【精品】【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期开学考试语文

一、选择题(共14小题，每小题4分，共56分，1-8题单选，9-14多选在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动;②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由（）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成【答案】A【解析】考点：点电荷电场【名师点睛】本题关键要能让负电荷做匀速圆周运动，必须有指向圆心的力提供向心力，故只能是位于圆心的正电荷提供2. 关于电势差的说法中，正确的是（）（A）两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功（B）1C的正电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的正功，这两点间的电势差就是1V （C）在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关（D）两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比【答案】B【解析】试题分析：根据电势差和电场力做功的公式 ABAB W U q=求得：两点间的电势差等于从其中一点移到另一点时，电场力所做的功与电荷量的比值，故A 错误．1C 的电荷从电场中一点移到另一点，如果电场力做了1J 的功，这两点间的电势差就是1V ，故B 正确．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少与电荷量和两点间的电势差都有关，故C 错误；两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关．故D 错误．故选B 。

考点：电势差【名师点睛】解决该题关键要了解公式 ABAB W U q=的意义；知道两点间的电势差是由电场本身决定的与检验电荷无关。

3. 真空中有两个点电荷Q 1和Q 2，它们之间的静电力为F ，下面哪些做法可以使它们之间的静电力变为1.5F （ ）A 使Q 1的电量变为原来的2倍，Q 2的电量变为原来的3倍，同时使它们的距离变为原来的2倍B 使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C 使其中一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1.5倍D 保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的23倍 【答案】A 【解析】静电力为1292423kQ Q F F r ⎛⎫ ⎪⎭'⎝＝＝，故D 错误．故选A 。

2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，满分60分）1. 已知等差数列{}n a 中，79416,1a a a +==，则12a 的值是（ ） A.15 B.30 C.31 D.642.下列结论正确的是（ ）A.若ac bc >，则a b >B. 若88a b >，则a b >C. 若,0a b c ><，则ac bc <D.<a b >3. 在等比数列{}n a 中，若458111232a a a a a =,( )A.4B. 2C. -2D. -44. 三角形三边长为,,a b c ，且满足关系式()()3a b c a b c ab +++-=，则c 边的对角等于（ ）A. 15B.45 C.60 D. 120 5. 在ABC ∆中，若coscoscos222a b c A B C ==，则ABC ∆是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形 6.在数列{}n a 中，若35213333n n a +=++++，则n a =（ ）A.()31313n -- B.()2131313n +-- C.()31919n -- D.()131919n +--7.若1a <-，则关于x 的不等式2110x a x a ⎛⎫-++> ⎪⎝⎭的解集为（ ） A. 1,a a ⎛⎫⎪⎝⎭ B. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ C.1,a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ()1,,a a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭8.已知0,0x y >>，且141x y+=，则x y +的范围为（ ） A.()8,+∞ B.[)8,+∞ C. ()9,+∞ D. [)9,+∞9.钝角三角形ABC 的面积是12，1,AB BC =AC =( )A. 5C. 2D. 110.数列{}n a 满足1120212112nn n n n a a a a a +⎧⎛⎫≤< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-≤< ⎪⎪⎝⎭⎩，若115a =，则2016a =（ ）A. 45B.35C.25D. 1511.当52x ≥时，若2452x x m x -+≥-恒成立，则m 有（ ） A.最大值52 B.最小值52C.最大值2D. 最小值2 12.设n n n A B C ∆的三边长分别为,,n n n a b c ，n n n A B C ∆的面积为,1,2,3,,n S n =若11,b c >，1112b c a +=，111,,22n n n nn n n n c a b a a a b c +++++===，则（ ） A.{}n S 为递减数列 B.{}n S 为递增数列C.