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斜拉桥动力特性报告

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- 1 - 《弹塑性力学与有限元》课程作业 主跨1500m斜拉桥设计

2015年1月 - 2 -

目录 1.有限元模型建立 ................................................................................................................. - 3 - 1.1单元介绍 .................................................................................................................... - 3 - 1,2边界条件设定 ........................................................................................................... - 4 - 1,3有限元模型图 ........................................................................................................... - 4 - 2、成桥状态恒载分析结果 ................................................................................................ - 5 - 2.1荷载作用下全桥位移云图分析 ........................................................................... - 5 - 2.2恒载作用下结构支反力 ......................................................................................... - 8 - 3、桥梁动力特性计算 ....................................................................................................... - 17 - 3.1成桥状态10阶模态及频率计算 ....................................................................... - 17 - 3.2成桥状态等效质量计算 ....................................................................................... - 18 - 3.3振型图 ...................................................................................................................... - 19 - - 3 -

1.有限元模型建立 1.1单元介绍 采用ANSYS14.5结构分析软件对该斜拉桥进行结构动力特性分析 采用双主梁模型进行有限元建模。结构各部分的单元设定如下： （1）主梁单元：钢主梁采用BEAM4单元建模，主梁受力宽度为23.25米，以横梁间距划分单元，采用双主梁模式，在钢箱梁形心处建模。 （2）斜拉索单元：采用LINK10单元模拟，每根索一个单元，采用Ernst公式修正弹性模量的方法来考虑拉索垂度效应，通过初应变施加索力。 （3）弹性横梁单元：弹性横梁采用BEAM4模拟，长度14m，截面尺寸3.2×5m和1×5m，横梁与主梁之间采用刚臂连接。 （4）桥塔单元：采用BEAM4单元模拟，桥塔为C40混凝土，弹性模量为3.25E+4MPa。 （5）刚臂单元：刚臂采用BEAM4单元建模，用刚臂连接弹性横梁与主梁形心，以及主梁形心与斜拉索锚固点的连接，刚臂单元密度为0，刚度取极大值。 （6）桥墩：采用BEAM4来模拟，桥墩为C40钢筋混凝土，弹性模量为3.25E+4MPa。 （7）所有截面特性均通过ANSYS14.5计算得到，通过实常数赋值。 （8）桥面铺装等二期恒载通过MASS21单元模拟。 （9）过渡墩和辅助墩采用双柱式桥墩，通过在主梁截面位移耦合来模拟位移和主梁扭转。 全桥通过ANSYS命令流建模 采用半漂浮结构，按照以下边界条件进行建模。边界条件设定见表1.1 - 4 -

1,2边界条件设定 表1.1 有限元模型边界条件设定 节点 UX UY UZ ROTX ROTY ROTZ

成桥状态

塔底、墩底 √ √ √ √ √ √ 主梁通过中桥塔处 √ × √ × × ×

主梁通过边桥塔处 × × √ × × × 辅助墩墩顶与主梁 × √ √ × × × 过渡墩墩顶与主梁 × √ √ × × ×

1,3有限元模型图 成桥状态的动力特性分析有限元模型见图1.1 - 5 -

图1.1成桥状态有限元模型 2、成桥状态恒载分析结果 2.1荷载作用下全桥位移云图分析 2.1.1恒载作用下全桥Y方向位移云图 - 6 -

图2.1恒载作用下全桥Y方向位移云图 2.1.2恒载作用下全桥X方向位移云图

图2.2恒载作用下全桥X方向位移云图 - 7 -

2.1.3恒载作用下中塔总位移图

图2.3恒载作用下中塔总位移图 由图可知，中塔最大位移值0.143m 2.1.4恒载作用下边塔总位移图 - 8 -

图2.3恒载作用下边塔总位移图 由图可知，边塔最大位移值1.23m，变形偏大

2.2恒载作用下结构支反力 恒载作用下结构支反力见表2.1

表2.1恒载作用下桥梁支反力 FX（kN） FY（kN） FZ（kN） MX(kN*m) MY(kN*m) MZ(kN*m) 前辅助墩1 0 32079 7 446 0 0

