第四章习题参考答案
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−
773)
=
364.3kJ
/
kg
w = p1(v2 − v1) = 1.5 ×106 × (0.25 − 0.153) = 146 kJ / kg
定熵下： Δu
=
Cv (T3
− T2 )
=
5 2
×
R(T3
− T2 )
=
5 2
×
0.296.8 ×
(582.9
− 1264 )
=
−505.4kJ
/
kg
w = q − Δu = 0 − Δu = 505.4kJ / kg
1-2 过程定压 v1 = v2 T1 T2
v1
=
T1
v2 T2
= 0.25× 773 1264
= 0.153m3
/ kg
p1
=
RT1 v1
=
296.8× 773 0.153
= 1.5×103 kPa
（2）定压下
Δu
=
Cv (T2
− T1)
=
5 2
×
R(T2
− T1)
=
5 2
× 0.296.8 × (1264
⎟⎟⎠⎞
1.2
= 252.3 k
Q
=
m(n −κ ) n −1
cv (T2
− T1 )
=
6×
(1.2 −1.4) 1.2 −1
×
5 2
× 0.287(252
− 303)
=
218.26
kJ
4-7
已知：
p1 = 0.6MPa v1 = 0.236m3 / kg p2 = 0.12MPa v2 = 0.815m3 / kg 求：n = ? w = ? q = ? Δu = ? Δh = ? Δs = ?
v2
= 143.4kJ
4-10
已知： t1 = 5000C v2 = 0.25m3 / kg p3 = 0.1MPa v3 =1.73m3 / kg 求：(1) t1、t2、t3 = ? v1、v2、v3 =？p1、p2、p3 =？ (2) wp = ?
ws = ?
Δup = ?
Δus = ?
解：（1）先求
= 0.117kJ
/(kg.K )
3）可逆等温
Δu = 0
w=
RT1 ln
p1 p2
=
287
×
423×
ln
0.5 ×106 0.1×106
= 195.4 kJ
Δs
=
R ln
p1 p2
=
287
×
ln
0.5 ×106 0.1×106
=
0.462 kJ
/(kg ⋅ k)
4)可逆多变
n−1
2−1
T2
= T1 ⋅⎜⎜⎛⎝
=
7 2
×
0.287
× (340.8
−
493.3)
=
−152.6kJ
/
kg
熵： Δs
= cp
ln T2 T1
− R ln
p2 p1
=
1.005
×
ln
340.8 493.3
−
0.287
×
ln
0.12 ×106 0.6 ×106
= 0.0904kJ
/(kg.K )
4-9
1、如图所示，将空气从初态
1，
t1
287 × 3031 1.4 −1
× [1 −
⎜⎜⎝⎛
0.1×106 0.3 ×106
⎟⎟⎠⎞
1.4
] = 351.4 kJ
κ −1
1.4−1
T2
=
T1
⋅ ⎜⎛⎜⎝
p2 p1
⎟⎟⎠⎞
κ
=
303 × ⎜⎜⎝⎛
0.1×106 0.3×106
⎟⎟⎠⎞
1.4
= 221.4 k
n−1
1.2−1
⑶
n = 1.2
=
0.274 m 3 / kg
T2
=
T1
⎡ ⎢ ⎣
v1 v2
⎤κ −1 ⎥ ⎦
=
573×
⎡ ⎢ ⎣
v1 3v1
⎤1.4−12
=
RT 2 v1
=
287 × 369 .2 0 .822
= 128 .9kPa
v2 = 3v1 = 3 × 0.274 = 0.822 m 3 / kg
内能： Δu
=
Cv (T2
− T1)
=
5 2
×
R(T2
− T1)
=
5 2
× 0.287
× (340.8
−
493.3)
=
−109.4kJ
/
kg
热量：根据 q = Δu + w = −109.4 +146 = 36.6kJ / kg
-4-
焓： Δh
=
C p (T2
− T1)
=
7 2
×
R(T2
− T1)
-5-
