2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题3（附答案） 1．计算：（5a 2b ）•（3a ）等于（ ） A ．15a 3b
B ．15a 2b
C ．8a 3b
D ．8a 2b
2．已知矩形纸板的长和宽分别为150cm 和40cm ，按图中所示裁法做成两个高为x 的无盖纸盒，则纸盒的长AB 为（ ）
A ．50cm
B ．55cm
C ．60cm
D ．与x 有关
3．下列运算正确的是（ ） A ．()
3
26339x y
x y =
B ．()
2
2
24x y x y +=+
C ．()()2
2
23262a b a b a ab b +-=-- D ．()()2
661236x x x x -+-=---
4．下列运算正确的是（ ） A ．2352x x x += B ．()-=g 2
3
524x
x
x
C ．
()2
22x y x y +=-
D ．3223x y x y xy ÷=
5．若n 满足22(2014)(2019)n n t -+-=，则(2014)(2019)n n --等于（ ）
A ．252t -
B ．2522t -
C ．2532t -
D ．2
252
t -
6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①(2)()a b a b ++；②2()()a b a a b +++；③(2)(2)b a b a a b +++；④2223a ab b ++其中正确的有（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①②④
D ．①②③④
7．若n 满足（n ﹣2015）2+（2016﹣n ）2＝1，则（n ﹣2015）（2016﹣n ）＝（ ） A ．﹣1
B ．0
C ．
1
2
D ．1
8．化简()()()()4141x x x x +-+-+的结果是（ ）
A ．228x -
B ．224x x --
C ．228x +
D ．226x x +
9．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 B ．2a 2+3a 2＝6a 2 C ．2a 2•a 3＝a 6
D ．（﹣a 3）2＝a 6
10．下列运算中，计算结果正确的是（ ） A ．()
3
2
6a a =
B ．236a a a ⋅=
C ．235a a a +=
D ．22()ab ab =
11．多项式28x x a -+是一个完全平方式，则a=_______； 12．计算：3
2133x x ⎛⎫
⋅-
⎪⎝⎭
＝_______；（﹣2x 2）3＝_____；（x 2）3÷x 5＝_____． 13．计算：()()2332x y x y +-=___________ 14．计算：3
2
23()()3
2
•-=__________．
15．仔细观察三角系数表，按规律写出4()a b +展开式所缺的系数．
()a b a b +=+
222()2a b a ab b +=++
+=+++33223()33a b a a b ab b
443()4a b a a b +=++_____________22344a b ab b ++
16．若8,2m n a a ==，则2m n a -=_______．
17．若多项式24x mx ++是完全平方式，则m 的值为__________． 18．若5,2a b ab +==．则()()11a b --的结果是__________． 19．已知439x =，则x 的值为__________． 20．已知23x y -=，则2
21222
x xy y -+的值是 _______； 21．化简及求值：
①3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣（5ab+2a 2）+4b 2 当a=-
1
5
,b=-1 ②如图是某学校草场一角，在长为b 米，宽为a 米的长方形场地中间，有并排两个大小
一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c 米． （1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．
（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．
③已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm ）
22．计算 （1）（
23
）2019
×1.52018×（-1）2016
（2）（x-y ）9÷（y-x ）6÷（x-y ） 23．计算：
（1）（﹣3a 2b ）3﹣（2a 3）2•（﹣b ）3+3a 6b 3 （2）（2a+b ）（2a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2
24．化简求值:()()()2
2222,x y x y x y y ⎡⎤⎣+⎦
+--÷其中1
,12
x y =
=- 25．计算：(
)()3
5
2
(2)3a a
a -⋅-⋅-
26．已知7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，则这个多项式是______． 27．(1)()()()3
2
3
35
293ab a b a b --÷-•
(2)2(2)(2)(2)x y x y x y --+- (3)(21)(21)-+--a b a b
(4)22[(2)()(3)5(4)]x y x y x y y x +-+--÷-，其中13,3
x y =-=
． 28．先化简后求值：[（2x ﹣y ）2+（2x ﹣y ）×（2x+y ）]÷
2x ，其中x ＝4，y ＝﹣3．
29．计算．（能用公式计算的请用公式计算） （1）(−2)2−(2018−π)0＋22-； （2）(−2a 2)3−6a 2⋅a 4；
（3）2
(2)(2)(3)a b b a a b +---
（4）(2a +b −5) (2a −b −5) ．
（5）(
)
2
(3)(3)9x x x -++
（6）22
(23)(23)x x +-
30．先化简，再求值：（2x ﹣3y ）2﹣（2x ﹣y ）（2x +y ），其中x ＝﹣
13
，y ＝1
2．
参考答案
1．A 【解析】 【分析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可． 【详解】
解：原式＝（5×3）•（a 2•a ）•b ＝15a 3b ， 故选：A ． 【点睛】
考核知识点：单项式与单项式相乘.掌握乘法法则是关键. 2．B 【解析】 【分析】
根据线段的和差关系可得纸盒的宽为（40-2x ）cm ，再根据线段的和差倍分关系可得纸盒的长AB ． 【详解】
解：由图形可得纸盒的宽为(402)x cm -，
则1502]402)2[AB x x ---÷＝
( 15024022()x x --+÷＝
1102÷＝ 55＝．
故选：B. 【点睛】
考查了整式的加减，解题的关键是得到纸盒的宽为（40-2x ）cm ． 3．C 【解析】 【分析】
根据积的乘方和幂的乘方，多项式乘以多项式，平方差公式和完全平方公式对各选项进行计
算后利用排除法求解即可． 【详解】 A ．()
3
263327x y
x y = ，故原选项错误；
B ．()
2
2
2242x y x xy y +=++，故原选项错误；
C ．()()2
2
23262a b a b a ab b +-=--，计算正确，故此选项符合题意； D ．()()2
66+1236x x x x -+-=--，故原选项错误．
故选：C ． 【点睛】
本题考查了积的乘方和幂的乘方，多项式乘以多项式，平方差公式和完全平方公式的应用，熟练掌握公式和运算法则是解本题的关键． 4．B 【解析】 【分析】
A 不是同类项，不能合并，
B 、D 运用单项式之间的乘法和除法计算即可，
C 运用了完全平方公式． 【详解】
A 、应为x 2+x 3=（1+x ）x 2；
B 、（-2x ）2•x 3=4x 5，正确；
C 、应为（x+y ）2= x 2+2xy+y 2；
D 、应为x 3y 2÷x 2y 3=xy -1． 故选：B ． 【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键． 5．A 【解析】 【分析】
利用完全平方公式求2
(20142019)25n n -+-=，然后求得
22
2(2014)(2019-n)=25-(2014)(2019-n)n n ⎡⎤--+⎣⎦，从而代入求解即可.
