福建省宁德市2018届九年级上学期期末考试数学试卷(WORD版)

2018-2019九年级上学期末考试数学试题一、精心选一选（每小题3分，共36分）1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）MN 上移动时，矩形PAOB 勺形状、大小随之变化，贝U AB 的长度（）A 变大B 变小C 不变D 不能确定&如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A （- 3，0），对称轴为直线x = - 1， 下列结论：① b 2>4ac :②2a + b = 0 ; @ a + b + c>0 ;④若 B （- 5，y 1 ）、C （- 1，y ） 为函数图象上的两点，贝U %<y 2 •其中正确结论是（ ）A ②④B ①③④C ①④D ②③9、 如图，已知AB 是O O 的直径，AD 切O O 于点A ,点C 是EB 的中点，则下列结论： ①OC/ AE ②EC = BC ③/ DAE=Z ABE ④ACLOE 其中正确的有（） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个10、 某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 81%则平均每场降价（ ）A 10%B 19%C 9.5%D 20%11、 如图，I 是厶ABC 的内心，AI 的延长线和△ ABC 的外接圆相交于点 连接BI ，BD DC 下列说法中错误的一项是（ ） A 线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC 重合 B 线段DB 绕点D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合 C / CAD 绕点A 顺时针旋转一定能与/ DAB 重合A B C D 32、 盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔 芯，则拿出黑色笔芯的概率为2 1 2 A -B1 C-3553、 用配方法解一元二次方程X 2-6X +6 = 0时，配方后得到的方程是（）A （X - 3）2=6B （X +3）2=3C （X - 3）2 =3D （X - 3）2 =-34、 抛物线y 二a （x • 1）（x —3）（a = 0）的对称轴是直线（A X = 1B 5、 如图，四边形） x = -1 C x = 3 DABCD 是O O 的内接四边形，若/第5题 6、 已知：如图，则/ BPC 的度数是（ 7、 如图，四边形PAOB 是扇形OMN 勺内接矩形，顶点P 在MN ，且不与M N 重合，当P 点在 四边形 第6题 ABCD 是O O 的内接正方形，点 第8题P 是劣弧上不同于点C 的任意一点, C 75° D 90° 尸x = -3B=110°，则/ ADE 的度数为（ ）D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合（11题）12、用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）1 3A 丄B 1C -D 、2二、细心填一填（每小题3分，共15分）13、把抛物线y = -2（x-1）2+3向右平移2个单位再向下平移5个单位,得到抛物线解析式为_____________________ 。

福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）A . 5B .C .D . 62. （2分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A . 8只B . 12只C . 18只D . 30只4. （2分）若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定5. （2分）岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）A . 20（1+x）2=50B . 20（1﹣x）2=50C . 50（1+x）2=20D . 50（1﹣x）2=206. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a＞2C . a＜﹣2D . a＜2且a≠17. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4（）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位8. （2分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）A . ∠B=∠ACDB . ∠ADC=∠ACBC .D . AC2=AD•AB9. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过A作▱ABCD，使点B在x 轴上，点D在y轴上，已知▱ABCD的面积为6，则k的值为（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣610. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）A .B .C .D . 311. （2分） (2017八下·钦州港期末) 若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（）A . 都关于轴对称B . 开口方向相同C . 都经过原点D . 互相可以通过平移得到12. （2分）如果抛物线y=x2﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是（）A . 9B . ﹣9C . 36D . ﹣36二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果是两个不相等实数，且满足，，那么等于________14. （1分）如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=________．15. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为________．16. （1分）(2017·陆良模拟) 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=________．17. （1分） (2016九上·黔西南期中) 方程（x+2）2﹣9=0的解为：________．18. （1分）如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为________cm2 ．三、解答题 (共7题；共85分)19. （5分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2 ，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．20. （15分）(2013·遵义) 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．21. （20分）(2019·张家界) 已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C ，．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2020九上·海曙期末) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。

宁德市2017-2018学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分． ⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数． ⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分． 一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．A 7．A 8．D 9．D 10．C 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．3； 12．中心投影； 13．12； 14．322+=x y ； 15．20； 16．41． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分8分）解法1：∵DE ∥BC ，∴AD AEAB AC=． ·················································································4分 即AC3155=． ·················································································· 6分 ∴5AC=45． ···················································································· 7分 解得 AC=9． ·················································································· 8分 解法2：∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C ． ···························································· 2分 ∴△ADE ∽△ABC ． ·········································································· 3分 ∴AD AEAB AC=． ·················································································4分 即AC3155=． ·················································································· 6分 ∴5AC=45． ···················································································· 7分 解得 AC=9． ·················································································· 8分18．