河北省沧州市2014-2015学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

的定义域为 R．两个函
的定义域[0，+∞） ，y=|x|的定义域均为 R．∴两个函数不
的定义域为 R 且 x≠0， y=x0 的定义域为 R 且 x≠0． 对应法则相同，
∴两个函数是同一个函数． 对于 D、 的定义域是 x≠±1， 的定义域是 x≠1，定义域不相同，
∴不是同一个函数． 故选：C．
5． （4 分）函数 y=
A．a=2 或 a=﹣1
8． （4 分）已知 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x≥0 时，f（x）=﹣x2+2x，则当 x ＜0 时，f（x）的解析式是（ ） C．f（x）=﹣x（x﹣2） D． （ f x）
A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2） =x（x+2）
9． （4 分） 若函数 y=ax+b﹣1 （a＞0 且 a≠1） 的图象不经过第一象限， 则有 （ A．a＞1 且 b≤0 B．a＞1 且 b≤1
【解答】解：因为 M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}， 所以 M∪N={﹣1，0，1}∪{0，1，2}={﹣1，0，1，2}． 故选：D．
2． （4 分）设全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 A={1，2，3，5}，B={2， 4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} 【解答】解：全集 U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合 A={1，2，3，5}，B={2， 4，6}， 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， ∵CUA={4，6，7，8}， ∴（CUA）∩B={4，6}． 故选：B．
（1）当 a= 时，判断并证明 f（x）的单调性； （2）当 a=﹣1 时，求函数 f（x）的最小值． 20． （10 分）已知函数 （1）判断函数的奇偶性并证明． （2）求 f（x）在[﹣1，2]上的最值． 21． （10 分）定义在 R 上的偶函数 f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f（1）=0， 求不等式 f（log2x）＞0 的解集． 22． （10 分）已知函数 f（x）=ln ． ．

2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学试题卷（A ）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（50分）和第Ⅱ卷（100分）两部分，考试内容为必修①与必修④全部内容，共4页．考试时量120分钟，满分150分。

考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效．第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填涂在答题卷中对应位置． １．已知集合{}{},2,1,,5,4,3,2,1==M U ，则=M C UA ．UB ．{}5,4,3C ． {}5,3D ．{}4,2 2．函数)42sin()(π-=x x f 的最小正周期为A ．π2B ．πC ．2π D ．4π３．在四边形ABCD 中，若AD AB AC +=，则四边形ABCD 一定是A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．平行四边形4．下列函数中，偶函数是A ．2y x = B ．3y x = C ．3y x -= D ．31x y = 5．函数14)(--=x xx f 的定义域为 A ．[)∞+，4 B ．(]4,∞- C ． ()(]4,11,⋃∞- D ．()1,∞- 6．要得到函数)32cos(π-=x y 的图像，只须将函数x y 2cos =的图像A ．向右平移6π B ．向左平移6π C ．向右平移3π D ．向左平移3π７．函数62ln -+=x x y 的零点所在的区间是A ．()10，B ．()21，C ．()32，D ．()43， ８．等边三角形ABC 的边长为1，则=⋅+⋅+⋅A ．3B ．3-C ．23 D ．23- 9．已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如下图所示.则函数()f x 的解析式为A ．)62sin(2)(π-=x x fB ．()2sin(2)6f x x π=+C ．)621sin(2)(π+=x x f D ．)621sin(2)(π-=x x f10．对任意的R x ∈,符号[]x 表示不大于x 的最大整数，如[][]44,3==π，[]32.2-=-，[]x 叫取整函数．那么：[][][][][]=+++++30log 29log 3log 2log 1log 33333 A ．51 B ．52 C ．53 D ．54第II 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中对应题号后的横线上． 11．求值：=-2log 18log 33 ．12．已知向量()3,1=a 与()4,3-=b ,则=⋅b a ．13．已知3tan =α,则=+-ααααsin 3cos 5cos 2sin 4 ．14．已知βα、都是锐角，且135)cos(,54sin =+=βαα，则=βsin ．15．已知函数()()+∈Rx x f ,，满足()()x f x f 33=．若()()3121≤≤--=x x x f ，试计算： （1）()99f = ；(2)集合()()}{99f x f x M ==中最小的元素是 ．三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分１２分） 已知集合{}{}01|,023|2=-==+-=ax x B x x x A ．(1)若2=a ，求B A ⋃ ； (2)若A B ⊆，求实数a 的取值所组成的集合C ．17．（本小题满分１２分）（1）已知向量()3,2=a 与()6,-=x b 共线，求x ；（2）已知四边形ABCD 中，)1,3(),2,1(),2,0(C B A --．若AD BC 2=，求顶点D 的坐标．18．（本小题满分１２分）已知向量()()πβαββαα<<<==0,sin ,cos ,sin ,cos b a ．(1)若⊥ - 的值；(2)设 )1,0(=c ，若=+，求βα,的值．19．（本小题满分１３分）我国是电力资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用电的目的，（2）若该市某家庭某月的用电费为224元，该家庭当月的用电量是多少？20．（本小题满分1３分） （1）求函数)6sin()(π+=x x f 的最大值以及取最大值时x 的集合； （2）求值：40tan 50cos 4-．21．（本小题满分1３分）设函数kx x x x f ++-=22|1|)( . （1）若2=k ，求方程0)(=x f 的解；（2）若函数)(x f 在()2,0上有两个不同的零点21,x x ，求k 的取值范围；并证明：41121<+x x .2014年张家界市普通高中一年级第一学期期末联考数学参考答案（A ）一、选择题：本大题共10小题，每小题５分，共50分．二、11．2 12．9 13．75 14．6516 15．(1)18；(2)45 （注：15题第一问2分，第二问3分）三、解答题：本大题共6小题，共７５分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．22．解：（１）{}2,1=A 2' 2=a 时 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B 4'⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⋃∴2,1,21B A 6'（２） 当φ=B 时 0=a 8'当φ≠B 时 21,1=a 11' ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=∴21,1,0C 21' 17．解：（１）由03)6(2=--⋅x 4' 得 4-=x 6'（2）设),(y x D 则)3,4(=，)2,(-=y x 8'由 2= 得 ⎩⎨⎧=-=3)2(242y x 01'27,2==∴y x 即)27,2(D 21'18.解：（１）由b a ⊥ 得0sin sin cos cos =⋅+⋅βαβα 2'2)sin (sin )cos (cos 22=-+-=βαβα 4'2||=-∴b a 6'（２） 由题意得：⎩⎨⎧=+=+1sin sin 0cos cos βαβα 8'又πβα<<<0，απβ-=∴ 01'得21sin sin ==βα， 65,6πβπα==∴ 21'19．解：（１）当2000≤≤x 时，x y 56.0= 2' 当300200≤<x 时，)200(64.0112-+=x y 5' 当300>x 时，)300(96.0176-+=x y 8'⎪⎩⎪⎨⎧>-=≤<-=≤≤=∴)300(,11296.0)300200(,1664.0)2000(,56.0x x y x x y x x y 9'（２）由（1）知300>x 01' 由22411296.0=-x ，得350=x 21' ∴该家庭月用电量为350千瓦时 31' 20．解：（１）1)(max =x f 2'此时Z k k x ∈+=+,226πππ4'得Z k k x ∈+=,32ππ 5'⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=∈∴Z k k x x x ,32ππ时，1)(max =x f 6' （2）原式=40cos 40sin 80sin 240cos 40sin 40sin 4-=- 9'40cos 40sin )3040cos(240cos 40sin 10cos 2--=-= 11'340cos 40cos 3==31' 21. 解：（1）2=k 时：x x x x f 2|1|)(22++-= 1' 当1≥x 时，122)(2-+=x x x f ，由0122)(2=-+=x x x f得231,231+-=±-=x x （舍去）， 故231--=x 3' 当1<x 时，12)(+=x x f ， 由012)(=+=x x f 得21-=x 4' 故当2=k 时，方程0)(=x f 的解是231--=x 或21-=x 5'（2）不妨设2021<<<x x ，⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-+=++-=)1(1)1(12|1|)(222x kx x kx x kx x x x f 6'若[)2121，，∈x x ，与2121-=⋅x x 矛盾，()[)2,1,0121∈∈∴x x且有 011=+kx ① ， 012222=-+kx x ② 8'由①得：111-<-=x k ， 由②得：⎥⎦⎤ ⎝⎛--∈-=1,272122x x k 9' k ∴的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛--1,27 01'联立①、②消去k 得：01)1(22122=-⋅-+x x x 11' [))2,1(42112221∈<=+∴x x x x 31'说明：考生有不同解法的参照本评分标准给分。

