1 24.2点、直线、圆和圆的位置关系（共7课时）
第一课时：点和直线的位置关系
教学内容
1．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d
2．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
3．三角形外接圆及三角形的外心的概念．
4．反证法的证明思路．
教学目标
1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
4．了解反证法的证明思想．
复习圆的两种定理和形成过程，并经历探究一个点、两个点、•三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆．接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P•到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题．
重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．
难点：讲授反证法的证明思路．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们口答下面的问题．
1．圆的两种定义是什么？
2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？
3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？
4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．
（1）在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，•另一个端点A所形成的图形叫做圆；圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．
（2）圆规：一个定点，一个定长画圆．
（3）都等于半径．
（4）经过画图可知，圆外的点到圆心的距离大于半径；•圆内的点到圆心的距离小于半径．
二、探索新知
由上面的画图以及所学知识，我们可知：
第1页 共5页 24.2.2 直线和圆的位置关系说课稿（一）
一、说教材
（一）、教材所处的地位及作用
直线和圆的位置关系是人教版九年级数学第二十四章第二节的内容，是本章的重点内容之一。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，是在学生学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面学习圆与圆的位置关系作好铺垫，起到承上启下的作用。
（二）、教学目标
1．知识与技能目标：①探索并了解直线和圆的位置关系；②根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；③能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系。
2．过程与方法目标： ①学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观 察、比较、概括的逻辑思维能力； ②学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系 的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
3．情感态度与价值观目标：通过本节知识的操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。
（三）、教学重点、难点
第2页 共5页 根据新课程标准要求，结合教学目标，我确定了本节课教学重点是：探索并了解直线和圆的位置关系。教学难点是：掌握直线和圆的三种位置关系与判定。 可以说，教学重点和难点得以实施，是课堂教学获得成功的关键。
（四）、教学用具 为了上好这节课以及根据本节课的内容，我准备多媒体课件和一些作图工具，这些教学用具的使用，可以进一步优化课堂教学，提高教学效率。
二、说教法学法
（一）教法 结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采取类比迁移法，并结合直观演示、 数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动了学生的 积极性，也让整个课堂活跃起来。
（二）学法 教是为了学生更好地学，学生是课堂教学的主体，现代教育更重视在教学过程 中对学生的学法指导。我主要指导学生采用观察讨论法、分析及归纳等多种学习方 法，从而真正落实到把课堂还给学生，让学生成为课堂的主角。
24.2点、直线、圆和圆的位置关系（第3课时）
一、学习目标：
1. 了解切线长的概念。
2. 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用。
二、学习重点、难点：
1. 重点：切线长定理及其运用。
2. 难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题。
三、学习过程：
（一）温故知新
1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？
2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）
（二）自主学习
自学教材P96---P98，思考下列问题：
1.按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？
2.什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。
3.依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？
4.什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？
（三）合作探究
例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长． BACEDOFEDOABCF例2：如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。
（四）巩固练习
3.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面积为6．求内切圆的半径r．
（五）达标训练
1.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（
）．
A．93 B．9（3-1） C．9（5-1） D．9
2.如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=
30°，则∠ACB=（ ）．
A．60° B．75° C．105°
1 24.2．2直线与圆有关的位置关系
教学内容：
1．直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。
2．理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法：
（1）利用直线与圆的公共点的个数（定义）判别。
（2）利用圆的半径r和圆心到直线的距离d的大小判别。
3．直线和圆的位置关系的综合应用．
教学目标：
（1）了解直线和圆的位置关系和有关概念。
（2）理解和掌握直线和圆的位置关系判别方法。
（3）通过实物和课件演示，让学生体验数形结合的数学思想。从而提高学生的画图、识图能力。
（4）由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。
重难点、关键点、易错点：
1、重点：直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。
2、难点与关键：•由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价。
3、易错点：学生应用基本知识解题时三种位置关系的表示方法和步骤的书写。
教具电教手段：手制圆形纸片(师生共有)、多媒体课件、刻度尺、圆规。
教学过程：
一、课前复习
（老师口答，学生口答，老师并在黑板上板书）同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
(a)rdPO (b)rdPO (c)rdPO
则有：点P在圆外d>r，如图（a）所示；
点P在圆上d=r，如图（b）所示；
2 点P在圆内d
二、引入新知：
1、圆形纸片演示和多媒体课件演示引入，给学生直线和圆的位置关系认识初步的。
2、学生预习课本第93页至94页（5分钟），并画出重点知识点、记下不理解的内容。
三、探索新知
活动1：P93页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？