（本题满分8分）解：∵3=x 是042=+-c x x 的根，∴9120c -+=． ······························································ 2分 解得 3=c ． ···························································· 4分将3=c 代入042=+-c x x ，得 2430x x -+=． ·································································· 5分 ∴()24443x ±--⨯= （或)2（21x -=）． ········································· 6分∴31=x ，12=x ． ·································································· 8分 ∴3=c ，另一个根为x =1．19．（本题满分8分）解：记这四张联纸分别为①，②，③，④，列表可得：第二张第一张① ②③④① （①，②） （①，③） （①，④）② （②，①）（②，③） （②，④）③ （③，①） （③，②）（③，④）④（④，①） （④，②） （④，③）·····由表可知，一共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中能组成对联的结果有4种，分别是（①，④）, （②，③）, （③，②）, （④，①）， ················································· 7分∴两张联纸恰好组成一幅对联的概率是13． ··············································· 8分(若学生未画树状图或列表，但罗列出所有结果，同样可得分） 20．（本题满分9分）解：（1）将A （5，2）代入反比例函数ky x=， 得 25k=． ······································· 2分 解得 10=k ． ································ 3分 ∴反比例函数表达式为xy 10=． ······· 4分 （2）过点B 作BD ⊥AC 于点D ．∵点A 的坐标为（5，2），AC ⊥y 轴，∴AC=5． ······································· 5分 ∵△ABC 的面积为10， ∴1102AC BD ⋅=． ······························ 6分 ∴BD =4．∴n =4+2=6． ··································· 7分AOyxBC D将B （m ，6）代入反比例函数10y x=， 得 35=m ． ∴点B 的坐标为（35，6）． ······························································ 9分 21．（本题满分9分）解法1：（1）作图如图1． ·························· 3分 ∴四边形AECF 就是所求作的菱形． ············ 4分 （2）由作图得EF 垂直平分AC ，∴AE ＝CE ，AO ＝CO ． ·························· 5分 在□ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠F AO =∠ECO ，∠AFO =∠CEO ． ∴△AOF ≌△COE ．∴AF ＝CE ． ········································ 7分 ∵AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形． ··············· 8分 ∵AE ＝CE ，∴□AECF 是菱形． ······························· 9分 解法2：作图如图2所示，证明略．22．（本题满分9分）解：如图，在线段CD 上取点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ，作EG ⊥BC 于G ，过点D 作DH ⊥EF 于F ．得四边形DHF A 和四边形EFBG 是矩形． ··············································· 2分解法一：当BF =EG =1.1米时，DH =AF =0.9米． ········································· 3分∵在Rt △DHE 中，tan31°=DHEH， ··············· 5分 ∴EH =tan 31DH ⋅︒≈0.9×0.6=0.54． ··············· 7分 ∴FE =0.8+0.54=1.34＞1.1．∴该包裹能放入这个储藏室． ····················· 9分 解法二：当EF ＝BG=1.1米时，EH =0.3米． ·········· 3分ACB FE 图2ACB FEO图1ABC DFEGH∵在Rt △DHE 中，tan31°=DHEH， ··············· 5分 ∴DH =5.06.03.031tan =≈︒EH ． ························· 7分 ∴BF =5.15.02=-＞1.1．∴该包裹能放入这个储藏室． ·························································· 9分23．（本题满分11分）解：（1）()x -20，()x 540+． ································································· 4分（2）依题意，得 ()()90054020=+-x x ． ··········································· 6分解得 21=x ，102=x ． ···························································· 8分 当x =2时，40+5×2=50；当x =10时，40+5×10=90＞50．∵要尽量减小库存，取x =10． ····················································· 9分 答：每件T 恤应降价10元．（3）点A 的坐标为（6，980）；点A 的实际意义是：当降价6元时，每天销售该种T 恤的日盈利额最大，为980元． ···································································· 11分24．（本题满分11分）解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =AD ，∠ABE =∠ADF =90°． ∵BE =DF ，∴△ABE ≌△ADF （SAS ）． ··················· 3分 ∴AE =AF ． ········································ 5分（2）AM ⊥EF ，AM =12EF ． ······························ 7分证明：过点E 作EG ⊥BC 交BD 于G ． ∵BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴∠BGE =∠GBE =45°． ∴EG =BE =DF ． ∵GE ⊥BC ，∠C =90°， ∴GE ∥CD ．∴∠GEM =∠DFM ，∠MGE =∠MDF ． ∴△MGE ≌△MDF （ASA ）． ·················· 9分 ∴ME =MF ．由（1）知：AE =AF ，△ABE ≌△ADF ，ACD MFG∴AM ⊥EF ，∠BAE =∠DAF ． ······················································· 10分 ∴∠F AE =∠DAB =90°．∴AM =12EF ． ············································································ 11分25．（本题满分13分）解：（1）将b =6，c =-5代入c bx x y ++-=2．得 562-+-=x x y ．当y =0时，0562=-+-x x ． ················································ 2分 解得 5,121==x x ．∴点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为（5，0）． ·························· 4分（2）如图1，过P 作PF ⊥x 轴于点F ． ∵P 为抛物线c bx x y ++-=2的顶点．∴PE=OF 2)1(2b b =-⨯-=，AF=12-b．∴AB =2AF =2(12-b)=2-b ． ················· 6分∵四边形ABPE 是平行四边形， ∴PE=AB ，即2b=2-b ． 解得 b =4． ··········································· 8分 又∵点A （1，0）在抛物线c bx x y ++-=2上， ∴041=++-c ．∴c =3． ················································ 9分（3）若b =7，则c x x y ++-=72．∵点A ，B 在（1，0），（5，0）之间，∴c ++-71＜0且c ++-3525＜0．解得 c ＜6-且c ＜10-．∴c ＜10-． ·········································· 11分又∵抛物线c x x y ++-=72与x 轴有两个交点，∴∆=c )1(472-⨯-＞0． 解得 c ＞449-． ···································· 12分 ∴449-＜c ＜10-． ······························· 13分 xyOBP 3.5 51 A图2A xyOBP E F图1。

宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知25ab=，则a bb+的值为A．25B．35C．23D．752．已知∠A为锐角，若sin A =12，则∠A的度数为A．30°B．45°C．60°D．75°3．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是AB CD4．一元二次方程2+20x x=的根的情况是A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根第3题图正方向数学试题第 1 页共 12 页数学试题 第 2 页 共 12 页5．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为 A ．0.42 B ．0.50C ．0.58D ．0.726．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．已知Rt △ABC ，∠C =90°，若∠A ＞∠B ,则下列选项正确的是A ．sin A ＜sinB B ．cos A ＜cos BC ．tan A ＜tan BD ．sin A ＜cos A8．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则下列四个判断中不一定正确的是 A ．四边形ADEF 一定是平行四边形B ．若∠B +∠C =90°，则四边形ADEF 是矩形 C ．若四边形ADEF 是菱形，则△ABC 是等边三角形D ．若四边形ADEF 是正方形，则△ABC 是等腰直角三角形 9．已知20y ax bx c a =++ ≠（）的部分图象如图所示，若x 1，x 2是一元二次方程20ax bx c ++= 的两个根，且12x x ＜，则下列说法正确的是 A ．2x 4＜＜5 B ．112x ＜＜C ．240b ac -＜D ．122x x +=10．下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a 的值为A ．7B ．8C ．9D ．10第8题图132 5243 10354 17ab c 82．．．．．．A DEF 第9题图A CB D第6题图数学试题 第 3 页 共 12 页第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于 ．（填写“平行投影”或“中心投影”） 12．若=3x 是方程260x kx --=的一个解，则方程的另一个解是 ．13． 已知四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，相似比为23，若四边形ABCD 的面积为36cm 2，则四边形EFGH 的面积为 cm 2．14．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若tan A =25，则tan B = ． 15．已知二次函数的图象与抛物线223y x =-+的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的表达式为 ．16．如图，已知直线l ：103y x b b =-+ （＜）与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以AB 为边在直线l 的上方作正方形ABCD ，反比例函数11k y x =和22ky x =的图象分别过点C 和点D ．若13k =，则2k 的值为 ． 三、解答题：本题有9小题，共86分． 17．（本题满分7分）解方程：2410x x -+=．18．（本题满分7分）如图, 已知△ADE ∽△ABC ，且AD =6，AE =4，AB =12，求CD 的长．第16题图11k y x=22k y x=AxyOB C DAD EBC 第11题图数学试题 第 4 页 共 12 页19．（本题满分8分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A 一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B 两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由． 20．（本题满分8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21．（本题满分10分）已知二次函数222y x x =++与反比例函数ky x=（0k ≠）的图象都经过点A （1，m ）．（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x 的增大而减小时，求x 的取值范围． 22．（本题满分10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图．已知靠板AB 的倾角∠ABC =68°，支撑板CD 与靠板AB 的夹角∠AEC =87°，插孔E 与端点B 之间的线段BE =3cm ，若支撑板上DE 部分的长为2cm ，求支撑板CD 的长. （结果精确到0.1cm ）温馨提示：°sin680.927≈，°cos680.375≈，°tan68 2.475≈，°sin710.946≈，°cos710.326≈，°tan71 2.904≈．A D EB CF ABD CE 图2图1转盘A 蓝120° 红 蓝 转盘B 蓝红 120° 红数学试题 第 5 页 共 12 页23．（本题满分10分）某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x 天后一次性出售，请完成下列表格：（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？24．（本题满分13分）如图，矩形ABCD 中，BC ＝10，AB ＝7，点P 在CD 边上运动，将矩形ABCD 沿BP 折叠，使点C 落在直线AD 上方的点G 处，BG ，PG 分别交边AD 于点M ，N ． （1）求证：△ABM ∽△DNP ；（2）当点G 与边CD 的距离为5时，求CP 的长；（3）连接MC ，在点P 的运动过程中，是否存在某一点P ，使得△BCM 是等腰三角形？若存在，请用尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的△BGP ,并标出相应的字母；若不存在，请说明理由．A CBD A CBD A CBD图2图1图3ACBD GMNP25．（本题满分13分）如图，已知抛物线23(0)y ax bx a=++≠与x轴交于点A(-4，0)，B(6，0)两点，与y 轴交于点C．若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GD∥x轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG．（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G与点C重合时，求矩形DEFG的面积；（3）若直线BC分别交DG，DE于点M，N，求△DMN面积的最大值．宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1．D 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11．中心投影；12．2x=-；13．81；14．52；15．22(2)1y x=---或2289y x x=-+-；16．9-．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（本题满分7分）数学试题第 6 页共 12 页2410x x-+=．解：241x x-=-． ·········································································· 1分24+41+4x x-=-．···································································· 3分2(2)3x-=．············································································ 4分2x-=．··········································································· 5分∴12x=+22x= ································································ 7分18．（本题满分7分）解：∵△ADE∽△ABC，∴AD AEAB AC=． ······························3分∵AD=6，AE=4，AB=12，∴6412AC=．············································································ 4分∴AC=8． ················································································ 6分∴CD=AC－AD＝8－6=2． ·························································· 7分19．（本题满分8分）解：方案一：∵转盘A被平均分成3份，其中红色区域占1份，∴P(获得奖品)= 13． ······································································2分方案二：∵转盘B被平均分成3份，分别为红1，红2，蓝，∴可列表（或画树状图）为：······················································ 5分由表格可知，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都转出红色的结果有4种，分别是(红1，红1 )，(红1，红2)，(红2，红1) ，(红2，红2)．