甘肃省庆阳市陇东中学2019-2020学年第二学期人教版八年级期末数学试卷

人教版2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题 A卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x≥１B . x＞－１C . x≥－１D . x＞１2. （2分）一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A . 116πB . 96πC . 80πD . 60π3. （2分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知三角形三边长为 a ， b ， c ，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形5. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . a+a=2aB . a6÷a3=a2C . + =D . （a﹣b）2=a2﹣b27. （2分）下列各种图象中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .8. （2分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：2：1C . 1：2：1：2D . 1：1：2：29. （2分）一次函数y=2x﹣1的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、三、四象限C . 第一、二、四象限；D . 第二、三、四象限10. （2分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A . 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B . 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D . 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： ________.12. （1分）如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=________13. （1分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________小时．14. （1分）如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为________．15. （1分）数据101，98，102，100，99的方差是________.16. （1分）在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF 为对称轴将△CDE与△ABF翻折得到△C′DE与△A′BF，且边C′E与A′B交于点G，边A′F 与C′D交于一点H．已知tan∠EBG= ，A′G=6，C′G=1，则矩形纸片ABCD的周长为________．三、解答题 (共9题；共110分)17. （40分）求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）18. （5分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．点D从C出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O运动，过点D作OC的垂线交BC于点E，作EF∥OC，交抛物线于点F．（1）求此抛物线的解析式；（2）小明在探究点D运动时发现，①当点D与点C重合时，EF长度可看作O；②当点D与点O重合时，EF长度也可以看作O，于是他猜想：设点D运动到OC中点位置时，当线段EF最长，你认为他猜想是否正确，为什么？（3）连接CF、DF，请直接写出△CDF为等腰三角形时所有t的值．19. （5分）在⊿ABC中，AB=17cm，BC=16cm，，BC边上的中线AD=15cm，问⊿ABC是什么形状的三角形？并说明你的理由.20. （5分）已知x+y=4，xy=﹣12，求的值．21. （5分）如图1，▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）如图2，连AF、CE，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．22. （10分）如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）求对角线AC的长；（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1 ， S2 ．设S=S1﹣S2 ，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．23. （15分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24. （15分）2017年6月13日，2016——2017赛季NBA总决赛第五场金州勇士队129：120战胜克利夫兰骑士队，赢得了总冠军，凯文·杜兰特表现抢眼，荣膺总决赛MVP，总决赛中凯文·杜兰特和勒布朗·詹姆斯每场得分数据如下：（1）求两名队员得分数的平均数.（2）求凯文·杜兰特五场比赛得分的中位数.（3）篮球迷小明同学已经求出了勒布朗·詹姆斯五场得分的方差为S2=28.64，凯文·杜兰特五场比赛得分的方差为S2=8.96，请帮他说明哪位运动员发挥更稳定.25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）的顶点为A．（1）求顶点A的坐标；（2）过点（0，5）且平行于x轴的直线l，与抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣3（a≠0）交于B，C两点．①当a=2时，求线段BC的长；②当线段BC的长不小于6时，直接写出a的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共110分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、17-7、17-8、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

