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2018秋湘教版九年级数学上册期末测试卷

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2018秋湘教版九年级数学上册期末测试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝10，则下列不正确的是(

)

A．∠B＝60° B．a＝5 C．b＝5 D．tanB＝

2. （11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

3. 用配方法解下列方程，配方正确的是( )

A．2y2－7y－4＝0可化为2（y+）2＝

B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8

C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16

D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝4

4. 已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是( )

A．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限

C．当x>1时，－1

5. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，如果S△ACD：S△ABC＝1∶2，那么S△AOD∶S△BOC是(

)

A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6

6. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )

A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25

7. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）

A．2海里 B．2sin55°海里 C．2cos55°海里 D．2tan55°海里

8. 如图，一次函数y1＝ax+b图象和反比例函数y2＝图象交于A(1，2)，B(﹣2，﹣1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(

)

A．x＜﹣2 B．x＜﹣2或0＜x＜1

C．x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1

9. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB交于点E，交BD于点F，且点E是AB中点，则tan∠BFE的值是（ ）

A． B．2 C． D．

10. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）

A．20米 B．米 C．米 D．米

11. 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为( )

A．1 B．1或3 C．1或2 D．

12. 有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是( )

A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根

D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1

二、填空题

13. 若关于x的方程2x2＋mx＋n＝0的两个根是－2和1，则nm的值为_____.

14. 已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为______米．

15. 从某校参加毕业考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：

90 84 88 86 98 78 61 54 100 97

95 84 70 71 77 85 72 63 79 48

可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为______．

16. 如果方程kx2＋x－3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

17. 如图,在△ABC中,AB≠A

A．D

,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)

18. （2017贵港）如图，过作轴，轴，点都在直线上，若双曲线与总有公共点，则的取值范围是________．

三、解答题

19. (1)计算：cos2 30°－sin 45°·cos 60°；

(2)解方程：(x－7)2＝3(x－7)．

20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

成绩(分) 频数(人) 频率

10 0.05

30 0.15

40

0.35

50

0.25

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____________，______________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在______________分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

21. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 .

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点的坐标.

22. 已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

23. 如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

24. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

25. 如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.73)

26. 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为 ；

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；

（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．

合集下载

湖南省常德市澧县 湘教版 七年级数学 下册 期末考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(含答案)

湖南省常德市澧县 湘教版 七年级数学 下册 期末考试教学质量检测监测调研 统联考真题模拟卷(含答案)

第 1 页 共 12 页 2017—2018学年湘教版版七年级数学下册期末复习试卷（二）解析版

题号 选择题 填空题 解答题 总分

得分

评卷人

卷首语：亲爱的同学，快乐的一学期已经结束了，你的数学学习一定有很大

收获！来检测一下自己吧，请你认真审题，精心作答，细心检查。

相信你能取得好成绩

一．选择题（共9小题）

1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）

A． B． C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．

2．下列运算正确的是（ ）

A．a+a2=a3 B．（a2）3=a6 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．a2a3=a6

3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣2

4．如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（ ）

A．105° B．90° C．15° D．120°

5．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（ ）

A．7处 B．4处 C．3处 D．2处 第 2 页 共 12 页 6．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）

甲：10 8 10 10 7；乙：7 10 9 9 10

则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（ ）

A．S2甲＞S2乙 B．S2甲＜S2乙 C．S2甲=S2乙 D．无法确定

7．如图，下列判断中错误的是（ ）

A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CD

B．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACD

C．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BC

D．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC

湘教版七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷(带答案)

湘教版七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷(带答案)

七年级数学下册第三章《因式分解》单元测试卷

满分：150分 考试用时：120分钟

班级 姓名 得分

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A. 𝑎(𝑥−𝑦)=𝑎𝑥−𝑎𝑦 B. 𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)

C. 𝑥2+2𝑥+1=𝑥(𝑥+2)+1 D. (𝑥+1)(𝑥+3)=𝑥2+4𝑥+3

2. 对于①𝑥−3𝑥𝑦=𝑥(1−3𝑦)，②(𝑥+3)(𝑥−1)=𝑥2+2𝑥−3，从左到右的变形，表述正确的是( )

A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算

C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解

3. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是

A. 𝑥(𝑥−2)=𝑥2−2𝑥 B. (𝑥+1)2=𝑥2+2𝑥+1

C. 𝑥2−4=(𝑥+2)(𝑥−2) D. 𝑥+2=𝑥(1+2𝑥)

4. 下列分解因式正确的一项是( )

A. 𝑥2−9=(𝑥+3)(𝑥−3) B. 2𝑥𝑦+4𝑥=2(𝑥𝑦+2𝑥)

C. 𝑥2−2𝑥−1=(𝑥−1)2 D. 𝑥2+𝑦2=(𝑥+𝑦)2

5. 下列因式不能整除多项式4𝑥3𝑦+4𝑥2𝑦2+𝑥𝑦3的是( )