【详解】
解：2
2
(2014)(2019)2(2014)(2019-n)n n n +--+- =2(20142019)n n -+- =25 =25
∴22
2(2014)(2019-n)=25-(2014)(2019-n)n n ⎡⎤--+⎣⎦
∵22(2014)(2019)n n t -+-= ∴2(2014)(2019-n)=25-n t - ∴(2014)(2019)n n --=252
t
- 故选：A 【点睛】
本题考查完全平方公式的变形，掌握完全平方公式并灵活应用是本题的解题关键. 6．D 【解析】 【分析】
根据图形的特点及矩形面积公式即可求解． 【详解】
矩形的长为2a+b ，宽为a+b ，∴面积为(2)()a b a b ++，①正确；
可以表示为由一个边长为正方形()a b +和长为()a b +，宽为a 的矩形组成，面积为
2()()a b a a b +++，②正确；
可以表示为由长为(2)a b +，宽为b 的矩形和长为(2)a b +，宽为a 的矩形组成，面积为
(2)(2)b a b a a b +++，③正确；
可以表示为6个基本图形组成，面积为2223a ab b ++，④正确； 故选D ．
此题主要考查矩形面积，解题的关键是熟知正方形、矩形的面积公式． 7．B 【解析】 【分析】
根据完全平方公式得出
[(n-2015+(2016-n)]2=(n-2015)2+(2016-n)2+2(n-2015)(2016-n)=1+2(n-2015)(2016-n)，即可得出答案． 【详解】
∵(n ﹣2015)2+(2016﹣n )2=1， ∴[(n ﹣2015)+(2016﹣n )]2
=(n ﹣2015)2+(2016﹣n )2+2(n ﹣2015)(2016﹣n ) =1+2(n ﹣2015)(2016﹣n )， ∴1=1+2(n ﹣2015)(2016﹣n )， ∴(n ﹣2015)(2016﹣n )=0， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了完全平方公式，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键． 8．A 【解析】 【分析】
由题意先利用多项式相乘的计算法则去括号，再进行同类型合并化简即可. 【详解】
解：()()()()2
2
2
4141444428x x x x x x x x x x x +-+-+=+--+-+-=-.
【点睛】
本题考查整式的混合运算与化简，熟练掌握多项式相乘的计算法则以及合并同类项法则进行计算是解题的关键. 9．D 【解析】
分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断． 【详解】
解：A 、326()a a -=，故选项A 错误；
B 、222235a a a +=，故选项B 错误；
C 、23522a a a =g ，故选项C 错误；
D 、326
()a a -=，此选项正确；
故选：D ． 【点睛】
本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则． 10．A 【解析】 【分析】
根据幂的乘方、同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方的法则对每一个选择项进行计算即可作出判断． 【详解】 A 、()
3
26a
a =，正确，该选项符合题意；
B 、 2356a a a a ⋅=≠，错误，该选项不符合题意；
C 、23a a +，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；
D 、2
222()ab a b ab =≠，错误，该选项不符合题意；
故选：A ． 【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方，需要熟练掌握，不是同类项的一定不能合并． 11．16 【解析】
根据完全平方式的形式得出a=2
-82⎛⎫ ⎪⎝⎭
，再求出即可． 【详解】
解：∵多项式28x x a -+是一个完全平方式
∴a=2
-82⎛⎫ ⎪⎝⎭
=16 故答案为：16. 【点睛】
本题主要考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a 2+2ab+b 2和a 2-2ab+b 2． 12．﹣x 5 ﹣8x 6 x 【解析】 【分析】
根据单项式乘单项式的运算法则、积的乘方法则、单项式除单项式的运算法则计算即可． 【详解】 解：3x 3•（﹣
13
x 2
）＝﹣x 5， （﹣2x 2）3＝﹣8x 6， （x 2）3÷
x 5＝x 6÷x 5＝x ， 故答案为：﹣x 5；﹣8x 6；x ． 【点睛】
此题考查单项式乘单项式，积的乘方，单项式除单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键． 13．22656x xy y +- 【解析】 【分析】
直接根据多项式乘以多项式的法则进行计算．先去括号，再合并同类项． 【详解】
()()2332x y x y +-
()()232332x x y y x y =-+-
226496x xy xy y =-+-
22656x xy y =+-
故答案为：22656x xy y +-
【点睛】
考核知识点：多项式乘以多项式．根据乘法分配律，去括号，再合并同类项是关键． 14．23
. 【解析】
【分析】 先变形为22232()()()323
⋅-⋅，再逆用积的乘方法则进行计算即可.
