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2009年普通高等学校招生全国统一考试和答案(江苏卷)

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学数学 用专页 第 1 页 共 6 页 版权所有 少智报·数学专页 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ

参考公式： 样本数据12nxxx，，，的方差221111()nniiiisxxxxnn其中，

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的．．．．．．

位置上．．．．

1．若复数1242969zizi，，其中i是虚数单位，则复数12()zzi的实部为 ． 2．已知向量a和向量b的夹角为30，||2||3ab，，则向量a和向量b的数量积ab ．

3．函数32()15336fxxxx的单调减区间为 ． 4．函数sin()(yAxA，，为常数，00)A，在闭区间[π0]，上的图象如图所

示，则 ． 5．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ． 6．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符． 4．请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 6．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．

1 1 π 2π3 π

3 O x

y

（第4题图） http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！

学数学 用专页 第 2 页 共 6 页 版权所有 少智报·数学专页 次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9

则以上两组数据的方差中较小的一个为2s ． 7．右图是一个算法的流程图，最后输出的W ． 8．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4．类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为 ． 9．在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线3:103Cyxx上，且在第二象限内，已知曲线C在点

P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ．

10．已知512a，函数()xfxa，若实数mn，满足()()fmfn，则mn，的大小关系为 ．

11．已知集合2|log2Axx≤，()Ba，，若AB，则实数a的取值范围是()c，，其中

c ．

12．设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行； （3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直； （4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题．．．的序号是 ．（写出所有真命题的序号） 13．如图，在平面直角坐标系xoy中，1212AABB，，，

为椭圆22221xyab（0ab）的四个顶点，F为其右 焦点，直线12AB与直线1BF相交于点T，线段OT与椭圆 的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ． 14．设{}na是公比为q的等比数列，||1q，令1(12)nnban，，．若数列bn有连

开始 0S 1T 2STS

10S≥

2TT

WST 输出W 结束

Y N

（第7题图） y x T

M

O A1 A

2

B2

B1

（第13题图） http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！

学数学 用专页 第 3 页 共 6 页 版权所有 少智报·数学专页 续四项在集合5323193782，，，，中，则6q ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 设向量(4cossin)(sin4cos)(cos4sin)abc，，，，，． （1）若a与2bc垂直，求tan()的值； （2）求||bc的最大值； （3）若tantan16，求证：a∥b．

16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱111ABCABC中，EF，分别是11ABAC，的中点，点D在11BC上，

11ADBC⊥．

求证：（1）EF∥平面ABC； （2）111AFDBBCC平面平面．

17．（本小题满分14分） 设{}na是公差不为零的等差数列，nS为其前n项和，满足2222234577aaaaS，． （1）求数列{}na的通项公式及前n项和nS；

（2）试求所有的正整数m，使得12mmmaaa为数列{}na中的项．

A B C

A1 B1 C1

E F D

（第16题图） http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！

学数学 用专页 第 4 页 共 6 页 版权所有 少智报·数学专页 18．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系xOy中，已知圆221:(3)(1)4Cxy和圆222:(4)(5)4Cxy．

（1）若直线l过点(40)A，，且被圆1C截得的弦长为23，求直线l的方程； （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线1l和2l，它们分别与圆1C和2C相交，且直线1l被圆1C截得的弦长与直线2l被圆2C截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

19．（本小题满分16分） 按照某学者的理论，假设一个人生产某产品的单件成本为a元，如果他卖出该产品的单

价为m元，则他的满意度为mma；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为nna．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为1h和2h，则他对这两种交

易的综合满意度为12hh． 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为Am元和Bm元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．

（1）求h甲和h乙关于Am、Bm的表达式；当35ABmm时，求证：h甲=h乙；

x y O 1

1 A

（第18题图） http://www.mathschina.com 彰显数学魅力！演绎网站传奇！

学数学 用专页 第 5 页 共 6 页 版权所有 少智报·数学专页 （2）设35ABmm，当Am、Bm分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ （3）记（2）中最大的综合满意度为0h，试问能否适当选取Am、Bm的值，使得h甲0h≥和h乙0

h≥同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．

20．（本小题满分16分） 设a为实数，函数2()2()||fxxxaxa． （1）若(0)1f≥，求a的取值范围； （2）求()fx的最小值； （3）设函数()()()hxfxxa，，，直接写出．．．．（不需给出演算步骤）不等式()1hx≥的解集．

数学Ⅱ（附加题） 参考公式： 2222(1)(21)1236nnnn．

21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做．．．．两．题．，每小题10分，共计20分．请在答．

题卡指定区域．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修41：几何证明选讲 如图，在四边形ABCD中，ABCBAD△≌△． 求证：ABCD∥． B：选修42：矩阵与变换

