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2012—2013学年高一数学暑假作业(五)

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2012—2013学年高一数学暑假作业（五） 必修3综合 一、选择题 1．用秦九韶算法求当x＝1.032时多项式f(x)＝3x2＋2x＋3的值时，需要________次乘法运算，________次加法运算( ) A．3 2 B．4 3 C．2 2 D．2 3 2．如图中的程序框图的循环体执行的次数是( ) A．50 B．49 C．100 D．99 3．下列现象是随机事件的是( ) A．天上无云下大雨 B．同性电荷，相互排斥 C．没有水分，种子发芽 D．从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张， 得到1号签 4．某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是( ) A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样 5．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )

A.35 B.125 C.65 D.185 6．如图所示的程序框图中，输出的结果是( )

A．21 B．101 C．231 D．301 7．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( ) A．频率就是概率 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增多，频率越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 8．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( ) A．甲的极差是29 B．乙的众数是21 C．甲罚球命中率比乙高 D．甲的中位数是24 9．S大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，2010 年报名刚结束，某考生想知道这次报考该专业的 人数．已知该专业考生的考号是按0001,0002，… 的顺序从小到大依次排列的，他随机了解了50名 考生的考号，经计算，这50个考号的和是25025， 估计2010年报考S大学艺术系表演专业的考生大 约有( ) A．500人 B．1000人 C．1500人 D．2000人 10．两个相关变量满足如下关系：

x 10 15 20 25 30

y 1003 1005 1010 1011 1014

两变量的回归直线方程为( ) A. y^ ＝0.56x＋997.4 B. y^ ＝0.63x－231.2 C. y^ ＝50.2x＋501.4 D. y^ ＝60.4x＋400.7 二、填空题 11．三个数72,120,168的最大公约数是__________．

12．(2010·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值 x＝________.

13．连续抛掷两颗骰子，点数(x，y)在圆x2＋y2＝20外．的概率为_______． 14．某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随 机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的 频率分布表：

序号i 分组(睡眠时间) 组中值(Gi) 频数(人数) 频率(Fi) 1 [4,5) 4.5 6 0.12 2 [5,6) 5.5 10 0.20 3 [6,7) 6.5 20 0.40 4 [7,8) 7.5 10 0.20 5 [8,9] 8.5 4 0.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图，则输 出的S的值是________．

2012—2013学年高一数学暑假作业（五）答卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11. ， 12. ， 13. ， 14. . 三、解答题 15．(12分)(2010·安徽高考)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测 数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64, 79,86,85,75,71,49,45. (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． 16．(14分)(2010·山东高考)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

17．(14分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据： 房屋面积(m2) 115 110 80 135 105 销售价格(万元) 24.8 21.6 18.4 29.2 22 (1)画出数据对应的散点图； (2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格．

18．(14分)(2011·北京高考)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示． (1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； (2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

(注：方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2])，其中x为x1，x2，…，xn的平均数)

2012—2013学年高一数学暑假作业（五） 必修3综合（参考答案） 1. C 2. B 3. D 4. 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. 24 12. 12 13. 2336 14. 6.42 15. 解：(1)频率分布表： 分组 频数 频率 分组 频数 频率

[41,51) 2 230 [81,91) 10 1030

[51,61) 1 130 [91,101) 5 530

[61,71) 4 430 [101,111) 2 230

[71,81) 6 630 (2)频率分布直方图：

图5 (3)答对下述两条中的一条即可：

(ⅰ)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415.说明该市空气质量基本良好． (ⅱ)轻微污染有2天，占当月天数的115.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善． 16. 解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个． 从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个．

因此所求事件的概率P＝26＝13. (2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个． 又满足条件n≥m＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个．

所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝316. 故满足条件n1－P1＝1－316＝1316. 17. 解：(1)数据对应的散点图如图所示．

(2)x＝109，y＝23.2，i＝15 (xi－x)2＝1570，

i＝1

5 (xi－x)(yi－y)＝308，

设所求的回归直线方程为y^ ＝bx＋a， 则b＝3081570≈0.1962，

a＝y－bx＝23.2－109×3081570≈1.8166，

故所求回归直线方程为y^ ＝0.1962x＋1.8166. (3)据(2)，当x＝150 m2时，销售价格的估计值为

y^ ＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．

18. 解：(1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为x＝8＋8＋9＋104＝354； 方差为 s2＝14[(8－354)2＋(8－354)2＋(9－354)2＋(10－354)2]＝1116.

(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是： (A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， (A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)， (A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)， 用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，

(A3，B2)，(A4，B2)．故所求概率为P(C)＝416＝14.

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广东省东莞中学2012-2013学年高一数学暑假作业(四)必

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2012—2013学年高一数学暑假作业（四）直线与圆一、选择题1. 方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为（ ）A. 2、4、4B. -2、4、4C. 2、-4、4D. 2、-4、-4 2. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）A. 22B. 4C. 24D. 23. 点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ）A.11<<-aB. 10<<aC.11>-<a a 或D.1±=a 4. 自点 1)3()2()4,1(22=-+--y x A 作圆的切线，则切线长为（ ）A. 5B. 3C.10D. 55. 已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )A. 222=+y xB.422=+y xC. )2(222±≠=+x y xD. )2(422±≠=+x y x 6. 若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为（ ）A. 1，-1B. 2，-2C. 1D. -17. 过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A.x y 3=B.xy 3-= C.x y 33=D.x y 33-=8. 过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4 9．直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是（ ）A.6π B.4π C.3π D.2π10．M （x 0，y 0）为圆x 2+y 2=a 2（a>0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与该圆的位置关系是（ ）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交 二、填空题11. 以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .12. 设A 为圆1)2()2(22=-+-y x 上一动点，则A 到直线05=--y x 的最大距离为______.13. 过点P(-1,6)且与圆4)2()3(22=-++y x 相切的直线方程是________________. 14. 过圆x 2+y 2-x+y-2=0和x 2+y 2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为 .2012—2013学年高一数学暑假作业（四）答卷一、选择题11.， 12. ， 13. ， 14. .三、解答题15. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是3的直线的方程.10516. 直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值.17. 过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。

