长郡教育集团湘阴城东学校2014年月考

湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣14．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是95．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A．40°B．60°C．80°D．120°7．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y＝﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°9．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（）A．8B．12C．16D．18二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝m．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项不符合题意．故选：A．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×107【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1【解答】解：A、x2•x3＝x5，本选项符合题意；B、（x3）3＝x9≠x6，本选项不符合题意；C、x（x+1）＝x2+x，本选项不符合题意；D、（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1≠4a2﹣1，本选项不符合题意；故选：A．4．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是9【解答】解：将数据按从小到大排列为：16、19、22、23、24、24、29，故中位数为：23，故A选项错误，不符合题意；众数是24，故B选项正确，符合题意；平均数为，故C错误，不符合题意；方差是：，故D选项错误，不符合题意；故选：B．5．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1，在数轴上表示如图，．故选：B．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A．40°B．60°C．80°D．120°【解答】解：∵D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°∴∠EOD＝∠COD＝∠BOC＝40°∴∠AOE＝60°．故选：B．7．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y＝﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大【解答】解：A、当x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，则点（﹣2，1）不在函数y＝﹣2x+1图象上，故本选项错误；B、由于k＝﹣2＜0，则函数y＝﹣2x+1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；C、由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝﹣2x+3的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；D、由于k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；故选：C．8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°【解答】解：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠2，∴∠2＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠1+∠2+∠GEF＝180°，∴∠2＝（180°﹣70°）＝55°．故选：B．9．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＞0，二次函数y＝ax2+b中a＞0，b＞0，故选项A 符合题意；选项B中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＜0，二次函数y＝ax2+b中a＞0，b＞0，故选项B不符合题意；选项C中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＜0，二次函数y＝ax2+b中a＜0，b＞0，故选项C不符合题意；选项D中，函数y＝ax+b中的0，b＞0，二次函数y＝ax2+b中a＜0，b＞0，故选项D不符合题意；故选：A．10．（3分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（）A．8B．12C．16D．18【解答】解：连接OC，过O作OF⊥AB，垂足为F，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠P AE，∴∠DAC＝∠CAO，∴∠DAC＝∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥P A，∴∠OCD＝∠CDA＝∠OFD＝90°，∴四边形DCOF为矩形，∴OC＝FD，OF＝CD．∵DC+DA＝12，设AD＝x，则OF＝CD＝12﹣x，∵⊙O的直径为20，∴DF＝OC＝10，∴AF＝10﹣x，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2＝OA2．即（10﹣x）2+（12﹣x）2＝102，解得x1＝4，x2＝18．∵CD＝12﹣x大于0，故x＝18舍去，∴x＝4，∴AD＝4，AF＝10﹣4＝6，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB＝2AF＝12．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a+3）2．【解答】解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a2﹣+6a+9）＝﹣（a+3）2．故答案为：﹣（a+3）2．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：y＝x﹣2（答案不唯一）．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．∵y随着x增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），取k＝1，∴﹣2＝1×0+b，∴b＝﹣2，∴一次函数的解析式可以为y＝x﹣2．故答案为：y＝x﹣2（答案不唯一）．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．【解答】解：∵由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝10m．【解答】解：∵OC⊥AB，AB＝16m，∴AD＝BD＝8m，设BO＝x m，则DO＝（x﹣4）m，在Rt△OBD中，得：BD2+DO2＝BO2，即82+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，即桥拱所在圆的半径是10m．