河北邢台外国语学校2014-2015学年度第一学期9月月考试题高一数学试题分值：150分 时间：120分钟 王欣、陈微注意事项：请将Ⅰ卷（选择题）答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷（非选择题）答案用黑色钢笔（作图除外）做在答题卡上，不得出框。

Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},,M a b c =，若M 中的三个元素可以分别表示某一三角形三条边的长，那么此三角形一定不是 （ ）A .直角三角形B .锐角三角形C .钝角三角形D .等腰三角形2.已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5B =，则A ∩B = ( )A .3B .{}3C . 1，2，3，4，5D . {}12345，，，，3.集合{}|5x N x ∈<的另一种表示法是（ ）A .{}0,1,2,3,4B .{}1,2,3,4C .{}0,1,2,3,4,5D .{}1,2,3,4,54.函数()f x = （ ）A . 奇函数B . 偶函数C . 既奇又偶函数D . 非奇非偶函数5.下列结论中正确的是（ ）A .偶函数的图象一定与y 轴相交B .奇函数()y f x =在0x =处有定义，则(0)0f =C . 奇函数 ()y f x =图象一定过原点D .图象过原点的奇函数必是单调函数6.函数1()f x x x=-的图象关于（ ） A . y 轴对称 B .直线y x =-对称 C .坐标原点对称 D .直线y x =对称7. 下列集合中，表示同一集合的是（ ）A . {}(3,2)M =,{}(2,3)N =B .{}3,2M =,{}2,3N =C . {}(1,2)M =, {}1,2N =D .{}(,)|1M x y x y =+=，{}|1N y y x =+=8. 函数2()23f x x mx =-+，当[)2,x ∈-+∞时，()f x 为增函数，当(],2x ∈-∞-时，函数()f x 为减函数，则m =（ ）A .-4B .-8C .8D .无法确定9.函数y = ）A .{}|1x x ≤B .{}|0x x ≥C .{}|10x x x ≥≤或D . {}|01x x ≤≤ 2x ，（0x >）10已知函数()f x = 2, （0x =） 则(4)f 等于（ ）0，（0x <）A .16B .0C .2D .811. 满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .412.设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=（ ）A .-3B . -1C .1D .3Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填写在答题卡的横线上。