4-11 已知：V0 = 1标米 3 p1 = 0.6 MPa t1 = 300 0 C v2 = 3v1 v3 = v1
求：三点状态参数
W总 = ？
解： m = p0V0 = 101325 × 1 = 1.29 kg RT 0 287 × 273 .15
v1
=
RT1 p1
=
287 × 573 0.6 × 10 6
= 146kJ
/ kg
T1
=
p1v1 R
=
0.6×106 × 0.236 287
= 493.3 K
T2
=
p2v2 R
=
0.12 ×106 × 0.815 287
= 340.8 K
或
T2
=
T1
⎡ ⎢ ⎣
v1 v2
⎤ n−1 ⎥ ⎦
=
493.3×
⎡ 0.236 ⎤1.3−1 ⎢⎣0.815 ⎥⎦
=
340K
( ) 解：先求多变指数： n = ln⎜⎝⎛ p2 p1 ⎟⎠⎞ = ln 0.12 0.6 = 1.3 ( ) ln⎜⎝⎛v1 v2 ⎟⎠⎞ ln 0.2360.815
( ) 膨胀功： w =
n
1 −
1
[
p1v1
−
p2v2
]
=
1 1.3 −
1
0.6×106 × 0.236 − 0.12×106 × 0.815
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩习题参考答案
思考题
4-1 如图 4-13 所示，容器被隔板分隔为 A、B 两部分，…… 是否可用下式计算？为什么？
κ −1
T2
=
TA ⎜⎜⎝⎛
p2 pA
⎟⎟⎠⎞
κ
答：此公式在这里不可用。原因如下：
κ −1
1．
公式 T2 T1
=
⎜⎜⎝⎛
p1 p2
⎟⎟⎠⎞
κ
的适用条件是
× [1 −
⎜⎜⎝⎛
0.1×106 0.5 ×106
⎟⎟⎠⎞
2
] = 67.1kJ
Δs
= cp
ln T2 T1
− R ln
p2 p1
= 1.0045× ln 189.2 423
− 0.287× ln
0.1×106 0.5 ×106
=
−0.346kJ
/(kg.K )
4-6 ⒈ 6kg 空气由初态 p1 = 0.6MPa, t1 = 30 °C ，经过下列不同的过程膨胀到同一终态压力 p2 = 0.1MPa ：⑴ 定温过程；⑵ 定熵过程；⑶ 指数为 n = 1.2 的多变过程。试比较不同过程中 空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。
=
20
℃，定熵压缩到它开始时容积的
1 3
，然后定温膨胀。
经过两个过程后，空气的容积和开始时的容积相等。求 1kg 空气所作的功。
（10 分） 解： 1-2 定熵压缩过程
w1−2
=
RT κ −1
⎡ ⎢1 − ⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
v1 v2
⎟⎟⎠⎞κ
−1
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
0.287 × 293 1.4 −1
⎡ ⎢ ⎢1 − ⎢ ⎢⎣
w = −Δu = 88.25kJ
Δh = cp (T2 − T1) = 1.0045× (300 − 423) = −123.55 kJ
wt = −Δh = 123.55 kJ
Δs
= cp
ln T2 T1
− R ln
p2 p1
= 1.0045× ln 300 − 0.287× ln 423
0.1×106 0.5 ×106
=
qn
⋅
n −1 n−κ
⋅
1 cv
= 40× 0.9 −1 × 1 0.9 −1.4 0.7175
= 11.15K
3） 求： Δu、 w、 wt、 Δh、 Δs
Δu
=
Cv (T2
− T1)
=
5 2
×
R(T2
− T1)
=
5 2
× 0.287
×11.15
=
8kJ
易得： w = qn − Δu = 40 − 8 = 32kJ ws = nw = 0.9 × 32 = 28.8kJ
T3
=
p3v3 R
=
0.1×106 ×1.73 296.8
= 582.9
K
T3 T2
=