A. xy B. 2𝑥+𝑦 C. 𝑥2+2𝑥𝑦 D. 2𝑥𝑦+𝑦2

6. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：𝑛=𝑠×𝑡(𝑠、t是正整数，且𝑠≤𝑡)，如果𝑝×𝑞在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称𝑝×𝑞是n的最佳分解，并规定：𝐹(𝑛)=𝑝𝑞.例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有𝐹(18)=36=12，给出下列关于𝐹(𝑛)的说法：①𝐹(2)=12；②𝐹(48)=13；③𝐹(𝑛2+𝑛)=𝑛𝑛+1；④若n是一个完全平方数，则𝐹(𝑛)=1，其中正确说法的个数是( )

2018--2019学年度第一学期湘教版七年级数学单元测试题第2章代数式

2018--2019学年度第一学期湘教版七年级数学单元测试题第2章代数式

试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

绝密★启用前

2018--2019学年度第一学期湘教版

七年级数学单元测试题第2章代数式

考试时间：100分钟；满分120分

题号 一 二 三 总分

得分

评卷人 得分

一、单选题(计30分）

1．（本题3分）如果单项式xm+2ny与x4y4m﹣2n的和是单项式，那么m，n的值为（

）

A． m=﹣1，n=1.5

B．

m=1，n=1.5 C． m=2，n=1

D． m=﹣2，n=﹣1

2．（本题3分）M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M与N的大小关系是( )

A． M>N B． M＝N C． M

3．（本题3分）下列各式中，不是同类项的是( )

A． 2ab2与－3b2a B． 2πx2与x2 C． －21m2n2与5n2m2 D． －2xy与6yz2

4．（本题3分）已知，，则的值为

A． 7 B． C． 1 D．

5．（本题3分）已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子

a＋b－2c的值是( )

A． －4 B． －3 C． －2 D． －1

6．（本题3分）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（ ）

A． 162个 B． 135个 C． 30个 D． 27个

7．（本题3分）下列运算正确的是（ ）

A． B．

试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

[精品]2019届九年级数学下册第二章2.3垂径定理练习(新版)湘教版

[精品]2019届九年级数学下册第二章2.3垂径定理练习(新版)湘教版

※精品试卷※

推荐下载2.3 垂径定理基础题知识点1 垂径定理1．(长沙中考改编)如图，在⊙Ｏ中，弦AB＝6，圆心O到AB的距离OC＝2，则⊙Ｏ的半径长为(B) A.72B.13 C．23 D．4 2．如图，AB是⊙Ｏ的弦，OD⊥AB于D，交⊙Ｏ于E，则下列说法错误的是(D) A．AD＝BD B．∠AOE＝∠BOEC.AE︵＝BE︵ D．OD＝DE 3．如图，在⊙Ｏ中，直径CD垂直于弦AB.若∠C＝25°，则∠BOD的度数是(D) A．25° B．30° C．40° D．50°4．如图，AB是⊙Ｏ的弦，半径OC⊥AB于点D.若⊙Ｏ的半径为5，AB＝8，则CD的长是(A) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5 cm，CD＝6 cm，则OE＝4cm. ※精品试卷※

推荐下载6．(教材P59例1变式)如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为24．7．如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙Ｏ上，MD恰好经过圆心O，连接MB.若CD＝16，BE＝4，求⊙Ｏ的直径．解：∵AB⊥CD，CD＝16，∴CE＝DE＝8. 设OB＝x，∵BE＝4，∴ｘ2＝(x－4)2＋82. 解得x＝10. ∴⊙Ｏ的直径是20. 知识点2 垂径定理的实际应用8．(教材P60习题T1变式)一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB＝10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是(A) A．16 B．10 C．8 D．6 ※精品试卷※

推荐下载9．如图所示，某窗户是由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AB︵所在圆O的半径r. 解：由题意，知OA＝OE＝r. ∵EF＝1，∴OF＝r－1. ∵OE⊥AB，∴AF＝12AB＝12×3＝1.5. 在Rt△OAF中，OF2＋AF2＝OA2，即(r－1)2＋1.52＝r2.解得r＝138. ∴圆O的半径为138 m. 易错点忽略垂径定理的推论中的条件“不是直径”10．下列说法正确的是(D) A．过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧B．弦的垂直平分线平分它所对的两条弧，但不一定过圆心C．过弦的中点的直径垂直于弦D．平分弦所对的两条弧的直径平分弦中档题11．如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为(C) A．2 cm B.3 cm C．23 cm D．25 cm 12．(2018·枣庄)如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°.则CD的长为(C) A.15 B．25 C．215 D．8 ※精品试卷※