2020-2021学年甘肃省陇南市八下数学期末期末模拟试卷八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．正比例函数y=（k+2）x ，若y 的值随x 的值的增大而减小，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．2C ．-4D ．-22．如图，有一张长方形纸片ABCD ，其中15AB cm =，10AD cm =.将纸片沿EF 折叠，//EF AD ，若9AE cm =，折叠后重叠部分的面积为（ ）A ．230cmB ．260cmC ．250cmD ．290cm3．在平面直角坐标系中，点P （－3，4）关于y 轴对称点的坐标为( )A ．（－3，4）B ．（3，4）C ．（3，－4）D ．（－3，－4）4．如图，已知平行四边形ABCD 中，4,B A ∠=∠则C ∠=( )A ．18B ．36C ．72D ．1145．已知点(-2, 1y )，(-1, 2y )，(1, 3y )都在直线y=-3x+b 上，则1y 、2y 、3y 的值大小关系是（ ）A ．3y >1y >2yB ．1y >2y >3yC ．1y <2y <3yD ．3y <1y <2y6．如图，在▱ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处，AD ′与CE 交于点F ，若∠B ＝52°，∠DAE ＝20°，则∠AED ′的大小为（ ）A ．110°B ．108°C ．105°D ．100°7．已知2是关于x 的方程x 2﹣2ax+4=0的一个解，则a 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．函数中，自变量x 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．9．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．2410．已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且6AC =，8BD =，点P 是线段AD 上任意一点，且PE BD ⊥，垂足为E ，PF AC ⊥，垂足为F ，则43PE PF +的值是( )A ．12B ．24C ．36D ．4811．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）A ．8或10B ．8C ．10D ．6或12 12．已知正比例函数（）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数的图像经过的象限为 （ ） A ．二、三、四 B ．一、二、四 C ．一、三、四 D ．一、二、三二、填空题（每题4分，共24分）13．如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m ，则正方形⑨的边长为________cm ．14．已知一组数据3、a 、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______.15．在平面直角坐标系中，△ABC 上有一点P （0，2），将△ABC 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是_____．16．若350m n --=，则代数式201839m n -+的值是__________．17．如图，函数2y x ＝和4y ax +＝的图象交于点()3A m ，，则不等式24x ax +＜的解集是_____．18．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P 在抛物线y=﹣2x 2+4x+8上，设点P 的横坐标为m ．当0≤m≤3时，△PAB 的面积S 的取值范围是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y （件）．甲车间加工的时间为x （时），y 与x 之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为 件；这批服装的总件数为 件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．20．（8分）某汽车出发前油箱内有油42L ，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶 h 后加油，加油量为 L ；（2）求加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km ，车速为40km /h ，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？21．（8分）（1）计算：22124(62)32÷-- （2）当11(75),(75)22x y =+=-时，求代数22x xy y -+的值. 22．（10分）已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +-+-=（1）若该方程有两个实数根，求m 的取值范围；（2）若方程的两个实数根为12,x x ，且212()102x x m --=，求m 的值.23．（10分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形图；（2）直接写出在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名?24．