前辅助墩2 0 32080 9 567 0 0

后辅助墩1 0 29841 3 187 0 0 - 9 -

后辅助墩2 0 29839 6 336 0 0

后过渡墩1 0 21097 70 4131 0 0

后过渡墩2 0 21100 -73 -4285 0 0

前过渡墩1 0 18549 107 5558 0 0

前过渡墩2 0 18550 -103 -5369 0 0

中塔1 -120490 1157800 -153800 1667100 -172450 -1081600

中塔2 120310 1157300 -153840 1664100 173850 1088600

中塔3 123510 1181900 153870 -1826100 -152280 1108300

中塔4 -123740 1182400 153820 -1830100 149900 -1099100

前边塔1 -10975 1158600 -172600 1299600 768170 3570700

前边塔2 -10975 1158600 172560 -1301700 -768170 3570700 - 10 -

后边塔1 10887 1159700 -172800 1301100 -763700 -3550000

后边塔2 10887 1159700 172780 -1302600 763700 -3550000

总值 -591 9519100 16 -326930 -985 57667

2.3恒载作用下主梁内力图 2.3.1恒载作用下主梁弯矩图

图2.3恒载作用下主梁弯矩图 由图可知，主梁最大弯矩值为 97300KN*m,最小弯矩值-111000KN*m 2.3.2恒载作用下主梁轴力图 - 11 -

图2.4恒载作用下主梁轴力图 由图可知，主梁最大轴力值为 -170000KN,最小轴力值-11900KN

2.3.3恒载作用下主梁剪力图 - 12 - 图2.5恒载作用下主梁剪力图 由图可知，主梁最大剪力值为6600KN,最小剪力值--6500KN 2.3.4恒载作用下中塔弯矩图

图2.6恒载作用下中塔弯矩图 由图可知，中塔最大弯矩值为 9.14E4KN*m,最小弯矩值-6.63E4KN*m - 13 -

2.3.5恒载作用下中塔轴力图 图2.7恒载作用下中塔轴力图 由图可知，中塔最大轴力值为 1.35E6KN,最小轴力值-2.27E5KN ,最大轴力在塔底，中塔横梁受拉。 2.3.6恒载作用下中塔剪力图 - 14 -

图2.8恒载作用下中塔剪力图 由图可知，中塔最大剪力值为 9.14E4KN,最小剪力值-6.63E4KN

2.3.7恒载作用下边塔弯矩图 - 15 - 图2.9恒载作用下边塔弯矩图 由图可知，中塔最大弯矩值为 3.65E6KN*m,最小弯矩值-3.63E6KN*m 2.3.8恒载作用下边塔轴力图

