谈高数教学中如何提高学生的数学素质
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对喇
理 化 空 间
闰 国松
辽 宁建 筑 职 业 学 院
谈高数教学 中如何提高学 生的数学素质
摘要 ： 培养 学生的数 学素质是 大学数学教育的灵魂 ， 只有 通过将 学生的数学素质培养起来 ，才能带动学生全面素质 的 提 高， 使得 大学生的 学习和创新 能力都更上一个台阶。 关键词 ： 高数 数 学素质 教 学
决 问题 的能 力 。
数学素质教育的意义 （ 一） 什么是数学素质 数学素质是数学能力与数学素养 的统一 ， 二者相辅相成 ，
一
、
缺 一不 可 。
１ ． 数学能力 。数学能力就是指学生具备 了一些数学 基础 知识和基本技能 ； 计算能力 、 抽象思维能力 、 逻辑 推理 能力 、 空 间形象思维 能力 等能力 ， 并 能通 过观察 、 判 断、 分析等一 系列 行为 ， 解决 日常生活中的一些和数学有关 的现象和实际问题 。 ２ ． 数学素养 。一个人如果能理解数学 当中的辩证 思维 ， 形 成 了数学中的初步 的审美意识 ，并能通过数学语言来进行交 流和使 用 ， 我们就认 为他具有 良好的数 学素养 。 数学 的发展影 响着人类社会 的文 明进程 ，而文化背景 又反过来 限制或推进 数学 的进步 ， 一个具备数 学素养 的人 ， 要懂得在整个文化条件 下去观察和认识数学 。 （ 二） 什 么是 数 学 思 想 数学思想是从一切数学知识里提炼出的精髓 ，比如分析 归纳 、 演绎 、 最优化 、 数学建模等思想 ， 都是数学智慧 的结 晶。 这些思想早 已经渗透 到了社会 、 经济发展中的各个领域 。 Ｉ 三） 数 学 素 质教 育 的重 要 性 数学素质教育是通过专业系统的教学 ，来 启发人在认识 处理数形规律 、 逻辑关系 以及 抽象思维等方面的能力 。 现在有 很 多“ 现代数 学技 术” ， 例如 ： 数理统计 、 图像 重建 、 运 筹优 化 ， 还有一些工程 自控 、 模式识别等等技术 ， 这些技术在实际工作 中应用广泛 ， 而只有具备 了一定的数学 素质 ， 才能掌握和运用 这些新技术 ， 从而适应发展需要。提高学生 的数学素质 ， 能让 学生获取更 多的先进技能 ， 有利于学生整体 素质 的提 高 ， 也有 利于提高全 民族 的素质。 ・ 二、 提高学生数学素质的措施 （ 一） 提 高 学 生积 极 性 数学学习本来就是 比较艰 苦的 ， 要提高学生积极 性 ， 就首 要提高学生的数学兴趣 。 在课堂 中， 老师可 以利用 教学辅助工 具， 如多媒体技术 ， 用直观形象 的方式 讲授抽象的问题 ， 还可 以将贴近生活的数学 问题提出来 ， 交 由学生去探讨解决 ， 尽量 在讲授时结合应 用处理 ，这些实际的问题往往能 吸引学生注 意 力。 （ 二） 教 学 联 系实 际 ０ １ ０年 ２ ３期 学数学 的目的是 为了应用 ，数学和其他 学科 之间的交叉 ２
