高三物理培优练习十七磁场安培力

1．本知识点每年必考，近几年的考查重点，主要是在选择题中考查磁场及磁感应强度、电流的磁场及安培定则的应用。 2．注意要点：分析安培力时，要注意将立体图转化为平面图。

典例1.(2019·全国I卷·17)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为( ) A．2F B．1.5F C．0.5F D．0 典例2.(2018∙全国II卷∙20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2

中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的

磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂

直于纸面向外。则( ) A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0

1．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )

培优点十七 磁场 安培力 一、考点分析

二、考题再现

三、对点速练 A．2(2－1)B B．2(2＋1)B C．2B D．0 2．(多选)无限长的通电直导线在其周围某一点产生磁场的磁感应强度B的大小与电流I成正比，与这一点到导线的距离r成反比，即kIBr(式中k为常数）。如图所示，两根相距L的无限长直导线M、N通有大小相等、方向相反的电流，a点在两根导线的垂线上且距两根导线的距离均为L，b点在两根导线连线的延长线上且距导线N的距离也为L，下列说法正确的是( ) A．a点和b点的磁感应强度方向相同 B．a点和b点的磁感应强度方向相反 C．a点和b点的磁感应强度大小之比为2∶1 D．a点和b点的磁感应强度大小之比为4∶1 3．如图所示为测感应强度大小的一种方式，边长为l、一定质量的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通以逆时针方向的电流。图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方为垂直于导线框向里的匀强磁场，导线框中的电流大小为I。此时导线框处于静止状态，通过传感器测得细线中的拉力大小为F1；保持其它条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时测得细线中拉力大小为F2。则磁感

应强度大小为( ) A．21FFIl B．21

2FFIl



C．212()FFIl D．21

2()3FFIl

4．通电的等腰梯形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边与MN平行。下列关于通电直导线MN的磁场对线框作用的( ) A．线框所受安培力的合力为零 B．线框有两条边所受的安培力方向相同 C．线框有两条边所受的安培力大小相同 D．线框在安培力作用下一定有向右的运动趋势 5．如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步( ) A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放一金属棒MN。现从t＝0时刻起，给金属棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于金属棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是( )

7．如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹。它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出。设两轨道间距离为0.10 m，匀强磁场的磁感应强度为40 T，电流2000 A，轨道长度为20 m，不考虑电流产生的 磁场对匀强磁场强度的影响，则( )

A．若不计任何阻力，质量为20 g的炮弹最终获得的速度为400 m/s B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍 C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为2倍 D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为2倍 8．(多选)如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，重力加速度为g。在金属棒下滑到底端的过程中( ) A．末速度的大小2vas B．通过金属棒的电流大小sinmgIdB

C．通过金属棒的电流大小(sin)mgaIdB

D．通过金属棒的电荷量(sin)2mgaasQdBa

9．(多选)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的大小。如图甲所示，测量前天平已调至平衡，测量时，在左边托盘中放入质量为m的砝码，右边托盘中不放砝码，将一个质量为m0、匝数为n、下边长为

l的矩形线圈挂在右边托盘的底部，再将此矩形线圈的下部分放在待测磁场中。线圈的两头连在如图乙所示的电路中，不计连接导线对线圈的作用力，电源电动势为E，内阻为r。开关S闭合后，调节可变电阻至R1时，天平正好平衡，此时电压表读数为U。已知m0＞m，取重力加速度为g，则( ) A．矩形线圈中电流的方向为逆时针方向 B．矩形线圈的电阻1

EURrRU

C．匀强磁场的磁感应强度的大小0

()()mmrgBnEUl



D．若仅将磁场反向，在左盘中再添加质量为2m0－m的砝码可使天平重新平衡 10．如图所示，在倾角为θ的斜面上，固定有间距为l的平行金属导轨，在导轨上，垂直导轨放置一质量为m的金属棒ab，整个装置处于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨与电动势为E、内阻为r的电源连接，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，金属棒和导轨电阻不计。现闭合开关S，发现滑动变阻器接入电路阻值为0时，金属棒不能静止。 (1)判断金属棒所受的安培力方向； (2)求使金属棒在导轨上保持静止时滑动变阻器接入电路的最小阻值R1和最大阻值R2。 11．如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧金属导轨宽为L，全部处在竖直面内的辐向磁场区域中，磁场方向和轨道曲面垂直，轨道处磁感应强度大小为B，圆弧最高点A处切线竖直m的金属导体棒ab通过金属导轨和电路相通，电源电动势E及内阻r，电阻R1、R2，电容器的电容C、重力加速度g均为已知。金属轨

道水平部分无磁场且与导体棒的动摩擦因数为μ，当开关S闭合瞬间将导体棒由A点静止释放，运动中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，不考虑导体棒切割磁感线产生的电动势以及导轨和导体棒的电阻。求： (1)电容器上的电荷量； (2)金属棒到圆弧上D点处(切线水平)时对轨道的压力； (3)金属棒在平直导轨上滑行的最大距离。(导轨足够长) 答 案 典例1.【解析】设三根相同的导体棒的电阻均为R，长度均为l，其中ML和LN为串联关系，总电阻为2R。由并联电路特点可知，通过MN的电流为通过ML和LN中的电流的两倍，若MN受到的安培力F＝BIl，则ML和LN受到的安培力的合力F1＝12BIl，MN受到的安培力与ML和LN受到的安培力的合力的方向相同，故线框受到的安培力为F合＝F＋F1＝1.5F，故选B。

【答案】B 典例2.【解析】由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，流经L2

的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理有B0－B1－

B2＝13B0，B0－B1＋B2＝12B0，联立解得B1＝712B0，B2＝112B0，所以A、C正确。 【答案】AC

1．【答案】A 【解析】O点的实际磁感应强度是A、D、C处电流产生磁感应强度与空间大小为B的磁感应强度的矢量和，O处的磁感应强度恰好为零，则A、C与空间磁场的矢量合一定与D单独产生磁感应强度等大反向，根据合成可得：D电流产生磁感应强度D21BB；所以将D处电流反向，其他条件都不变，O处磁感应强度

B=2BD=2(2－1)B，A正确。 2．【答案】BC 【解析】设通电直导线在距离L处产生的磁感应强度大小为B0，两导线M、N在a点产生的磁感应强度方

向成120°角，磁感应强度的矢量合仍为B0，方向垂直MN连线向下。两导线M、N在b点产生的磁感应强

二、考题再现 三、对点速练