【详解】 解：32
23()()32
•-=22232()()()323
⋅-⋅ =2232[()]()323
⨯-⋅ =23. 【点睛】
本题考查了逆用积的乘方法则进行简便计算，掌握积的乘方法则是关键.
15．6
【解析】
【分析】
根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可．
【详解】
解：∵（a +b ）＝a +b
（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2
（a +b ）3＝a 3+3a 2b +3ab 2+b 3
∴（a +b ）4＝a 4+4a 3b +6a 2b 2+4ab 3+b 4．
故答案为：6
【点睛】
本题考查了完全平方公式，能发现（a +b ）n 展开后，各项是按a 的降幂排列的，系数依次是
从左到右（a +b ）n ﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上
的两个数之和．
16．32
【解析】
【分析】
同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．逆用同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，即可得到结果．
【详解】
解：∵a m =8，a n =2，
∴a 2m-n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =64÷2=32，
故答案为：32．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则，解决问题的关键是逆用这两个法则．
17．±4
【解析】
【分析】
这里首末两项是x 和2的平方，那么中间项为加上或减去x 和2的乘积的2倍．
【详解】
解：∵24x mx ++是完全平方式，
∴=22±⨯⋅mx x ，
∴=4±m ，
故答案为：4±.
【点睛】
本题考查完全平方公式的灵活应用，本题要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解．
18．-2
【解析】
【分析】
先把()()11a b --去括号，整体代入5,2a b ab +==即可求解．
【详解】
∵5,2a b ab +==
∴()()()1112512a b ab a b --=-++=-+=-
故答案为：-2
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值，整体代入思想是解答本题的关键．
19．8
【解析】
【分析】
将94化为（32）4=38，即可求解．
【详解】
()4
4283933x === ∴x=8
故答案为：8
【点睛】
本题考查的是幂的乘方，将幂化为同底数幂是关键．
20．92
【解析】
【分析】
先将原式化简，再把23x y -=代入即可.
【详解】 解：221222x xy y -+=()221442x xy y -+=()2122
x y -， ∵23x y -=，代入，
()2122x y -=92
. 故答案为：
92. 【点睛】
本题考查了代数式求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．①﹣5a 2+b 2，
45；②（1）ab ﹣2bc ﹣3ac+6c 2；（2）372平方米．③见详解. 【解析】
【分析】
①先去括号，合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；
②（1）求出两个长方形的长和宽，即可求出面积；
（2）把a 、b 、c 的值代入12
（b-3c ）（a-2c ），即可求出答案． ③由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方形数目分别为4，3，5，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，5，据此可画出图形．
【详解】
解：①3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣（5ab+2a 2）+4b 2
=3ab-3b 2﹣3a 2+2ab ﹣5ab-2a 2+4b 2
=﹣5a 2+b 2；
当a=-
15
，b=-1时， 原式＝-5×（15
-）2+（-1）2 =15125
-⨯+ =45； ②解：（1）两个篮球场的占地面积为：
（b ﹣3c ）（a ﹣2c ）=ab ﹣2bc ﹣3ac+6c 2（平方米）；
（2）当a=30，b=40，c=3时，
一个篮球场的面积为：S=12
×（40﹣3×3）×（30﹣2×3）=372（平方米）． ③如下图所示：分别为主视图、左视图.
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算和化简求值，多项式乘以多项式表示几何图形的面积，简单的组合体的三视图，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，多项式乘以多项式的运算法则，以及三视图的画法.
22．(1)2
3
；(2)（x-y）2．
【解析】
【分析】
（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【详解】
解：（1）原式=（2
3
×
3
2
）2018×
2
3
×1
=2
3
；
（2）原式=（x-y）9÷（x-y）6÷（x-y）
=（x-y）2．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（1）﹣20a6b3；（2）3a2+2ab﹣2b2
【解析】
【分析】
（1）直接利用整式的混合运算法则分别化简得出答案；
（2）直接利用乘法公式分别化简得出答案．
【详解】
解：（1）原式＝﹣27a6b3﹣4a6（﹣b3）+3 a6b3
＝﹣20a6b3；
（2）原式＝4a2﹣b2﹣（a2﹣2ab+b2）
＝3a2+2ab﹣2b2．
【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
24．2x+y，0．
【解析】
【分析】
根据完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，再根据多项式除以单项式法则进行计算即可．
【详解】
解：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）]÷2y，
=(4x2+4xy+y2-4x2+y2)÷2y，
=（4xy+2y2）÷2y，
=2x+y，
当
1
,1
2
x y
==-时，
原式=2×1
2
+（-1）=0．
【点睛】
此题考查整式的加减、除法，完全平方公式，平方差公式，能熟练地运用性质进行计算是解题的关键．
25．10
24.
a
-
【解析】
【分析】
根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.
【详解】
解:原式=()()352
83,a a
a -⋅-⋅- =1024.a -
【点睛】 本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则.
26．4x+xy-3
【解析】
【分析】
根据7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，用28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2除以7x 3y 2，用多项式除以单项式的法则，即可得到答案.
【详解】
解：∵7x 3y 2与一个多项式之积是28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2，
∴(28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2)÷7x 3y 2=(4x+xy-3)( 7x 3y 2) ÷7x 3y 2
=4x+xy-3
【点睛】
本题主要考查了多项式的除法、多项式除以单项式的法则，关键是根据已知条件得到这个多
项式是(28x 4y 2+7x 4y 3﹣21x 3y 2)÷
7x 3y 2. 27．（1）3224a b -；（2）248xy y -+；（3）22441a ab b -+-；（4）1122x y -；53
- 【解析】
【分析】
（1）先计算乘方，然后计算整式的乘法和除法，即可得到答案；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算，然后合并同类项即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算，即可得到答案；
（4）先把整式进行化简，然后把x 、y 的值代入计算，即可得到答案.
