《图形的旋转》导学案第一课时

本单元的主要内容有旋转及平移和旋转在拼图中的应用。

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。

4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

〔1〕图形的旋转变换〔1课时〕〔2〕方格纸上图形的旋转变换〔1课时〕〔3〕利用平移、旋转设计图案〔1课时〕单元重点知识归纳与易错警示〔1课时〕本单元的教学结合学生熟悉的生活情境，让学生通过亲自动手、亲自体验和独立思考来开展学生的空间想象力和思维能力。

这样让学生真正地、充分地进行活动和探究。

第1课时图形的旋转变换课。

〔5分钟〕戏〞图。

图1 图2提问：图1让你玩，你准备怎样操作？图2呢？3.列举生活中常见到的类似现象。

4.引导学生观察并描述这些物体在运动的过程中有什么共同特征。

5.导入课题：这节课我们来一起学习图形的旋转变换。

〔板书课题〕顺时针旋转90°放在右下角。

图2把上面的图形逆时针旋转90°放在左下角。

〔用手势示范一下顺时针和逆时针〕3.学生列举：风车转动、开关水龙头。

4.小组讨论后选代表汇报：它们都是绕着一个点或轴转动的。

5.明确本节课的学习内容。

〔2〕电梯的升降运动。

〔〕〔3〕方向盘的运动。

〔〕〔4〕开教室的门。

〔〕答案：〔1〕√〔2〕×〔3〕√〔4〕√2.观察并填空。

〔1〕指针从“12〞绕点O顺时针旋转°到“1〞。

〔2〕指针从“1〞绕点O顺时针旋转60°到“〞。

〔3〕指针从“〞绕点O顺时针旋转60°到“11〞。

答案：〔1〕30 〔2〕3〔3〕93.填空题。

从1:00到4:00时针顺时针旋转了〔〕°。

北师大版数学六年级下册第三单元《图形的旋转（一）》教学设计课时主题图形的旋转（一）课型新授课 章/单元复习课 专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1．课时学习目标（1）通过观察旋转，能比画出一个图形经过旋转后所得到的图形。

（2）通过旋转作图的过程，掌握做图的步骤和要点。

（3）通过旋转做图的学习，了解其与平移的区别，并能将其用实践。

2．课时评价任务（1）学生通过动手操作比划、画图，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标2、3的达成情况。

3．课时学习内容分析本节课内容是从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象。

教科书分两节课引导学生认识旋转，本节课是认识线段的旋转，下节课是认识平面的旋转，以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握。

4. 课时学生实际水平本课是在学生已有的关于轴对称图形的认知，会按要求对基本图形进行平移的知识基础上,并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。

5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动11、学生观察发现指针的旋转情况，说一说。

我知道时针、分针、秒针是这样旋转的。

时针、分针旋转的方向是（）方向，相反的方向是（）方向。

教师活动11、出示钟表，让学生观察盘面上指针的旋转情况。

（介绍顺时针和逆时针并板书）活动意图说明：让学生用已有的生活经验和知识进行独立思考、探索旋转的两种方式，培养学生独立思考的能力，为下面的学习做好铺垫。

环节二：交流汇报（指向目标2）学生活动21、小组交流（1）说说我的方法。

（2）听听组员的想法。

（3）组内交流。

2、全班汇报教师活动21、巡视课堂组织教学。

2、指导小组合作方法。

3、指导学生拨动指针旋转。

1、指导学生倾听学生活动3第三单元《图形的旋转（一）》导学案学习内容图形的旋转（旋转的三要素和特征）学习目标1、能从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察与描述图形的旋转。

23.1 图形的旋转（第一课时）导学案学习目标1．通过学习使学生了解旋转的、旋转中心、旋转角的含义2．理解旋转的性质学习过程（阅读教材56页至57页）一、忆一忆：（学生活动）请同学们完成下面各题．1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4．总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）△的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知预习P56并思考像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点O叫做，转动的角叫做．试一试1．如图，如果把△ADE，它绕A点按顺时针方向旋转得到△ABM，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点D、E分别移动到什么位置？2．（学生活动）如图，四边形ABCD 、四边形EFGH 都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A 、B 、C 、D 分别移到什么位置？三、巩固练习 教材P 56 练习1、2；P 60、6、7、8四、应用拓展：两个边长为1的正方形，如图所示，△让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为41，现把其中一个正方形固定不动，△另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？△说明理由．五、有效训练：1．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．A ．20 B ．26°C ．30° D ．36° 2．如图，在Rt△ABC 中，△ACB=90°，△A=40°，以直角顶点C 为旋转中心，△将△ABC 旋转到△A′B′C 的位置，其中A′、B′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A′B′上，直角边CA′交AB 于D ，则旋转角等于------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．70° B ．80° C ．60° D ．50°3．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．4．如图，△ABC 与△ADE 都是等腰直角三角形，△C 和△AED 都是直角，△点E△在AB 上，如果△ABC 经旋转后能与△ADE 重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．5．如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC△内一点，△△ABD△经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）△旋转角度是________△ADP△是________三角形．6．如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图（2），以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．如图（3），以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，△其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图（4），在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一1AB．点，AF=2（1）在如图（4）所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，△使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图（4）所示中的线段BE与DF之间的关系．23.1 图形的旋转（第二课时）导学案学习目标：了解旋转的实质，掌握旋转规律解决问题 学习过程： 一、忆一忆1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF 能否看做是某条线段绕O 点旋转若干次所形成的图形？ 3．上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： （1）A 、B 、C 、D 、E 、F 到O 点的距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角△BOC 、△COD 、△DOE 、△EOF 、△FOA 是否相等？ （3）旋转前、后的图形这里指三角形△OAB 、△OBC 、△OCD 、△ODE 、△OEF 、△OFA 全等吗？二、探索新知（ 预习P57---58，并思考） 1．旋转特点：（1）对应点到旋转中心的距离 ；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； （3）旋转前、后的图形 ．2．P57页例题的关键是： 。

23.1图形的旋转（2）导学案学习目标1.复习旋转，理解有关概念。

2.探究旋转的性质，并会应用它解决一些简单问题3. 利用旋转的性质，探究简单的旋转作图思路4.探究图形旋转的对称性（探究3）学习重难点：探究旋转的性质及应用（一）复习引入1旋转的定义：把一个平面图形绕某一个点O按着同一个方向转动同一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．2描述一个旋转变换要从哪几个方面描述？旋转中心对应点旋转方向（一般按顺时针或逆时针方向）旋转角（对应点与旋转中心所连线段的夹角）（二）探究一（教材p60）（1）△A B C'''可以看作△ABC 经过怎样的得到的？（2）△ABC和△A B C'''的形状和大小有什么关系？（3）旋转角是哪些角，它们有什么关系？（4）线段OA 和OA＇有什么关系？（5）你还能发现哪些有类似关系的线段？（6）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？旋转的性质对应点到旋转中心的距离．旋转角．旋转前、后的图形.（7）你能用符号语言表示这三条性质吗？巩固应用1.如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△ABC绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）A. 30°B. 45°C. 90°D. 135°DO BA2.如图所示，在△ABC 中，∠BAC =33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ＇C ＇，则∠B ＇AC 的度数为 .3等腰直角三角形模型，如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，P 为△ABC 内一点，将△APC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，使得AC 与BC 重合，经过这样的旋转变换，得到的△P CP 为 三角形 。

探究2下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △OA B 吗？如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°， 你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 探究3思考1：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形旋转角至少为多少度时，旋转后的图形能与自身完全重合。