图2.10恒载作用下边塔轴力图 由图可知，边塔最大轴力值为 1.17E6KN,最小轴力值-2.70E5KN ,最大轴力在塔底，边塔横梁受拉。

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混合梁斜拉桥动力特性分析

混合梁斜拉桥动力特性分析


０ 前 言
混 合 梁 斜 拉 桥 是 指在 斜 拉 桥 边 跨 和 主跨 的 比 例 受 到 限制 的情 况 下 ，主 梁 边 跨 和 主 跨 采 用 不 同
解结构 自振频率 的过程 中常常忽略阻尼的影 响。
［ 幻 ＋ ］ ＝ ｏ
当没有外荷载和阻尼时 ， 结构 的运动方程为 ： （ ２ ）
其 自振频率 以及振 型。在结构静 力有限元 列式的 基础上 ， 运 用 达 朗 贝尔 原 理 ， 同时 考 虑 系 统 阻 尼 的 影 响 ，可 得 到 多 自由度 体 系 的 自由 振 动 有 限元 控
制方 程 ［ ３ ｊ ：
［ 】 ｛ ＋ ［ Ｃ ］ ｛ ＋ ［ ］ ｛ ＝ ０ （ １ ）
型得到 ，其 精度也就 取决于较低振 型 的精 度 ， 因 此， 高频振型的精度是逐渐下降的。由于结构动力 特 性 分 析 中关 心 的不 是 所 有 特 征 对 ，而 是 其 中 的 小部 分 ， 即估 算结 构前 ｇ阶（ ｇ ≤ ） 特 征对 ， 瑞 利 一里兹 法 就 是 将 阶广 义 特 征值 问题 化 为 ｑ阶 特 征 值 问题 。子 空 间 迭 代 法 是 逆 迭 代 法 和瑞 利 一 里 兹 法 相 结 合 的 方法 ，或 称 为 改 进 的瑞 利 一里兹 法 。它 可 以对 任 意个 特 征 向量 同时迭 代 ， 被 广 泛应 用于各种大型结 构分析程序 中。在子空 间迭代过 程 中，利用逆迭代法使 迭代 向量向最低 阶特 征向 量靠近 ， 交替使用逆迭代法和里兹法 ， 不 断改 善迭 代 向量基 ，使其 不断向原特征 问题 中的 ｑ阶子空 间逼近 ， 从 而求得越来越精确的解。
的材料 ， 连接部位位于桥塔 附近的一种桥型。通常 的结 构 型式 是 主 跨 采 用 自重 较 小 的钢 梁 ，边 跨 采 （ 卜ｔ Ｏ 。 【 明 ） ： ０ （ ３ ） 用 较 重 的混 凝 土 梁 。混合 梁 结 构斜 拉 桥 自 ２ ０世 纪 式（ ３ ） 是一个 ｎ阶线形代数方程组 ， 求其非零 ７ Ｏ年代 在 原西 德 问世 后 ，先 后 受 到 欧洲 各 国及 日 解则可令其系数行列式为零 。 本 等 国家 的重视 和青 睐 。２ Ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代 开 始 ， 我 ｄ ｅ ｔ （ 卜ｔ ｏ ［ ） ＝ ０ （ ４ ） 国 的 桥 梁 技 术 人 员 逐 渐 关 注 和应 用 混 合 梁 结 构 ， 可见 ， 动力特性的计算最终归结为解形如（ ［ Ａ ］ 一 并 取 得 了快 速 的发展 『 １ － ２ 】 。 Ａ ［ Ｅ 】 ） ㈨ 的广义特征值问题。 其中 ， 为结构 的 自 振 动 力 特 性 是 反 映 桥 梁 结 构 刚 度 的一 个 重 要 指 频率 ， ＝ ｛ 为对应 的各 阶固有振型 ， 求解 上述特 标。对于大跨度斜拉桥来说 ， 其具有跨 度大 ， 拉 索 征 方程 即可得 到 动力 特 性 的解 。 柔度大 、 质量小 ， 阻尼低 等特点 ， 因此在进行大 跨 １ ． ２动 力特 性 的有 限元数 值 解 法［ ４ 】 度斜 拉 桥设 计 时 ， 仅 进 行 静 力 分 析 是 远 远 不够 的 。 在动 力 特性 分 析 中 ， 结 构特 征 值 以及 特征 向量 斜 拉 桥 动 力 特性 分 析 主要 包 括 自振 频 率 计 算 以及 求解方法主要有逆迭代法 、 瑞利 一 里兹法（ Ｒ ａ ｙ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ — 主 振 型 分 析 两个 方 面 的 内容 。正 确 掌握 斜 拉 桥 的 Ｒ ｉ ｔ ｚ ） 和子 空 间迭 代 法 等 。逆 迭 代 法 是 从 最 低 阶振 动力 特 性是 进 行 抗 震 和 抗 风 设 计 的基 础 ，也 是 合 型开始 ， 逐个计算较高的振 型 ， 淘汰矩阵从较低振
斜拉索-辅助索系统动力特性和减振研究PPT1

斜拉索-辅助索系统动力特性和减振研究PPT1


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Dcabletie Dmax
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Etie Atie Ecable Acable
索网结构的无阻尼模态分析 ——辅助索刚度的影响
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采用刚性辅助索的索网结 构低阶频率提高效果较为 明显，而柔性辅助索相对 来说对索网结构的低阶频 率提高较小。而在索网结 构的某些高阶模态处，采 用刚性辅助索的索网结构 的频率与采用柔性辅助索 的索网结构的频率大致相 等
斜拉桥跨度的纪录也在不断的被打破。我国的苏通长江公路大
桥的主跨已达1088米，是世界最大跨度斜拉桥。
斜拉索减震的研究背景
斜拉索的振动问题
随着斜拉桥跨度的不断增大，斜拉索变得越来越长。作为
斜拉桥主要承重构件的斜拉索，其柔性大、内阻尼低、固有频 率分布广，极易在风、风雨和支承端的梁塔位移作用下发生振 动。斜拉索的主要振动类型可分为两类:一类为风或风雨共同 作用引起的斜拉索振动，另一类为斜拉索支承端在梁塔位移作
lxz ( x1 x2 ) 2 ( z1 z2 ) 2
拉索倾角θ为:
arctan(
ly lxz
)
斜拉索的弦长为:
lc (lxz )2 (l y )2
索网结构几何非线性静力平衡位置的精确建模 ——斜拉索的精确建模
斜拉索的竖向平衡微分方程为：
d2y dy H 2 mg 1 (tan )2 dx dx
l x x1 xz (k 1) 如果n表示斜拉索的分段数目，k=l…n+1表示斜 n 拉索节点编号，那么斜拉索每一节点的坐标可 y y 1 mg sec x(l x) x tan 1 xz 以表示为： 2 H
相应地，每一段斜拉索单元的初应变可以表达为：
津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性