∴P(获得奖品)= 49． ·········································································· 7分ADEB C数学试题第 7 页共 12 页∵13＜49，∴选择方案二． ················································································· 8分(若学生未画树状图或列表，但罗列出所有等可能的结果，同样可得分）20．（本题满分8分）解：已知：在□ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，DE＝DF．求证：□ABCD是菱形．········································································· 2分证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝90°．又∵D E＝DF， ········································································· 5分∴△DAE≌△DCF．···································································· 6分∴DA＝DC．∴□ABCD是菱形． ···································································· 8分证法二：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴S□ABCD＝AB·DE＝BC·DF．························································· 5分∵DE＝DF，∴AB＝BC． ·············································································· 7分∴□ABCD是菱形． ···································································· 8分21．（本题满分10分）解：（1）将A（1，m）代入222y x x=++得5m=． ······················································································· 2分将A（1，5）代入kyx=得5k=．························································································ 4分∴反比例函数的表达式为5yx =．······················································ 5分（2）∵2222(1)1y x x x=++=++，∴抛物线的对称轴为直线1x=-，且开口向上．∴当1≤x-时，二次函数的值随x的增大而减小． ································ 7分又∵当0x<时，5yx=函数值随x的增大而减小， ································· 9分ADEBCF数学试题第 8 页共 12 页数学试题 第 9 页 共 12 页∴当1≤x -时，二次函数与反比例函数的值都随x 的增大而减小． ··········· 10分 22．（本题满分10分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ， ················· 1分在Rt △BEF 中，sin ∠EBF EFBE=， ∴ sin 3sin68EF BE EBF =⋅∠=⨯︒ 30.927 2.781≈⨯≈． ·················· 4分∵ ∠BCE ＝∠AEC －∠ABC ＝87°－68°＝19°，∴ ∠CEF ＝90°－∠BCE ＝71°． ··························································· 6分 在Rt △ECF 中，cos ∠FEC EFEC=， ∴ 2.781cos cos71EF EC FEC ==∠︒ 2.7818.50.326≈≈． ············································· 9分 ∴ CD ＝DE ＋EC ＝2＋8.5＝10.5 ．答：支撑板CD 的长为10.5cm ． ······························································ 10分 23．（本题满分10分）解：（1）10，100.2x +，300010x -． ····························································· 3分 （2）依题意，得(100.2)(300010)7300029000x x + --⨯ = ． ············································ 7分 解得 150x = 或 2200x =． ···························································· 9分 ∵2200x =＞100 ，不合题意，舍去， ∴50x =答：将这批槟榔芋贮藏50天后一次性出售最终可获得总利润29 000元．··· 10分 （方程也可列为 (100.27)(300010)71029000x x x +---⨯= ） 24．（本题满分13分）解：（1）∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ ∠BAD ＝∠C ＝∠ADC ＝∠ABC ＝90°． ·········································· 1分 由折叠可得 ∠BGP ＝∠C ＝∠ADC ＝90°． ∴∠GMN +∠GNM ＝∠DNP +∠DPN ＝90°． ∵∠GNM ＝∠DNP ，∴∠GMN ＝∠DPN ． ··························· 2分AB DCE F ACBD GMNP数学试题 第 10 页 共 12 页∴∠AMB ＝∠GMN ＝∠DPN ．∴ △ABM ∽△DNP ． ····································································· 4分 （2）过点G 作直线EF ⊥CD 交CD 延长线于F ，交BA 延长线于E ． 又∵∠ABC ＝∠C ＝90°， ∴ 四边形BCFE 是矩形． ∴ EF ＝BC ＝10， BE ＝CF ． ∵ GF ＝5， ∴ EG ＝5．由折叠可得 BG ＝BC ＝10，GP ＝PC ．由勾股定理，得BE = ···························· 6分 法一：∴ FC =．设 CP ＝x ，则GP ＝x ，FP x =．在Rt △GFP 中，由勾股定理得FP 2 ＋ GF 2 ＝ GP 2．∴ 222)5x x +=． ··································································· 8分 ∴ x =··············································································· 9分 法二：∵ ∠EGB ＋∠FGP ＝∠EGB ＋∠EBG ＝90°， ∴ ∠EBG ＝∠FGP ． 又∵ ∠GEB ＝∠PFG ＝90°， ∴ △GEB ∽△PFG ． ∴ BG BEGP GF=． ∴10GP ． ·············································································· 8分 ∴ GP ∴ PC =············································································· 9分 （3）存在．尺规作图如下图所示： ··························································· 13分ACBD GMNPE F ACBD GMNPE F ACBDGMPACBD GMP数学试题 第 11 页 共 12 页图1 图2∴图1、图2中的△BGP 就是所求作的． 25．（本题满分13分）解：（1）将A （﹣4，0），B （6，0）代入23y ax bx =++ 得1643036630a b a b -+=⎧⎨++=⎩． ········································································· 2分解得 1814a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．∴ 该抛物线的函数表达式为211384y x x =-++． ··································· 4分（2）当点G 与C 重合时，点G 的坐标为（0，3）． ······································· 5分将3y =代入211384y x x =-++ 得2113384x x -++=．解得 10x =，22x =．∴ 点D 的坐标为（2，3）． ······························································ 7分 ∴ GD ＝2，DE ＝3．∴ S 矩形ABCD ＝DG ·DE ＝2×3＝6． ······················································· 8分 （3）设直线BC 为y kx m =+（0k ≠）， 将B （6，0），C （0，3）代入上式 603k m m +=⎧⎨=⎩， 解得123k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩． ∴ 直线BC 的表达式为132y x =-+． ················································· 9分设点D 的横坐标为n ，由对称性得2≤n ≤6，∴点D ，N 的坐标分别为 D （n ，211384n n -++）， N （n ，132n -+）．∴ 21113(3)842DN n n n =-++--+219(3)88n =--+．数学试题 第 12 页 共 12 页∴ 当3n =时，DN 取得最大值为98． ················································· 10分∵ DG ∥x 轴， ∴ ∠DMN ＝∠OBC ． 又∵ ∠MDN ＝∠BOC ＝90°∴ △DMN ∽△ OBC ． (11)∴ 2()DMN OBC S DN S OC∆∆=．∴ 当DN 最大时，△DMN 的面积也最大． ········································· 12分∵ 13692OBC S ∆=⨯⨯=， ∴ 22981=9(3)=864（）DMN OBC DN S S OC ∆∆=⨯⨯÷． ∴ △DMN 面积的最大值为8164． ······················································· 13分。

宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．满分150分．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知25a b =，则a bb +的值为A ．25B ．35C ．23D ．752．已知∠A 为锐角，若sin A =12，则∠A 的度数为A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°3．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是AB C D4．一元二次方程2+20x x =的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根第3题图正方向5．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为A ．0.42B ．0.50C ．0.58D ．0.726．如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．已知Rt △ABC ，∠C =90°，若∠A ＞∠B ,则下列选项正确的是A ．sin A ＜sinB B ．cos A ＜cos BC ．tan A ＜tan BD ．sin A ＜cos A8．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点，则下列四个判断中不一定正确的是A ．四边形ADEF 一定是平行四边形B ．若∠B +∠C =90°，则四边形ADEF 是矩形C ．若四边形ADEF 是菱形，则△ABC 是等边三角形D ．若四边形ADEF 是正方形，则△ABC 是等腰直角三角形9．已知20y ax bx c a =++ ≠（）的部分图象如图所示，若x 1，x 2是一元二次方程20ax bx c ++= 的两个根，且12x x ＜，则下列说法正确的是A ．2x 4＜＜5B ．112x ＜＜C ．240b ac -＜D ．122x x +=10．下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a 的值为A ．7B ．8C ．9D ．10第8题图13252431035417a b c82．．．．．．A DE B CF 第9题图第6题图第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．2．作图可先用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于．（填写“平行投影”或“中心投影”）12．若=3x 是方程260x kx --=的一个解，则方程的另一个解是．13．已知四边形ABCD 与四边形EFGH 相似，相似比为23，若四边形ABCD 的面积为36cm 2，则四边形EFGH 的面积为cm 2．14．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若tan A =25，则tan B =．15．已知二次函数的图象与抛物线223y x =-+的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的表达式为．16．如图，已知直线l ：103y x b b =-+ （＜）与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以AB 为边在直线l 的上方作正方形ABCD ，反比例函数11k y x =和22ky x=的图象分别过点C和点D ．若13k =，则2k 的值为．三、解答题：本题有9小题，共86分．17．（本题满分7分）解方程：2410x x -+=．18．（本题满分7分）如图,已知△ADE ∽△ABC ，且AD =6，AE =4，AB =12，求CD 的长．第16题图ADEBC第11题图某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A 一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B 两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．20．（本题满分8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21．（本题满分10分）已知二次函数222y x x =++与反比例函数ky x=（0k ≠）的图象都经过点A （1，m ）．（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x 的增大而减小时，求x 的取值范围．22．（本题满分10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图．已知靠板AB 的倾角∠ABC =68°，支撑板CD 与靠板AB 的夹角∠AEC =87°，插孔E 与端点B 之间的线段BE =3cm ，若支撑板上DE 部分的长为2cm ，求支撑板CD 的长.（结果精确到0.1cm ）温馨提示：°sin 680.927≈，°cos680.375≈，°tan 68 2.475≈，°sin 710.946≈，°cos710.326≈，°tan 71 2.904≈．AD EBCFABDCE 图2图1转盘A蓝120°红蓝转盘B蓝红120°红某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x 天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售3000x 天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29000元？24．（本题满分13分）如图，矩形ABCD 中，BC ＝10，AB ＝7，点P 在CD 边上运动，将矩形ABCD 沿BP 折叠，使点C 落在直线AD 上方的点G 处，BG ，PG 分别交边AD 于点M ，N ．（1）求证：△ABM ∽△DNP ；（2）当点G 与边CD 的距离为5时，求CP 的长；（3）连接MC ，在点P 的运动过程中，是否存在某一点P ，使得△BCM 是等腰三角形？若存在，请用尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的△BGP ,并标出相应的字母；若不存在，请说明理由．A CBD A CBD A CBD图2图1图3ACB D GMNP如图，已知抛物线23(0)y ax bx a =++≠与x 轴交于点A (-4，0)，B (6，0)两点，与y 轴交于点C ．若G 是该抛物线上A ，C 之间的一个动点，过点G 作直线GD ∥x 轴，交抛物线于点D ，过点D ，G 分别作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ，得到矩形DEFG ．（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G 与点C 重合时，求矩形DEFG 的面积；（3）若直线BC 分别交DG ，DE 于点M ，N ，求△DMN 面积的最大值．AG D FExy BC MNO。

2018-2019学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）已知＝，则的值为（）A．B．C．D．2．（4分）已知sin A＝，则锐角A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°3．（4分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．（4分）为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42B．0.50C．0.58D．0.726．（4分）如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．（4分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（）A．sin A＜sin B B．cos A＜cos B C．tan A＜tan B D．sin A＜cos A 8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形9．（4分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c ＝0的两个根，且x1＜x2，则下列说法正确的是（）A．4＜x2＜5B．1＜x1＜2C．b2﹣4ac＜0D．x1+x2＝210．（4分）下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于．