七年级整式

七年级数学整式的化简求值练习题一、单选题1.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab2.下列计算正确的是( )A.22()22x x y x xy --=--B.()23621a a a a +=+C.()23211b b b b b -+⋅=-+D.()23222x x y x xy -=- 3.若2(4)(8)x x x mx n -+=+-，则,m n 的值分别是( )A.4,32B.4,-32C.-4,32D.-4,-324.若(3)(4),(2)(25)M a a N a a =+-=+-，其中a 为实数，则M 与N 的大小关系为( )A.M N >B.M N <C.M N =D.无法确定5.一个长方体的长为(2)cm a +，宽为(1)cm a +，高为(1)cm a -，则它的表面积为( )A.()22341cm a a +-B.()22682cm a a +-C.2(64)cm a +D.2(32)cm a +6.下列各式中计算错误的是( )A.2(23)(23)49a a a +-=-B.222(34)9244a b a ab b +=++C.2(2)(10)820x x x x +-=--D.()2233()x y x xy y x y -++=- 二、解答题7.若()2(2)x mx n x -+-的展开式中不含有x 的一次项和二次项，求n m 的值. 8.回答下列问题：（1）已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值；（2）解方程(3)(8)(4)(7)2(5)x x x x x -+=+-++；（3）解不等式(32)(34)9(2)(3)x x x x +->-+.9.已知单项式,M N 满足222(3)6x M x x y N +=+，求,M N .10.先化简，再求值：(2)()()a a b a b a b --+-，其中1, 1.2a b ==- 11.已知2()()56x x m n x m x x -++=+-对任意实数x 都成立，求(1)(1)m n n m -++的值.12.试说明：对于任意自然数n ，代数式(7)(5)6n n n n +--+的值都能被6整除.13.阅读理解：已知3ab =，求()3222234b a b a b a --+的值.解：原式3322=468a b a b ab -+-32324()6()843638378.ab ab ab=-+-=-⨯+⨯-⨯=-这样的方法我们称为“整体代入法”.请仿照上面的方法解答下列问题：已知26xy =，求()253xy x y xy y --的值.14.(1)已知25n x =,求3222(3)4()n n x x -的值.(2)已知1,2x y =-=-,求2251114()74xy xy x ⋅⋅的值. 15.计算：1.201820198(0.125)-⨯-2.若2228162n n ⋅⋅=，求n 的值16.张华在计算一个整式乘3ac 时，误看成了加上3ac ,得到的答案是332.bc ac ab --该题正确的计算结果应是多少?17.欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：(2)(3)x a x b ++，欢欢由于抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为26136x x -+，乐乐由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为226x x --.（1）你能否知道式子中,a b 的值各是多少？（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案.18.已知: 22360a a +-=求代数式()()()3212121a a a a +-+-的值.19.阅读下列运算过程，在横线上填写恰当的内容.()()()()()23232653666533018236(6)46656a b a b a b a b a b -⋅=-=-⋅⋅=①②③上述解答过程有错误，从第_________步开始错误，原因是___________.请写出正确的运算过程.20.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)-(x+1)2+2x=x 2+2xy-x 2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步1.小颖的化简过程从第__________步开始出现错误;2.对此整式进行化简.三、计算题21.计算：(1)22222()3a b ab ⋅-； (2)2323()()34x y xy x -⋅-⋅；(3)23222()3(2)a b a b a b --⋅-.22.计算：222493()(12)324ab a b ab b -⋅--+. 23.计算：(1)(1)(1)(2)x x x x +-+-；(2)22()()a b a ab b -++.24.计算:()()232322a ab b ⋅-⋅-. 25.1. ()()33210310-⨯⨯⨯2. ()()()2222a a a +-+-26.先化简，再求值：()()()()()2322x y x y x y x y x y -++---+，其中1,2x y ==27.有理数x ，y 满足条件()2|231|350x y x y +++++=求代数式()()22226xy y xy -⋅-⋅的值。