津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性

柱横 向宽 度 均为 ３ ｍ，竖 向从塔 顶 ４ ． ０ ｍ 变宽 为梁顶
面４ ． ８ ｍ，塔柱不设横向联系．斜拉索横向为双索面 布置，立面为半扇形布置 ，每个索塔设 ８ 对斜拉索 ， 塔上索距 ０ ． ７ ｍ， 梁上索距 ６ ｍ． 桥梁立面布置如图 １
所示 ．
１ 工 程 概 况
矮塔斜拉桥是 近年来被广泛采用 的桥梁结构形
式 ，又被 称 为部分 斜拉 桥 ．无 论是 在设 计 方面 还是 施
外 环 ，设计行车时速 １ ６ ０ ｋ ｍ／ ｈ ．主桥为跨度 （ ８ ４ ＋
工方面 ， 它都具有诸多优点， 因此越来越受到广大工
程 师 的 认 可 ． 近些 年 矮 塔 斜 拉桥 在 中 国发 展较 为迅
津保 铁 路 矮 塔 斜 拉 桥 的 动 力特 性
刘志 臣
（ 中铁六局集 团天津铁 路建设 有限公司 ，天津 ３ ０ ０ ２ ３ ２ ）
摘要 ：以津保铁路 矮塔 斜拉 桥为例 ，应用 大型有限元软件 Ｍｉ ｄ ａ ｓ ／ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 对该桥建 立全桥模型 ，采
用子空间迭代法对其进行动 力分析 ，得 出该桥 的 自振频率和振型 ，并讨论 了边界条件对其动力特
天津 城 市建 设学 院学 报 刘志臣：津保铁路矮塔斜拉桥的动力特性
・ ｌ ｌ １・
采用箱形截面的形式有很 大关 系，使结 构具备较好 的横 向刚度 ．这 一 结 果说 明该 桥 的横 向 刚度 及 扭 转 刚度均较大 ，符合矮塔斜拉桥的一般特点．
４ 动力特性 的影 响因素
（ ｄ）４阶 振 型 （ 主 梁 竖 弯 ＋塔 柱 纵 弯 ）
振 型 中结 构 的 变形 主要 是 集 中在 顺 桥 向 ，这 与 主 梁
两种斜拉桥动力特性比较

两种斜拉桥动力特性比较

两种斜拉桥动力特性比较随着斜拉桥跨度的不断增大，结构刚度越来越柔，其在动力荷载作用下的动力特性和结构性能倍受工程界关注。

为获得与真实结构更为接近的动力特性，斜拉桥的动力计算模式的选用至关重要，本文以辰塔公路跨黄浦江大桥为工程背景，对混凝土斜拉桥两种不同的动力模型对结构的动力特性影响进行比较分析，以期为类似工程提供参考经验。

1.工程背景辰塔公路跨黄浦江大桥位于上海市松江区主城区的西南部，基本呈南北走向的辰塔公路上，是辰塔公路（D30 公路）跨越黄浦江横潦泾段的一个重要节点。

大桥为主跨296m的双塔双索面半漂浮体系斜拉桥，桥梁跨径组合为48+77+296+77+48=546m. 桥面宽度34.6m，H型钢筋混凝土桥塔，承台以上塔高92.2m，桥面以上塔高76m. 主梁标准截面采用预应力混凝土双主肋断面，主梁宽度34.6m，顶面在车行道范围内设2.0% 双向横坡，布索区和人非混行道为平坡。

主梁中心高度2.8m，主梁肋处梁高2.55m，主梁梁高全桥不变。

桥梁总体布置图和主梁横断面尺寸如图1、图2所示.2.动力分析模型斜拉桥的动力分析模型应着重与结构的刚度、质量和边界条件的模拟，使其尽量与实际情况相符。

结构的刚度模拟主要指各构件的轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度的模拟，质量模拟主要指构件和附属物的平动质量和转动质量的模拟。

对于采用双主肋断面的混凝土梁斜拉桥来说，常用的动力分析模型有脊骨梁模型和三主梁模型两种形式。

以下将对这两种动力分析模型作一简要介绍。

2.1脊骨梁模型脊骨梁模型是动力计算中采用较多的一种模式，它将主梁处理为桥纵轴线位置的单根主梁，主梁的轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度和剪切刚度均集中到主梁上，主梁单元的节点与拉索节点采用刚臂进行连接，主梁质量可分配到主梁单元的两端节点上，并通过引入集中质量矩的形式来考虑主梁的扭转惯性。

脊骨梁模型比较好的模拟了原桥面主梁的刚度和质量，但对开口断面形式的主梁的约束扭转刚度不能充分考虑，因此需要对主梁的扭转刚度进行修正。