D C

B A （第21－A题图）

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09年高考数学卷江苏含详解

09年高考数学卷江苏含详解


【答案】0.2
【解析】略
6.某校甲、乙两个班级各有 5 名编号为 1，2，3，4，5 的学生进行投篮练习，每人投 10 次，
投中的次数如下表：
学生
甲班
乙班
1号
6
6
则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2 ★ .
【答案】
【解析】略
2 5
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W ★ .
参考公式：
样本数据 x1, x2 ,, xn 的方差 s2
1 n
n
i1
( xi
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置
上.
1.若复数 z1 4 29i, z2 6 9i ，其中 i 是虚数单位，则复数 (z1 z2 )i 的实部为★. 【答案】 20
3号
7
6
f
(m)
4号
8
7
f
5号 7 9
开始
S 0 T 1 S T2 S
S 10
Y
W S T 输出W
结束
(n) ，则 m, n 的大小
T T 2
N
关系为 ★ .
【答案】 m n
【解析】略
11.已知集合 A x | log2 x 2， B (, a) ，若 A B 则实数 a 的取值范围是
【解析】略
2.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 30 ，| a | 2,| b | 3 ，则向量 a 和向量 b 的数量积
aAb ★ .
【答案】3
【解析】 aAb 2 3 3 3。 2
3.函数 f (x) x3 15x2 33x 6 的单调减区间为 ★ . 【答案】 (1,11)
2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理试题.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理试题.doc

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理试题一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 2．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）A ．3m B ．2m 2 C ．1m 2D ．3m 3．英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45km ，质量M 和半径R 的关系满足22M c R G=（其中c 为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为A ．8210m/s B ．10210m/s C ．12210m/s D ．14210m/s 4．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小x v 、竖直分量大小y v 与时间t 的图像，可能正确的是5．在如图所师的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C 。

当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时， 闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定A ．电源的电动势E 一定小于击穿电压UB ．电容器所带的最大电荷量一定为CEC ．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D ．在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分，每小题有多个选项符合题意。

2009年江苏高考数学试题及答案

2009年江苏高考数学试题及答案

2009年江苏高考数学试题及答案参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的方差221111(),n n i i i i s x x x x n n ===-=∑∑其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．．. 1.若复数12429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为★.【答案】20- 【解析】略2.已知向量a 和向量b 的夹角为30，||2,||==a b ，则向量a 和向量b 的数量积=a b ★ .【答案】3【解析】2332=⋅⋅=a b 。

3.函数32()15336f x x x x =--+的单调减区间为 ★ .【答案】(1,11)- 【解析】2()330333(11)(1)f x xx x x '=--=-+，由(11)(1)0x x -+<得单调减区间为(1,11)-。

4.函数s i n ()(y A x A ωϕωϕ=+为常数，0,0A ω>>在闭区间[,0]π-上的图象如图所示，则ω=★ .【解析】32T π=，23Tπ=，所以3ω=，5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为 ★ . 【答案】0.2 【解析】略6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个为s =★ .【答案】25【解析】略7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W = ★ .【答案】22 【解析】略8.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 ★ . 【答案】1：8 【解析】略9.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线3:103C y x x =-+上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P 处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ★ . 【答案】(2,15)- 【解析】略 10.已知12a-=，函数()xf x a =，若实数,m n 满足()()f m f n >，则,m n 的大小关系为 ★ . 【答案】m n <11.已知集合{}2|log 2A x x =≤，(,)B a =-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c =★ .【答案】4 【解析】由2log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ⊆知4a >，所以c =4。

江苏省2009年普通高校单独招生统一考试电子电工试卷答案

江苏省2009年普通高校单独招生统一考试电子电工试卷答案

绝密★启用前江苏省2009年普通高校对口单招文化统考《电子电工专业综合理论》试卷答案及评分参考二、是非题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）三、填空题（本大题共30空，每空2分，共60分）34．30，19800，660035．－6，836．5.77（3310），190.5（3110）37．开路38．120，0.839．）（︒+170sin2200tω40．P沟道耗尽型绝缘栅型，4 41．4.5，942．PMOS 43．85，1010101 44．－8，10%，甲 45．99，10.1 46．前接法＊47．A/D 转换器，积分型，比较型 ＊48．RC 文氏桥，RCf π210=，电容C▲47．25A ，14N ·m ，100V ▲48．1500 r/min ，2.5，1.5 四、简答题（本大题共6小题，共45分） 49．（共6分）（1）导体AB 中的的感应电流方向为（A →B ）--（2分）（2）CD 导线中的的感应电流方向为（D →C ）--（2分）（3）CD 导线所受磁场力F 的方向为向左---------（2分）50．（共6分）答：（1）t =0到t =T 期间，）e1（10Tt C u --=V 6.32）e -110（）e1（10)(1-==-=-TT C T u --------------------------------------------------（2分）（2）t =T 到t =2T 期间，TT t C U T u U u -----+=e])(['C当t =2T 时，0'=C u ，代入上式，0e])([2=-+----TT T C U T u UV 68.3-=-U ------------------------------------------------------------------------------------------（2分）（3）u C 的波形图------------------------------------------（2分）/ VC06. 32T2T ut51．（共8分） 答：（1）Q 3、Q 2、Q 1的波形如下图（计分说明：每个波形2分）-------------------------（2分）-------------------------（2分） --------------------------（2分） （2）该电路为六进制加法计数器 （计分说明：“六进制”1分；“加法”1分）-------（2分） 52．（共7分）答：（1）R ′＝R x ＝240 Ω------------------------------------------------------------------------------（2分）（2）2C I I-----------------------------------------------------------------------------------------（2分）（3）因为流过表头的电流与被测电阻的关系不是线性关系。