故答案为：10．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为1．【解答】解：∵x＝3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32﹣3k﹣6＝0，解此方程得到k ＝1．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝142° ．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B＝∠CDM＝71°，∴∠AOC＝2∠B＝2×71°＝142°，故答案为：142°．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．【解答】解：原式＝2﹣+4﹣1+＝2﹣+4﹣1+﹣1＝4．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．【解答】解：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5）＝y2+2y+1﹣（y2+4y﹣5）＝y2+2y+1﹣y2﹣4y+5＝﹣2y+6，当时，原式＝．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：（3，﹣1）．【解答】解：（1）如图，点A′即为所求作．A′（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．（2）如图，△A1OB1即为所求作，点B1的坐标（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD，∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC，在△EAB和△DAC中，，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠AEB＝∠ADC；（2）解：如图，连接DE，∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED＝60°，又∵∠AEB＝∠ADC＝130°，∴∠BED＝130°﹣60°＝70°．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．【解答】解：（1）∵∠CAB＝45°，∠APD＝75°．∴∠C＝∠APD﹣∠CAB＝30°，∵由圆周角定理得：∠C＝∠B，∴∠B＝30°；（2）过O作OE⊥BD于E，∵OE过O，∴BE＝DE，∵圆心O到BD的距离为3，∴OE＝3，∵AO＝BO，DE＝BE，∴AD＝2OE＝6．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．【解答】解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2＝（﹣2﹣2）（﹣2+a），解得：a＝4；（2）①由（1）抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），当y＝0时，得：0＝（x﹣2）（x+4），解得：x1＝2，x2＝﹣4，∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），当x＝0时，得：y＝﹣2，即E（0，﹣2），∴S△BCE＝×6×2＝6；②由抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x＝﹣1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x＝﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y＝kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直线BE解析式为y＝﹣x﹣2，将x＝﹣1代入得：y＝﹣2＝﹣，则H（﹣1，﹣）．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？【解答】解：（1）设甲种月饼的进价是x元/个，乙种月饼的进价是y元/个，则，解得．故甲种月饼的进价是8元/个，乙种月饼的进价是6元/个；（2）依题意有（6+x）（200﹣50x）+（6﹣1+x）（150﹣40x）＝2650，解得x1＝1，x2＝﹣，∵x＞0，∴x＝1．答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元．24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：如图1，过点A作AH⊥BE交BE的延长线于点H，∵∠BEA＝120°，∴∠AEH＝180°﹣∠BEA＝60°，∵∠AHE＝90°，∴∠EAH＝90°﹣60°＝30°，∴EH＝AE＝×6＝3，∴AH＝＝＝3，在Rt△ABH中，BH＝＝＝3，∴BE＝BH﹣EH＝3﹣3；（3）解：存在．如图2，连接AF，∵四边形AEFG是正方形，∴AE＝EF＝6，∠AEF＝90°，∴AF＝＝＝12，∵BF＝BC＝AB＝12，∴AF＝BF＝AB＝12，∴△ABF是等边三角形，∵BA＝BF，EA＝EF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∵EG是线段AF的垂直平分线，∴直线BE与直线EG是同一条直线，∴点P与点G重合，即DP＝DG，设EG与AF交于点O，则AO＝EO＝AF＝6，∠AOB＝90°，∴BO＝＝＝6，∴BE＝BO﹣EO＝6﹣6，∵∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴DG＝BE，∴DP＝BE＝6﹣6．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A，点B，∴A（﹣4，0），B（0，3），∵点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．∴，∴，∴y＝﹣x2﹣x+3；（2）如图，作PD⊥OB于D，设Q（m，﹣m2﹣m+3），P（m，m+3），∴PQ＝﹣m2﹣m+3﹣（m+3）＝﹣m2﹣m，∵PD∥OA，∴△BPD∽△BAO，∴＝，∵A（﹣4，0），B（0，3），∴AB＝＝＝5，∴，∴PB＝﹣m，∴PQ+PB＝﹣m2﹣m﹣m＝﹣m2﹣m＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，PQ+PB取得最大值，∵×（﹣）+3＝，∴P（﹣，）；（3）如图，作CN⊥AD于N，作MT⊥AB于T，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴CN＝GN＝2，∴∠CGN＝∠NCG＝45°，∴∠CFD+∠GDF＝45°，∵∠CFD+∠ABH＝45°，∴∠GDF＝∠ABH，∵∠GDF＝∠HBO，∴∠ABH＝∠HBO，∴OM＝MT，∵S△ABM+S△BOM＝S△AOB，∴AB•MT+OB•OM＝OB•OA，∴5OM+3OM＝3×4，∴OM＝，∴M（﹣，0），∴直线BM的解析式为：y＝2x+3，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴直线CG的解析式为：y＝x+1，由2x+3＝x+1得，x＝﹣2，∴x+1＝﹣1，∴H（﹣2，﹣1）．。