{}21n S -为递增数列，{}2n S 为递减数列D. {}21n S -为递减数列，{}2n S 为递增数列 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分）13. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若b=5，4B π=，tanA=2，则a =____________ ；14. 在ABC ∆中，若3B π=，且43BA BC =ABC ∆的面积是 ； 15.已知数列{}n a 是等差数列，且=1a 13，=4a ，则1210a a a +++= ；16. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，()111,2nn n n S a n N *-=-⋅-∈，则1210S S S +++=. 三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.）17. (本小题满分10分)如图，在ABC ∆中，D 是边AC 上的点，且,AB AD =2,2AB BC BD ==， 求sin C 的值.A DB18. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 满足2592,14a a a =+=. （1） 求{}n a 通项公式n a ； （2） 令2nn n a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .19. (本小题满分12分)已知ABC ∆中的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a c >，且满足65,2BA BC =13cos ,314B b ==. （1）求a 和c 的值； （2）求()cos BC -的值.20. (本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 与n a 满足:342,n n S a n N *=-∈. (1) 求证：{}n a 为等比数列； (2) 令2211log log n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .21. (本小题满分12分) 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足：()(sin sin )sin ()a c A C B a b +-=-.（1） 求角C 的大小；（2） 若2,c =求a b +的取值范围.22. (本小题满分12分)等比数列{}n a 的首项为a ，公比为q ，前n 项和为n S . （1）当1a =时，求n S （用q 表示）；（2）当2q =时，若对任意的n N *∈都有2n S n ≥成立，求a 的取值范围.2015-2016哈师大附中高一下学期期中考试数学试题答案(由于答案上传时间太紧，没有经过严密校对，请用次答案的老师再检查一下！)一、选择题（本题共12个小题，每题5分，满分60分）二、填空题（本题共4个小题，每题5分，满分20分）13. ; 14.12;15. 106 ; 16.2551536-; 三、解答题（本题共6个小题，第17题10分，第18至22题每题12分.）17.618.（1）n a n =；（2）222n n nT +=-19.（1）7,5a c ==；（220. （1）212n n a -=；（2）21n nT n =+21. （1）3C π=；（2）(]2,422. （1）,11,11n n n q s q q q =⎧⎪=-⎨≠⎪-⎩；（2）43a ≥。

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016届高三12月月考文数试题考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合A ＝{}22320x x x -->，B ＝{}2ln(1)x y x =-，则A B ＝（ ）A ．(2,1)--B ． (,2)(1,)-∞-+∞C ．1(1,)2- D ． (2,1)(1,)--+∞2.不等式组36020x y x y -+≥⎧⎨-+<⎩错误！未找到引用源。

表示的平面区域是( )3.已知数列{}n a 满足11a =，12(2,)n n a a n n N *-=≥∈，则数列{}n a 的前6项和为（ ）A ．63B ．127C ．6332 D ．127644.若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+=( )A ． C ．5.已知,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A ．若m //n ，m α⊥，则n α⊥B ．若m α⊥，m β⊥，则αβC ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥D ．若//m α，n αβ=，则m //n6.已知正项数列{}n a 中，11a =，22a =，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于（ ）A ．B ．4C ．8D ．167.已知两定点(0,2)A -，(0,2)B ，点P 在椭圆2211216x y +=上，且满足||||AP BP -＝2，则AP BP 为（）A ．－12 B.12 C ．一9 D ．98.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（ ）A ．2 B．C.2+D.9.点F 为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点，若椭圆上存在点A 使AOF ∆为正三角形，那么椭圆的离心率为（ ）ABC1 10.已知抛物线28y x =的焦点F 到双曲线C ：22221(0,0)y x a b a b -=>>P 是抛物线28y x =上的一动点，P 到双曲线C 的上焦点1(0,)F c 的距离与到直线2x =-的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（ ） A ．