201X秋九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第2课时 坐标中的位似关系作业课件

相等
互为相反数
相等
互为相反数
（2）对于旋转变换，若一个图形绕原点旋转 180°，则旋转前后的两个图形对应点的横坐标与纵坐标_____________．
都互为相反数
平面直角坐标系中的位似
平移、轴对称、旋转和位似变换之间的区别与联系
平面直角坐标系中的位似
坐标变化规律
平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的画法
平移
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似图形的变化方式，你能在下图所示的图案中找到它们吗？
轴对称
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似图形的变化方式，你能在下图所示的图案中找到它们吗？
旋转
至此，我们已经学习了平移、轴对称、旋转和位似图形的变化方式，你能在下图所示的图案中找到它们吗？
x
O
y
2
2
A
B
B′
A′
解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′(－3，6)，B′(－3，0)，O(0，0)．顺次连接点 A′，B′，O，
所得△A′B′O 就是要画的一个图形．
还有其他画法吗？自己试一试．
例2 根据不同变换的特点填空．
（1）对于轴对称变换，若以 x 轴为对称轴，则对应点的横坐标______，纵坐标____________；若以 y 轴为对称轴，则对应点的纵坐标_____，横坐标____________．
பைடு நூலகம்
2
4
4
6
B'
－2
－4
－4
x
y
A
B
A'
A"
B"
O
（1）如图，在直角坐标系中，有两点 A(6，3)，B(6，0)．以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小，对应点之间的坐标有何变化？

坐标分别为 A(－2，4)，B(－4，0)，O(0，0)，以原点 O 为位似中心，把这个三角形缩小为原来的12，得到△ CDO， 则点 A 的对应点 C 的坐标是_(_－__1_，__2_)或__(_1_，__－__2_)_．
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形 BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为 1∶3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为 6，则点C的坐标为____________． (3 ， 2)
ZJ版九年级上
第4章相似三角形
4．7 图形的位似
提示：点击 进入习题
1D
2D
3B
4C
5A
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62 5
7B
8 见习题
提示：点击 进入习题
9 (3，2)
答案显示
13 见习题
10 (4，－2)
14 见习题
11 见习题
15 见习题
12 见习题
1．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( D ) A．点M B．点N C．点O D．点P
∵FE∥AB，∴∠OEF＝∠OAB. 同理∠OEH＝∠OAD， ∴ ∠ HEF ＝ ∠ DAB ， 同 理 ， ∠ EFG ＝ ∠ ABC ， ∠ FGH ＝ ∠ BCD ， ∠ GHE ＝ ∠ CDA ， ∴▱EFGH∽▱ABCD.
又∵各对应点的连线相交于点O， ∴▱ABCD与四边形EFGH是位似图形， O为位似中心．
解：是． 理由如下：∵E，F 分别是 OA，OB 的中 点，∴FE＝12AB，FE∥AB. ∵G，H 分别是 OC，OD 的中点， ∴HG＝12CD，HG∥CD.
同理 FG＝12BC，EH＝12AD，
EAFB＝FBGC＝GCHD＝HADE＝12.

综合运用
4.如图，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位 似图形，点P是位似中心.
（1）哪个图形与正方形ABCD的相似比为3？
（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似图形吗？如 果是，求相似比. 3:2 （3）正方形EFGH与正方形ABCD 的相似比是多少？2:1
5.如图，矩形AOBC各点的坐标分别为A(0，3)，O(0， 0)，B(4，0)，C(4，3).以原点O为位似中心，将这个 矩形缩小为原来的 1 ，写出新矩形各顶点的坐标.
中点D的坐标是
(-4，-4)或(4，. 4)
综合应用
如图所示, 图中的小方格都是边长为1的正方形,
△ABC与△A′B′C′是以O为位似中心的位似图形, 它们
的顶点都在小正方形的顶点上.
y
(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B′C′
的相似比;
相似比为2∶1
12
6
Ox
(3)以位似中心O为坐标原点, 以格线所在直线
①画出线段AB
A′
②连接位似中心O
B″
A(6,3)
③找 1的对应点
O
B′
5 B(6,0)
x
3
A″
2、在直角坐标系中， △AOC 的三个顶点 的坐标分别为A(4,4), O(0,0)，C(5,0).以点
经过位似变y
换还可以得到其 他图形吗？
5
A(4,4)
O为位似中心，相似
比为2，将△AOC放 大.
C(5,0)
D5
2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5), B(6,0), O(0,0). 以原点O为位似中心，把这个三角形 放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三 个顶点的坐标.

9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:03:0610:03:0610:032/28/2022 10:03:06 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2810:03: 0610:0 3Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。10:03:0610:03:0610:03M onday, February 28, 2022
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.2.2822.2.2810:03:0610:03:06Februar y 28, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日 星期一 上午10时3分6秒10:03:0622.2.28 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 上午10时3分22.2.2810:03Februar y 28, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年2月28日 星期一 10时3分6秒10:03:0628 February 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时3分6秒 上午10时3分10:03:0622.2.28
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。22.2.2822.2.2810:03:0610:03:06Februar y 28, 2022 14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月28日 星期一 上午10时3分6秒10:03:0622.2.28 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年2月 上午10时3分22.2.2810:03Februar y 28, 2022 16、业余生活要有意义，不要越轨。2022年2月28日 星期一 10时3分6秒10:03:0628 February 2022 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午10时3分6秒 上午10时3分10:03:062惑的一瞬间被决定 。22.2.2822.2.28Monday, February 28, 2022 10、低头要有勇气，抬头要有低气。10:03:0610:03:0610:032/28/2022 10:03:06 AM 11、人总是珍惜为得到。22.2.2810:03: 0610:0 3Feb-2 228-Fe b-22 12、人乱于心，不宽余请。10:03:0610:03:0610:03M onday, February 28, 2022