少。 例如可以举 出一些生活中常见 的， 学生也 比较感 兴趣 的问 题： 把椅子往 不平 的地面上一放 ， 通常只有三只脚着地 ， 放不 稳， 只需挪动几 次， 就 可以使 四只脚同时着 地？可以引导学生 找到问题 中所包含的知识点 ， 然后再去解决 。 模 型假设 ： １ ． 四条腿一样 长、 脚和地 面点接触 ， 四角连线是正方形 ； ２ ． 地面高度连续变化 ， 可视为数学上的连续 曲面 ； ３ ． 地面相对平坦 ， 椅子在任意位置至少三只脚 同时着地。 先用数学语言把椅子 的位置和 四角关系表示出来 ，椅 子 位置 ： 利用正方形 的对称型用 ０ （ 对角线 与 ｘ 轴 的夹角 ） 表示 椅子位 置 ；四只脚着地 ，椅脚与地面距离为零距离是 ０的函 数。 模 型构成 ： 地面为连续任意 ０ ， ｆ （ ０ ） ， ｇ （ Ｏ ） ， 至少一个为 ０ 。 数学 问题 ： 已知 ： ｆ （ ｏ ） ， ｇ （ ０ ） 是连续 函数 ， 对任意 ０ ， ０ ） ｇ （ ０ ） ＝ ０ ； 且ｇ （ ０ ） ＝ ０ ， ｆ ｏ ） ＞ ｏ 证明 ： 存在 ∞ ， 使得 ｆ （ Ｏ Ｏ ） ＝ ｇ （ Ｏ ０ ） ＝ Ｏ ． 然 后 让 学生 在 这 个 模 型 的建 模 过 程 中 ，去 不 断 探 究 和 思 考， 巩固所学知识。 （ 三） 教 学 方式 多样 化 除 了课堂教学 ， 还要开展数学兴趣小 组 、 建模 大赛 、 数学 讲座等等形式的数学活动 ， 让学生及时 了解数学发展 动向 ， 在 学 习生活 中的各个方 面去感受数学 。 （ 四） 培 养 自主学 习能 力 高 等数 学课 程紧 、 内容 多 ， 除 了课堂教 学 ， 还要 让学生去 自主学 习， 做 到“ 授之 以鱼不如授之 以渔 ” 。 （ 五） 加 强 教 师 队伍 建 设 教 师队伍 的素质直接影响到对学生素质 的培养 ，只有 高 素质的教师 队伍 ， 才能具备高水平 的教学和科研能力 ， 能有可 以适应 时代 的创新意识 ， 只有 这样 的教师 ， 才 能具有提高学生 数学素质的能力 。 学校应花力气培养 复合型的数学教员 ， 保 障 教学质量。 数学教师 自己应努力做好 自己的科研工作 ， 并在教 学中 ， 将科研 成果介绍给学生 ， 激发学生兴趣 。教 师要不 断拓 宽 自己的知识领域 ， 更新知识结构 ， 了解社会发展 的新要 求 ， 成为学生的示范者和引导者。 小结 ： 高数教学 中， 教师要结合数学特点 ， 遵循教学规 律 ， 有 意 识 的将数学素质 的培养贯穿到整个教学过程 中，让学生的数 学能力和数学素养都得到提升 ，让 高数教学 的水平也更上 一 层楼 。 参考文献 ： ［ １ 】 钟春平．论综合 性大 学高数教学中学生数学素质的培 养［ Ｊ ］ ． 莆 田学院学报， ２ ０ ０ ６年 １ ３期 【 ２ １ 哈 元军． 浅议高数 教学 中数 学素质 的培养【 Ｊ ］ ＿ 学周 刊， ２ ０ １ ２年 １ ２期 ［ ３ ］ 李薇． 在高 等数学教学 中融入 数学建模 思想的探 索与 实践ｆ Ｊ １ ． 山西煤炭管理干部学院学报， ２ ０ １ ２年 ４期 ［ ４ ］ 贺红． 浅谈高 数教学 中数学 素质 的培 养【 Ｊ Ｊ ． 科技 信息 ，
高等数学在 日常生活和学习中的应用 十分广泛 ，但 高等 数学学习起来 却枯燥抽象 ， 在传统 的高数教学中 ， 往往过分强 调技能而忽视了智 能 ， 忽视了学生数学素质的培养 。 数学素质 不仅仅是指数学知识和计算方法 ，更是一种对 深层 次的数学 本 质的理解和 内化 ， 高数教学 中， 教师只有结合高数特 点 ， 多 融入一些数学思想的内容 ，才能培养起学生的数学精神 和解
