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江苏省淮安市2003年中等学校招生统一考试数学

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江苏省淮安市2003年中等学校招生统一考试
数 学 试 卷
一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）
1、21的相反数是（ ）

A、21 B、2 C、21 D、－2
2、在函数xy1中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≠0 B、x＞0 C、x＜0 D、一切实数
3’四边形的内角和等于（ ）
A、1800 B、2700 C、3600 D、4500
4、截至5月22日，全国各地民政、卫生部门、红十字会、中华慈善总会等系统共接收防
治非典型肺炎社会捐赠款物总计约177000万元，用科学记数法应表示为（ ）
A、1.77×104万元 B、1.77×105万元
C、17.7×104万元 D、177×106万元
5、梯形的上底为3，下底为5，则此梯形的中位线长为（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8
6、已知两圆的半径分别为5和2，圆心距为7，则这两个圆的位置关系是（ ）
A、内含 B、内切 C、相交 D、外切
7、在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A
B

C
D

8、在直角坐标系中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、（2，1） B、（－2，1） C、（2，－1） D、（－2，－1）

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝4，则ECAE的值为（ ）

A、21 B、2 C、31 D、32
10、如图，已知圆心角∠AOB＝1000，则圆周角∠ACB的度数为（ ）
A、1000 B、800 C、500 D、400
11、在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝∠B，则cosA的值是（ ）
A、21 B、22 C、23 D、1
12、用换元法解方程0132322xxxx。若设yxx32，则原方程可变形为
（ ）
A、0122yy B、0122yy

C、022yy D、022yy
13、实验中学初三年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验
成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
A、抽取前100名同学的数学成绩
B、抽取后100名同学的数学成绩
C、抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩
D、抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩

第9题图
E
D

C
B

A

第10题图
C

O
B
A
第15题图
t
（分钟）

S
（米）

10
300

50

14、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比
用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）

A、205.0420420xx B、204205.0420xx

C、5.020420420xx D、5.042020420xx
15、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，
爸爸才开始出发，图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与
登山所用的时间t（分钟）的关系（从爸爸开始登山时计时）。根据图象，下列说法错
．

误．的是（ ）

A、爸爸开始登山时，小军已走了50米
B、爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面
C、小军比爸爸晚到山顶
D、爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟之后登山的速度比小军快
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，把正确答案
直接填在题中的横线上）

16、若92x，则x＝____________。

17、计算：01)13(2＝_______________。
18、分解因式xxx232＝______________________。
19、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，则弦心距OC的长为_____________。
20、已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则y关于x的函数关
系式为_____________________，该函数图象在第__ ______象限。
三、解答题（共90分）

21、（本题满分6分）计算：863（结果保留根号）

22（本题满分6分）解不等式组：321052xxx

23、（本题满分6分）化简：aaaa1)1(

第19题图
O
C
BA
24、（本题满分6分）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干千米处折断倒
下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC＝480，求BC的长。
（借助计算器，精确到0.1米）

25、（本题满分8分）已知：如图，点D在△ABC的边BC上，DE∥AC交AB于E，DF
∥AB交AC于F。
（1）求证：△AED≌△DFA；
（2）若AD平分∠BAC。求证：四边形AEDF是菱形。

第25题图
F
E

DC
B

A
26、（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程0122mmxx的两个实数根
的平方和为23，求m的值。
某同学的解答如下：

解：设1x、2x是方程的两根

由根与系数的关系，得1x＋2x＝－m， 21xx＝12m；
由题意，得232221xx
又2122122212)(xxxxxx
∴23)12(22mm
解之，得1m＝7，2m＝－3，
所以，m的值为7或－3。
上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。
错误：

解：

27、（本题满分10分）已知二次函数342xaxy的图象经过点（－1，8）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表。在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x
0 1 2 3 4

y

（3）根据图象回答：当函数值y＜0时，x的取值范围是什么？
28、（本题满分8分）如图，扇形OAB的圆心角为1200，半径为6cm。
（1）请用尺规．．作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径。

第28题图
B
A
O

29、（本题满分10分）
下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用
伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，两人同时口
念“锤子、剪子、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”，
“剪子”赢“布”。
现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”
得2分。
(1)小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”
7次。聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”
各多少次？

（2）如果小明与某同学玩了若干次，得了30分，请你探究一下小明各种可能的赢法，
并选择其中的三种赢法填入下表。
赢法一：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数．．
赢法二：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数．．
赢法三：
“布”赢“锤子” “锤子”赢“剪子” “剪子”赢“布”
赢的次数．．
30、（本题满分12分）
已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AC切⊙O2于点A，交⊙O1于点C。直线EF过
点B，交⊙O1于点E，交⊙O2于点F。
（1）设直线EF交线段AC于点D（如图1）。
①若ED＝12，DB＝25，BF＝11，求DA和DC的长；
②求证：AD·DE＝CD·DF。
（2）当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时（如图2），试问AD·DE＝
CD·DF是否仍然成立？证明你的结论。
2
O
1