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值25．（12分）某同学参加“希望之星”英语口语大赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7打分9.2 9.4 9.3 9.4 9.1 9.3 9.4（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数.26．已知一次函数的图象经过（﹣4，15），（6，﹣5）两点，如果这条直线经过点P（m，2），求m的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式k+2＜0，然后解不等式即可．【详解】解：∵正比例函数y=（k+2）x 中，y 的值随自变量x 的值增大而减小，∴k+2＜0，解得，k ＜-2；观察选项，只有选项C 符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查正比例函数图象在坐标平面内的位置与k 的关系．注意理解：直线y=kx 所在的位置与k 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限，y 随x 的增大而增大；k ＜0时，直线必经过二、四象限，y 随x 的增大而减小． 2、B【解析】【分析】根据折叠的性质，可知折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD 的面积减去长方形AEFD 的面积，即可得解.【详解】根据题意，得折叠后重叠部分的面积等于长方形ABCD 的面积减去长方形AEFD 的面积，∵10AD cm =，9AE cm =，//EF AD∴2=151091060ABCD AEFD S S S AB AD AE AD cm -=-=⨯-⨯=阴影长方形长方形故答案为B.【点睛】此题主要考查折叠的性质和长方形的面积求解，熟练掌握，即可解题.3、B【解析】试题分析：根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．解：点P （﹣3，4）关于y 轴对称点的坐标为（3，4）．故选B ．4、B【解析】【分析】由平行四边形的邻角互补得到A ∠的度数，由平行四边形的对角相等求C ∠．【详解】解：因为：平行四边形ABCD ，所以：180A B ∠+∠=︒，A C ∠=∠，又因为：4,B A ∠=∠所以：5180A ∠=︒，解得：36A ∠=︒，所以：36C ∠=︒．【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，掌握平行四边形的角的性质是解题关键．5、B【解析】【分析】先根据直线y=-1x+b判断出函数的图象特征，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】∵直线y=-1x+b，k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y1＞y2＞y1．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数的图像与性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．6、B【解析】【分析】由平行四边形的性质可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的内角和定理可求∠DEA的度数，由折叠的性质可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，三角形的内角和定理以及折叠的性质，掌握折叠的性质是解题的关键．7、B【分析】把x=1代入方程x1-1ax+4=0，得到关于a的方程，解方程即可．【详解】∵x=1是方程x1-1ax+4=0的一个根，∴4-4a+4=0，解得a=1．故选B．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念，解题时注意：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．8、B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x+3⩾0，解得x⩾−3.故选B.9、B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，AD=BC，∵AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，∴▱ABCD的周长=2×6=12，故选B．10、A【解析】【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO=4，通过证明△AFP∽△AOD，△PED∽△AOD，可得AP PF AD OD=，PE PDAO AD=，即可求解．【详解】解：四边形ABCD 是菱形AC BD ∴⊥，3AO CO ==，4BO DO ==，PE BD ⊥，PF AC ⊥//PE AC ∴，//PF BDAFP AOD ∴∆∆∽，PED AOD ∆∆∽ ∴AP PF AD OD =，PE PD AO AD= ∴134AP PD PE PF AD AD +=+= 4312PE PF ∴+=故选：A ．【点睛】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，利用相似比求解是本题的关键． 11、C【解析】试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4，∵4+4=4，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4，能组成三角形，周长=4+4+4=4，综上所述，它的周长是4．故选C ．考点：4．等腰三角形的性质；4．三角形三边关系；4．分类讨论．12、A【解析】试题分析：∵正比例函数（）的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0，∴一次函数的图像经过二、三、四象限．