大联考长郡中学2024届高三月考试卷（五）历史注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选用每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题意的）1. 在高坎垅遗址发掘过程中，考古学家发现墓中随葬器物的数量、种类、质地有所不同，随葬品大部分是实用陶器，陶器轮制，器体高大厚重，主要器形有簋、碗、盆、豆、瓮、釜、罐等。

据此可推知，该遗址（）A. 已出现明显的等级制度B. 呈现出早期农业文明特征C. 陶器制作工艺日臻成熟D. 已出现生产资料的私有制2. 《尚书·大传》卷记载：“古者，天子为诸侯受封，谓之采地。

百里诸侯以三十里，七十里诸侯以二十里，五十里诸侯以十五里。

”周天子在分封诸侯时会留出一小块“采地”，如果以后诸侯子孙因为犯罪而被削夺封地，仍可以使子孙中的贤者在“采地”世世祭祀其始受封的先人。

据此可知，“采地”的设立（）A. 体现了儒家“仁”的理念B. 说明贵族的地位被削弱C. 意在彰显天子的人文关怀D. 受到了宗法制度的影响3. 北魏太和九年，冯太后下诏均给天下民田：“诸男夫十五以上受露田四十亩，妇人二十亩，奴婢依良。

丁牛一头受田三十亩，限四牛。

”至隋朝，十八岁以上男子每人受露田八十亩，寡妻妾受露田三十亩，但取消了奴婢和丁牛的授田。

这一变化反映了（）A. 大土地所有制持续发展B. 豪强地主势力衰落C. 土地国有制遭严重破坏D. 政府赋税制度变革4. 《旧唐书·食货志》记载，大历四年正月十八日，敕有司：“定天下百姓及王公已下每年税钱，分为九等……夏税，上田亩税六升，下田亩税四升。

秋税，上田亩税五升，下田亩税三升。

百度文库2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）一、填空．（1-9题每空1分，10-13题每题2分，共24分）1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分=小时60dm2=m2．2．（2分）：===25%=折．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把看成单位“1”4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、、、…．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有吨．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长厘米．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是，面积比是．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是cm，面积是cm2．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是千克．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加千克水，可得到含盐为5%的盐水．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是岁．二、选择题．（2分×5=10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1 B．1：1 C．1：316．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．5：117．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20% B．女生是男生的150%C．女生占全班的18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．三、判断．（1分×4=4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．．（判断对错）20．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．．（判断对错）21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．．（判断对错）22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．．（判断对错）四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%=4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．25．（6分）解方程．﹣x=；=．26．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？2014年湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、填空．（1-9题每空1分，10-13题每题2分，共24分）1．（2分）在括号里填上适当的分数．3小时12分= 3.2小时60dm2=0.06m2．【解答】解：3小时12分=3.2小时60dm2=0.6m2故答案为：3.2，0.06．2．（2分）：===25%=二五折．【解答】解：：===25%=二五折．故答案为：，2，32，二五．．3．（1分）高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”【解答】解：高铁速度的相当于汽车的速度，把高铁速度看成单位“1”．故答案为：高铁速度．4．（2分）按规律填空：2、2、4、6、10、16、26、42、68、110、…．【解答】解：根据分析可得，16+26=4226+42=6842+68=110故答案为：68，110．5．（1分）甲数的与乙数的相等．如果甲数是90，则乙数是120．【解答】解：90×，=30，=120；答：乙数是120．故答案为：120．6．（1分）一堆沙，运走了它的，正好是24吨，这堆沙有64吨．【解答】解：24=24×=64（吨）答：这堆沙有64吨．故答案为：64．7．（1分）用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3：1，则腰长15厘米．【解答】解：3+3+1=7，35×=15（厘米）；答：腰长是15厘米；故答案为：15．8．（2分）大、小两个正方形的边长比是5：2，大、小正方形的周长比是5：2，面积比是25：4．【解答】解：（1）（5×4）：（2×4）=20：8=5：2；（2）（5×5）：（2×2）=25：4，故答案为：5：2，25：4．9．（2分）一张半圆形纸片周长是20.56cm，他的半径是4cm，面积是25.12 cm2．【解答】解：（1）设它的半径为r厘米，+2r=20.56πｒ+2r=20.563.14r+2r=20.565.14r=20.565.14r÷5.14=20.56÷5.14，r=4；（2）半圆的每面积是；3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：这个半圆的半径是4厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：4、25.12．10．（2分）一块冰，每小时失去其重量的一半．5小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是5千克．【解答】解：÷[（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）] ==5（千克）答：一开始这块冰的重量是5千克．