O

第30题图一
 

F
EDCB

A
2
O
1

O

第30题图二
 
F

E
D

C
B

A

31、（本题满分12分）如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标
分别为（3，0）、（0，5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，
求直线CD的解析式；
（3）在（2）的条件下，试问在坐标轴上是否存在点E，使以C、D、E为顶点的三角
形与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理
由。

y

x
第31题图

C
B
A
O

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江苏省淮安市中考数学模拟卷解析版

江苏省淮安市中考数学模拟卷解析版

江苏省淮安市中考数学模拟卷一、单选题（每题3分，共24分）1．在-3，0.3，0，-这四个数中，绝对值最小的数是（）A．-3B．0.3C．0D．-2．今年的春晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录.数据显示，春晚跨媒体受众总规模达12.72亿人.其中数据12.72亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（）A．圆锥B．正方体C．三棱柱D．圆柱5．下列事件中，属于必然事件的是（）A．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下B．a为实数，｜a｜＜0C．打开电视，正在播放动画片D．任选三角形的两边，其差小于第三边6．下面命题中，为真命题的是（）A．内错角相等B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．弧长相等的弧是等弧D．平行于同一直线的两直线平行7．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（）cm．A．B．5C．D．88．我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这么一首诗：“今有布绢三十疋，共卖价钞五百七．四疋绢价九十贯，三疋布价该五十．欲问绢布各几何？价钞各该分端的．若人算得无差讹，堪把芳名题郡邑．”其大意是：今有绵与布30疋，卖得570贯钱，4疋绢价90贯，3疋布价50贯，欲问绢布有多少，分开把价算，若人算得无差错，你的名字城镇到处扬．设有绢疋，布疋，依据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9．分解因式：a2﹣ab＝；10．某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.11．分式方程的解是.12．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.13．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为14．正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(-1, 2)，若，则x的取值范围是．15．如图，已知⊙O是⊙ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，⊙ABD＝56°，则⊙BCD 等于.16．如图，点D为边长是的等边⊙ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持⊙ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是．三、解答题（共11题，共102分）17．计算或解方程（1）.（2）（配方法）18．先化简，再求值：（1，其中x＝3.19．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．20．某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级学生共有名；（2）统计图表中，m＝；（3）扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是°；（4）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数．21．现有三张完全相同的不透明卡片。

2021年江苏省淮安市中考数学试卷及答案(Word解析版)

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2021年江苏省淮安市中考数学试卷及答案（Word解析版）江苏省淮安市2021年中考数学试卷一、多项选择题（本主题共有8个子题，每个子题得3分，共24分。

每个子题给出的四个个人选项中有一个符合问题的要求。

1.（3分）（2022？淮安）在1、0.2和1这四个数字中，最小的数字是（）01a。

1b。

c、 2d。

测试地点：比较有理数的大小。

分析：根据有理数的下列公式：负数<0<正数；两个负数，绝对值大但小；根据这一点，可以得到最小的数字。

解决方案：在四个数字1、0.2和1中，最小的数字是2；所以选择C.评论：这个问题考察了有理数大小的比较。

方法如下：（1）负数<0<正数；（2）两个负数，绝对值较大但较小。

2.（3分）（2022年？淮安）计算结果（2a）为（）36a8aa。

B.c.2a33d．8a考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．33解答：解：（2a）=8a；故选d．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．3．（3分）（2021?淮安）不等式组的解决方案集是（）d．0≤x＜1x≥0a．b．x＜1c．0＜x＜1考点：不等式的解集．分析：根据口诀：大小小大中间找即可求解．解答：解：不等式组的解集是0≤x＜1．故选d．点评：本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．4．（3分）（2021?淮安）若反比例函数a．5b．的图象经过点（5，1）．则实数k的值是（）c、 5D。

测试点：反比例函数图像上点的坐标特征。

分析：将点（5,1）替换为已知函数的解析公式，可借助该方程获得K值。

解决方案：解决方案：∵ 逆比例函数的图像通过点（5,1），∵ k=xy=5×（1）=5，即k的值为5。

所以选择A.评论：这个问题主要研究逆比例函数图像上点的坐标特征。

2024年江苏省淮安市淮安区中考数学二模试卷(含解析)

2024年江苏省淮安市淮安区中考数学二模试卷(含解析)

2024年江苏省淮安市淮安区中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.−2024的倒数是( )A. −2024B. 2024C. −12024D. 120242.下列计算正确的是( )A. a3⋅a2=a6B. (−3a2b)2=6a4b2C. −a2+2a2=a2D. (a−b)2=a2−b23.第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为( )A. 2.16×105B. 21.6×104C. 2.16×104D. 216×1034.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是( )A.B.C.D.5.如图，直线a//b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若∠1=15°，∠2=25°，则∠ABC的大小为( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数23541这些运动员成绩的众数和中位数分别为( )A. 1.65米，1.65米B. 1.65米，1.70米C. 1.75米，1.65米D. 1.50米，1.60米7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果∠BOD的度数为122°，则∠DCE的度数为( )A. 64°B. 61°C. 62°D. 60°8.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC−CD−DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是( )A. 55B. 30C. 16D. 15二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

2012年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试

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2012年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、21的相反数是A ．21- B ．21 C ．－2 D ．22、下列图形中，中心对称图形是3、下列运算正确的是A ．632a a a =∙B ．a a a =÷23C ．()923a a =D ．532a a a =+4、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝400，则∠B 的度数为A ．800B ．600C ．500D ．4005、如图所示几何体的俯视图是6、已知反比例函数m 1y x-=的图象如图所示，则实数m 的取值范围是A ．m>1B ．m>0C ．m<1D ．m<07、方程032=-x x 的解为A ．0=xB ．3=xC ．3,021-==x xD ．3,021==x x8、下列说法正确的是A ．两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。

B ．某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生C ．学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大D ．为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9、=-3 。

10、2011年淮安市人均GDP 约为35200元，35200用科学记数法表示为 。

11、数据1、3、2、1、4的中位数是 。

12、分解因式：=++122a a 。

13、菱形ABCD 中，若对角线长AC ＝8cm ，BD=6cm ，则边长AB ＝ cm 。

14、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，若∠BAC=700，则∠BAD= °。

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