参数发生了　

变化。女　一１段的抽汽份额从　变化到　Ｈ　。后面第２、　第３、第４节的参数分析中，均采用同样的定义规则。　

依据图１（Ｕ）列能量平衡方程有：　

『＿ｌ＝　卜１’　卜ｌ＋卢，一２‘　目一２＋　’　ｆ　（１）　当加热器存在　出口端差△ｒ时，变工况后的工况如图１　

（ｂ）所示，能量平衡方程见（２）：　

卜１＝　卜１　・　『＿ｌ＋卢，一２・　一２＋　－　，　（２）　

＝　＋△ｒ　（３）　

这里，△ｒ是正值。　

加热器　出１＝１存在端差后，　段抽汽√一１段抽汽抽汽焓　不变，加热器Ｊ一１出口水焓不变。　一２加热器疏水焓和疏水　

份额不变。由于加热器　端差的存在，加热器　和加热祷一１　

抽汽份额发生了变化，加热器　的疏水份额发生变化，加热器　

疏水焓可能发生变化（也可能不改变）。　

对图１（ａ）、图１（ｂ）分别列质量平衡方程，有：　

＋Ｏ／Ｈ＋卢　＝１　（４）　收稿日期：２０１１－０４．１３　

作者简介：张才稳（１９７２一），男，高级工程师，主要从事汽轮机热经济性诊断与优化运行技术工作。

　４６０　汽轮机技术　第５３卷　

１　＋Ｏ／日　＋卢　２＝１　式（１）一式（２）得：　

（　一ｌ—Ｏｔｊ一１　）ｈｊ．一１＋　Ｈ　一　＿Ｊ　＝０　

式（４）一式（５）得：　

一１一ＯＬ　１　日一Ｏｌｔｌ　式（７）代入式（６）得：　

（　一仅Ｈ）ｈｊ一１＋　＿Ｊ一仅珂ｔ－　／＝０　整理式（８）可得：　

，＝ＯｌＨ。　Ｌ三　＝　‘　

式（９）中　（５）　

（６）　

（７）　

（８）　

（９）　

ｇＪ—ｌ＝　¨一　，　（１０）　加热器产生端差后，新蒸汽等效热降的变化为：　

△日＝ＯｌＨ　△　（叼　—ｌ一，７ｆ）　（１１）　把式（９）代入式（１１）中，得：　

订．　△　Ｈ△　（　一，一　‘　２）　

式（１２）中，ｇ　±△ｒ应理解为变工况后加热器　一１段的　

抽汽放热，其正、负号根据实际情况选定。—　—　是对凝　１±△　结水（给水）流量份额的修正。　

分析式（１２）可知，在对加热器出口端差的定量分析计算　

中，虽然采用了对凝结水（给水）份额的修正，但仍然是近似　

计算。显然，在考虑变工况前后的等效焓降计算中，没有考　

虑加热器　疏水流量的变化对其后　＋１√＋２等加热器的影　

响。变工况前后均采用　△ｒ　来计算加热器　和　一１中的　

热量分配也是一种简化处理，严格的计算应是　一　

因为工况变动后进入混合式加热器的凝结水（给水）份额和　

温度都发生了变化。但是如果同时要考虑这些影响，则又失　

去了等效焓降用于定量分析的简洁性，计算过程将变得比常　

规方法更加繁琐。　

２凝汽器过冷度定量分析　

如果把凝汽器看做一个加热器，抽汽压力最低的ｚ级汇　

集式加热器看做一个汇集式加热器，则这个问题和第１节加　

热器端差定量分析并无不同。　考虑到在文献［１］中对凝汽器过冷度进行了单独说明，　

此处也进行相应的推导，推导过程同第１节类似。图２（ｏ）　

为变工况前的基准工况，图２（ｂ）为变工况后的工况。　

（４）凝汽器出Ｅｌ无端差的工况　（６）凝汽器出口有端差的工况　

图２　在图２（ｏ）中，加热器ｚ为汇集式加热器，抽汽焓为ｈ　，抽　

汽份额为　；　：是加热器出口水焓。ｉ　一　，卢。一。是上一级加热　

器疏水焓和疏水份额。　是凝结水份额，　是变工况凝汽器　

出口水焓。　图２（ｂ）中，对变化了的参数均加上标“　’以示区别。　

对图２（ｎ）、图２（ｂ）列能量平衡、质量平衡方程，有：　

ｉ：＝Ｏ／：・ｈ　＋　一ｌ・　一１＋　・　（１３）　

＝ｄ：　ｈ　＋　ｌ・ｉ　＋　・　（１４）　

＝　＋△　（１５）　式（１５）中，△Ｊｒ＞０。　

考虑到疏水泵与加热器出口汇集后凝结水份额不变，上　

一级疏水份额　一　不变，有：　