故选A ．考点：一次函数的性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、4【解析】【分析】第一个正方形的边长为64cm ，则第二个正方形的边长为64×22cm ，第三个正方形的边长为64×（22）2cm ，依此类推，通过找规律求解．【详解】根据题意：第一个正方形的边长为64cm；第二个正方形的边长为：64cm；）2cm，第三个正方形的边长为：64×（2…，此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的2所以第9个正方形的边长为64×（）9-1=4cm，2故答案为4【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14、3.5【解析】【分析】先根据平均数的计算公式求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】∵数据3、a、4、6的平均数是4，∴(3+a+4+6)÷4=4，∴x=3，把这组数据从小到大排列为：3、3、4、6最中间的数是3.5，则中位数是3.5；故答案为：3.5.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于利用平均数求出a的值.15、（﹣2，5）【解析】【分析】平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：由点的平移规律可知，此题规律是：向左平移2个单位再向上平移3个单位，照此规律计算可知得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案为（﹣2，5）．【点睛】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．16、2003.【解析】【分析】由350m n --=得到m-3n=5，再对201839m n -+进行变形，即可解答.【详解】解：∵350m n --=∴m -3n=5由201839m n -+=2018-（3m-9n ）=2018-3（m-3n ）=2018-15=2003【点睛】本题考查了通过已知代数式求代数式的值，其关键在于整体代换得应用.17、3x <【解析】【分析】观察图象，写出直线2y x =在直线4y ax =+的下方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：观察图象得：当3x <时，24x ax <+，即不等式24x ax <+的解集为3x <．故答案为：3x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的解集．18、3≤S≤1．【解析】【分析】根据坐标先求AB的长，所以△PAB的面积S的大小取决于P的纵坐标的大小，因此只要讨论当0≤m≤3时，P的纵坐标的最大值和最小值即可，根据顶点坐标D（1，4），由对称性可知：x=1时，P的纵坐标最大，此时△PAB的面积S 最大；当x=3时，P的纵坐标最小，此时△PAB的面积S最小．【详解】∵点A、B的坐标分别为（-5，0）、（-2，0），∴AB=3，y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，∴顶点D（1，10），由图象得：当0≤x≤1时，y随x的增大而增大，当1≤x≤3时，y随x的增大而减小，∴当x=3时，即m=3，P的纵坐标最小，y=-2（3-1）2+10=2，此时S△PAB=12×2AB=12×2×3=3，当x=1时，即m=1，P的纵坐标最大是10，此时S△PAB=12×10AB=12×10×3=1，∴当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是3≤S≤1；故答案为3≤S≤1．【点睛】本题考查了二次函数的增减性和对称性，及图形和坐标特点、三角形的面积，根据P的纵坐标确定△PAB的面积S的最大值和最小值是本题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．【解析】试题分析：（1）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数+乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；（2）根据工作效率=工作总量÷工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率×工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式；（3）根据加工的服装总件数=工作效率×工作时间，求出甲车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于1000，求出x 值，此题得解．试题解析：解：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9=10（件），这批服装的总件数为720+420=2（件）．故答案为10；2．（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2=60（件），乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60=4（时），∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式为y =120+60（x ﹣4）=60x ﹣120（4≤x ≤9）．（3）甲车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式为y =10x ，当10x +60x ﹣120=1000时，x =1．答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为1小时．