高考物理一轮复习课时作业6-2电场能的性质(含答案)

【高考题组】1．(2012·高考山东卷)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A ．带负电B ．在c 点受力最大C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能D ．由a 点到b 点的动能变化大于由b 点到c 点的动能变化解析：选CD .物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹侧，说明粒子带正电，A 错误；由库仑定律F ＝k q 1q 2r 2知离圆心越远，粒子所受的力越小，B 错误；粒子从b 点到c 点过程中，静电力做正功，电势能减小，C 正确；点电荷的等势面与虚线重合，依题意得U ab >U bc 又电场力做功W ＝qU ，则W ab >W bc ，由动能定理得粒子由a 点到b 点的动能变化大于由b 到到c 点的动能变化，D 正确．2．(2011·高考江苏卷)(多选)一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )A ．粒子带负电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大解析：选AB .电场线如图所示，由于受力方向总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a ＝F m知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增大， C 、D 错．【模拟题组】3．(2014·东北三校一模)(多选)如图所示，匀强电场中有一绝缘直角杆PQM ，PQ ＝L ，QM ＝2L ，杆上固定三个带电小球A 、B 、C ，初始时杆PQ 段与电场线垂直．现将杆绕Q 点顺时针转过90°至虚线位置，发现A 、B 、C 三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是( )A ．此过程中，电场力对A 球和C 球做功的代数和为零B ．A 球一定带正电，C 球一定带负电C ．此过程中C 球电势能减少D ．A 、C 两球带电量的绝对值之比|q A |∶|q C |＝2∶1解析：选AD .由题意知，直角杆PQM 顺时针转90°的过程中，由W ＝qU 可得，电场力对B 球不做功，对A球做功W1＝q A EL，对C球做功W2＝q C E·2L，因为转动前后A、B、C三个球的电势能之和保持不变，由功能关系得，W1＋W2＋0＝0，即：q A EL＋q C E·2L＝0，则知A、C两球带异种电荷，但具体A、C两球的电性不明确，则其电势能变化情况不明确，而A、C两球带电量的绝对值之比|q A|∶|q C|＝2∶1.故A、D对，B、C错．4．(2014·安徽联考)(单选)如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料．ABCD面带正电，EFGH面带负电．从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点．则下列说法正确的是( ) A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间不一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴C所带电荷量最多解析：选D.三个液滴具有相同的水平初速度，除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项A错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落高度又相同，运动时间必相同，选项B错误；在相同的运动时间内，液滴C水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，选项D正确；因为电场力对液滴C做功最多，它落到底板时的速率最大，选项C错误．5．(2014·四川攀枝花二模)如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．解析：(1)由动能定理得：qU＝12 mv21代入数据得v1＝104m/s(2)因粒子重力不计，则进入PQ、MN间电场中后，做类平抛运动，有粒子沿初速度方向做匀速直线运动：d＝v1t粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动：v y＝at由题意得：tan 30°＝v1 v y由牛顿第二定律得qE＝ma联立以上相关各式并代入数据得：E＝3×103N/C＝1.73×103N/C(3)由动能定律得：qU ab ＝12mv 2＝12m(v 21＋v 2y ) 联立以上相关各式代入数据得：U ab ＝400 V答案：(1)104 m /s (2)1.73×103N /C (3)400 V。