【详解】
解：（1）()()()32
335293ab a b a b --÷-• =()()633539(8)3a b a b a b --•÷-
=()6735723a b a b
÷-
=3224a b -； （2）2(2)(2)(2)x y x y x y --+-
=2222444x xy y x y -+-+
=248xy y -+；
（3）(21)(21)-+--a b a b
=22(2)1a b --
=22441a ab b -+-；
（4）22[(2)()(3)5(4)]x y x y x y y x +-+--÷-
=22222[44325(4)]x xy y x xy y y x ++--+-÷-
=2(22)(4)x xy x -+÷- =1122
x y -； 当13,3
x y =-=
时， 原式=111315(3)223263⨯--⨯=--=-. 【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的混合运算，完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
28．4x ﹣2y ，22．
【解析】
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则进行计算，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【详解】
解：[（2x ﹣y ）2+（2x ﹣y ）×（2x+y ）]÷
2x ＝[4x 2﹣4xy+y 2+4x 2﹣y 2]÷
2x ＝（8x 2﹣4xy ）÷
2x
＝4x ﹣2y ，
当x ＝4，y ＝﹣3时，原式＝16+6＝22．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
29．（1）134
（2）614a - （3）2568a ab b -+-2 （4）2242025a a b -+- （5）481x - （6）42167281x x -+
【解析】
【分析】
（1）利用实数的运算法则进行计算即可，（2）先算积的乘方，再合并同类项，（3）分别利用平方差公式与完全平方公式计算，后合并同类项，（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式，（5）先用平方差计算前两项的积，继续用平方差完成第2步的运算，（6）先逆用积的乘方使用平方差公式，再利用完全平方公式．
【详解】
解：（1）(−2)2−(2018−π)0＋22-1134144
=-+=； （2）2324666(2)68614a a a a a a --•=--=-；
（3）2(2)(2)(3)a b b a a b +---
22224(69)b a a ab b =---+
2222469b a a ab b =--+-
22568a ab b =-+-
（4）(2a +b −5) (2a −b −5)
[][]22(25)(25)(25)a b a b a b =-+--=--
2242025a a b =-+-．
（5）()
2(3)(3)9x x x -++ 22(9)(9)x x =-+
＝481x =-
（6）22(23)(23)x x +-
[]222(23)(23)(49)x x x =+-=-
42167281x x =-+
【点睛】
本题考查实数的运算，整式的混合运算，其中利用乘法公式进行的整式的乘法计算尤为重要，灵活使用公式是解题关键．
30．﹣12xy +10y 2，4
12
． 【解析】
【分析】
先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
原式=4x 2﹣12xy +9y 2﹣4x 2+y 2
=﹣12xy +10y 2． 当1132x y =-=，时，原式21111210()32
2⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭ =252+
=412
． 【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解答本题的关键．
2021年度北师大版七年级数学下册第1章整式的乘除经典好题培优提升训练（附答案）1．新型冠状病毒的平均直径约为0.00000012m，用科学记数法表示该数据为（）A．1.2×10﹣8B．1.2×10﹣7C．12×10﹣8D．1.2×107 2．下列各式计算正确的是（） A．x•x2＝x3B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．2x﹣2＝ 3．计算：x﹣5•（x2）3＝（） A．1B．x C．x2D．x3 4．下列式子中，能用平方差公式运算的是（） A．（a+b）（a﹣c）B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（a+b）（a﹣b）D．（﹣a+b）（a﹣b） 5．若4x2+（k﹣3）x+16是个完全平方式，则k的值是（） A．11或﹣5B．7C．﹣13或19D．﹣1或7 6．如图，有A，B两个正方形，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和16，则正方形A，B的面积之和为（） A．11B．9C．21D．23 7．已知m+n＝﹣5，mn＝﹣2，则m2﹣mn+n2的值为（） A．7B．25C．﹣3D．31 8．若（x﹣2）x＝1，则x的值是（） A．0B．1C．3D．0或3 9．若32×92n+1÷27n+1＝81，则n＝． 10．若2021m＝5，2021n＝8，则20212m﹣n＝． 11．10月30日，钟南山院士表示，从全球视角来看，第二波新冠肺炎疫情已经开始，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.000000098m．这个数用科学记数法表示为m． 12．计算：20202﹣4040×2019+20192＝．
北师大版数学七年级下册第一章：整式的乘除单元培优试题 姓名 :________班级:________成绩:________ 一、单项选择题 1 .以下式子不可以用平方差公式计算的是：（） A．B． C．D． 2 . 以下运算正确的选项是（） A．B．C．D． 3 . 以下计算正确的选项是（） A．B． C．D． 4 . 若 9x2+kxy+16y2 是完整平方式，则k 的值为 A． 12 B． 24 C．± 12 D．± 24 5 . 有 5 张边长为 2 的正方形纸片， 4 张边长分别为2、 3 的矩形纸片， 6 张边长为 3 的正方形纸片，从此中取 出若干张纸片，且每种纸片起码取一张，把拿出的这些纸片拼成一个正方形（原纸张进行无缝隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为（） A．6B．7C．8D．9 6 .以下各数：，，，，，，此中负数的个数是（）
A． 2 B．3 C． 4 D． 5 7 . 若用等式表示以下图中图形面积的运算，则可列式 （） A．B． C．D． 8 .以下计算正确的选项是（） A．a2?a2＝ 2a4B．（﹣ a2） 3＝ a4 C． 3a2﹣ 6a2＝﹣ 3a2D．（ a﹣ 3） 2＝ a2﹣ 9 9 .已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们能够用边长分别为x 和 y 的两种正方形构成一个图形来解决，此中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是（） A．B．C． D． 10 . 若 a+b=6， ab=4，则 a2-ab+b2 的值为（） A． 32 B．-12 C． 28 D． 24 二、填空题 11 .已知：=3,= , 则=__________。 12 .若2m?23=26，则m=______． 13 .在边长为的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是
北师大版第1章《整式的乘除》培优拔尖习题训练 一．选择题（共10小题） 1．下面计算正确的是（） A．a2?a3＝a5B．3a2﹣a2＝2 C．4a6÷2a3＝2a2D．（a2）3＝a5 2．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（） A．2x2﹣8 B．2x2﹣x﹣4 C．2x2+8 D．2x2+6x 3．若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）[ A．B．C．D． 4．下列计算错误的是（） A．（﹣2a3）3＝﹣8a9B．（ab2）3?（a2b）2＝a7b8 C．（xy2）2?（9x2y）＝x6y6D．（5×105）×（4×104）＝2×1010 5．已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（） ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长 ②长方形ABCD的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形 ^ ④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100． A．①②B．①③C．②③④D．①③④ 6．若（x2+x+b）?（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5 B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5 C．a＝15，b＝3，c＝5 D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5