点睛：本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式；（3）根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y 与x 之间的函数关系式．20、（1）5；24；（2）Q=42-6t ；（3）6L.【解析】【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24（L ）油 ．故答案为5；24；（2）设解析式为Q=kt+b ，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得42512b k b =⎧⎨+=⎩， 解得642k b =-⎧⎨=⎩． 故函数解析式为Q=42-6t ；（3）200÷40=5（小时），36-6t=42-6×5=6（L ），答：油箱中还有6L 汽油．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键，利用待定系数法求函数解析式．21、 (1)8；（2）112 【解析】【分析】(1)根据二次根式的运算法则和完全平方公式计算并化简即可；(2)根据x,y 的数值特点，先求出x+y,xy 的值，再把原式变形代入求值即可。

2019-2020学年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（八）考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．） （1）方程2(2)27x -=最简便的解法是（ ）A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法【答案】A【涉及知识点】一元二次方程的解法，简单题．（2）等式成立的条件是（ ）A ．1x >B ．1x <-C ．1x ≥D ．1x ≤- 【答案】C【涉及知识点】二次根式的取值范围，简单题．（3）某班9位同学的体重分别是（单位：kg ）：59，61，58，70，59，61，61，52，57．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．59，60 B ．59，59 C ．61，60 D ．61，59 【答案】D【涉及知识点】众数与中位数的概念，简单题． （4）下列计算正确的是（ ）A3= B ．-（5a b c ABC ）A ．若A CB ∠=∠-∠，则△ABC 是直角三角形B ．若A ∠，B ∠，C ∠的度数比是5∶2∶3，则△ABC 是直角三角形 C ．若a ∶b ∶c ＝2∶2∶3，则△ABC 是直角三角形D ．若222a b c =-，则△ABC 是直角三角形 【答案】C【涉及知识点】直角三角形的判定，简单题．（6）顺次连接四边形ABCD 四边的中点，若得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 【答案】D【涉及知识点】四边形的相关判定知识，简单题．（7）对于函数n y x =，规定1n y nx -'=，即如果函数4y x =，那么34y x '=．已知函数3y x =，则方程12y '=的解是（ ） A ．14x =，24x =- B ．12x =，22x =- C ．120x x ==D．1x =2x =-【答案】B【涉及知识点】一元二次方程的解法，简单题．（8）以三角形一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形【答案】A【涉及知识点】平行四边形的判定，简单题．（9）如图，O 是菱形ABCD 的对角线，AC BD 的交点，，E F 分别是OA ，OC 的中点．下列结论：①ADE EOD S S ∆∆=；②四边形BFDE 是菱形；③ABCD S EF BD =⋅四边形；④A D E E D O∠=∠；⑤△DEF 是轴对称图形．其中正确的结论有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 【答案】B【涉及知识点】特殊平行四边形的判定和性质的应用，正确的有①、②、③、⑤，中等题．（10）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ）A ．211(1)10x +=B ．210(1)9x +=C ．111210x += D ．10129x +=【答案】B【涉及知识点】一元二次方程的应用，中等题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．） （11）若5y =，则xy = ．【答案】40【涉及知识点】二次根式的应用，简单题．（12）已知方程2520x x -+=的两个根分别为1x ，2x ，则1212x x x x +-⋅的值为 ．【答案】3【涉及知识点】一元二次方程根与系数的关系的简单应用，简单题．（13）甲、乙两人在本学期的所有数学检测中，各自的平均分和方差分别为：82X =甲，82X =乙，2245S =甲，2190S =乙，那么成绩较为稳定的是．OCDFEBA（第9题图）【答案】乙【涉及知识点】方差的应用，简单题．（14）多边形的各内角相等，一个外角为40°，则此多边形的内角和为 ．【答案】1260°（没写“°”不扣分） 【涉及知识点】多边形的内角和，简单题． （15）关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m =．【答案】0或8．【涉及知识点】根的判别式，简单题．（16）若两个最简二次根式x 的值是 ．【答案】5【涉及知识点】二次根式与一元二次方程的应用，中等题．（17）在□ABCD 中，BC 边上的高为4，AB=5，AC=6 ，则□ABCD 的周长为． （x B (4，3)，则这束光从点A 到点B 所经过路径的长三、解答题（本大题共6小题，共46分．） （19）(本题满分6分)已知2a =-，3b =-【解】原式((23a b ab =-=-++=-+……………………………………6分（20）（本题满分8分）一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD 的长． 【解】过B 作BH ⊥FC 于H ．在Rt △ABC 中，∠A=60°，AC=10 ∴BC=ABC=30°． 