故答案为：5．11．（2分）在20千克含盐15%的盐水中加40千克水，可得到含盐为5%的盐水．【解答】解：20×15%÷5%﹣20=3÷5%﹣20=60﹣20=40（千克），答：现在要加40千克水才能得到含盐为5%的盐水，故答案为：40．12．（2分）原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学170人．【解答】解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．13．（2分）一个年轻人今年（2013年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是21岁．【解答】解：出生时应该是1992年，1+9+9+2=21，2013﹣1992=21（岁）答：这位年轻人今年的岁数是21岁．故答案为：21．二、选择题．（2分×5=10分）14．（2分）（+）×32=×32+×32=28+14=42，这里应用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律【解答】解：根据乘法分配律可知，（+）×32，=×32+×32，=28+14，=42；应用了乘法分配律．故选：C．15．（2分）走同样一段路，甲车用9小时走完，乙车用3小时走完，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1 B．1：1 C．1：3【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；因为甲乙用的时间的比：9：3=3：1，所以甲乙两车的速度比是1：3．答：甲乙两车的速度比是1：3．故选：C．16．（2分）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．5：1【解答】解：20：（100+20），=20：120，=（20÷20）：（120÷20），=1：6；故选：C．17．（2分）某班女生减少就与男生人数相等，下面说法不正确的是（）A．女生比男生多20% B．女生是男生的150%C．女生占全班的【解答】解：女生比男生多（1﹣）÷==50%，故A不正确；女生是男生的1÷=150%，故B正确；女生占全班的1÷（1+）=，故C正确．故选：A．18．（2分）要加工一批材料，原计划30天完成，实际只用了25天就完成了，工作效率提高了（）A．B．C．【解答】解：（﹣），=，=；答：工作效率提高了．故选：A．三、判断．（1分×4=4分）19．（1分）自然数乘假分数，积一定比这个数大．错误．（判断对错）【解答】解：根据自然数及假分数的定义可知：自然数乘以假分数，积一定比这个数大的说法是错误的．故答案为：错误．20．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．×．（判断对错）【解答】解：圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：×．21．（1分）生产98个零件，全部合格，产品的合格率是98%．×．（判断对错）【解答】解：98÷98×100%=100%合格率是100%不是98%．故答案为：×．22．（1分）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等．×．（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，故答案为：×．四、计算．（32分）23．（8分）口算．﹣ 6.8÷10%=4.5+=×=24%×5=1÷=×=×4÷×4=【解答】解：﹣=6.8÷10%=684.5+=5×=24%×5=1.21÷=×=×4÷×4=16故答案为：，68，5，，1.2，，，16．24．（12分）递等式计算，能简算的要简算．×13+×13；；（+）×9×17；+++++．【解答】解：（1）×13+×13=（+）×13=1×13=13；（2）====1；（3）（+）×9×17=×9×17+×9×17=34+45=79；（4）+++++=2×（﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）=2×（﹣）=2×=．25．（6分）解方程．﹣x=；=．【解答】解：①﹣x=×10﹣x×10=×106﹣2x=16+2x﹣2x=1+2x2x+1=62x+1﹣1=6﹣12x=5x=2.5②=（300+x）×120×12.5%=（120+x）×300×8%（300+x）×15=（120+x）×24（300+x）×15÷3=（120+x）×24÷31500+5x=960+8x1500+5x﹣5x=960+8x﹣5x1500=960+3x960+3x﹣960=1500﹣9603x=5403x÷3=540÷3x=18026．（6分）解答题．①9除以1.8的商，加上1.8，所得和的25%是多少？②已知该图形的周长是14.28cm，他的面积是多少cm2？【解答】解：①（9÷1.8+1.8）×25%=（5+1.8）×25%=6.8×25%=1.7；答：是1.7．②设这个圆的半径是r，r+r+π×2r=14.283.57r÷3.57=14.28÷3.57r=4；3.14×42÷4=12.56（cm2）；答：他的面积是12.56cm2 ．五、解决问题．（共30分）27．（5分）一件商品原价是4000元，由于某种原因，加价20%之后又降价20%，现在这件商品每件多少元？【解答】解：4000×（1+20%）×（1﹣20%）=4000×120%×80%=3840（元）答：现在这件商品每件是3840元．28．（5分）贝贝从家出发到2400米外的学校上学，前6分钟走了总路程的，照这样的速度，到学校还需要多少分钟？【解答】解：6÷﹣6=24﹣6=18（分）答：到学校还需要18分钟．29．（5分）公园里栽的桂花树是杏树的，栽的杏树的棵数是樟树的，已知栽了120棵桂花树，公园里栽了多少棵樟树？【解答】解：120÷÷=120××=200（棵）答：公园里栽了200棵樟树．30．（5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距乙地20米处相遇，两次相遇的地点相距多少米？【解答】解：60×3﹣20﹣60﹣20=180﹣20﹣60﹣20=160﹣60﹣20=100﹣20=80（米）答：两次相遇的地点相距80米．31．（6分）一项工程，甲单独做完要30天，乙单独做完要36天，两人合作，甲每做2天后休息1天，乙每做4天后休息1天，两人合作完成这项工作共花去多少天？【解答】解：3×5=15（天）15天的时间里，甲完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣5）×=10×=15天时间里，乙完成工作量：（15﹣15×）×=（15﹣3）×=12×=15天时间里甲乙完成工作量和：=剩余工作量：1﹣=完成剩余工作量甲，乙工作情况：7﹣2=5（天）7﹣1=6（天）5×+6×==完成任务需要的时间：15+7=22（天）答：两人合作完成这项工作共花去22天．。

