【全国校级联考】广东省揭阳市揭西县2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(原卷版)
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2017～2018学年度学年教学质量检查
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 2017年我国货物贸易进出口总值277900亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（ ）
A. 2.779×1012 元 B. 27.79×1012 元 C. 0.2779×1013 元 D. 2.779×1013元
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A. a6÷a3=a2 B. (-a)6÷(-a)2=-a4 C. (a2)3=a6 D. (3a2)4=12a8
3. 下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 通常温度降到00C以下，纯净水结冰．
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数．
C. 我们班里有46个人，必有两个人是同月生的．
D. 一个不透明的袋中有2个红球和1个白球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球比摸到红球的可能性大．
摸到白球比摸到红球的可能性大.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. a3·a2=a6 B. (-a)2·a3=-a5 C. -(-a)3=-a3 D. [(-a)3]2=a6
5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示,直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为（ ）
......
A. 60° B. 30° C. 120° D. 45°
7. 如图，已知D是△ABC的BC边的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A=56°，∠D=30°，则∠ACB的度数为（ ）
A. 56° B. 44° C. 64° D. 54°
8. 如图，△ABC中，∠C=44°，∠B=70°，AD是BC边上的高，DE∥AC，则∠ADE的度数为（ ）
A. 46° B. 56° C. 44° D. 36°
9. 有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（ ）
A. y=45-0.1x B. y=45+0.1x C. y=45-x D. y=45+x
10. 如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C的度数为（ ）
A. 25° B. 55° C. 45° D. 35°
二、填空题（每小题 3分，共18分）
11. 计算：2m2n·(m2+n-1)=_______________.
12. 化简：（x+1)2+2(1-x)＝_______________.
13. 梯形的上底长是x,下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是_________ .
14. 某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_________.
15. 如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，FG平分∠DFE，若∠FGE=50°，则∠FEG的度数是_____.
16. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=600，∠BCE=500，则∠ADB的度数是
_________.
三、解答题（每小题 5分，共15分）
17. 计算：
18. 化简：
19. 尺规作图，已知∠，∠β和线段，用直尺和圆规作△ABC，使∠A＝∠，∠B=∠β，AB=,（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）
四、解答题（每小题7分，共21分）
20. 先化简再求值：.其中
21. 有7张卡片，分别写有数字 -1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，
（1）求抽到的数字为正数的概率
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
22. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表 物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（cm） 12 12.5 13 13.5 14
14.5
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量?哪个是因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？
（4）如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y与x的关系式.
（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求出弹簧的长度.
五、解答题（每小题8分，共16分）
23. 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别是垂足，且∠1＝∠4，试说明：∠ADG=∠C.
24. 如图，∠ABC=∠ACB,∠ADE=∠AED，BE=CD，试说明：△ABD≌△ACE.