高一数学暑假作业及答案

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XX年高一数学暑假作业及答案一、填空题(每题5分，共10分)1.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是，最大值是.【解析】 f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】 -2,342.f(x)与g(x)分别由下表给出x1234 f(x)4321x1234 g(x)3142 那么f(g(3))=.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】 1二、解答题(每题10分，共20分)3.函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(x)=，∴f=-1=-，∴f=f=-+1=4.函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵x∈R，∴，即，∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，∴f(ax+b)=0的解集是?.【答案】 ?5.(10分)某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的局部1.2元/km，超过18 km的局部1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费?【解析】 (1)设车费为y元，行车里程为x km，那么根据题意得y=1(2)当x=20时，y=1.8×20-5.6=30.4，即当乘车20 km时，要付30.4 元车费.精品为大家提供的高一数学暑假作业练习题及答案大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

高一数学下册暑假作业

高一数学下册暑假作业

【导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃⼟也长不出庄稼，不去奋⽃，不去创造，再美的青春也结不出硕果。

不要让追求之⾈停泊在幻想的港湾，⽽应扬起奋⽃的风帆，驶向现实⽣活的⼤海。

⾼⼀频道为正在拼搏的你整理了《⾼⼀数学下册暑假作业》，希望对你有帮助！ 【篇⼀】 ⼀、选择题（在每⼩题给出的四个选项中只有⼀项是符合题⽬要求的） 1．已知集合，，则（） A．B．C．D． 2.已知集合M={则M中元素的个数是（）A.10B.9C.8D.7 3.已知集合，则实数a的取值范围是（） A.B.C.D. 4．下列各组两个集合和表⽰同⼀集合的是（） A．B． C．D． 5.设全集U=R,集合，则图中阴影部分表⽰的集合为()A.{B.{UABC.{D.{ 6.设集合则下列关系中成⽴的是（）A.PQB.QPC.P=QD.PQ （） A.B. C.D. 8.设S是⾄少含有两个元素的集合，在S上定义了⼀个⼆元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（a，b），在S中有确定的元素a*b与之对应）．若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成⽴的是（） A．B． C．D． ⼆、填空题 9.已知集合则实数的取值范围是 10.若全集，则集合的真⼦集共有个 11．已知集合，，若，则实数的取值范围为 12.设P是⼀个数集，且⾄少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）,则称P是⼀个数域.例如有理数集Q是数域;数集F={a+b|a,b∈Q}也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;②若有理数集QM,则数集M必为数域;③数域必为⽆限集; ④存在⽆穷多个数域.其中正确的命题的序号是 三、解答题（应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤） 13.含有三个实数的集合可表⽰为{a,，也可表⽰为{求的值． 14．已知x∈R，集合A＝｛｝，B＝｛｝，若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 15．设全集，已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合. （1）求； （2）若且,求实数的取值范围. （1）当时，求(RB)A; （2）若,求实数的取值范围。

2012高一数学暑假作业 2-1

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一、选择题1．下列各式正确的是( )A.(－4)2＝－4B.4m4＝mC.32＝3 D．a0＝1【解析】根据根式的性质可知C正确．4m4＝|m|，a＝1条件为(a≠0)，故A、B、D错．【答案】 C2.3(a－b)3＋(b－a)2的值是( )A．0 B．2(a－b)C．0或2(a－b) D．a－b【解析】当a－b≥0时，原式＝a－b＋a－b＝2(a－b)；当a－b<0时，原式＝b－a＋a－b＝0.故选C. 【答案】 C3.416运算的结果是( )A．2 B．－2C．±2 D．以上都不对【解析】416＝424＝2.故选A.【答案】 A4．根据n次方根的意义，下列各式：①(na)n＝a；②na n不一定等于a；③n是奇数时，na n＝a；④n为偶数时，na n＝|a|.其中正确的有( )A．①②③④ B．①③④C．①②③ D．①②④【解析】按分数指数幂规定①②③④全正确．故选A. 【答案】 A二、填空题5.3(1－2)3＋4(1－2)4＝________.【解析】先配方，再结合根式的性质进行求解．原式＝3(1－2)3＋4(1－2)4＝(1－2)＋|1－2|＝1－2＋2－1＝0.【答案】 06．下列各式总能成立的是________． (1)(4a －4b)4＝a －b(2)(4a ＋b)4＝a ＋b(3)4(a －b)4＝a －b(4)4(a ＋b)4＝a ＋b 【解析】 要注意(n a)n 与n a n 的区别，当n 为大于1的奇数时，(n a)n ＝n a n ；当n 为大于1的偶数时，(n a)n ＝a ，n a n ＝|a|，这是因为n a 意味着a≥0，而n a n 中a 可以为任意实数．因此，(3)、(4)不恒成立．选项(1)中，当a ＝b≥0时才能成立．故(2)成立．【答案】 (2)三、解答题7．求614－3338＋30.125的值． 【解析】 原式＝254－3278＋318 ＝52－32＋12＝32. 8．计算下列各式的值．(1)8(x －2)8；(2)(3－2)3；(3)(3－π)2；(4)6(－2)6.【解析】 (1)根据x 取值的不同，所得结果不同，注意分类讨论．8(x －2)8＝|x －2|＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －2， x≥22－x ， x<2(2)(3－2)3＝－2；(3)(3－π)2＝(π－3)2＝π－3；(4)6(－2)6＝626＝2.。