22123y x -= B ．2214x y -= C ．2214y x -= D ．22132y x -= 11.已知M 是ABC ∆内的一点，且23,30,AB AC BAC =∠=若,MBC MCA ∆∆和MAB ∆的面积分别为1,,2x y ，则14x y +的最小值是（ ） A ．20B ．18C ．16D ．9 12.已知圆C ：1)()(22=-+-b y a x ，平面区域Ω：⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00307y y x y x .若圆心Ω∈C ，且圆C 与x 轴相切，则22b a +的最大值为（ ）A.49B.37C.29D.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在边长为1的正三角形ABC 中，设2,3BC BD CA CE ==，则AD BE =__________．14.若等比数列{}n a 的各项均为正数，且510119122a a a a e +=，则1220ln ln ln a a a ++=________．15.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P ABCD -,其中底面四边形是边长为1的正方形，1PA =，且PA ⊥平面ABCD ,则球体毛坯体积的最小值应为 ．16.已知函数⎩⎨⎧<<-≤<=63),6(30,lg )(x x f x x x f ，设方程()2()x f x b b R -=+∈的四个实根从小到大依次1234,,,x x x x ，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为 . （请填所有正确命题的序号）（1）1201x x <<或()()340661x x <--<；（2）1201x x <<且()()34661x x -->；（3）1219x x <<或34925x x <<； （4）1219x x <<且342536x x <<.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 2sin c A =（Ⅰ）确定角C 的大小；（Ⅱ）若c =ABC ∆a b +的值． 18.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若()14211n n S n a +=-+(*n ∈N ),且11=a .（Ⅰ）求证：数列{}n a 为等差数列； （Ⅱ）设n b =数列{}n b 的前n 项和为n T ,证明:32n T <(*n ∈N ). 19.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是直角梯形， AD BC //，AB AD ⊥，13AB BC AD ==，PA ⊥底面ABCD ，过BC 的平面交PD 于M ，交PA 于N （N 与A 不重合）． （Ⅰ）求证：BC MN //；（Ⅱ）如果BM AC ⊥，求此时PM PD的值．20.（本小题满分12分）已知椭圆M ：2221(0)3x y a a +=>的一个焦点为(1,0)F -，左右顶点分别为A ，B . 经过点F 的直线l 与椭圆M 交于C ，D 两点.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）记ABD ∆与ABC ∆的面积分别为1S 和2S ，求12||S S -的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数． x ee xf m xln )(-= （Ⅰ）设1x =是函数)(x f 的极值点，求m 的值并讨论)(x f 的单调性；（Ⅱ）当2≤m 时，证明：0)(>x f ．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC 为O 的直径，D 为BC 的中点，E 为BC 的中点．（Ⅰ）求证：//DE AB ；（Ⅱ）求证：2AC BC AD CD =．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程是x t y =⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2222cos sin ρθρθ+-2sin 30ρθ-=． （Ⅰ）求直线l 的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求||AB ．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数()214f x x x =+--．（Ⅰ）解不等式0)(>x f ； （Ⅱ）若()34f x x m +->对一切实数x 均成立，求实数m 的取值范围．：。

黑龙江省哈师大附中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U R =，集合{|1}A x x =<，{|2}B x x =≥，则()U AB =ð（ ）A ．{|12}x x ≤<B ．{|12}x x <≤C ．{|1}x x ≥D ．{|2}x x ≤ 【答案】A考点：集合的运算.2.下列函数是偶函数并且在区间()0+∞，上是增函数的是（ ） A. 2y x -= B. 232y x x =++ C. ln y x = D. 3xy = 【答案】D 【解析】试题分析：函数2y x -=在()0+∞，上是减函数，函数232y x x =++是既不是偶函数也不是奇函数，函数ln y x =是既不是偶函数也不是奇函数，函数3xy =是偶函数，且在()0+∞，上是增函数.故选D. 考点：函数的奇偶性、单调性.3.不等式2601x x x +->+的解集为（ ） A ．{|21,x x -<<-或3}x > B ．{|31,x x -<<-或2}x > C ．