2014年高考长郡中学第一次模拟考试英语长郡高三英语备课组PartⅠListening Comprehension (30 marks)Section A (22.5 marks)Directions: In this section, you will hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by three choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question.You will hear each conversation TWICE.Example:When will the magazine probably arrive?A. WednesdayB. ThursdayC. FridayThe answer is B.Conversation 11.What‘s the man‘s problem?A.He finds it hard to learn English.B. He can‘t talk with foreigners at all.C. He can‘t understand foreigners when they are speaking in English.2. What‘s the woman‘s advice on solving the problem?A. Using tapes.B. Practicing more.C.Watching TV programs. Conversation 23. How many people will be present there?A. SixB. TwelveC. Sixteen4. What is the man‘s last name?A. KollitzB. RonC. CollitzConversation 35. When did the woman order the radio?A. Two weeks agoB. YesterdayC. Two months ago6. What does the man offer to do ?A. Give the woman a new radio.B. Return the woman her money.C. Have the radio repaired.Conversation 47. Who is Bobby?A. A friend.B. A dog.C. A neighbor.8. What happened to Bobby?A. He was missing.B. He went with Jim.C. He dropped to the ground.9. How does Crystal feel?A. Angry.B. Worried.C. Regretful.Conversation 510. What day is it today？A. Thursday.B. Friday.C. Saturday.11. What do we know about the man？A. He used to go shopping with his father.B. He always does his shopping on Saturdays.C. He probably likes video games.12. What can we learn from the conversation？A. The man didn‘t accept the woman‘s invitation at last.B. There is a sale in the new shopping centre.C. The man has been to the new shopping centre before.Conversation 613. Which is the best season in Beijing according to the man?A. Autumn．B. Summer．C. Spring．14. Where are the two speakers now?A. In Beijing．B.In America．C. In Italy．15. What can we learn from the conversation?A．It is usually windy in the autumn of Beijing．B．Many Americans like autumn for its colors．C．Both speakers dislike spring here．Section B (7.5 marks)Directions: In this section, you will hear a mini-talk. Listen carefully and then fill in the numbered blanks with the information you‘ve got. Fill in each blank with NO MORE THAN 3 WORDS. You‘ll hear the mini-talk TWICE.About A Storml Two 16 were damaged, destroying fourteen houses..l One person was killed.l Many people were injured, and nine badly injured.l 17 people were left homeless.l 18 was missing and then found safe but very frightened.l A woman‘s family su rvived the storm with no 19 and the roof of their house 20 . house 20 .Part II Language Knowledge (45 marks)Section A (15 marks)Directions: For each of the following unfinished sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that best completes the sentence.Example:The wild flowers looked like a soft orange blanket ________ the desertA. coveringB. coveredC. coverD. to coverThe answer is A.21.Michel Croz, with ____ help Daisy passed the exam, was one of the straight A students of the school.A. thatB. whoseC. whomD. Which22. In order to find the missing child, villagers_____ all they can over the past five years.A. didB. doC. had doneD. have been doing23.— Good morning. How much should I pay for these books _____ .to Alabama?— Hm, about ten dollars.A. to be sentB. being sentC. having sentD. to have been sent24.We would like to see your pronunciation _____ with your hard work in the near future.A. to improveB. to be improvedC. be improvingD. improved25. — May you turn off the TV and start doing your homework?