（填写“平行投影”或“中心投影”）12．（4分）若x＝3是方程x2﹣kx﹣6＝0的一个解，则方程的另一个解是．13．（4分）已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为，若四边形ABCD的面积为36cm2，则四边形EFGH的面积为cm2．14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则tan B＝．15．（4分）已知二次函数的图象与抛物线y＝﹣2x2+3的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，﹣1），则该二次函数的表达式为．16．（4分）如图，已知直线l：y＝﹣x+b（b＜0）与x，y轴分别交于A，B两点，以AB 为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数y1＝和y2＝的图象分别过点C 和点D．若k1＝3，则k2的值为．三、解答题：本题有9小题，共86分．17．（7分）解方程：x2﹣4x+1＝0．18．（7分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝6，AE＝4，AB＝12，求CD的长．19．（8分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．20．（8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21．（10分）已知二次函数y＝x2+2x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（1，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．22．（10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图．已知靠板AB的倾角∠ABC＝68°，支撑板CD与靠板AB的夹角∠AEC＝87°，插孔E与端点B之间的线段BE＝3cm，若支撑板上DE部分的长为2cm，求支撑板CD 的长．（结果精确到0.1cm）温馨提示：sin68°≈0.927，cos68°≈0.375，tan68°≈2.475，sin71°≈0.946，cos71°≈0.326，tan71°≈2.904．23．（10分）某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29000元？24．（13分）如图，矩形ABCD中，BC＝10，AB＝7，点P在CD边上运动，将矩形ABCD 沿BP折叠，使点C落在直线AD上方的点G处，BG，PG分别交边AD于点M，N．（1）求证：△ABM∽△DNP；（2）当点G与边CD的距离为5时，求CP的长；（3）连接MC，在点P的运动过程中，是否存在某一点P，使得△BCM是等腰三角形？若存在，请用尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的△BGP，并标出相应的字母；若不存在，请说明理由．25．（13分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C．若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GD ∥x轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG．（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G与点C重合时，求矩形DEFG的面积；（3）若直线BC分别交DG，DE于点M，N，求△DMN面积的最大值．2018-2019学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）已知＝，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：由＝，得＝＝．故选：D．2．（4分）已知sin A＝，则锐角A的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【解答】解：∵sin A＝，∴A＝30°．故选：A．3．（4分）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：观察图形可知，该几何体的左视图是．故选：D．4．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解答】解：∵△＝22﹣4×1×0＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．5．（4分）为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42B．0.50C．0.58D．0.72【解答】解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为＝0.42，故选：A．6．（4分）如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点D．故选：D．7．（4分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（）A．sin A＜sin B B．cos A＜cos B C．tan A＜tan B D．sin A＜cos A 【解答】解：设∠A，∠B，∠C对应的边为a，b，c∵∠A＞∠B，∴a＞b，∵sin A＝，sin B＝，cos A＝，cos B＝，∴sin A＞sin B，cos A＜cos B，故选：B．8．（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）A．四边形ADEF一定是平行四边形B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形【解答】解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴EF＝AD＝DB＝AB，DE＝AF＝FC＝AC，EF∥AB，DE∥AC∴四边形ADEF是平行四边形故A正确，若∠B+∠C＝90°，则∠A＝90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD＝AF，∴AB＝AC∴△ABC是等腰三角形故C不一定正确若四边形ADEF是正方形，则AD＝AF，∠A＝90°∴AB＝AC，∠A＝90°∴△ABC是等腰直角三角形故D正确故选：C．9．（4分）已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c ＝0的两个根，且x1＜x2，则下列说法正确的是（）A．4＜x2＜5B．1＜x1＜2C．b2﹣4ac＜0D．x1+x2＝2【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，∴x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标，∵抛物线的对称轴为x＝2，∴，即x1+x2＝4，由图象可知，﹣1＜x1＜0，∴，解得：4＜x2＜5，故选项A正确；x1＜x2，观察图象可知，故选项B错误；∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故选项C错误；由对称轴可知x1+x2＝4，故选项D错误．故选：A．10．（4分）下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为（）A．7B．8C．9D．10【解答】解：由c2+1＝82，可得c＝9，又因为a比c小1，所以a＝8．故选：B．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投影．（填写“平行投影”或“中心投影”）【解答】解：广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于中心投影．故答案为：中心投影．12．（4分）若x＝3是方程x2﹣kx﹣6＝0的一个解，则方程的另一个解是x＝﹣2．【解答】解：设另一根为x1，则3•x1＝﹣6，解得，x1＝﹣2，故答案为：x＝﹣2．13．（4分）已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为，若四边形ABCD的面积为36cm2，则四边形EFGH的面积为81cm2．【解答】解：∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，∴四边形ABCD的面积：四边形EFGH的面积＝4：9，∴四边形EFGH的面积＝×36＝81（cm2）．故答案为81．14．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则tan B＝．【解答】解：∵tan A＝＝，∴tan B＝＝．故答案是：．15．（4分）已知二次函数的图象与抛物线y＝﹣2x2+3的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，﹣1），则该二次函数的表达式为y＝﹣2x2+8x﹣9．【解答】解：设该二次函数的表达式为y＝a（x﹣h）2+k，∵二次函数的图象与抛物线y＝﹣2x2+3的开口大小、方向完全相同，∴a＝﹣2，∵顶点坐标为（2，﹣1），∴h＝2，k＝﹣1，∴该二次函数的表达式为y＝﹣2（x﹣2）2﹣1，即y＝﹣2x2+8x﹣9．故答案为y＝﹣2x2+8x﹣9．16．（4分）如图，已知直线l：y＝﹣x+b（b＜0）与x，y轴分别交于A，B两点，以AB 为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数y1＝和y2＝的图象分别过点C 和点D．若k1＝3，则k2的值为﹣9．【解答】解：如图，作CH⊥y轴于点H，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC，∠AOB＝∠BHC＝90°，∠ABC＝90°∴∠BAO＝90°﹣∠OBA＝∠CBH，∴△BAO≌△CBH（AAS），∴OA＝BH，OB＝CH，∵直线l：y＝﹣x+b（b＜0）与x，y轴分别交于A，B两点，∴A（3b，0），B（0，b），∵b＜0，∴BH＝﹣3b，CH＝﹣b，∴点C的坐标为（﹣b，﹣2b），同理，点D的坐标为（2b，﹣3b），∵k1＝3，∴（﹣b）×（﹣2b）＝3，即2b2＝3，∴k2＝2b×（﹣3b）＝﹣6b2＝﹣9．