7．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（） ~ A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 8．若（a﹣c+b）2＝21，（a+c+b）2＝2019，则a2+b2+c2+2ab的值是（）A．1020 B．1998 C．2019 D．2040 9．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m?a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）?h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）?h（2020）的结果是（） A．2k+2020 B．2k+1010C．k n+1010D．1022k 10．观察下列各式： （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1． % （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1， （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1， （x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1， 根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（） A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+2 二．填空题（共8小题） 11．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为毫米的病毒，把用科学记数法表示为． 12．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝． :
北师大版七年级下册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 【巩固练习】 一.选择题 1. 下列运算不正确的是（ ） A.() 2510a a = B.734b b b ÷= C.2352(3)6a a a ?-=- D.5525b b b ?= 2．（2015?包头）下列计算结果正确的是（ ） A ．33623a a a += B ．236()a a a -=- C ．2 142-??-= ??? D ．()021-=- 3.若252 ++kx x 是完全平方式，则k 的值是（ ） A . —10 B. 10 C. 5 D.10或—10 4. =??? ??-???? ??-19971997532135（ ） A.1- B.1 C.0 D.1997 5. 下列计算正确的是（ ） A. 23323bx y xy x -÷=- B. ()()2223xy x y y -÷-=- C.()() 33223322x y xy x y -÷-=- D. ()()32224a b a b a --÷-= 6. 计算34(510)(710)??的正确结果是 ( ) A. 73510? B. 83.510? C. 90.3510? D. 73.510? 7. 一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A.6cm B.5cm C.8cm D.7cm 8. 22(23)(23)x y x y A A -=++=若则( ) A.12xy B.24xy C.－24xy D.－12xy 二.填空题 9．化简()2m n a a ?＝______．
图① a b a b 图② 第12章《整式的乘除》培优习题3：乘法公式 考点1：平方差公式 例1、下列算式中能用平方差公式计算的是（ ） A 、()()x y y x -+22 B 、()()x y y x -+- C 、()()b a b a +--33 D 、()()n m n m --+- 【同步练习】下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A 、()()x y y x 4334--- B 、()()y x y x +-- C 、()()c b a c b a +--+ D 、()()222222y x y x +- 例2、下列运算正确的是（ ） A 、()()22y x x y y x -=-+ B 、()()22y x x y y x -=--+ C 、()()22y x x y y x -=-- D 、()()22y x x y y x -=+-+ 【同步练习】下列计算中，正确的是（ ） A 、()222 b a b a -=- B 、()()22y x y x y x --=+--- C 、()96322 +-=--y y y D 、()()22933b a b a b a +-=--- 例3、观察下列图形，解决问题： （1）如图①所示的大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，则阴影部分的面积是 ； （2）若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②的长方形，则其面积是 ；（写成多项式相乘的积形式） （3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： ； （4）应用公式计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ -222411311211 考点汇编
2020北师大版七年级数学整式的乘除期末复习培优练习题3（附答案） 1．计算：（5a 2b ）•（3a ）等于（ ） A ．15a 3b B ．15a 2b C ．8a 3b D ．8a 2b 2．已知矩形纸板的长和宽分别为150cm 和40cm ，按图中所示裁法做成两个高为x 的无盖纸盒，则纸盒的长AB 为（ ） A ．50cm B ．55cm C ．60cm D ．与x 有关 3．下列运算正确的是（ ） A ．() 3 26339x y x y = B ．() 2 2 24x y x y +=+ C ．()()2 2 23262a b a b a ab b +-=-- D ．()()2 661236x x x x -+-=--- 4．下列运算正确的是（ ） A ．2352x x x += B ．()-=g 2 3 524x x x C ． ()2 22x y x y +=- D ．3223x y x y xy ÷= 5．若n 满足22(2014)(2019)n n t -+-=，则(2014)(2019)n n --等于（ ） A ．252t - B ．2522t - C ．2532t - D ．2 252 t - 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了四种表示下图大长方形面积的方法：①(2)()a b a b ++；②2()()a b a a b +++；③(2)(2)b a b a a b +++；④2223a ab b ++其中正确的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．若n 满足（n ﹣2015）2+（2016﹣n ）2＝1，则（n ﹣2015）（2016﹣n ）＝（ ） A ．﹣1 B ．0 C ． 1 2 D ．1 8．化简()()()()4141x x x x +-+-+的结果是（ ）