— Just a moment, Mom. An exciting football match ______.A. is to broadcastB. is being broadcastC. has been broadcastD. has been broadcasting26.There‘s a Chinese saying that_____ , ―To achieve true happiness, help the next generation.‖A. goingB. goC. goesD. went27.—How do you find your trip to Taiwan?—Great indeed! We with the local people，having much fun．A. dancedB. had dancedC. danceD. have danced28.A one-hour walk help you lose a few pounds in a single day，but its long-term health benefit can never be ignored．A. mustn‘tB. needn‘tC. shouldn‘tD. may not29.The county will bring in new laws _____ parents to take more responsibility for the education of their children.A. forcedB. forcingC. to be forcedD. having forced30. The notice came around two in the afternoon the meeting would be postponed.A. whenB. thatC. whetherD. how31.Linda hasn‘t finished reading Jane Eyre, becaus e she ______ her project all day yesterday.A. has been doingB. is doingC. didD. was doing32. Tom didn‘t pass the exam. He wished that he ______ so lots of time on computer games.A. shouldn‘t wasteB. hadn‘t wastedC. might not wasteD. not waste33.Sometimes,________we show our gratitude for a person is reflected in the kind of food we serve him or her．A. whetherB. whenC. whyD. how34. West of the city________, which provides a lot of job opportunities for the local people.A. a factory liesB. does a factory lieC. is lying a factoryD. lies a factory35. Either you or one of your students Mr. Black says _______ to attend the meeting that is due tomorrow.A. areB. isC. wasD. haveSection B (18 marks)Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.My mother always says t hat I‘m born to dance ballet. But that September when I was in a ballet class and went to do a turn, something just happened. I heard it and I surely 36 it. I went rightto a doctor and got an X-ray examination, which showed a lot of damage to my knee — a deadly injury for a dancer. I had to have a(n) 37 .Everything had been going so well and now I had this huge injury. Dance was my life, but all of a sudden , I wasn‘t going to be able to do it for a year or 38 never again.My dad was really a big inspiration for me. He was 39 a battle against cancer at that time. He showed me how to make it through a 40 situation. I thought that if he could do that, I could handle this, too. After my operation, I had great difficulty walking, but I knew that if I really worked hard, my injury would heal.Several months later, I definitely wasn‘t at my strongest, but I could 41 a class. The dancing I did was basic at first — moves that my knee could handle.Once we started practicing in the fall, I was beginning to feel like myself again. One day, I 42 the schedule and my name was next to Eliot Feld. I thought it must be a mistake because he is very famous in the ballet world. But it wasn‘t. He43 me and taught me a lot of things.At l8, I had a solo performance! It was a big 44 . I was so excited and felt like a real ballerina. After the performance, Eliot said, ―You know, you have a(n) 45 — and you are also made of steel.