故答案为：﹣9．三、解答题：本题有9小题，共86分．17．（7分）解方程：x2﹣4x+1＝0．【解答】解：x2﹣4x+1＝0x2﹣4x+4＝3（x﹣2）2＝3x﹣2＝∴x1＝2+，x2＝2﹣；18．（7分）如图，已知△ADE∽△ABC，且AD＝6，AE＝4，AB＝12，求CD的长．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝6，AE＝4，AB＝12，∴＝，∴AC＝8，∴CD＝AC﹣AD＝8﹣6＝2．19．（8分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会．为了活跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．【解答】解：方案一：∵转盘A 被平均分成3份，其中红色区域占1份， ∴转出红色可领取一份奖品的概率为：方案二：∵转盘B 被平均分成3份，分别为红1，红2，蓝，可列表：由表格可知，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都转出红色的结果有4种，分别是（红1，红1 ），（红1，红2），（红2，红1），（红2，红2）．∴P （获得奖品）．＜∴选择方案二20．（8分）利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：【解答】解：已知：在▱ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，DE ＝DF ，求证：▱ABCD是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA＝∠DFC＝90°，又∵DE＝DF，∴△DAE≌△DCF（AAS）∴DA＝DC，∴▱ABCD是菱形21．（10分）已知二次函数y＝x2+2x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（1，m）．（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．【解答】解：（1）将A（1，m）代入y＝x2+2x+2 得：m＝5，将A（1，5）代入y＝得：k＝5，∴反比例函数的表达式y＝；（2）∵y＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，且开口向上，∴当x≤﹣1时，二次函数的值随x的增大而减小，又∵当x＜0时，y＝函数值随x的增大而减小，∴当x≤﹣1时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小．22．（10分）小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图．已知靠板AB的倾角∠ABC＝68°，支撑板CD与靠板AB的夹角∠AEC＝87°，插孔E与端点B之间的线段BE＝3cm，若支撑板上DE部分的长为2cm，求支撑板CD 的长．（结果精确到0.1cm）温馨提示：sin68°≈0.927，cos68°≈0.375，tan68°≈2.475，sin71°≈0.946，cos71°≈0.326，tan71°≈2.904．【解答】解：过点E作EF⊥BC于点F，在Rt△BEF中，sin∠EBF＝，∴EF＝BE•sin∠EBF＝3×sin68°，≈3×0.927≈2.781（cm），∵∠BCE＝∠AEC﹣∠ABC＝87°﹣68°＝19°，∴∠CEF＝90°﹣∠BCE＝71°．在Rt△ECF中，cos∠FEC＝，∴EC＝＝≈≈8.5（cm），∴CD＝DE+EC＝2+8.5＝10.5（cm）．答：支撑板CD的长为10.5cm．23．（10分）某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29000元？【解答】解：（1）7+3＝10（元），x天后出售的售价为（10+0.2x）元/千克，可供出售的槟榔芋重量为（3000﹣10x）千克．故答案为：10；10+0.2x；3000﹣10x．（2）依题意，得：（10+0.2x）（3000﹣10x）﹣7×3000＝29000，整理，得：x2﹣250x+10000＝0，解得：x1＝50，x2＝200．∵x2＝200＞100，不合题意，舍去，∴x＝50．答：将这批槟榔芋贮藏50天后一次性出售最终可获得总利润29000元．24．（13分）如图，矩形ABCD中，BC＝10，AB＝7，点P在CD边上运动，将矩形ABCD 沿BP折叠，使点C落在直线AD上方的点G处，BG，PG分别交边AD于点M，N．（1）求证：△ABM∽△DNP；（2）当点G与边CD的距离为5时，求CP的长；（3）连接MC，在点P的运动过程中，是否存在某一点P，使得△BCM是等腰三角形？若存在，请用尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的△BGP，并标出相应的字母；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠C＝∠ADC＝∠ABC＝90°，由折叠可得∠BGP＝∠C＝∠ADC＝90°，∴∠GMN+∠GNM＝∠DNP+∠DPN＝90°，∵∠GNM＝∠DNP，∴∠GMN＝∠DPN，∴∠AMB＝∠GMN＝∠DPN，∴△ABM∽△DNP．（2）方法一：过点G作直线EF⊥CD交CD延长线于F，交BA延长线于E．又∵∠ABC＝∠C＝90°，∴四边形BCFE是矩形，∴EF＝BC＝10，BE＝CF，∵GF＝5，∴EG＝5，由折叠可得BG＝BC＝10，GP＝PC，由勾股定理，得BE＝＝＝5，∴FC＝BE＝5，设CP＝x，则GP＝x，FP＝5﹣x，在Rt△GFP中，由勾股定理得FP2 +GF2 ＝GP2．∴（5﹣x）2+52＝x2，∴x＝．方法二：∵∠EGB+∠FGP＝∠EGB+∠EBG＝90°，∴∠EBG＝∠FGP．又∵∠GEB＝∠PFG＝90°，∴△GEB∽△PFG，∴＝，∴＝，∴GP＝，∴PC＝（3）存在．尺规作图如下图所示：∴图1、图2中的△BGP就是所求作的．25．（13分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C．若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GD ∥x轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG．（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G与点C重合时，求矩形DEFG的面积；（3）若直线BC分别交DG，DE于点M，N，求△DMN面积的最大值．【解答】解：（1）将A（﹣4，0），B（6，0）代入y＝ax2+bx+3，得．解得．∴该抛物线的函数表达式为．（2）当点G与C重合时，点G的坐标为（0，3）．将y＝3代入，得．解得x1＝0，x2＝2．∴点D的坐标为（2，3）．∴GD＝2，DE＝3．∴S矩形ABCD＝DG•DE＝2×3＝6．（3）设直线BC为y＝kx+m（k≠0），将B（6，0），C（0，3）代入上式，解得．∴直线BC的表达式为．设点D的横坐标为n，由对称性得2≤n≤6，∴点D，N的坐标分别为D（n，），N（n，）．∴＝．∴当n＝3时，DN取得最大值为．∵DG∥x轴，∴∠DMN＝∠OBC．又∵∠MDN＝∠BOC＝90°∴△DMN∽△OBC．∴．∴当DN最大时，△DMN的面积也最大．∵，∴．∴△DMN面积的最大值为．。

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x（x﹣5）=x的解是（）A . x=0B . x=0或x=5C . x=6D . x=0或x=62. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m＞1C . m≥1D . m≤13. （2分） (2019九上·马山期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2 ，则m的值是（）A . －1B . 3C . 3或－1D . －3或16. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（）A . 6≤r≤8B . 6≤r＜8C . ＜r≤6D . ＜r≤87. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 6D . 88. （2分）一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。

A . 31.4B . 109.9C . 62.89. （2分）已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（）A . cmB . cmC . 2cmD . 3cm10. （2分）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A . -16B . -4C . 8D . 16二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·重庆期中) 关于x的方程ax2+bx﹣1=0的一个解是x=﹣1，则2015﹣a+b=________．12. （1分）(2018·吉林模拟) 已知点A(－3， )，B(－1， )，C(2， )在抛物线上，则，，的大小关系是 ________.（用“ ”连接）13. （1分） (2020九上·兰考期末) 掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是________.14. （1分）(2018·扬州模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________．（结果保留π）15. （1分） (2017九上·相城期末) 若二次函数的图像的对称轴是直线 ,则关于的方程的解为________.16. （1分） (2018九上·东台期中) 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x﹣1，则a+b+c=________．