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电气传动２０１０年第４０卷第７期ＥＬＥＣＴＲＩＣＤＲＩＶＥ２０１０Ｖ０１．４０Ｎｏ．７
基于非线性特性的大型转台精密
运动控制技术
龚时华，李斌，朱国力
（华中科技大学制造装备数字化国家工程研究中心，湖北武汉４３００７４）
摘要：从大型转台的基本控制需求出发，分析了大型转台传动过程中的非线性环节对转台运动的影响，建
立了双电机驱动转台以消除间隙的动力学模型。研究了大型转台的基本控制结构及精密控制算法，设计了预
置力矩、速度平衡控制器、位置控制器。消除了间隙和死区等非线性环节的影响，达到了双电机驱动的转速同
步。研究过程中对系统的阶跃响应、正弦响应、负载扰动响应等进行了试验分析，最终实现了大型转台的精确
位置控制，并已得到实际应用。
关键词：大型转台；非线性；双电机同步驱动；预置力矩
中图分类号：ＴＰｌ３文献标识码：Ａ
ＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓｆｏｒ
Ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅＴｕｒｎ—ｔａｂｌｅ
Ｂａｓｅｄ
ｏｎｔｈｅＮｏｎｌｉｎｅａｒＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
ＧＯＮＧ
Ｓｈｉ—ｈｕａ，ＬＩＢｉｎ，ＺＨＵＧｕｏ－ｌｉ
（Ｓｔａｔｅ
ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ
ｏｆＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ
ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＤｉｇｉｔｉｚａｔｉｏｎ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｈｕｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｔｒｏｌ
ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆ
ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｔｕｒｎ—ｔａｂｌｅ，ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｔｈｅｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅ’ｓｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ
ｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｍｏｔｉｏｎｏｆｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅｗａｓ
ａｎａｌｙｚｅｄ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ
ｇａｐ
ｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｄｏｕｂｌｅ
ｍｏｔｏｒ－ｄｒｉｖｉｎｇｔｕｒｎ－·ｔａｂｌｅａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄ
ｐｒｅ－－
ｃｉｓｅｃｏｎｔｒｏｌ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆ
ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅ．Ｐｒｅｓｅｔ
ｔｏｒｑｕｅ，ｖｅｌｏｃｉｔｙｂａｌａｎｃｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒａｎｄ
ｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ｗｅｒｅ
ｄｅｓｉｇｎｅｄｔＯｅｌｉｍｉｎａｔｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｌｉｋｅ
ｇａｐａｎｄｄｅａｄ
ｚｏｎｅ，ｔｈｅｎ，ｔｈｅｒｅｖ—ｓｙｎｃｈｒｏ－
ｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｄｏｕｂｌｅ
ｄｒｉｖｉｎｇｍｏｔｏｒｓｗａｓ
ａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅ
ｓｔｅｐ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｓｉｎｅ－ｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｌｏａｄ
ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ
ｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅ
ｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｔｅｓｔｅｄａｎｄ
ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅ
ｌａｒｇｅ－
ｓｃａｌｅｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄａｎｄｗａｓｕｓｅｄｉｎ
ｐｒａｃｔｉｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅ；ｎｏｎｌｉｎｅａｒ；ｄｏｕｂｌｅｍｏｔｏｒ
ｓｙｎｃｈｒｏｄｒｉｖｅ；ｐｒｅｓｅｔｔｏｒｑｕｅ
１引言
随着生产发展的需要，大型回转工作台越来
越广泛地运用到铣削加工，一些大型复杂型面零
件如螺旋桨的铣削加工往往需要大型回转工作台
参与数控联动。因此对大型转台的运动控制提出
了更高的要求：１）要求能实现正反转；２）能频繁地
启动与停止；３）能实现精确的位置控制并作为插
补轴进行联动控制。
而大型转台的机电传动控制中却存在着诸多
的非线性环节，这是因为：１）大型转台的驱动齿轮
无法进行精加工，而高达几千的减速比需要多级减速才能实现，这必然会造成较大的传动间隙和
传动误差。这样，当主齿轮改变方向时，从齿轮
（转台驱动齿轮）保持原位不动，直到间隙消除后
才改变方向，如图１ａ所示；２）大型转台的体积大、
重量沉，存在很大的静摩擦力，导致转台从静止需
要很大的力矩才能克服静摩擦力运动起来，如图
１ｂ所示。
大型转台传动过程中的非线性环节将对系统
的静态特性和动态特性产生很大的影响，如间隙
特性将使系统的相位滞后增大，并降低系统的稳
定性；死区特性会使转台运动的静态误差增大，造
成低速运动的不平滑性，导致低速爬行。因此，必
基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（２００７ＣＢ７１４０００）
作者简介：龚时华（１９６８一）．男，博士，副教授，Ｅｍａｉｌ：ｇｏｎｇｓｈｉｈｕａｌ＠ｍａｉｌ．ｈｕｓｔ．ｅｄｕ．ｅｎ
４２
万方数据龚时华．等：基于非线性特性的大型转台精密运动控制技术电气传动２０１０年第４０卷第７期
为１
（ａ）间隙非线性（ｂ）死区特性七
图１大型转台传动控制中的非线性环节
Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｎｔｈｅｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅ
ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌ
ｐｒｏｃｅｓｓ
须采取措施，克服传动非线性环节的影响，实现大
型转台的精密运动控制。
２基于双电机驱动消除间隙的控制
模型
大型转台的机械传动链长而复杂，中间存在
间隙的环节众多，而传动间隙会导致系统运动的
非线性，因此为确保转台在不同运转情况下的运
动精度和平稳性，使之具有良好的动态响应特性
和小的静态误差，迫切需要消除传动间隙所导致
系统的非线性。
双电机联动驱动是一种新颖可靠的机电传动
方式，可以稳定可靠地消除间隙，保证无间隙传
动，在控制器合理设计的情况下可使系统响应的
快速性、平稳性和静态精度等方面均优于传统的
液压驱动系统和单电机驱动系统，系统的传动精
度得到了大幅提升。双电机驱动工作台结构图如
图２所示。其中，Ｉ，９，１０为伺服系统，２为大齿
轮，３为工作台，４为全闭环位置反馈，５，７为伺服
电机，６，８为齿轮。
图２双电机驱动工作台结构图
Ｆｉｇ．２Ｄｏｕｂｌｅ
ｍｏｔｏｒ－ｄｒｉｖｉｎｇｔｕｒｎ—ｔａｂｌｅｓｃｈｅｍａｔｉｃ
图３是双电机驱动工作台示意图。当工作台顺
时针运动时Ｉ正Ｉ＞｝疋Ｊ，逆时针运动时ｌＥＩ＜ｌＴ２Ｉ。
两伺服驱动器均工作于转矩工作方式，假设
转台的负载力矩为Ｔ，△丁为预紧力矩，Ｔ，，Ｔ。分
别是齿轮１，２的转矩，如果能建立式（１）的转矩关
系，则能有效消除工作台齿轮间隙的影响。图３双电机驱动工作台示意图
Ｆｉｇ．３Ｄｏｕｂｌｅ
ｍｏｔｏｒ－ｄｒｉｖｉｎｇｔｕｒｎ－ｔａｂｌｅｓｃｈｅｍａｔｉｃ
ｄｉａｇｒａｍ
』丁，２丁＋△耽／
（１）
１
Ｔｚ＝Ｔ—ＡＴ’／２
这里，假定力矩的正方向为逆时针，并且ＡＴ＞