2019-2020学年北师大版数学七年级下册培优冲关好卷 第一章《整式的乘除》 一．选择题 1．（2019秋?浏阳市期末）下列运算中，正确的是( ) A ．532x x -= B ．34x x x = C ．623422x x x ÷= D ．32254()x y x y = 【解答】解：A 、结果是2x ，故本选项不符合题意； B 、结果是4x ，故本选项符合题意； C 、结果是42x ，故本选项不符合题意； D 、结果是64x y ，故本选项不符合题意； 故选：B ． 2．（2019秋?海淀区期末）已知长方形ABCD 可以按图示方式分成九部分，在a ，b 变化的过程中，下面说法正确的有( ) ①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD 的周长 ②长方形ABCD 的长宽之比可能为2 ③当长方形ABCD 为正方形时，九部分都为正方形 ④当长方形ABCD 的周长为60时，它的面积可能为100． A ．①② B ．①③ C ．②③④ D ．①③④ 【解答】解：①四边形AEFG 、FHKM 、SKWC 的周长之和等于长方形ABCD 的周长； ②长方形的长为2a b +，宽为2a b +，若该长方形的长宽之比为2，则22(2)a b a b +=+ 解得0a =．这与题意不符，故②的说法不正确； ③当长方形ABCD 为正方形时，22a b a b +=+ 所以a b =，所以九部分都为正方形，故③的说法正确；
④当长方形ABCD 的周长为60时，即2(22)60a b a b +++= 整理，得10a b += 所以四边形GHWD 的面积为100． 故当长方形ABCD 的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确． 综上正确的是①③． 故选：B ． 3．（2019秋?松滋市期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为m n m n a a a +=（其中0a ≠，m 、n 为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m 、n 的一种新运算：()()()h m n h m h n +=；比如h （2）3=，则h （4）(22)339h =+=?=，若h （2）(0)k k =≠，那么(2)(2020)h n h 的结果是( ) A ．22020k + B ．10102k + C ．1010n k + D ．1022k 【解答】解：h （2）(0)k k =≠，()()()h m n h m h n +=， (2)(2020)h n h ∴ 1010222222n h h ???? ? ? =++?+?++?+ ? ?????个 ()()()()()() 1010 222222n h h h h h h =????????个 1010n k k = 1010n k +=， 故选：C ． 4．（2019秋?越城区期末）如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为24a b ，则图2中纸盒底部长方形的周长为( )
【整式的乘除】专项培优测练 一．选择题 1．0.000 000 000 054 2用科学记数法表示是（） A．5.42×1011B．5.42×10﹣10C．54.2×10﹣12D．5.42×10﹣11 2．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14 3．在等式x2•（﹣x）•（）＝x11中，括号内的代数式为（）A．x8B．（﹣x）8C．﹣x9D．﹣x8 4．下列各式成立的是（） A．（x﹣y）2＝﹣（y﹣x）2 B．（x﹣y）n＝﹣（y﹣x）n（n为正整数） C．（x﹣y）2（y﹣x）2＝﹣（x﹣y）4 D．（x﹣y）3（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）6 5．下列运算正确的是（） A．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1B．﹣（2a）2＝﹣2a2 C．a2•a3＝a6D．3a2﹣2a2＝a2 6．计算（﹣2）2020×（）2019等于（） A．﹣2B．2C．﹣D． 7．已知a m＝2，a n＝3，a p＝5，则a2m+n﹣p的值是（） A．2B．1C．0D． 8．已知5a＝4，5b＝6，5c＝9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b＝c+1B．b2＝a•c C．b＝c﹣a D．2b＝a+c 9．下列运算正确的是（） A．2x+3y＝5xy B．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 C．4x3y2•（﹣xy2）＝﹣2x4y4 D．（x﹣y）3＝x3﹣y3 10．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）
A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5 C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5二．填空题 11．已知（2x﹣a）（3x+2）＝6x2﹣5x+b，则b＝． 12．若52m×5n＝125，则2m+n＝． 13．若x2n＝2，则x6n＝． 14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是． 15．计算2x4•x3的结果等于． 三．解答题 16．已知：a m+n＝6，a m＝2，求： （1）a n的值； （2）a2n+3m的值． 17．计算： （1）2﹣2×（﹣3）2×20； （2）（﹣2a5）2•（a2）2﹣（a2）4•（a3）2． 18．（1）已知a m＝2，a n＝3，求①a m+n的值；②a3m﹣2n的值（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
2020-2021年度北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合培优训练（附答案）1．若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（） A．﹣6B．0C．﹣2D．3 2．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（） A．B．﹣C．0.75D．﹣0.75 3．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（） A．3B．4C．5D．6 4．已知3a＝5，3b＝10，则3a+2b的值为（） A．﹣50B．50C．500D．﹣500 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（2x+y）（2y﹣x）B．（x+1）（﹣x﹣1） C．（3x﹣y）（3x+y）D．（x﹣y）（﹣x+y） 6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（） A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣8 7．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6 9．要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣14 10．若a2+（m﹣3）a+4是一个完全平方式，则m的值应是（） A．1或5B．1C．7或﹣1D．﹣1
整式的乘除与因式分解 一、选择题： 1．下列计算正确的是（ ） A ．105532a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．532)(a a = D ． 8210a a a =÷ 2．下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=⋅- B ．2253xy y x -=y x 22- C ．xy y x y x 4728324=÷ D ．49)23)(23(2-=---a a a 3．两个三次多项式相加，结果一定是 （ ） A ．三次多项式 B ．六次多项式 C ．零次多项式 D ．不超过三次的多项式 4．把多项式()()()111---+x x x 提取公因式()1-x 后，余下的部分是（ ） A ．()1+x B ．()1+-x C ．x D ．()2+-x 5．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++--的结果是 （ ） A 、2 B 、0 C 、－2 D 、－5 6．已知代数式12x a －1y 3与－3x －b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩ B ．2,1 a b =⎧ ⎨=⎩ C ．2,1a b =⎧⎨=-⎩ D ． 2, 1a b =-⎧⎨=⎩ 7．已知22394 94b b a b a n m =÷，则（ ） A ．3,4==n m B ．1,4==n m C ．3,1==n m D ．3,2==n m 8．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ） A ．m 2+12mn B ．2 2mn n - C ．2 2m mn + D ．22 2m n +