‖ That, coming from him, was the 46 compliment (赞美) I have ever received. I‘d like to think that 47 my injury made me strong.36. A. touched B. accepted C. broke D. felt37. A. holiday B. cry C. operation D. test38. A. possibly B. luckily C. surprisingly D. hardly39. A. leading B. fighting C. losing D. inventing40. A. wonderful B. difficult C. positive D. heavy41. A. set out B. take up C. break into D. get through42. A. stole B. borrowed C. faced D. checked43. A. held B. obeyed C. encouraged D. received44. A. surprise B. secret C. success D. position45. A. gift B. chance C. luck D. exercise46. A. simplest B. deepest C. greatest D. smartest47. A. dealing with B. letting out C. setting up D. turning toSection C (12 marks)Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context.April is National Poetry Month in the United States. The Academy of American Poets started the celebration in 1996 to help more Americans add poetry 48 their lives.The academy chose April as National Poetry Month for several reasons. T.S. Eliot called April ―the cruelest month‖ in his poem ―The Waste Land‖. What‘s 49 , many Americans think April is the cruelest month, 50 they must pay their income taxes by April 15th.National Poetry Month encourages people to write, read, and listen to poetry. In 51 southern state of Florida, the Festival tries to bring a poem to _52_ citizen in the area. The group has dropped poems out of airplanes, sewn them into clothes, 53 put them on every bus in the city. America even has a chief poet, ―the Poet Laureate‖. It is 54 always the same person . Robert Pinsky was the Poet Laureate from 1997 until 2000. He started the Favorite Poem Project to find out 55 poems Americans liked best. Finally, 200 poems were chosen and included in a bookcalled ―Americans‘ Favorite Poems.‖Part III Reading Comprehension (30 marks)Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage.AShirley Temple Black ( April 23, 1928 – February 10, 2014) was an American film and television actress, singer, dancer and public servant, most famous as a child star in the 1930s.．Born by an ambitious mother，Temple first appeared in a film at the age of three，and at six she starred in Stand Up and Cheer (1934)．Known and recognized for her ability to sing and tap dance in several films，Temple became a famous figure in 1934．At the end of that year she was given a special Academy Award ―in grateful recognition of her outstanding contribution．‘‘During the Great Depression of the l930s，Temple was celebrated by an adoring public．At the height of her popularity，from l935 to 1938，Temple was the biggest box-office attraction in Hollywood．However，her box office popularity waned as she reached adolescence, and she left the film industry in her teens. She appeared in a few films of varying quality in her mid-to-late teens, and retired completely from films in 1950 at the age of 22. She was the top box-office draw four years in a row (1935–38) in a Motion Picture Herald poll. In l949, Temple departed elegantly from Hollywood．Two decades later，she reappeared into the spotlight by announcing her qualification as a candidate for Congress．She lost the election，but Temple displayed her determination and went on to enjoy a long and successful：career with the United Nations and the State Department．In 1988, she published her autobiography, Child Star.After retirement，she reposed that she was at peace with her life and proud of her accomplishments in two of the nation‘s most influential areas．―If I had to do it all over again．‘‘Shir ley Temple once declared，‗‗I wouldn‘t change anything．‘‘56.Temple became famous at the age of 。