【创新教程】2015届高考物理一轮总复习 6.2 电场能的性质提能课时冲关 新人教版对应学生用书 课时冲关(十九)第253页一、选择题1．如图所示，在M 、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A 、B 两点，已知MA ＝AB ＝BN .下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点场强相同 B ．A 、B 两点电势相等C ．将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功D ．负电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能解析：根据等量异种点电荷电场特点，A 、B 两点场强相同，A 、B 两点电势不相等，选项A 正确B 错误；将一正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，选项C 错误；负电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，选项D 错误．答案：A2．关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关 D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功解析：电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W AB 和移动电荷的电荷量q 的变化而变化，故A 错，C 对；又由U AB ＝W ABq知，电场力做正功，q 为正电荷，则电势差为正，即B 正确；电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，故D 错误．答案：B 、C3．(2013年重庆卷)如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则( )A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功解析：由α粒子的散射轨迹图可知，重原子核带正电荷，Q比M点离核更远，则电势越低，M到Q的过程中，电场力对α粒子做的总功为正功，M点的速率比Q点要小，N点离核最近，速率最小，电势能最大，B正确．答案：B4．(2013年山东卷) 如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小解析：根据对称性可知，b、d两点电势相同，a点电势最高，c点电势最低，A、B正确；b 、d 两点电场强度大小相等，方向不同，C 错；将试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点电场力做正功、电荷的电势能减小，D 对．答案：A 、B 、D5．一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有( )A ．粒子带负电荷B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大 解析：电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a ＝F m知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增大，C 、D 错．答案：A 、B6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )A.kq2R2－E B.kq4R2C.kq4R2－E D.kq4R2＋E解析：将另一个半球面补上，则全球面在M点产生的场强大小为E M＝k 2q2R2＝kq2R2，则所补半球面在M点产生的场强大小为kq2R2－E，根据对称性知半球面AB在N点产生的场强大小也为kq2R2－E，故正确选项为A.答案：A7．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示．一个电量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v­t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/m B ．由C 点到A 点的过程中物块的电势能先减小后变大 C ．由C 点到A 点的过程中，电势逐渐升高D ．AB 两点的电势差U AB ＝－5 V解析：由v ­t 图象的斜率表示加速度，且v ­t 图象上B 点斜率最大可知，小物体运动到B 点所受电场力最大，B 点为中垂线上电场强度最大的点，小物块运动到B 点时的加速度为a ＝2 m/s 2，由qE ＝ma 可得场强E ＝1 V/m ，选项A 错误；小物块由C 到A 的过程中，速度逐渐增大，动能逐渐增大，物块的电势能逐渐减小，电势逐渐降低，选项B 、C 均错误；小物块从A 到B ，速度由4 m/s 增加到6 m/s ，动能增加ΔE k ＝10 J ，由动能定理qU ＝ΔE k 可得U AB ＝－5 V ，选项D 正确．答案：D8．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的机械能增加W 1＋12mv 2D ．小球的电势能减少W 2解析：本题考查势能大小和机械能守恒定律．由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A 选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B 选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，电场力所做的功即W 2，故C 选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D 选项正确．答案：B 、D9．如图所示，MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E ，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R ，A 、B 为圆水平直径的两个端点，AC 为14圆弧．一个质量为m ，电荷量为－q 的带电小球，从A 点正上方高为H 处由静止释放，并从A 点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )A ．小球一定能从B 点离开轨道B ．小球在AC 部分可能做匀速圆周运动C ．若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于HD ．小球到达C 点的速度可能为零 解析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识综合运用分析的能力．若电场力大于重力，则小球有可能不从B 点离开轨道，A 错．若电场力等于重力，物体做匀速圆周运动，B 正确．因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于H ，C 正确．由圆周运动知识可知若小球到达C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错．答案：B 、C 二、非选择题10．(2014年安徽江南十校摸底)如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v 0水平抛出一个质量为m 的带正电小球，小球受到的电场力与重力相等，地球表面重力加速度为g ，设斜面足够长，求：(1)小球经多长时间落到斜面上；(2)从水平抛出至落到斜面的过程中，小球的电势能是如何变化的，其变化量为多大．解析：(1)小球在运动过程中，qE ＋mg ＝ma ，qE ＝mg ，解得a ＝2g .y ＝12at 2，x ＝v 0t ，又y x ＝tan θ，联立解得：t ＝v 0gtan θ. (2)y ＝12at 2＝12×2g ×⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0g tan θ2＝v 20gtan 2θ.电场力做正功，电势能减小，则有ΔE ＝－W ＝－qEy ＝－mgy ＝－mv 20tan 2θ. 答案：(1)v 0gtan θ (2)－mv 20 tan 2θ11．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，P 到物块的重心距离为h ，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析：(1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qqr2sin 60°又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq8h2. (2)物块从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得－qU ＝12mv 2－12mv 2又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ，由以上两式解得φB ＝m 2q(v 20－v 2)＋φ.答案：(1)mg ＋33kQq 8h 2(2)m 2q(v 20－v 2)＋φ[备课札记]。

A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小
[解析] 根据电场线与等势面垂直并指 向电势低的等势面的特点，可大致画出 运动轨迹上某些点的电场线，如图所 示．粒子在电场力作用下的运动轨迹向 下弯曲，根据曲线运动的特点可知电场 力应指向轨迹内侧，与场强方向相反， 即粒子带负电荷，A正确，等势面先是平 行等间距，后变得稀疏，说明此空间的
A．UOP＝－10sin θ(V)
解析 沿电场线方向电势降低，由UOP ＝φO－φP可知，UOP为负值；公式U＝Ed 中的d为沿电场线方向的距离，故UOP＝ －ERsin θ＝－10sin θ(V)，选项A正确．
答案 A
考点核心突破
考点一 电势高低及电势能大小的比较
1．电势高低的判断
判断角度
判断方法
荷的动能和电势能相互转化，动能增
加，电势能减小，反之，电势能增加
(2013·山东卷)如图 6－2－4 所示，在 x 轴上相 距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线 是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a、b、c、d 是圆 上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称．下列判断正确的是
强电场中有 a、b、c 三点，在以它 们为顶点的三角形中，∠a＝30°， ∠c＝90°，电场方向与三角形所在 平面平行．已知 a、b 和 c 点的电势
图 6－2－9
分别为(2－ 3)V、(2＋ 3) V 和 2 V．该三角形的外接
圆上最低、最高电势分别为
A．(2－ 3) V、(2＋ 3) V
B．0、4 V
图6－2－8
2．匀强电场中的两个推论 推论 1：如图 6－2－8 甲所示，匀强电场中任一线段 AB 的中点 C 的电势，等于两端点电势和的一半，即φ C＝ φ A＋2 φB. 推论 2：如图 6－2－8 乙所示，若匀强电场中两线段 AB ＝CD 且 AB∥CD，则 φA－φB＝φC－φD.

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第2讲
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(2)公式只适用于匀强电场。 (3)场强的另一单位：伏特/米，V/m。 (4)场强方向是电势降低的最快方向。
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电场中的功能关系
考点自清 1．电场力做多少正功，电势能就减少 多少；电场力做多 少负功，电势能就 增加多少。 2．只有电场力做功时， 电势能和动能之和保持不变。 3．只有电场力和重力做功时，电势能、重力势能、动能 三者之和保持不变。
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归纳领悟 U 关于匀强电场电势差和电场强度的关系：E＝ d 上式只适用于匀强电场，它表明在匀强电场中，场强在 数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 (1)公式中的 d 是沿场强方向上两点间的距离，如果两点 不在同一电场线上，应将 d 分解到场强方向，即 d 应是场强 方向的投影距离。
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电势差、电势、电势能的理解
命题规律 根据电场力做功特点， 确定两点间的电势差，
某点电势大小或电势能的变化。
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(2012· 福建理综)如图，在点电荷 Q 产生的电场中， 将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点，虚线 为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2 移动到无穷 远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的 是( )
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