又∵AB ∥CF∴∠BCF=∠ABC=30°在Rt △BHC 中，∠BCF=30°，BC= ∴ BH=HC=15． ……………………4分 由题意知在Rt △BHD 中，∠BDF=45°．H CD FEBA（第18题图）（第20题图）CD FEBA∴HD= BH=……………………6分∴DC=HC –HD=15 ……………………8分（21）（本题满分8分）月份的销售情况进行分析．【解】（Ⅰ）……………………4分（每空2分）（Ⅱ）①由于两种水果的平均数相同，哈密大枣的方差较小，故哈密大枣的销售较稳定；②由于吐鲁番葡萄销售量处于上升趋势，故吐鲁番葡萄销售量前景较好．说明：学生回答的有道理即可．……………………8分（22）（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF，相交于点D．（Ⅰ）求证：BE=CF；（Ⅱ）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．（Ⅰ）【证明】由题意知，∠EAF=∠BAC=45°，AB=AC=AE=AF=1．故∠EAB=∠F AC∴△EAB≌△F AC∴BE=CF……………………4分（Ⅱ）【解】由于四边形ACDE为菱形∴AC∥BE∴∠ABE=∠BAC=45°，而AB=AE=1故△ABE为等腰直角三角形，且由于ED=AC=1，45°CDFEBA（第22题图）∴1 ……………………8分（23）（本题满分8分）有一种汽车的“千斤顶”，它由4根连杆组成菱形ABCD ，当摇柄顺时针旋转时，B 、D 两点的距离变小，从而顶起汽车．若AB=30，摇柄每顺时针旋转1圈，BD 的长就减少1．设BD=a ，AC=h ．（Ⅰ）当a=40时，求h 的值；（Ⅱ）当a=40开始，设摇柄顺时针方向旋转x 圈，求h 关于x 的函数解析式； （Ⅲ）从a=40开始，摇柄顺时针方向连续旋转10圈，求“千斤顶”增加的高． 【解】（Ⅰ）由于22211()()22BD AC AB +=故22211()()3022a h +=，即22211(40)()3022h ⨯+=∴h = ……………………2分（Ⅱ）当螺旋装置顺时针方向旋转x 圈时 BD 变为40a x x -=-由22211()()22BD AC AB +=，即22211[(40)]()3022x h -+=， 化简，得h == (5)分（Ⅲ）当a=40，10x =时，h ===∴“千斤顶”增加的高为： ……………………8分（24）（本题满分8分）据调查，周一的鲜猪肉价为40元/千克， 为平抑物价，政府决定周二向市场投放储备猪肉，其价格在鲜猪肉价格的基础上下调，下调的百分率为a .已知某超市周二两种猪肉的销售总金额比周一销售总金额增加的百分率为110a （鲜猪肉价不变），总销量比周一增加的百分率也是a ，其中储备猪肉的销量占总销量的43，试求a 的值．（说明：周一的总销量可看作1．）【解】设周一猪肉总销量为1，则周二猪肉总销量为1(1)a ⨯+，得3311(1)40(1)1(1)(1)40140(1)4410a a a a ⨯+⨯⨯-+⨯+⨯-⨯=⨯⨯+ ……………………5分解得0.2a = ……………………8分（第23题图）。

2019～2020学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDCADCDCB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 3 12．86 13． 45°14．y =5x ，y =4x +2； 15．－3≤k ≤2 且k ≠0； 16． 102-． 第14题第1个空2分，第2个空1分第15题 左、右端点值各1分；没写k ≠0扣1分；没带等号扣1分第15题 代数法： 解析：∵y 1＜y 2 ∴kx －2＜2x ＋3 ∴（k －2）x ＜5 经分析得：k －2≤0 且2-5k ≥－1 解得：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2 几何法：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2第16题三．解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）∵直线y =kx ＋b 与直线y =x 平行，∴k =1，……………2分把（1，－1）代入y =x ＋b 得：b ＋1=－1，∴b =－2， ………………………………3分 （2）把（1，－1），（－1，3）代入y =kx ＋b 得：13k b k b +=-⎧⎨-+=⎩， 解得：21k b =-⎧⎨=⎩， ……………………………6分 把（m ，7）代入y =－2x ＋1得：－2m ＋1=7， ∴m =－3，……………………………8分18．证明：（1）∵E 是CD 的中点，∴DE =CE ， …………………1分∵CF //OD ，∴∠ODE =∠FCE ， ………………………………………3分在△EDO 和△ECF 中，,,,ODE FCE DE O E CE DE B F ⎧⎪⎨⎪∠=∠∠∠=⎩= ∴△EDO ≌△ECF ，…………………4分 （2）∵△EDO ≌△ECF ∴OD=CF ， ……………………………………5分 ∵CF //OD ，∴四边形OCFD 是平行四边形形， ……………………………………6分 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD =90°， ……………………………7分 ∴四边形OCFD 是矩形． ……………………………………8分19． （1）a =20，b =28， ………………………………2分 （2）72°， ………………………………3分 （3）814181088714618510+++×+×+×+×=6.4， ………………………………5分答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．………………………………6分 （4）12008141810814×++++=528， ……………………………7分答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约有528人．