七年级数学整式里面的知识点在七年级的数学课程中，整式是一个重要的知识点，它是一种由数字和字母以及运算符号组成的代数式。

在这篇文章中，我们将从几个方面来讨论七年级数学整式里面的知识点。

一、整式的定义和基本概念整式是由常数项和若干项单项式相加减得到的表达式，其中单项式是由一个常数和一个或多个变量乘积得到的式子。

整式的单项式中，变量的次数是整数，没有负数或者分数指数。

在整式中，有几个基本概念需要掌握，分别是：系数、次数、项数和同类项。

系数指的是单项式中的常数，例如3x中的3就是系数。

次数指的是单项式中变量的最高指数，例如3x²中的2就是次数。

项数指的是整式中，所有被加减的单项式的数量，例如3x+4y-2z就有3项。

同类项指的是具有相同变量和相同次数的单项式，例如2x和3x就是同类项。

二、整式的加减法整式的加减法是七年级数学中整式的重要知识点。

在整式加减法中，需要注意以下几点：1、合并同类项。

将同类项相加减，得到新的整式。

2、去括号。

在加减整式时，需要注意将括号去掉，将括号内的符号变号。

3、去零项。

如果加减整式后，某个系数为0，则可以将其去掉。

4、整理次数。

将单项式按照次数从高到低排列，以方便计算。

三、整式的乘法整式的乘法在七年级数学课程中也是非常重要的，它涉及到整式的基本操作。

在整式的乘法中，需要注意以下几点：1、乘法运算的次序。

在进行乘法运算时，一定要注意乘法运算的次序，并进行合并同类项、去零项的操作。

2、基本乘法公式。

在乘法运算中，有两个基本的乘法公式，分别是(a+b)(c+d)和(a-b)(c-d)。

3、特殊情况处理。

在实际乘法运算中，有一些特殊情况需要注意，例如由单项式相乘得到的平方、立方等等。

四、整式的因式分解在七年级数学中，整式的因式分解也是一个非常重要的知识点。

在因式分解中，需要将整式表示成几个单项式乘积的形式。

因式分解的步骤如下：1、提取公因式。

先将整个表达式中的最大公因式提取出来。

期末专题复习五——整式的应用1. 小明经销一种服装，进货价为每件a元，经测算先将进货价提高200%进行标价,春节前夕又按标价的4折销售,则这件服装春节前夕的实际价格是( ) 元.A. 40%(a + 200%)B.40%(1+ 200%)aC. (a +200%- 40%)D. (1+ 200%- 40%)a2. 某市2021年第三季度GDP(国民生产总值)约为a亿元，若第四季度GDP比第三季度增长了8.5%，2022年第一季度GDP比2021年第四季度降低了17.8%，则该市2022年第一季度的GDP可用式子表示为() 亿元.A. 8.5%×17.8%aB. (1＋8.5%－17.8%)aC. (1－8.5%)×(1＋17.8%)aD. (1＋8.5%)×(1－17.8%)a3．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为().A. 3nB. 6nC. 3n＋6D. 3n＋34. 爸爸给小强买了一个足球花了a元，买一个乒乓球花了b元，则买x个足球和y个乒乓球共花了_________元.5. 某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方来，按每立方米0.8元收费:如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费，已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费元.6．一块长为a（cm），宽为b（cm）的长方形地板，中间有两条裂缝（如图甲）．若移动后，两条裂缝都相距1cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是_________2cm．7．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是__________．8．如图是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2022次输出的结果是_______．第6题第8题9. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2…第n个三角形数记为a n，已知12+22+32+ n(n+1)(2n+1)，则a1+a2+a3+⋯a n=__________．⋯n2=1610．已知三角形的周长为48，第一条边长为4a＋3b，第二条边长比第一条边长的2倍短2a －b，求第三条边的长．11．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁． (1)求这三名同学的年龄的和； (2)当m ＝12时，这三名同学的年龄的和是多少？12．已知一个两位数，其十位数字是a ，个位数字是b .(1)写出这个两位数；(2)若a ≠b ，把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数的和能被11整除吗？其差能被哪个数整除呢？13．观察下列单项式：－x ，3x 2，－5x 3，7x 4，…，－37x 19，39x 20，…，回答下列问题：(1)这组单项式的系数的规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，请写出第n 个单项式. (4)请你根据猜想，写出第2 022，2 023个单项式．14. 某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y 米的半圆形，下部是宽为y 米的长方形，计算：（1）求窗户的面积；（2）求窗框的总长；（注：窗框的总长为图中所有线条的总长）（3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元，窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用．15．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x ＜26，单位：km ）第一次第二次 第三次 第四次 x −12x x ﹣5 2（9﹣x ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？。

七年级整式知识点讲解整式是初中数学中一个重要的概念，它是由字母和数字组成的一种代数式。

在整式的学习中，我们需要掌握其基础知识、展开式、折叠式、合并同类项等若干个方面的知识点。

在这篇文章中，我们将对七年级整式知识点逐一进行讲解。

一、基础知识首先，我们需要知道，一个整式由有理数和字母按照一定规则组成。

其中，字母代表了某一未知数，并被称为变量。

整式中的字母有时也被称为未知数。

整式有几个基础概念，包括：1.常数项：整式中不含字母的项称为常数项。

例如，下式中的6就是一个常数项。

x^2+2x+62.次数：整式中某个字母的指数最大的项次数称为整式的次数。

例如，下式中x^2的次数为2，整式的次数为2。

x^2+2x+63.项：整式中一个或多个数和变量的乘积称为一项。

例如，在下式中，x^2、2x、6都是该整式的一项。

x^2+2x+6二、展开式在学习整式时，我们常常会遇到需要展开式的情况。

展开式就是一个整式可以通过化简或合并同类项的方式化为一般形式的过程。

例如，下列式子：x(x+1)（其中，括号里面的是一个二次式）需要将其展开式，过程如下：x(x+1)=x^2+x三、折叠式和展开式相对，折叠式是将一个整式按照某个规律进行分组得到的结果。

它可以方便我们的计算和化简。

例如，对于下列式子：a+b+c+d可以将其折叠为：(a+b)+(c+d)四、合并同类项处理整式时，我们有时需要对其进行合并同类项的处理，也就是将单个整式中相同的项的系数相加。

例如下列式子：3x+2y-5x-3z+6y可以合并同类项得到：-2x+8y-3z合并同类项在运算中起到了重要的作用，它可以方便我们进行简化和去重的操作。

结语：整式是初中数学中非常重要的一个概念，需要我们仔细学习和掌握。

通过对整式的基本概念、展开式、折叠式和合并同类项的讲解，我们可以更好地理解和运用这些知识点，从而提高我们的数学能力。