理 化 空 间
闰 国松
辽 宁建 筑 职 业 学 院
谈高数教学 中如何提高学 生的数学素质
摘要 ： 培养 学生的数 学素质是 大学数学教育的灵魂 ， 只有 通过将 学生的数学素质培养起来 ，才能带动学生全面素质 的 提 高， 使得 大学生的 学习和创新 能力都更上一个台阶。 关键词 ： 高数 数 学素质 教 学
决 问题 的能 力 。
数学素质教育的意义 （ 一） 什么是数学素质 数学素质是数学能力与数学素养 的统一 ， 二者相辅相成 ，
一
、
缺 一不 可 。
１ ． 数学能力 。数学能力就是指学生具备 了一些数学 基础 知识和基本技能 ； 计算能力 、 抽象思维能力 、 逻辑 推理 能力 、 空 间形象思维 能力 等能力 ， 并 能通 过观察 、 判 断、 分析等一 系列 行为 ， 解决 日常生活中的一些和数学有关 的现象和实际问题 。 ２ ． 数学素养 。一个人如果能理解数学 当中的辩证 思维 ， 形 成 了数学中的初步 的审美意识 ，并能通过数学语言来进行交 流和使 用 ， 我们就认 为他具有 良好的数 学素养 。 数学 的发展影 响着人类社会 的文 明进程 ，而文化背景 又反过来 限制或推进 数学 的进步 ， 一个具备数 学素养 的人 ， 要懂得在整个文化条件 下去观察和认识数学 。 （ 二） 什 么是 数 学 思 想 数学思想是从一切数学知识里提炼出的精髓 ，比如分析 归纳 、 演绎 、 最优化 、 数学建模等思想 ， 都是数学智慧 的结 晶。 这些思想早 已经渗透 到了社会 、 经济发展中的各个领域 。 Ｉ 三） 数 学 素 质教 育 的重 要 性 数学素质教育是通过专业系统的教学 ，来 启发人在认识 处理数形规律 、 逻辑关系 以及 抽象思维等方面的能力 。 现在有 很 多“ 现代数 学技 术” ， 例如 ： 数理统计 、 图像 重建 、 运 筹优 化 ， 还有一些工程 自控 、 模式识别等等技术 ， 这些技术在实际工作 中应用广泛 ， 而只有具备 了一定的数学 素质 ， 才能掌握和运用 这些新技术 ， 从而适应发展需要。提高学生 的数学素质 ， 能让 学生获取更 多的先进技能 ， 有利于学生整体 素质 的提 高 ， 也有 利于提高全 民族 的素质。 ・ 二、 提高学生数学素质的措施 （ 一） 提 高 学 生积 极 性 数学学习本来就是 比较艰 苦的 ， 要提高学生积极 性 ， 就首 要提高学生的数学兴趣 。 在课堂 中， 老师可 以利用 教学辅助工 具， 如多媒体技术 ， 用直观形象 的方式 讲授抽象的问题 ， 还可 以将贴近生活的数学 问题提出来 ， 交 由学生去探讨解决 ， 尽量 在讲授时结合应 用处理 ，这些实际的问题往往能 吸引学生注 意 力。 （ 二） 教 学 联 系实 际 ０ １ ０年 ２ ３期 学数学 的目的是 为了应用 ，数学和其他 学科 之间的交叉 ２