{|3,x x <-或12}x -<< D ．{|3,x x <-或2}x > 【答案】B 【解析】试题分析：不等式()()()()()226061021301x x x x x x x x x +->⇒+-+>⇒-++>+，则相应方程的根为3,1,2--，由穿针法可得原不等式的解为{|31,x x -<<-或2}x >.故选B. 考点：分式不等式的解.【方法点晴】此题主要考查高次分式不等解的有关方面的知识，属于中低档题型.在解决此类问题的过程中，往往需要将分式等价转换为整式不等式，再通过因式分解，将整式进行分解为若干因式（一般有三个或三个以上），求出对应方程的根（一般有三个或三个以上），并在数轴上把所得的根对应的点标出来，再根据不等号方向，选出符合不等式的未知的范围，常称此法为“穿针法”. 4.函数211(0,x y aa -=+>且1)a ≠恒过定点（ ）A. ()01，B. ()1,2C. ()1,1a +D. 1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D考点：指数函数的性质.5.下列各组函数中不表示．．．同一函数的是（ ） A.2()lg f x x =，()2lg g x x =B.()f x x =，()g x =C.()f x =，()g x = D. ()1f x x =+，11()11x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩，， 【答案】C 【解析】试题分析：选项A 中2()2lg lg g x x x ==，则()f x 与()g x 相同；选项B中()g x x ==，则()f x 与()g x 相同；选项C中函数()f x =的定义域为(][),22,-∞-+∞，函数()g x =的定义域为[)202,20x x x +≥⎧⇒∈+∞⎨-≥⎩，则()f x 与()g x 不同；选项D 中1,1()11,1x x f x x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩，则()f x 与()g x 相同.故选C.考点：函数的三要素.6.已知函数(1)1xf x x -=+，则函数()f x 的解析式为（ ） A.1()2x f x x +=+ B. ()1x f x x =+ C. 1()x f x x -= D. 1()2f x x =+【答案】A考点：函数的解析式.7.已知0.32a =，2log 0.3b =，20.3c =，则（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．c a b << 【答案】B 【解析】试题分析：由00.322<，则1a >；由22log 0.3log 10<=，则0b <；由2000.30.3<<，则01c <<；所以10a c b >>>>.故选B. 考点：函数单调性的应用.8.已知函数()f x 的定义域为()1,1-，则函数()()(1)2x g x f f x =+-的定义域为（ ）A. ()2,0-B. ()2,2-C. ()02，D. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【答案】C 【解析】试题分析：由题意得221102202111x x x x x ⎧-<<-<<⎧⎪⇒⇒<<⎨⎨<<⎩⎪-<-<⎩.故选C. 考点：函数的定义域.9.已知)(x f 为定义在实数集R 上的奇函数，且在区间(0,＋∞)上是增函数，又)2(f ＝0，则 不等式()0x f x <的解集是（ ） A ．(2,0)(2,)-+∞ B ．(,2)(0,2)-∞- C ．(2)(2,)-∞-+∞， D ．(2,0)(0,2)-【答案】D【解析】试题分析：由题意可知，函数)(x f 在(),0-∞上亦为增函数，且()()220f f -=-=，所以当()(),20,2x ∈-∞-时，()0f x <，当()()2,02,x ∈-+∞时，()0f x >，因此不等式()0xf x <的解集为(2,0)(0,2)-.故选D.考点：函数性质在解不等式中的应用.10.函数2()lg(43)f x x x =-+的单调递增区间为（ ）A ．(,1)-∞B ．(,2)-∞C ．(3,)+∞D ．(2,)+∞ 【答案】C考点：复合函数的单调性.11.函数1()ln()f x x x=-的图象是（ ）A B C D【答案】B 【解析】试题分析：函数1()ln()f x x x =-既不是奇函数也不是偶函数，排除D ，由10101x x x x->⇒-<<>或，排除A ，由当()211100x x x x x x x ->⇒-->⇒<<>或()0f x >，排除C.故选B. 考点：函数性质与图象.【思路点晴】此题主要考查有关函数性质与图象等方面的知识与技能，属于中档题型.在解决此类问题的过程中，一般所给函数解析式相对复杂，需要通过研究函数的单调性、奇偶性、值域以及特殊点等方面进行判断，函数的值域可以判断函数图象位置，单调性可以了解函数的发展趋势，奇偶性可以判断图象是否具有对称性，而特殊点是判断函数值正负等的快捷手段.12.定义函数(),y f x x D =∈，若存在常数C ，对于任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使12()+()2f x f x C =,则称函数()f x 在D 上的“均值”为C ，已知[]2()log ,2,8f x x x =∈，则函数()f x 在[]28，上的“均值”为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B考点：函数的对称性.【方法点晴】此题主要考查新概念题型中关于函数对称性问题的有关方面的知识与技能，以及学生的应变能力，属于中高档题型.在解决问题的过程中，根据题目定义，计算区间两个端点的函数值，即点()22,log 2，()28,log 8，计算它们中点的纵坐标22log 2log 822+=，所以根据题意，由函数的对称性，易知对任意的1x D ∈，存在唯一的2x D ∈，使得1222()+()log 2log 8222f x f x +==，从而问题得解.