０，有以下关系成立。
工作台顺时针运动时，Ｔ＞０，Ｔ。＞Ｔｚ＞０，齿
轮１带动工作台转动，齿轮２与工作台之间有一
个反向力矩一△Ｔ／２，可消除间隙。
工作台逆时针运动时，Ｔ＜０，Ｔ，＜Ｒ＜Ｏ，齿
轮２带动工作台转动，齿轮１与工作台之间有一
个反向力矩△Ｔ／２，可消除间隙。
工作台静止时，两电机输出大小相等，方向相
反的力矩。
从图３中可以看出，无论是正转、反转还是静
止，驱动齿轮１，２与工作台大齿轮的接触点不变，
始终保持单边接触，这样就消除了间隙。需要注
意的是，运动时每个方向只有一个小齿轮带动大
齿轮转动，而另一小齿轮以同步速度来消除间隙，
因此，两齿轮合成作用在大齿轮上的力矩为丁，而
不是２Ｔ。
按照上述双电机的驱动方式，齿轮间隙的非
线性转化为双电机力矩的线性控制，如图４所示。
１２＝ｌ一△ｌ＾
瓦
，◆
一缸形。
／／链ｔ
．钐炉耽１ｌ产ｌ’△ｌｆ．
正
一Ａｒｎ／。／冶
∥
２瓦
（ａ）两小齿轮力矩输出特性（ｂ）正转时Ｌ起拖动作用，
反转时墟拖动作用
图４齿轮间隙的非线性转化为双电机力矩的线性控制
Ｆｉｇ．４Ｔｈｅｌｉｎｅａｒ
ｃｏｎｔｒｏｌｏｆ
ｇｅａｒｃｌｅａｒａｎｃｅ
ｆｏｒｍｅｄ
ｉｎｔｏｄｏｕｂｌｅｍｏｔｏｒ’ｓ
ｔｏｒｑｕｅ
２个驱动齿轮和工作台的动力学方程为
ｒＪｌ毹＋６１口１＝Ｔ＋△Ｔ／２
ＪＪ２鹾＋６２巩＝Ｔ一△丁／２（２）
Ｉ．，矿＋卯＝丁
式中：－，。，＿，ｚ，Ｊ，６ｌ，６２，６，研，岛，口分别是小齿轮１，２
４３
万方数据电气传动２０１０年第４０卷第７期龚时华，等：基于非线性特性的大型转台精密运动控制技术
和大齿轮的转动惯量、等效粘性摩擦系数和转角。
由于双电机驱动系统比单电机驱动系统在结
构上、控制上复杂了许多，不仅要考虑每个电机的
运行特性，更重要的是考虑２个电机联动时的情
况，整个消隙系统在伺服运行过程中，需要对２台
电机进行联动控制，使各级齿轮始终保持单面贴
合，从而精确地传递力矩、速度和位移。
３双电机预置力矩消除间隙
从式（１）可以看出：要消除齿轮运动间隙，必
须预置力矩。其基本思路为：通过控制参数设置
预置力矩值，对该值进行数字信号处理产生一个
偏置信号（如图５所示），加载到速度控制器１，然
后通过两套伺服驱动的调节使两电机分别输出式
（１）所示的力矩，这样可以使２个电机按图４所示
的力矩控制曲线进行控制。
速度给定预置力矩
Ｉ蔓鏖塑堇墨Ｌ．ｒ皇煎塑堇墨！．
Ｈ竺壶Ｈ竺壶：Ｐ确出
ｌ速度反馈１Ｉ电流反馈１
Ｉ速度调节器２
电流调节器２蚓删＋亡）Ｈ刚＋习堂确龇
ｌ速赢孺广
ｌ电痴历Ｆ一
图５双电机驱动预置力矩的加载
Ｆｉｇ．５Ｔｈｅｌｏａｄｏｆｄｏｕｂｌｅ
ｍｏｔｏｒ－ｄｒｉｖｉｎｇｐｒｅｓｅｔｔｏｒｑｕｅ
预置力矩可以去除机械传动链中的传动间
隙，使整个传动链绷紧，从而使２个减速器的输出
小齿轮分别贴紧主齿轮的前、后齿面，使主齿轮不
能在齿轮间隙中来回摆动，达到消除齿隙的目的，
避免主齿轮换向时候的空回，消除空程误差。电
机运行的时候添加的预置力矩大小约为电机额定
输出力矩的１０％＂－＇３０％，值太小则无法完全消除
齿隙，太大则消耗电机功率。
预置力矩的存在，使得系统不论是在静止、启
动还是运行过程中，２个电机都会通过传动系统
对工作台施加不为零的转矩，在此力矩的作用下，
工作台的正反转运动中就不可能存在间隙，从而
将一个存在严重齿隙的非线性系统改造成了一个
近似的线性系统。为进一步实现高性能，速度闭
环创造十分有利的条件。
４双电机驱动单元的速度平衡控制
大型旋转工作台参与数控联动，需要对其进
４４行精确的速度控制与位置控制，并能随时进行正
反向切换。同时由于电机、功率放大器难以完全
一致，给定相同的速度也可能导致两电机的转速
不一致，产生差速振荡。
下面考虑两种阶跃、两种正弦信号输入的情
况，系统的响应如图６所示。
：§
专。锄
水
：看
｛Ｈ§ｎｇ
（ａ）土５００ｒ／ｒａｉｎ阶跃速度给定（ｂ）±１０００ｒ＾ｎｉｎ阶跃速度给定
∥ｓ
（ｃ）８００ｍ（Ⅱｆ）ｒ＾ｎｉｎ速度给定以
（由１３００ｓｉｎｏｔｔ）曲ｎｉｎ速度给定
图６两电机的转速差
Ｆｉｇ．６Ｔｈｅ
ｓｐｅｅｄｄｉｆｆｅｒｅｎｅｅｏｆｄｏｕｂｌｅｍｏｔｏｒｓ
由图６的转速差曲线可见，不进行速度平衡
控制时，两组电机跟踪阶跃与正弦信号的速度差
是很大的。下面对此分析：一般采用ＰＩ调节器进
行速度调节，对每个速度环，考虑负载扰动时的伺
服系统的简化框图见图７。其中，Ｋ。为速度控制
器比例增益；Ｌ为速度控制器积分时间常数。
图７速度环的何化框图
Ｆｉｇ．７Ｔｈｅ
ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｆｒａｍｅｏｆｔｈｅ
ｓｐｅｅｄｌｏｏｐ
那么由负载扰动引起的转速变化可写为觚２万辆Ｒ
。’
从式（３）可以看出，２个速度环负载不一样，
引起的转速变化也不一样，并且由于２个速度环