少。 例如可以举 出一些生活中常见 的， 学生也 比较感 兴趣 的问 题： 把椅子往 不平 的地面上一放 ， 通常只有三只脚着地 ， 放不 稳， 只需挪动几 次， 就 可以使 四只脚同时着 地？可以引导学生 找到问题 中所包含的知识点 ， 然后再去解决 。 模 型假设 ： １ ． 四条腿一样 长、 脚和地 面点接触 ， 四角连线是正方形 ； ２ ． 地面高度连续变化 ， 可视为数学上的连续 曲面 ； ３ ． 地面相对平坦 ， 椅子在任意位置至少三只脚 同时着地。 先用数学语言把椅子 的位置和 四角关系表示出来 ，椅 子 位置 ： 利用正方形 的对称型用 ０ （ 对角线 与 ｘ 轴 的夹角 ） 表示 椅子位 置 ；四只脚着地 ，椅脚与地面距离为零距离是 ０的函 数。 模 型构成 ： 地面为连续任意 ０ ， ｆ （ ０ ） ， ｇ （ Ｏ ） ， 至少一个为 ０ 。 数学 问题 ： 已知 ： ｆ （ ｏ ） ， ｇ （ ０ ） 是连续 函数 ， 对任意 ０ ， ０ ） ｇ （ ０ ） ＝ ０ ； 且ｇ （ ０ ） ＝ ０ ， ｆ ｏ ） ＞ ｏ 证明 ： 存在 ∞ ， 使得 ｆ （ Ｏ Ｏ ） ＝ ｇ （ Ｏ ０ ） ＝ Ｏ ． 然 后 让 学生 在 这 个 模 型 的建 模 过 程 中 ，去 不 断 探 究 和 思 考， 巩固所学知识。 （ 三） 教 学 方式 多样 化 除 了课堂教学 ， 还要开展数学兴趣小 组 、 建模 大赛 、 数学 讲座等等形式的数学活动 ， 让学生及时 了解数学发展 动向 ， 在 学 习生活 中的各个方 面去感受数学 。 （ 四） 培 养 自主学 习能 力 高 等数 学课 程紧 、 内容 多 ， 除 了课堂教 学 ， 还要 让学生去 自主学 习， 做 到“ 授之 以鱼不如授之 以渔 ” 。 （ 五） 加 强 教 师 队伍 建 设 教 师队伍 的素质直接影响到对学生素质 的培养 ，只有 高 素质的教师 队伍 ， 才能具备高水平 的教学和科研能力 ， 能有可 以适应 时代 的创新意识 ， 只有 这样 的教师 ， 才 能具有提高学生 数学素质的能力 。 学校应花力气培养 复合型的数学教员 ， 保 障 教学质量。 数学教师 自己应努力做好 自己的科研工作 ， 并在教 学中 ， 将科研 成果介绍给学生 ， 激发学生兴趣 。教 师要不 断拓 宽 自己的知识领域 ， 更新知识结构 ， 了解社会发展 的新要 求 ， 成为学生的示范者和引导者。 小结 ： 高数教学 中， 教师要结合数学特点 ， 遵循教学规 律 ， 有 意 识 的将数学素质 的培养贯穿到整个教学过程 中，让学生的数 学能力和数学素养都得到提升 ，让 高数教学 的水平也更上 一 层楼 。 参考文献 ： ［ １ 】 钟春平．论综合 性大 学高数教学中学生数学素质的培 养［ Ｊ ］ ． 莆 田学院学报， ２ ０ ０ ６年 １ ３期 【 ２ １ 哈 元军． 浅议高数 教学 中数 学素质 的培养【 Ｊ ］ ＿ 学周 刊， ２ ０ １ ２年 １ ２期 ［ ３ ］ 李薇． 在高 等数学教学 中融入 数学建模 思想的探 索与 实践ｆ Ｊ １ ． 山西煤炭管理干部学院学报， ２ ０ １ ２年 ４期 ［ ４ ］ 贺红． 浅谈高 数教学 中数学 素质 的培 养【 Ｊ Ｊ ． 科技 信息 ，
高等数学在 日常生活和学习中的应用 十分广泛 ，但 高等 数学学习起来 却枯燥抽象 ， 在传统 的高数教学中 ， 往往过分强 调技能而忽视了智 能 ， 忽视了学生数学素质的培养 。 数学素质 不仅仅是指数学知识和计算方法 ，更是一种对 深层 次的数学 本 质的理解和 内化 ， 高数教学 中， 教师只有结合高数特 点 ， 多 融入一些数学思想的内容 ，才能培养起学生的数学精神 和解
