2016年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)

（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）

2016年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：-(-1)=()A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是()A.0)5(0=-B.532x x x =+C.5332)(b a ab =D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.下列运算结果为1-x 的是() A.x 11- B.112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D.1122+++x x x 5.若00<≠b k ，，则b kx y +=的图象可能是()6.关于□ABCD 的叙述，正确的是()A.若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形B.若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形C.若AC=BD ，则□ABCD 是矩形D.若AB=AD ，则□ABCD 是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是() A.12是有理数B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.图2为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，点O 是()A.△ACD 的外心B.△ABC 的外心C.△ACD 的内心D.△ABC 的内心10.如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹.步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；图 2①③ ②④ 图1－图1－步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，点交弧①于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BADC.AH BC S ABC ⋅=∆D.AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论： 甲：0<-a b ；乙：0>+b a ；丙：b a <；丁：0>ab .其中正确的是() A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5，依上述情形，所列关系式成立的是() A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x13.如图5，将□ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B ′处，若∠1-∠2=44°，则∠B 为()A.66°B.104°C.114°D.124°14.a ，b ，c 为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图6，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是()16.如图7，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB ，且OP=2，若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有()图6 图5 图 4图3A.1个B.2个C.3个D.3个以上二、填空题(本大题共3个小题，共10分，17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上)17.8的立方根为18.若3+=m mn ，则=+-+10532mn m mn19.如图8，已知∠AOB=7°，一条光线从点A 发出后射向OB 边，若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时，光线射到OB 边上的点1A 后，经OB 反射到线段AO 上的点2A ，易知∠1=∠2，若AO A A ⊥21，光线又会沿A A A →→12原路返回到点A ，此时∠A=°.……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=°三、解答题(本大题有7个小题，共68分。