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》提优测试卷（含答案）班级姓名座号得分 一、选择题（共10小题，3*10=30） 1．计算x2·x3结果是() A．2x5B．x5C．x6D．x8 2．下列运算中，结果是a5的是() A．a3·a2B．a10÷a2C．(a2)3D．(－a)5 3．英国曼彻斯特大学的两位科学家成功地从石墨中分离出石墨烯，因而荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世上最薄、最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000__000__000__34 m，横线上的数用科学记数法可以表示为() A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－11 4．下列运算正确的是() A．x2·x3＝x6B．x2y·2xy＝2x3y C．(－3xy)2＝9x2y2D．x6÷x3＝x2 5．计算(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的结果是() A．－2x2B．0C．－2D．－1 6. 若(x－2021)0＋(x x－2022 )－2有意义，则x的取值范围是() A．x≠2021 B．x≠2021且x≠2022 C．x≠2021且x≠2022且x≠0 D．x≠2021且x≠0 7．下列运算正确的是( ) A. a8÷a2＝a4B．a5－(－a)2＝－a3 C. a3·(－a)2＝a5D．5a＋3b＝8ab 8．若(x2－3x＋4)(x2＋mx－n)的展开式中不含x3和x2项，则( ) A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝－5 C．m＝－3，n＝5 D．m＝－3，n＝－5 9．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是() A．2x2－xy B．2x2＋xy C．4x4－x2y2D．无法计算
七下整式乘法综合培优 1．若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值 2．化简求值:2223[()()6](2)a b a b a b ab +--+÷-,其中a=1 1()2--,b=01. 3．化简求值：[34322223111()()3]()262 x y xy xy xy -+-⋅÷-，其中x ＝﹣1，y ＝1． 4．先化简，再求值： （1）()()()()3123654a a a a +----，其中2a =．
（2）()()()2221331x x x x x x +---+-，其中15 x =． 5．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x （x+2y ）﹣（x+1）2+2x =x 2+2xy ﹣x 2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步 （1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误； （2）对此整式进行化简． 6．王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？
7．将多项式(x－2)(x2＋ax－b)展开后不含x2项和x项．求2a2－b的值． 8．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题. 图1图2 (1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝； (2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a＋b＋c的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为；
2021学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末复习培优提升训练（附答案）1．四个运算：①a3+a2＝a5；②；③a6÷a3＝a2；④（a﹣1）（a+2）＝a2﹣2．运算结果正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 2．若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（） A．10B．52C．20D．32 3．若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x+y﹣4z的值为（） A．B．10C．20D．25 4．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（）A．29B．4C．3D．2 5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（） A．5B．2C．﹣5D．﹣2 6．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣3 7．已知a+b＝3，ab＝﹣7，则（a+1）（b+1）的值为（） A．﹣3B．﹣21C．7D．21 8．计算（5m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）结果正确的是（） A．4m2﹣3mn﹣1B．1﹣3mn+4m2C．﹣1﹣3m+4m2D．4m2﹣3mn 9．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（） A．1B．﹣1C．﹣D．﹣2.6 10．设2a＝3，2b＝6，2c＝12．现给出实数a，b，c三者之间的四个关系式： ①a+c＝2b；②a+b＝2c﹣3；③b+c＝2a+3；④b2﹣ac＝1． 其中，正确的关系式的个数是（） A．1B．2C．3D．4 11．若P＝（x﹣2）（x﹣3），Q＝（x﹣1）（x﹣4），则P与Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．由x的取值而定
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷（含答案解析） 时间:90分钟 分值:100分 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算13-2的结果是 ( ) A .1 9 B .16 C .9 D .6 2.下列计算正确的是 ( ) A .a 2·a 3=a 6 B .(-2a 2)3=-6a 6 C .(2a+1)(2a-1)=2a 2-1 D .(2a 3-a 2)÷a 2=2a-1 3.一种鲜花的花粉颗粒直径为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为 ( ) A .6.5×10-5 B .6.5×10-6 C .6.5×10-7 D .65×10-6 4.已知(a+b )2-2ab=5,则a 2+b 2的值为 ( ) A .10 B .5 C .1 D .不能确定 5.若(x+2)(x-4)=x 2+mx+n ,则m ,n 的值分别是 ( ) A .2,8 B .2,-8 C .-2,-8 D .-2,8 6.若a=-0.42,b=-4-2,c=-14-2,d=-140 ,则( ) A .a
A .1 B .-1 C .2 D .-2 9.若(2x+m )(x-5)展开后的结果中不含x 的一次项,则m 等于 ( ) A .5 B .-10 C .-5 D .10 10.我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.如图1-Z -2①可以用来解释(a+b )2-(a-b )2 =4ab.那么通过对图②面积的计算,可以验证一个恒等式,此等式为 ( ) 图1-Z -2 A .a 2-b 2=(a+b )(a-b ) B .(a-b )2=a 2-2ab+b 2 C .(a+b )2=a 2+2ab+b 2 D .(a-b )(a+2b )=a 2+ab-2b 2 请将选择题答案填入下表: 第Ⅱ卷 (非选择题 共70分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算:2m 2n ·(m 2+n-1)= . 12.已知3a =5,9b =10,则3 a-2b = . 13.若(2x+1)0=1,则x 的取值范围是 . 14.已知m+n=2,mn=-2,则(1-m )(1-n )= . 15.若二次三项式x 2 -kx+9是一个完全平方式,则常数k 的值是 . 16.已知两个两位数的平方差为220,且它们的十位上的数字相同,一个数的个位数字为6,另一个数的个位数字为4,则这两个两位数分别为 . 三、解答题(共52分) 17.(6分)运用乘法公式简便计算: (1)2017×1967; (2)2020×2022-20212.