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知函数21,2(2)2,2x x x f x x -⎧+>⎪-=⎨≤⎪⎩，则(1)f = ．【答案】10 【解析】试题分析：由已知，令21x -=，则3x =，由于32>，故()211310f =+=.考点：分段函数.14.函数()f x 的值域为 ．【答案】[)1,1- 【解析】试题分析： 由题意得()1f x =，0≥，则02<≤，即111-≤-<，故所求函数的值域为[)1,1-. 考点：分式函数的值域.15.已知关于x 的方程|2|1x a -=有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】()1,+∞考点：方程根的存在性及个数判断.【方法点晴】此题主要考查含参数方程根的存在性及根的个数判断等有关方面的知识和技能，属于中档题型.在解决此类问题过程中，常将“方程根的个数”转化为“两个函数图象交点的个数”来进行判断，这其中常伴有数形结合法，通过平移、对称、翻折等手段画出所给函数的图象，再根据题目要求，找到两函数图象交点个数的位置，从而得到所求参数的取范围，达到解决问题的目的.16.已知函数(31()ln 1x xe f x x e +=++在区间[],(0)k k k ->上的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M ．【答案】4 【解析】试题分析：由((312()ln ln 311x x x e f x x x e e +=++=++-++，则易知函数()f x 在R 上为单调递增，所以()(2ln 31k M f k k e ==+-+，()(2ln 31k m f k k e -==-++-+，故()()11ln16262411x kM m f k f k e e -⎛⎫+=+-=+-+=-= ⎪++⎝⎭. 考点：函数的单调性、最值的应用.【方法点晴】此题主要考查函数单调性在求函数最值中应用的有关方面的知识和技能，属于中高档题型.在解决此类问题过程中，根据题意对函数的解析式进行整理化简，接着对函数的单调性进行判断求证，在判断函数的单调性中，常借助基本初等函数（比如指数函数、对数函数等）的单调性进行判断，再由题目所给区间分别计算函数的最大值与最小值，从而问题可得解.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）计算：13341log 2log 8⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭. 【答案】0．考点：1.分数指数幂的定义；2.对数运算性质. 18.（本小题满分12分） 已知集合203x A xx ⎧-⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，{}2230B x x x =--<，{}2(21)(1)0C x x a x a a =-+++<.(Ⅰ)求集合,A B 及A B ；(Ⅱ)若()C A B ⊆,求实数a 的取值范围.【答案】(Ⅰ)(]3,2A =-，()1,3B =-,()3,3A B =-；（Ⅱ）11a -≤≤.【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知，根据分式不等式、二次不等式的解法解得集合(]3,2A =-，集合()1,3B =-，再根据集合并集的运算性质，可得()3,3AB =-；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得(]1,2A B =-，又根据二次不等式的解法得{}1C x a x a =<<+，由题意()C AB ⊆，即集合C 是集合A B 的子集，()(],11,2a a +⊂-，从而可得112a a ≥-⎧⎨+≤⎩，解之得11a -≤≤.考点：1.分式不等式、二次不等式的解；2.集合的运算. 19.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()21xf x =-. (Ⅰ)求(3)(1)f f +-； (Ⅱ)求()f x 在R 上的解析式； (Ⅲ)求不等式7()3f x -≤≤的解集.【答案】（Ⅰ）6；（Ⅱ）()21,021,0xx x f x x -⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩；（Ⅲ）[]3,2-.【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知，根据奇函数的定义可得()()111211f f -=-=-+=-，又()33217f =-=，所以()()31716f f +-=-=；（Ⅱ）由已知，根据奇函数的定义可求得函数的解析式，取0x <，则0x ->，所以()21x f x --=-，()21x f x --=-，即()21xf x -=-+，因此()21,021,0xx x f x x -⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩；（Ⅲ）由分段函数分段讨论进行求解，①当0x <时, 7213,228xx ---≤-+≤∴-≤≤,且0x <,30x ∴-≤<；②当0x ≥时, 7213,624,x x -≤-≤∴-≤≤且0x ≥,02x ∴≤≤.从而可得解.考点：1.函数奇偶性的应用；2.分段函数与不等式问题. 20.（本小题满分12分）已知函数4()2x xaf x -=是奇函数．(Ⅰ)求实数a 的值；(Ⅱ)用定义证明函数()f x 在R 上的单调性；(Ⅲ)若对任意的x R ∈，不等式22()(2)0f x x f x k -+->恒成立，求实数k 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）112k <-. 