相似三角形3

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相似三角形复习3
一、选择题:
1.如图所示,给出下列条件:

①BACD;②ADCACB;③ACABCDBC;④2ACADAB.
其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图,已知ABCDEF∥∥,那么下列结论正确的是( )
A.ADBCDFCE B.BCDFCEAD C.CDBCEFBE D.CDADEFAF

3.已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1

4. 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正
确的有:
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为
( )

A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶2
6.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是
3和4及x,那么x的值( )
A.只有1个 B.可以有2个
C.有2个以上但有限 D.有无数个

7.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC= 14BC.图中相似三角形
共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.如图,在△ABC中,EF∥BC, 12AEEB,S四边形BCFE=8,则S△ABC=( )
A.9 B.10 C.12 D.13

9.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书
的长为20cm,则它的宽约为
A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm

10. 小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、
准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A
偏离到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,则小明射击到的点B′偏离目标
点B的长度BB′为 ( )
A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米
二、相似三角形之比翼双飞大题
1、已知:在ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且2AEEC,BE、CD相交于
点F,求BFEF的值

2、已知:在ABC中,12ADAB,延长BC到F,使13CFBC,连接FD交AC于点
E
。求证:①DEEF ②2AECE

A

B
CDF

E

FE
D
C
B

A
3、如图,在ABC中,D是AC边的中点,过D作直线EF交AB于E,交BC的延长线
于F,求证:AEBFBECF

4、已知:D,E为三角形ABC中AB、BC边上的点,连接DE并延长交AC的延长线
于点F,::BDDEABAC,求证:CEF为等腰三角形

F
E
D
C
B

A

FEDC
B
A