七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识(二)》
解答题专项提升练习（二）
1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A＝∠1．
2．已知，点Q、A、D均在直线l1上，点B、C均在直线l2上，且l1∥l2，点E是BA延长上一点．
（1）如图1，CD∥AB，CE与AD相交于点F，AC与BF相交于点O，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；
（2）在（1）的条件下，若BF平分∠ABC，试直接写出∠CFB与∠ACF的数量关系为 ；
（3）如图2，点N是∠QAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若∠NMC与∠ABC满足2∠NMC﹣∠ABC＝180°的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由．
3．如图所示，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF、∠DFE的平分线相交于点K．
（1）求∠EKF的度数；
（2）如图（2）所示，作∠BEK、∠DFK的平分线相交于点K1，问∠K1与∠K的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．
（3）在图（2）中作∠BEK1、∠DFK1的平分线相交于点K2，作∠BEK2、∠DFK2的平分线相交于点K3，依此类推，……，请直接写出∠K4的度数．
4．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1＝∠2．
求证：（1）AD∥GE；
（2）∠3＝∠G．
5．如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．
6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM∥FN．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．
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七下第七章《平面图形的认识（二）》解答题难题训练
一、解答题
1. 如图，已知𝐴𝑀//𝐵𝑁，∠𝐴=60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠𝐴𝐵𝑃和∠𝑃𝐵𝑁，分别交射线AM于点C、D．
(1)求∠𝐶𝐵𝐷的度数；
(2)当点P运动时，∠𝐴𝑃𝐵∶∠𝐴𝐷𝐵的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点P运动到使∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐴𝐵𝐷时，求∠𝐴𝐵𝐶的度数．
2. 如图，，若，，射线OM上有一动点P． (1)当点P在A，B两点之间运动时，与、之间有何数量关系？请说明理由．
(2)如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出与、之间的数量关系．
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3. 如图1，直线𝑃𝑄⊥直线MN，△𝐴𝑂𝐵是直角三角形，∠𝐴𝑂𝐵=90°，斜边AB与直线PQ交于点C．
(1)若∠𝐴=∠𝐴𝑂𝐶=30°，则△𝐶𝑂𝐵是________三角形；
(2)如图2，延长AB交直线MN于点E，过O作𝑂𝐷⊥𝐴𝐵，若∠𝐷𝑂𝐵=∠𝐸𝑂𝐵，∠𝐴𝐸𝑂=𝛼，求∠𝐴𝑂𝐸的度数(用含𝛼的代数式表示)；
(3)如图3，OF平分∠𝐴𝑂𝑀，∠𝐵𝐶𝑂的平分线交FO的延长线于点P，∠𝐴=36°，当△𝐴𝑂𝐵绕O点旋转时(斜边AB与直线PQ始终相交于点𝐶)，问∠𝑃的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由．
4. 据图回答问题
(1)【问题背景】如图1的图形我们把它称为“8字形”，易得∠𝐴+∠𝐵与∠𝐶+∠𝐷的数量关系是__________________；
(2)【简单应用】如图2，AP、CP分别平分∠𝐵𝐴𝐷.∠𝐵𝐶𝐷，若∠𝐴𝐵𝐶=36°，∠𝐴𝐷𝐶=16°，则∠𝑃的度数是________________； 最新Word
试卷第1页，总16页 新教材苏科版七年级数学《平面图形的认识（二）》题库
一、选择题（题型注释）
1．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是( )
A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形
【答案】A
【解析】
试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，由此可得到答案．
设这个多边形是n边形．
依题意，得n-3=10，
∴n=13，
故选A.
考点：本题考查的是多边形的对角线
点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．
2．已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
【答案】B
【解析】
试题分析：根据多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．
∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，
∴这个多边形是四边形，
故选B.
考点：本题考查的是多边形的外角和
点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和均是360度，与边数无关。
3．一个三角形的三个内角中，至少有（ ）
A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角
【答案】B
【解析】
试题分析：根据三角形的内角和定理判断即可．
三角形的三个内角中至少有两个锐角，不可能有两个钝角或两个直角，
故选B．
考点：本题考查的是三角形的内角和定理
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三个内角和是180°．
4．三角形的角平分线是（ ）
Ａ．射线； Ｂ．直线； Ｃ．线段； Ｄ．线段或射线．
【答案】C
【解析】 试卷第2页，总16页 试题分析：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线．据此得出．
苏科版七年级下册数学第7章 平面图形的认识（二）含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（ ）
A. n=4 B.n=5 C.n=6 D.n=7
2、 等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.21cm
3、如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（ ）
A.10° B.20° C.30°
D.40°
4、现有以下命题：
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）
A.∠A+∠B＝∠C B.∠A＝ ∠B＝ ∠C C.∠A＝2∠B＝3∠C D.∠A：∠B：∠C＝1：3：4
6、下列说法错误的是（ ） A.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高线 D.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
7、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A.3cm、4cm、8cm B.5cm、5cm、11cm C.12cm、5cm、6cm D.8cm、6cm、4cm