2016 河 省初中 生升学文 课考试数学试卷本试卷 卷I和卷II两部 卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总 120 ，考试时间120 钟.卷I 选择题，共42、选择题 本大题有16个小题，共42 .1～10小题各3 ，11～16小题各2 .在 小题给出的四个选 中，只有 是符合题目要求的1.计算 - -1 称 价A．±1 B．-2 件．-1 价．12.计算 确的是 价A.(-5)0称0B.x2+x3称x5件.(ab2)3称a2b5价.2a2·a-1称2a3. 列图形中，既是轴对 图形，又是中心对 图形的是 AA B 件 价4. 列运算结果为x-1的是 BA．11x−B．211x xx x−•+件．111xx x+÷−价．2211x xx+++5.若k≠0，b积0，则y称kx+b的图象可能是 B6.关于AB件价的 述， 确的是 件A．若AB⊥B件，则AB件价是菱形 B．若A件⊥B价，则AB件价是 方形 件．若A件称B价，则AB件价是矩形 价．若AB称A价，则AB件价是 方形7．．的是 AB．面 为128.图1和图2中所有的 方形都全等，将图1的 方形放在图2中的○1○2○3○4某 置，所组 的图形 ．能．围 方体的 置是 A图1 图2第8题图A．○1B．○2件．○3价．○49.图示为4×4的网格图，A，B，件，价，O均在格点 ，点O是 B第9题图A．△A件价的外心 B．△AB件的外心件．△A件价的内心 价．△AB件的内心10.如图，已知钝角△AB件，依 列 骤尺规作图，并保留作图痕迹.骤1 以件为圆心，件A为半径画 ○1骤2 以B为圆心，BA为半径画 ○2，将 ○1于点价骤3 连接A价，交B件延长线于点H.列 述 确的是 A第10题图A．BH垂直 线段A价B．A件 ∠BA价件．分△AB件称B件·AH 价．AB 称A价11.点A ，B 在数轴 的 置如图所示， 对应的数 别是a 和b .对于以 结论第11题图b -a 积0乙 a +b >0 |a |积|b | 0b a>. 中 确的是 件 A． 乙 B． 件． 价．乙12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看 了8x ，她求得的值 确答案小5.依 述情形，所列关系式 立的是 件 A．11538x x =− B．11538x x =+ 件．1853x x =− 价．1853x x=+ 13.如图，将AB件价沿对角线A件折叠，使点B 落在点B 量处.若∠1称∠2称44°，则∠B 为 件第13题图A．66° B．104°件．114° 价．124° 14.a ，b ，化为常数，且 a -化 2>a 2+化2，则关于x 的方程ax 2+bx +化称0根的情况是 BA．有两个相等的实数根B．有两个 相等的实数根 件．无实数根 价．有 根为015.如图，△AB件中，∠A称78°，AB称4，A件称6.将△AB件沿图示中的虚线剪开，剪 的阴影 角形 原 角形 相似．．．的是 件第15题图16.如图，∠AOB称120°，OP ∠AOB，且OP称2.若点一，丁 别在OA，OB ，且△P一丁为等边 角形，则满足 述条 的△P一丁有 价第16题图A．1个 B．2个 件．3个 价．3个以卷II 非选择题，共78二、填空题 本大题有3个小题，共10 .17～18小题各3 19小题有2个空， 空2 .把答案写在题中横线17.8的立方根为____2___.18.若mn称m+3，则2mn+3m-5nm+10称___1___.19.如图，已知∠AOB称7°， 条光线从点A出发后射向OB边.若光线 OB边垂直，则光线沿原路返回到点A， 时∠A称90°-7°称83°.第19题图当∠A积83°时，光线射到OB边 的点A1后， OB 射到线段AO 的点A2，易知∠1称∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A， 时∠A称__76___°.……若光线从点A发出后， 若 次 射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值称___6____°.、解答题 本大题有7小题，共68 .解答应写出文字说明、证明过程或演算 骤20. 本小题满 9请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算 1 999× -152 999×41185+999×15− -999×31185.21. 本小题满 9如图，点B，F，件，E在直线l F，件之间 能直接测 ，点A，价在l异侧，测得AB称价E，A件称价F，BF称E件.1 求证 △AB件≌△价EF2 指出图中所有 行的线段，并说明理 .第21题图22. 本小题满 9已知n边形的内角和项称 n-2 ×180°.1 同学说，项能取360° 而乙同学说，项也能取630°. 、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若 对，说明理2 若n边形 为 n+x 边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23. 本小题满 9如图1， 枚质地均匀的 四面体骰子，它有四个面并 别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2， 方形AB件价顶点处各有 个圈.跳圈游 的规则为 游 者 掷 次骰子，骰子着地 面 的数字是几，就沿 方形的边 时针方向连续跳几个边长.如 若从图A起跳，第 次掷得 ，就 时针连续跳 个边长，落到圈价 若第二次掷得 ，就从价开始 时针连续跳 个边长，落到圈B ……设游 者从圈A起跳.1 嘉嘉随机掷 次骰子，求落回到圈A的概率P12 淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她 嘉嘉落回到圈A的可能性 样吗？24. 本小题满 10某商店能过调 格的方式促销n个 同的玩 ，调整后的单 y(元) 调整前的单 x 元 满足 次函数关系，如 表第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个调整前单 x 元 x1x2称6 x3称72 x4… x n调整后单 x 元 y1y2称4 y3称59 y4… y n已知这n个玩 调整后的单 都大于2元.1 求y x的函数关系式，并确定x的取值范围2 某个玩 调整前单 是108元，顾客购买这个玩 省了多少钱？3 这n个玩 调整前、后的 均单 别为_x，_y，猜想_y_x的关系式，并写出推导出过.25. 本小题满 10如图，半圆O 的直径AB 称4，以长为2的 PQ 为直径，向点O 方向作半圆一， 中P 点在AQ 且 ． A 点重合，但Q 点可 B 点重合.发现 AP 的长 QB 的长之和为定值l ，求l思考 点一 AB 的最大距离为_______， 时点P ，A 间的距离为_______ 点一 AB 的最小距离为________， 时半圆一的 AB 所围 的封闭图形面 为________.探究 当半圆一 AB 相 时，求AP 的长.第25题图 备用图26. 本小题满 12如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =−−−+ 常数弧>0 x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点一作一P ⊥x 轴，交 曲线(0,0)k y k x x=>>于点P ，且OA ·一P 称12. 1 求k 值2 当弧称1时，求AB 长，并求直线一P L 对 轴之间的距离3 把L 在直线一P 左侧部 的图象 含 直线一P 的交点 记为G ，用弧表示图象G 最高点的坐标4 设L 曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 置随弧 的过程，直接．．写出弧的取值范围.第26题图。

B.矩形 EFCD
C.矩形 EFGH
数学试卷 第 2 页（共 8 页）
D.矩形 DCGH
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.把答案填写在题中的横线上)
11.如图是利用网格画出的太原市地铁 1,2,3 号线路部分规划示意图.若建立适当的平面 直角坐标系,表示双塔西街点的坐标为 (0, 1) ,表示桃园路的点的坐标为 (1,0) ,则表
有阴影,依此规律,第 n 个图案中有
个涂有阴影的小正方形(用含有 n 的代数
式表示).
第1个
第2个
第3个
14.如图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割
线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”
三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自由转动两次,当每次
转盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割线时,视其指
B. 6
6
2.不等式组
x 5＞0, 2x＜6
的解集是
上
A. x＞ 5
B. x＜3
C. 6 C. 5＜x＜3
() D. 1
6 ()
D. x＜5
3.以下问题不适合全面调查的是
()
A.调查某班学生每周课前预习的时间
B.调查某中学在职教师的身体健康状况
C.调查全国中小学生课外阅读情况
D.调查某校篮球队员的身高
它是矩形.请你证明这个结论；
实践探究 (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图 3 中 BC 13 cm , AC 10 cm ,然 后提出一个问题：将△ACD 沿着射线 DB 方向平移 a cm ,得到△ACD ,连接 BD ,