………………8分 20．解：（1）画图如图：………3分 （2）画图如图：………6分 （3）画图如图：………8分21．解：（1）把D （3，m ）代入y =x -2得：m =3-2=1， ………1分 ∴点D 的坐标为（3，1）把D （3，1）代入y =kx ＋7得：3k ＋7=1，∴k = -2， …………………………3分 （2）由（1）得：直线AB 的解析式为y = -2x ＋7，当y =n 时，x -2=n ，x = n ＋2 ∴点M 的坐标为（n ＋2，n ）当x =n 时，y = -2n ＋7 ∴点N 的坐标为（n ，-2n ＋7） …………………………5分 ∵点P （n ，n ）， ∴PM = 2，PN =7-3n ， ∵PN =2PM ， ∴47-3=n ， ∴n = 1或311， …………………………8分22．（A B 总计（t）C x－60300－x240D 260－x x260总计（t）200 300 500（2）①y1 = -5x＋5300；y2 = 20x＋4500；………………………………5分②由题意得：60030002600xxxx⎧≥≥≥⎪≥⎪⎪⎨⎪⎩－－－，解得60≤x≤260，………………………………6分∴y1-y2= -25x＋800＜0，∴y1＜y2，∴A城总运费比B城总运费少………………………………7分（3）设两城总运费为W元，则W= -5x＋5300＋15（300﹣x）＋（35﹣a）x=（15﹣a）x＋9800；若0＜a＜15时15﹣a＞0，W随x的增大而增大，∴当x=60时y取最小值，∴60（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤9，∴0＜a≤9 ………………8分若a=15时W=9800，不符合题意；若a＞15时15﹣a＜0，W随x的增大而减少，∴当x=260时y取最小值，∴260（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤13813，不符合题意；………………9分综合可得：0＜a≤9．……………………………………………10分23．（1）①证明：连接AG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，∵∠BAD=90°，BG=GF，∴AG=BG，……………………………………1分∴∠BAG=∠ABG，∴∠GAD=∠GBC，………………………2分在△GAD和△GBC中，AD BCDAG CBGAG BG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△GAD≌△GBC，∴DG=CG；…………………………………………………………………………3分②解：连接FC 交DG 于点Q ，取FC 的中点H ，连接DH ， ∵CE 垂直平分BF ， ∴FC =BC ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =DC ， ∵BC =2AB ， ∴FC =2CD ，∵∠FDC =90°，FH =HC ， ∴FH =HC =DH ，∴CD =HC =DH ， ∴△CDH 是等边三角形，∴∠FCD =60°，∴∠DFC =90°－∠FCD =30°， ………………5分 ∵FC =BC ，BG =GF ， ∴∠FCG =∠BCG ，∵△GAD ≌△GBC ，∴∠ADG =∠BCG ， ∴∠ADG =∠FCG ，∴∠FQG －∠ADG =∠FQG －∠FCG ， ∴∠DGC =∠DFC =30°； ………………7分 （2）34； …………………………………………………………………………10分 24．解：（1）∵y =k （x -3）＋4 ……………………………………2分∴当x =3时，y =4 ∴点P 的坐标为（3，4）. ……………………………………3分 （2）延长AB 交x 轴于点E ，直线y =kx -3k ＋4交y 轴于点G ，∵当x =0时，y =4-3k ， ∴G （0，4-3k ）， ∴OG =4-3k ．……………………4分 ∵BP 平分∠OBA ， ∴∠ABP=∠OBP ，∵AB //y 轴， ∴∠ABP=∠OGB ， ……………5分 ∴∠OBG=∠OGB ， ∴OB =OG =4-3k ． ……………6分 在Rt △OBE 中，222OB BE OE =+， ∴222)3-4()34(6k k =++，∴43-=k ． …………………………………………7分（3）作PS ⊥x 轴于点S ，NT ⊥x 轴于点T ， 在Rt △OPS 中，522=+=PS OS OP ，设M （m ，0） 当m =3时，PM =NM =4， ∴N （7，0） 当0＜m ＜3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =3-m ， ∴N （4+m ，m -3） 当m ＞3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =m -3， ∴N （4+m ，m -3） ∴点N 在直线y =x -7上 ………………………9分若直线y =x -7与y 轴交于点Q （0，7），则∠OQN =45°，作点O 关于直线y =x -7的对称点O '（7，-7），当点P 、N 、O '三点共线时，ON+PN 最小为PO '，此时，△OPN 的周长最小为OP+PO '，在Rt △O 'PR 中，137''22=+=PR RO PO ，………………10分 设直线PO '的解析式为y =kx ＋b ， 把（3，4），（7，-7）代入得：3477k b k b +=⎧⎨+=-⎩， 解得：11-4494k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………11分 ∴直线PO '的解析式为449411-+=x y ， 71149-44y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：771528-15x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点N 的坐标为（1577，1528-）.………12分。