＋　＝　肌　＋　（１６）　

即：　：　一ＯＬ　＝　一　（１７）　式（１３）一式（１４）得：　

（　一　：　）ｈ；＋　Ｍｉ　一　＝０　（１８）　

把（１７）代入（１８）整理后得：　

，＝　＝Ｏｌｎｎ　（１９）　Ｍ　再　¨　

新蒸汽等效热降减少为：　

△Ｈ＝Ｏｌ　…Ａｒ　ｌ　（２０）　式（１９）代入式（２Ｏ）中得：　

△Ｈ＝　ｎ　△　‘２　）　

这里，在考虑对凝结水的加热分配时，凝结水份额采用变工　

况后的份额，ｑ　＋△ｒ　为变工况后加热器ｚ的抽汽放热。　

３疏水冷却器定量分析　

图３（ｏ）是加热器　一１没有疏水冷却器的工况，图３（６）　

是加热器有疏水冷却器的工况。　

图中参数的定义与第２节、第３节类似。图３（６）中，加　

热器　一１的疏水在疏水冷却器中放热△　，使　一１段的抽汽　

减少√段的抽汽增加。　

（ｎ）加热器　一１无疏水冷却器　（６）加热器Ｊ．１有疏水冷却器　

图３　对图３（ｏ）加热器　一１列方程有：　

１＋　１　＝　一１　一１＋　２　＋　对图３（ｂ）加热器　一１列方程有：　

１＋岛一１　１　＝　一ｌ　一１＋岛一２　一２＋　，一１一△　＝ｉ　１　此外，在变工况前后有：　

Ｂ　｜＝Ｂ｜　

一１　一１一卢ｆ一２　

ｉ。ｆ＝８ｉ－ｆ一８Ｉ＿２ｆ　

由式（２５）、式（２６）、式（ｚ７）可得：　

一１一　一ｌ　＝岛一ｌ一　一１　式（２２）一式（２３）得：　

ｉ　一　一　ｉ　＝０。一。　一－一　一　一－　

＝（　一１一　一１　）ｈｊ一１　（２９）

　第６期　张才稳：加热器等效热降分析模型研究　４６１　

依式（２８）、式（２９）有：　

一－　一　一岛一　一－　＝（　一　一岛一　）　一　（３０）　整理式（３０）得：　

嚣　ｔ　（１３１）　

式（３１）中，ｇＨ＝　一　一　，分子ｑ　是变工况前，一１段抽　

汽的放热量，分母ｑ　＋△ｙ是变工况后　一１段抽汽的放热　

量。　

增加了疏水冷却器后，系统增加做功△日：　

ＡＨ　／￣ｊ－１＇ａ　（　一　一　）　￣ｊ＿ｌＡｙ（研一－一　’＿＿三　

（３２）　推导过程中，假设加热器　疏水焓，疏水份额对下游　＋１　

等加热器无影响。这些假设简化了计算也带来了误差。实　

际上，变工况前后这些参数有细微的变化。疏水冷却器吸热　

在加热器　和加热器Ｊ一１的分配也只是用变工况后的份额　

－　△’，计算。准确的计算应该是岛一　一　一岛一　ｆ　Ｏ　

４抽汽压损定量分析　

当抽汽管道中存在着压损时，文献［１］中给出了两种处　

理方案，并且指出，抽汽口固定不变，抽汽口压力不提高的处　

理方案真实地反映了机组抽汽压损的热力过程及其对热经　

济性的影响，如图４（ａ）、图４（６）表示加热器没有抽汽压损和　

有抽汽压损的情况。在图４（ｂ）中，由于抽汽压损的存在，加　

热器　出口焓从　，降低△　（△ｒ）Ｏ）到　，疏水焓也降低。　

）不存在抽汽压损的工况　（６）存在抽汽压损Ｅｔ￣－ｒ况　

图４　对图４（ａ）、图４（６）列方程，有：　

＋　＝　一１　一１　＋ｔｊ＋ｌ　（３３）　

岛　＋０　＝岛一１　ｑ—ｌ　＋　＋１　（３４）　

又　

岛一１＝　一ａｉ　（３５）　＝　一ａｉ　（３６）　

由式（３５）、式（３６）得：　

ｉ一仪｜一＝８ｉ一０ｌ＿１—８Ｊｔ＋８｜。　０３７　式（３３）一式（３４）得：　

ｉ　一　ｉ　＋　—　＝　ｌ　一１一岛一ｌ　ｉ　一ｌ　一　ｈｊ　

＝岛一ｔ　一　一　一－　＋（　．一　）　＝Ｂｊ—ｌｔｓｉ一　一Ｂｊ．１ｆｔ　

＋（　一岛一ｔ一辟　＋岛一　）　（３８）　整理式（３８）得：　

岛　（　一　）＝　（　一　）　

＋（　一　一　一－）（　一　）一（＿Ｊ一－－　Ｉ　）　

（３９）　即：　

＋　茜　

（４０）　式（４０）中，毋　Ａｙ＝ｈｉ—　，为变工况后　段抽汽放热。因