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》同步练习题（附答案）一．选择题 1．下列运算中正确的是（） A．a+a2＝a3B．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2 C．a6÷a2＝a4D．（2a2b）3＝6a6b3 2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝100000000纳秒）．用科学记数法表示10纳秒（） A．1×10﹣7秒B．1×10﹣8秒C．10×10﹣9秒D．0.1×10﹣9秒3．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（） A．5，﹣6B．5，6C．1，6D．1，﹣6 4．设一个正方形的边长为acm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（）A．4cm2B．4acm2C．（4a+4）cm2D．无法确定 5．比较a＝255，b＝344，c＝433的大小，正确的是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．c＜a＜b 6．若（x2+ax﹣2）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0 7．如图，长方形ABCD的周长是12cm，分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH．若长方形ABCD的面积是8cm2，则正方形ABEF和ADGH的面积之和为（） A．16cm2B．18cm2C．20cm2D．24cm2 二．填空题 8．计算：（2xy2）3÷2x2y3＝． 9．若9x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m＝． 10．已知a m＝6，a n＝7，则a2m﹣n＝． 11．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则2a+b＝；a+c﹣2b＝．
《3.3 整式》课时培优习题2020-2021学年数学北师大版七（上）一．单项式（共6小题） 1．把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩ （1）单项式 （2）多项式 （3）整式 （4）二项式． 2．如果8x m y4与都是关于x、y的七次单项式，求代数式m2﹣n2的值？ 3．已知单项式（m﹣2）x3y n﹣3是一个关于字母x，y的5次单项式，则m 4．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m 5．若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？ 6．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 二．多项式（共7小题） 7．单项式πr2h的系数是，次数是；多项式﹣2a2b3+3ab2的次数是，常数项是． 8．已知多项式﹣﹣6是五次四项式，单项式0.4x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m＝，n＝． 9．多项式3x|m|y2﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，那么m＝． 10．已知多项式是六次四项式，单项式4.5x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同． 求：m2+n2的值． 11．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
12．若多项式m（m﹣1）x3+（m﹣1）x+2是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是．13．已知多项式﹣3x3y|m+1|+xy3+（n﹣2）x2y2﹣4是六次三项式，求（m+1）2n﹣3的值．三．升幂降幂排列（共3小题） 14．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是． 15．将多项式3+6x2y﹣2xy4﹣5x3y2﹣x4y3，按字母y升幂排列．16．把多项式2xy2﹣x2y﹣x3y3﹣7按x降幂排列是．把多项式﹣2x6﹣x5y2﹣x2y5﹣1按x升幂排列是． 四．练习十一（共8小题） 17．写出下列各单项式的系数和次数： 30a ﹣x3y ab2c3πr2 系数 次数 18．若单项式﹣πn y2n﹣1的次数是3，求n的值． 19．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值． 20．若|a+1|x3y b﹣2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？ 21．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值． 22．已知多项式x m+1y2+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5﹣m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值． 23．已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值． 24．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是，三次项的系数是． （3）按y的降幂排列为：． （4）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
七年级下册整式的乘除测试试卷 一、单选题。 1、﹣20220的相反数是（）。 A、﹣2022 B、2022 C、1 D、﹣1 2、一个数是0.000 0003，这个数用科学记数法表示为（）。 A、3×10﹣5 B、3×10﹣6 C、3×10﹣7 D、3×10﹣8 3、下列各式中，负数是（）。 A、|﹣5| B、（﹣1）2021 C、﹣（﹣5） D、（﹣1）0 4、下列计算正确的是（） A、m0=0 B、b2▪b2▪b=b6 C、（6a3b2）÷（3a）=2a2b2 D、（﹣3a）2=6a2 5、下列能用平方差公式计算的是（） A、（a－b）（a－b） B、（a－b）（﹣a－b） C、（a+b）（﹣a－b） D、（﹣a+b）（a－b） 6、如果多项式x2+mx+4是完全平方式的展开式，则m等于（）。 A、2 B、﹣2 C、±2 D、±4 7、对于数30、3﹣1、﹣|﹣3|、（1 3） ﹣1 大小比较中，下列正确的是（）。 A、30<3﹣1<﹣|﹣3|<（1 3） ﹣1 B、﹣|﹣3|<3﹣1<30<（1 3 ） ﹣1 C、3﹣1<﹣|﹣3|<30<（1 3） ﹣1 D、（1 3 ） ﹣1 <30<3﹣1<﹣|﹣3| 8、对于等式（2x+ □）2=4x2+12xy+ △中，△代表是（）。 A、3y B、9y C、9y2 D、36y2 9、若（x－1）（x－m）=x2－4x+m，则m的值为（）。 A、﹣3 B、3 C、﹣5 D、5 10、若x+y=3，xy=1，则（1－2x）（1－2y）的值是（）。 A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2 11、若a=2022，b=1 2022 ，则代数式a2022▪b2022的值是（） A、1 B、2022 C、1 2022 D、2023 12、利用图①所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成如图②所示的图形，则根据图 ②的面积关系能验证的等式为（）。