【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知，函数()f x 是R 上的奇函数，则有(0)0f =，从而可解得1a =；（Ⅱ）用定义法证明函数单调性的步骤为：①取值，根据定义域（或指定的区域）任取12,(,)x x ∈-∞+∞，且12x x <；②作差（或作商），12()()f x f x -，对其式子进行化简整理；③判断符号，即12()()f x f x <，或12()()f x f x >；④下结论；（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）可知函数()f x 是奇函数，且在R 上单调递增，则22()(2)0f x x f x k -+->，等价于22()(2)f x x f k x ->-，即222x x k x ->-，再分离参数得23k x x <-，由不等式恒成立问题，从而可得解.考点：1.函数性质的应用；2.含参量不等式的解. 21.（本小题满分12分）已知二次函数2()f x x bx c =++，且(3)(1),(0)0f f f -==. (Ⅰ)求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)若函数2)24()()(++-=x a x f x g ，[]2,1∈x ，求函数)(x g 的最值．【答案】（Ⅰ）2()2f x x x =+；（Ⅱ）当0a ≤时，min ()12g x a =-，max ()24g x a =-，当102a <<时， 2min ()21g x a a =--+，max ()24g x a =-，当12a =时，min 17()4g x =-，max ()2g x =-，当112a <<时， 2min ()21g x a a =--+，max ()12g x a =-，当1a ≥时，min ()24g x a =-，max ()12g x a =-.【解析】试题分析：（Ⅰ）根据题意，建立方程组()()()31931000f f b c b c c f -=⎧-+=++⎧⎪⇒⎨⎨==⎩⎪⎩，从而可得解；（Ⅱ）根据题意可得2()()(42)2(22)2g x f x a x x a x =-++=-++，则此函数的对称轴为1x a =+，又[]2,1∈x ，因此需要对其对称轴1x a =+与区间[]1,2的位置进行分类讨论：①11a +≤；②3112a <+<；③31=2a +；④3122a <+<；⑤12a +≥.从而可得解. 考点：1.求二次函数的解析式；2.求含参变量函数的最值问题.【方法点晴】此题主要考查建立方程组求二次函数的解析式，以及求含参变量的二次函数最值的有关方面知识技能，属于中高档题型.在求函数的解析式中，常用方程法进行求解，即根据题目所给条件，列出关于解析式参数的方程组，通过解析方程组，得到参数的值，从而可求得函数的解析式；在解决含参数的二次函数的最值问题中，需要对二次函数对称轴与所求区间的位置进行分类讨论，两者位置的不同，二次函数的最值就不同，这是含参数二次函数求最值的一个特点，也是常考点.22.（本小题满分12分）已知2()log f x x =,当点(,)M x y 在()y f x =的图象上运动时，点(2,)N x ny -在函数()n y g x =的图象上运动(n N *∈).(Ⅰ)求1()y g x =和2()y g x =的表达式；(Ⅱ)已知关于x 的方程12()(2)g x g x a =-+有实根，求实数a 的取值范围；(Ⅲ)设()1()2n g x n H x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,函数11()()()(0)F x H x g x a x b =-<≤≤的值域为22log ⎡⎢⎣，求实数,a b 的值. 【答案】（Ⅰ）()12()log +2 2g x x x =>-（），()22()2log +2 2g x x x =>-（）；（Ⅱ）94a ≤；（Ⅲ）23a b =⎧⎨=⎩. 试题解析：(Ⅰ)由1()(2)y f x y g x =⎧⎨=-⎩得，12(2)()log g x f x x -== ()12()log +22g x x x ∴=>-（）. …… 2分 由2()2(2)y f x y g x =⎧⎨=-⎩得，22(2)2()2log g x f x x -== ()22()2log +22g x x x ∴=>-（）. …… 4分 (Ⅱ)方程22log +2=2log ()x x a +（）(20)x a x =++>， 分离a得a x =-+. …… 6分22199(0),2()244t t a t t t =>∴=-++=--+≤ 94a ∴≤ …… 8分(Ⅲ)2log (2)111()22x H x x +⎛⎫== ⎪+⎝⎭，21()log (2)2F x x x ∴=-++ 下面证明()F x 在()2-∞，+上是减函数任取122x x -<<，则()2111221222()()log 222x x x F x F x x x x -+-=-+++（） ()211212220,log 0222x x x x x x -+><+++（） 12()()F x F x ∴>即()Fx 在()2-∞，+上递减，故在()F x 在[],a b 上递减 …… 10分22()log()log F aF b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩22221log (2)log 21log (2)log 2a ab b ⎧-+=⎪⎪+⎨⎪-+=⎪+⎩23a b =⎧⎨=⎩， 故23a b =⎧⎨=⎩. …… 12分考点：1.新概念函数解析式的求解；2.求关于方程中参量的范围；3.利用函数性质求参量的值.【方法点晴】此题意主要考查新概环境下念函数解析式的求解、函数性质在含变量方程中求参变量取值范围中的应用、利用函数性质求参变量的值等有关方面的知识、技能，属于高档题型.在新概念题目中，要根据题中所给的条件环境对问题进行求解，主要考查学生的适应能力和应变能力；在求有关参变量的方程、函数解析式、不等式等问题中，常用分离法将参变量与未知数分开等式（或不等式）的两边，再结合函数的性质、等式（或不等式）恒成立问题等，进行求解.。