三、解答题 (共9题；共65分)17. （5分）解下列方程：（1） 2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）（2） x2+2x﹣5=0．（3） x2﹣4x﹣1=0 （用公式法）（4） 2x2+1=3x（用配方法）18. （5分） (2017八上·香洲期中) 如图，中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．（1）求证：△BDF≌ADC（2）若∠CAD=20°，则∠ABE=________°．（直接写出结果）19. （10分） (2019八上·盘龙镇月考) 按要求作答（1）不用画图，请直接写出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1的三个顶点的坐标A1________ B1________C1 ________（2）请画出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’(其中A’、B’、C’别是A、 B 、C 的对应点，不写作法)（3）求三角形ABC的面积20. （2分）(2017·盂县模拟) 两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求得样本容量为________，并补全直方图；（2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率．21. （5分） (2019八上·洪泽期末) 已知：如图，与都是等边三角形，且点D在边AC 上，并与端点A、C不重合求证：≌ .22. （2分）(2012·无锡) 如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？23. （10分） (2020九上·建湖月考) 已知关于x的一元二次方程2x2+（m﹣2）x﹣m＝0．（1）求证：不论m取何值，方程总有实数根；（2）若该方程的两根互为相反数，求m的值．24. （10分）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．25. （16分）已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，（1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共65分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

福建省宁德市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）当k取任意实数时，抛物线y=﹣9（x﹣k）2﹣3k2的顶点所在的曲线的解析式是（）A . y=3x2B . y=9x2C . y=﹣3x2D . y=﹣9x22. （2分）如图，A是反比例函数y=的图象上一点，AB⊥y轴于点B．若△ABO面积为2，则k为值为（）A . -4B . 1C . 2D . 43. （2分）(2018·达州) 下列说法正确的是（）A . “打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B . 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C . 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D . 数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为74. （2分）(2020·南开模拟) 有下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如果x=﹣3是一元二次方程ax2=c的一个根，那么该方程的另一个根是（）A . 3B . -3C . 0D . 16. （2分）(2019·南山模拟) 已知反比例函数y＝﹣，下列结论中错误的是（）A . 图象在二，四象限内B . 图象必经过（﹣2，4）C . 当﹣1＜x＜0时，y＞8D . y随x的增大而减小7. （2分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（n，3），则点B的坐标为（）．A . （n+2，3）B . （n-2，3）C . （2-n，3）D . （2-2n，3）8. （2分） AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°9. （2分） (2019九上·泊头期中) 某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为（）A .B .C .D .10. （2分）在一个不透明的口袋中，装有a个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，摸到黄球的概率是0.2，则a的值是（）A . 16B . 20C . 25D . 30二、填空题 (共3题；共4分)11. （1分）(2018·广水模拟) 下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）钝角大于锐角：________（2）直线比线段长：________（3）多边形的外角和都是360°：________（4）明天会下雨：________12. （2分）如图，△AOB，AB∥x轴，OB＝2，点B在反比例函数y＝上，将△AOB绕点B逆时针旋转，当点O的对应点O′落在x轴的正半轴上时，AB的对应边A′B恰好经过点O，则k的值为________．13. （1分）如图，直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN的周长是________cm三、解答题 (共10题；共59分)14. （1分） (2018九上·大庆期中) 关于二次函数的图象，下列描述中所有正确的序号有________。

福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）－的倒数是（）A .B . -C .D . -2. （2分） 2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A . 2.178×105B . 2.178×104C . 21.78×103D . 217.8×1023. （2分）下面简单几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·无锡模拟) 下列运算正确的是（）A . a2·a3﹦a6B . a3+ a3﹦a6C . |－a2|﹦a2D . (－a2)3﹦a65. （2分）在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（）A .B .C .D .6. （2分）用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（）A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 无法确定7. （2分） (2017九上·召陵期末) 在平面直角坐标系中，函数y=x2﹣2x（x≥0）的图象为C1 ， C1关于原点对称的图象为C2 ，则直线y=a（a为常数）与C1、C2的交点共有（）A . 1个B . 1个或2个C . 1个或2个或3个D . 1个或2个或3个或4个8. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为正确命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）下列说法正确的有（）①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A . ①②B . ①③④C . ③④D . ①②④10. （2分）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=， CE=1，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016·石峰模拟) 因式分解：（x+3）2﹣12x=________．12. （1分） (2019八下·贵池期中) 如果代数式有意义，则的取值范围为________.13. （1分） (2018九上·东台月考) 若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是________.14. （1分）计算: - =________15. （3分）拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x（cm），种植面积为y（m2）．则y与x的函数关系式为________，当x=________时，种植面积最大=________m2 ．16. （1分）(2012·丹东) 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有________个五角星．三、解答题 (共8题；共92分)17. （5分）(2012·沈阳) 计算：（﹣1）2+| ﹣1|+2sin45°．18. （5分）(2018·房山模拟) 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19. （15分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？摸球的次数m100150200 500 800 1000 摸到白球的次数n 5896 116 295 484 6010.580.640.58 0.59 0.605 0.601摸到白球的概率（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？20. （15分）已知△ADE中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．（1）试说明△ABE≌△ACD；（2）若BE=1，AB=2，BD=3，试求∠ACD的度数；（3）在（2）的基础上，求四边形ABDC的面积（结果保留1位小数）．21. （10分） (2016八上·仙游期末) 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。