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素养提升微突破06 机械能守恒定律及其应用
——建立能量间的转化概念
机械能守恒定律
能量观念和守恒思维在守恒定律中得到了充分体现，分析综合及模型构建是解决守能定律在实际生活应用中的重要手段。机械能守恒定律应用时要明确只有重力和弹簧弹力做功并不是只受重力和弹簧弹力，可能受其他力，其他力不做功或做功代数和为零。
【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置，AB是长为21 m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是
A．5 s B．4.8 s C．4.4 s D．3 s
【答案】A
【解析】设小车的质量为m，小车在AB段所匀减速直线运动，加速度10.20.2fmgagmm22m/s，在AB段，根据动能定理可得2201122ABBfxmvmv，解得4m/sBv，故1104s3s2t；小车在BC段，根据机械能守恒可得212BCDmvmgh，解得0.8mCDh，过圆形支架的圆心O点作BC 2 / 11
的垂线，根据几何知识可得12BCBCCDxRxh，解得4mBCx，1sin5CDBChx，故小车在BC上运动的加速度为22sin2m/sag，故小车在BC段的运动时间为224s2s2Bvta，所以小车运动的总时间为125sttt，A正确。
【素养解读】本题考查动能定理、机械能守恒定律、数学知识的综合应用等。能量观念和综合分析思维能力在本题中得到充分体现。
一、单个物体的机械能守恒
单个物体的机械能守恒往往会与平抛运动、圆周运动、人造卫星等结合到一起，构成综合性问题。求解这类问题时除了掌握机械能守恒的条件、规律外，还应熟练掌握这几种运动的特点和规律。
第 1 页 共 9 页 专题06 溶液、溶解度和溶质的质量分数
【知识网络】
定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物
组成：溶质和溶剂
定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量
固体 大多数固体物质的溶解度随温度的升高而增大,如KNO3
溶解度 变化规律:少数固体物质的溶解度受温度的影响很小，如NaCl
溶解度 极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小,如Ca(OH)2
常用溶解度曲线表示
气体溶解度:随温度升高而减小,随压强增大而增大
溶液
溶质的质量分数= ×100%
配制溶质的质量分数一定的溶液的步骤:计算、称量、溶解
定义：固体溶质从饱和溶液中析出的过程
方 蒸发溶剂,适于溶解度受温度的影响不大的物质
结晶 法 冷却热的饱和溶液,适于溶解度受温度的影响变化大的物质
放热,如:NaOH 浓H2SO4
溶解现象 吸热,如NH4NO3
变化不明显,如NaCl
乳化现象:洗洁精洗衣物和餐具上油污是发生了乳化现象
【考点梳理】
考点一、溶液、溶解现象、饱和溶液和不饱和溶液
1.溶液
（1）定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一、稳定的混合物。
（2）组成：溶质和溶剂。
（3）特征：溶液具有均一性和稳定性。
秘籍06天体运动中的五类热点问题和三大概念理解
一、开普勒行星运动定律定律内容图示或公式
开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在的一个焦点上
开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等
的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转
周期的二次方的比值都相等kTa23,k是一个与行星无关的常量
注意：（1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．（2）由开普勒第二定律可得12Δl1r1＝12Δl2r2，12v1·Δt·r1＝12v2·Δt·r2，解得v1v2＝r2r1，即行星在两个位
置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．
（
3）开普勒第三定律a3T2＝k中，k值只与中心天体质量有关
二、万有引力定律的理解
1．万有引力与重力的关系
地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向．(1)在赤道上：GMmR2＝mg1＋mω2R.(2)在两极上：GMmR2＝mg0.
(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg与向心力F向的矢量和．越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似
等于重力，即GMmR2＝mg.
2．星球上空的重力加速度g′
星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝GmM（R＋h）2，得g′＝GM（R＋h）2.所
以gg′＝（R＋h）2R2.
3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”
(1)两点理解
①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．
②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．(2)两个推论：①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力
为零，即∑F引＝0.
②推论2：在匀质球体内部距离球心r处的质点(m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心
球体(M′)对其的万有引力，即F＝GM′mr2.
第 1 页 共 4 页 专题二 化学方程式的书写与记忆
一、必须具备的基本技能
1、熟练掌握1—20号元素符号及名称，75页表格中的元素符号及名称。
2、能熟练书写物质的化学式。
3、了解四种基本反应类型并能熟练区分。
4、熟记金属活动性顺序表并能熟练运用。
5、熟记复分解反应的基本条件并熟练运用。
6、熟记溶解性表。
二、四种基本反应类型
1、化合反应：由两种或两种以上的物质生成另一种物质的反应。
2、分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其他物质的反应。
3、置换反应：由一种单质跟一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的反应。
4、复分解反应：由两种化合物互相交换成分，生成另外两种化合物的反应。
三、复分解反应的条件：生成物中至少要有气体或沉淀或水中的一种。
四、金属活动性顺序
1、金属活动性顺序的应用
①从左往右金属活动性依次减弱。②排在氢前的金属可以把酸中的氢置换出来。
③排在前面的金属可以把排在后面的金属从它的盐溶液中置换出来。
④钾，钙，钠三种金属因为性质非常活泼所以不能将后面到的金属从盐溶液中置换出来。
五、溶解性口诀：
钾钠铵盐溶，硝酸盐相同；
钾钠钙和钡，溶碱有四种；
硫酸除铅钡，氯除银亚汞；
磷酸碳酸盐，只溶钾钠铵。
六、化学方程式的书写
1、基本思路：①判断反应物与生成物；②写出相应物质的化学式；③标注反应条件（此步要特别注意
为考试中常在此失分）；④配平化学反应方程式。
2、标注条件时需注意：点燃不能写成燃烧；高温不能写成Δ；反应物中有气体时生成物中的气体不需
标注↑；反应物中有难溶于水的物质时生成物中的难溶物不需标注↓符号。
3、原则:遵循客观事实，不可凭空臆造；遵守质量守恒定律。
七、化学方程式的记忆方法
1、分解反应与化合反应的记忆：这两类化学反应方程式无记忆技巧需死记硬背但也并非像记英文单词
那样从左到右一个字母一个字母的去记忆，这类化学反应方程式需死记的是反应物和生成物的物质名称
